新闻与传播专业·传播统计学复习(修订版).ppt

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传播统计学基础复习,Contents,什么是统计学?

1.数据搜集：

取得数据2.数据分析：

分析数据3.数据表述：

图表展示数据4.数据解释：

结果的说明,收集、整理、显示和分析数据的科学,统计学是一门以社会现象总体数量方面为对象的方法论科学，是研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据，并对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。

统计学的研究方法,大量观察法：

指对研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。

综合指标法：

运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析的方法。

统计推断法：

在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计和预测的方法称为统计推断法。

统计模型法：

如多元分析、时间序列、方差分析统计分组法：

将统计总体按照一定的标志区分为若干部分的一种统计方法。

掌握三个要点：

统计分组的对象是总体；统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限；统计分组的结果必须形成组间异质，组内同质。

大数定律：

瑞士科学家伯努力提出的，是随机现象的基本规律。

本质是：

结果大量观察把个别的、偶尔的差异性好像抵消，是集体的、必然的规律呈现处理。

描述统计（descriptivestatistics）,研究数据收集、整理和描述的统计学分支内容搜集数据整理数据展示数据描述性分析目的描述数据特征找出数据的基本规律,推断统计（inferentialstatistics）,研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断,1.5统计学的基本概念,1.5.1总体与总体单位（个体）,什么是总体单位？

个体总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。

什么是总体？

它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

分为两种：

有限总体、无限总体。

什么是样本容量？

样本所包含的个体数。

什么是样本？

由总体的部分个体组成的集合,1.5.3标志（特征）和标志表现（特征值）,1.什么是标志？

总体各单位普遍具有的属性或特征2.什么是标志表现？

即标志特征在各单位的具体表现3.分类：

标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。

品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。

数量标志表现是一具体数值，也称标志值。

1.5.4参数和统计量,参数描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值所关心的参数主要有总体均值（）、标准差（）、总体比例（）等总体参数通常用希腊字母表示统计量用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数所关心的样本统计量有样本均值（x）、样本标准差（s）、样本比例（p）等样本统计量通常用小写英文字母表示,Contents,各种计量尺度的比较,定类尺度：

最粗略、计量层次最低的计量尺度，按照客观现象的某种属性对其进行分类。

主要数学特征是“”或“”。

如性别、种族定序尺度：

对客观现象各类之的等级差或顺序差的一种测度。

主要数学特征是“”或“”。

如，成绩可分为优、良、中等五类。

定距尺度：

对现象类别或次序之间间距的测度。

不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。

定比尺度：

在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数（或平均数）。

主要数学特征是“x”或“”。

变量,连续型变量,离散型变量,在统计中，说明现象的某一数量特征的概念被称为变量,根据变量值连续出现与否,变量的具体取值叫变量值,根据变量的取值确定与否,确定性变量,随机变量,变量,抽样误差,由于抽样的随机性所带来的误差所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响抽样误差大小的因素样本量的大小总体的变异性,数据预处理,数据的审核完整性审核准确性审核适应性审核数据的筛选数据的排序品质型数据的排序数值型数据的排序,统计分组的关键问题,1选择分组标志2选择分组体系按一个分组标志分组按多个分组标志分组,分组的种类,1区分事物的性质：

类型分组2反映总体内部结构：

结构分组3研究现象之间的依存关系：

分析分组,组距式分组中的一些概念,组限,上限,下限,区间数值的最大值,区间数值的最小值,组距,每一组的区间长度,组距=上限-下限,组中值,每一组中点位置的数值,组中值=（上限+下限）2,开口组,缺少上限数值或下限数值的组,注意,开口组以相邻组的组距作为该组的组距，确定其下限或上限，再计算组中值。

组距数列的编制,原始数据,计算组中值,排序,确定组限,计算变异全距,确定组数、组距,汇总各组单位数,制作组距数列统计表,编制步骤或内容,编制等距数列,

（1）计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）,n=1+3.3logN（斯特杰斯经验公式）式中：

n为组数，N为总体单位数,

（2）计算组距,d=R/n=R/（1+3.3logN）式中：

d为组距，R为全距,（3）确定组限,编制等距数列,2.4.1统计表和统计图,2.4.1.1统计表统计表的定义和结构统计表的分类统计表的设计2.4.1.2统计图直方图折线图曲线图累计曲线图2.4.1.3频（次）数分布图的类型钟形分布U形分布J形分布,我国2002年国内生产总值,纵标题,数字资料,主词,宾词,横标题,总表题,指标数值,统计表的结构,折线图（frequencypolygon）,折线图也称频数多边形图是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（组中值）用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的,分组数据的图示（折线图的绘制）,折线图与直方图下的面积相等！

某车间工人周加工零件折线图,2.4.2分布集中趋势的测度,众数中位数四分位数均值几何均值,众数（不惟一性）,无众数原始数据：

10591268,一个众数原始数据：

659855,多于一个众数原始数据：

252828364242,中位数（位置的确定）,原始数据：

顺序数据：

数值型数据的中位数（9个数据的算例）,例9个家庭的人均月收入数据原始数据:

15007507801080850960200012501630排序:

75078085096010801250150016302000位置:

123456789,中位数1080,四分位数（位置的确定）,原始数据：

分组数据：

数值型数据的四分位数（9个数据的算例）,【例】：

9个家庭的人均月收入数据原始数据:

15007507801080850960200012501630排序:

75078085096010801250150016302000位置:

123456789,简单均值,设一组数据为：

x1，x2，xn,总体均值,样本均值,加权均值,设一组数据为：

x1，x2，xn相应的频数为：

f1，f2，fk,总体均值,样本均值,众数、中位数和均值的关系,分布离散程度的测度,极差内距方差和标准差离散系数,极差（range）,一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值影响未考虑数据的分布,R=max（xi）-min（xi）,m计算公式为,内距（Inter-QuartileRange,IQR）,也称四分位差上四分位数与下四分位数之差内距=Q3Q1反映了中间50%数据的离散程度不受极端值的影响可用于衡量中位数的代表性,方差和标准差（VarianceandStandarddeviation）,离散程度的测度值之一最常用的测度值反映了数据的分布反映了各变量值与均值的平均差异根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差,例：

样本方差和标准差,未分组数据：

组距分组数据：

未分组数据：

组距分组数据：

方差的计算公式,标准差的计算公式,Contents,初等概率论,随机事件及其概率随机变量及其分布大数定律和中心极限定律,3.1随机事件及其概率,随机试验与随机事件随机事件的概率概率的运算法则,随机试验,严格意义上的随机试验满足三个条件：

可重复性：

试验可以在系统条件下重复进行；定向性：

试验的所有可能结果是明确可知的；随机性：

每次试验前不能肯定哪一个结果会出现。

随机事件（续）,复合事件由某些基本事件组合而成的事件样本空间中的子集随机事件的两种特例必然事件在一定条件下，每次试验都必然发生的事件只有样本空间才是必然事件不可能事件在一定条件下，每次试验都必然不会发生的事件不可能事件是一个空集（）,事件之间的关系p4,1.包含关系：

“A发生必导致B发生”记为AB;AB;AB且BA.即事件A和B的样本点相同。

2.和事件3.积事件3.差事件4.互斥事件5.互逆事件,事件的运算,1、交换律：

3、分配律：

2、结合律：

例：

甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，试用A、B、C的运算关系表示下列事件：

事件的运算,频率的性质

（1）0fn（A）1；

（2）fn（S）1；fn（）=0（3）可加性：

若AB，则,实践证明：

当试验次数n增大时，fn（A）逐渐趋向一个稳定值。

可将此稳定值记作P（A），作为事件A的概率。

频率,随机事件的概率,概率用来度量随机事件发生的可能性大小的数值必然事件的概率为1，表示为P（）=1不可能事件发生的可能性是零，P（）=0随机事件A的概率介于0和1之间，0P（A）1,概率的古典定义,古典概型（等可能概型）具有以下两特点每次试验的可能结果有限（即样本空间中基本事件总数有限）每个试验结果出现的可能性相同它是概率论的发展过程中人们最早研究的对象,概率的古典定义,概率的古典定义前提：

古典概型定义（公式）,计算古典概率常用到排列组合知识古典概率的性质

（1）0P（A）1；

（2）P（）1；P（）=0（3）AB，则,例3-5：

有三个子女的家庭,设每个孩子是男是女的概率相等,则至少有一个男孩的概率是多少?

N（S）=HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT,TTT,N（A）=HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT,解：

设A-至少有一个男孩,以H表示某个孩子是男孩,古典概率,古典概型计算,古典概型的判断方法求出试验结果的总数n求出有利于事件A的结果数m求出m和n的比值，即为事件A的概率公式：

p10,概率的基本性质,非负性：

对任意事件A，有0P（A）1。

规范性：

必然事件的概率为1，即：

P（）=1不可能事件的概率为0，即：

P（）=0。

可加性：

若A与B互斥，则：

P（AB）=P（A）+P（B）对于多个两两互斥事件A1，A2，An，则有：

P（A1A2An）=P（A1）+P（A2）+P（An）上述三条基本性质，也称为概率的三条公理。

概率的重要性质,

（1）P（）=0，P（）=1，逆不一定成立.

（2）若AB=,则P（A+B）=P（A）+P（B）,可推广到有限个互斥事件的情形.即:

若A1,A2,An两两互斥,则P（A1+A2+An）=P（A1）+P（A2）+P（An）（3）P（A-B）=P（A）-P（AB）,P（-A）=1-P（A）.若A是B的子事件,则P（B-A）=P（B）-P（A）；P（A）P（B）;（4）P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）,P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）可推广到有限个事件的情形.,3.1随机事件及其概率,随机试验与随机事件随机事件的概率概率的运算法则,3.1.3概率的运算法则,1.加法公式2.乘法公式3.全概率公式和贝叶斯公式Ref.教科书,事件的独立性,两个事件独立一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率P（A|B）P（A），或P（B|A）P（B）,独立事件的乘法公式