稳态法测量不良导体导热系数.docx

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稳态法测量不良导体导热系数

稳态法测量不良导体导热系数

【实验目的】

1．利用物体的散热速率求传热速率。

2.（用稳态平板法测定不良导体的导热系数。

）

【仪器用具】

1．导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表）一台

2．杜瓦瓶（或低温实验仪）一只/台

3．硬铝样品（附绝缘圆盘一块，供散热时覆盖用）一根

4．橡皮样品一块

5．测片一把

【实验内容】

1．测量不良导体----橡皮样品的导热系数。

2．测量金属----硬铝测试样品的导热系数。

3．测量空气的导热系数。

【结构特性】

在使用中，样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。

除测量金属样品时不用圆筒固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒的固定轴对准样品支架上的圆孔插入，并用螺母旋紧，具体步骤是：

先旋下螺母，将加热圆筒放下。

使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定筒后的紧固螺钉，从而由三个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度。

【测量范围、精度】

1．温度测量部分：

室温0～110℃；测量精度：

±1℃温差测量的精度0.5℃;

2.计时部分：

范围０～100min;最小分辨率1S,精度:

10-5

3.电压表：

精度0.1%;

【实验原理】

导热是物体相互接触时,由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向（设Z方向）进行的时候,热传导的基本公式可写为:

（2-9-1）

它表示在dt时间内通过ds面的热量为dQ,dT/dz温度梯度,λ为导热系数,它的大小由物体本身的物理性质决定,单位为w/（m•k）,它是表征物质导热性能大小的物理量,式中负号表示热量传递向着降低的方向进行。

在图一中，B为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B向低温铜盘传递，若B很薄，则通过B侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量沿着垂直待测圆板B的方向传递，那么，在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在Δt时间内，通过面积为S、厚度为h的匀质板的热量为

（2-9-2）

△T表示匀质圆板两板两板面的恒定温差。

若把（2-9-2）式写成

（2-9-3）

的形式，那么△Q/△t。

便为待测物的导热速率。

只要知道了导热速率，由（2-9-3）式即可求出λ。

下面我们来求△Q/△t。

实验中，使上铜盘A和下铜盘P分别达到恒定温度T1、T2，并设T1>T2,即热量由上而下传递,通过下铜盘P向周围散热.因为T1和T2不变,所以,通过B的热量就等于P向周围散发的热量,即B的导热速率等于P的散热速率,因此,只要求出了P在温度T2时的散热速率,就求出了B的导热速率△Q/△t。

因为P的上表面和B的下表面接触，所以P的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为S部。

而实验中冷却却曲线P是全部裸露于空气中测出来的，即在P的下表面和侧面都散热的情况下记录出来的。

设其全部表面积为S全，根据散热速率与散热面积成正比的关系得

A

B

（2-9-4）

图一

式中：

（△Q/△t）部为S部面积的散热速率；（△Q/△t）全为S全面积的散热速率。

而散热速率（△Q/△t）部就等于（2-9-3）式中的导热速率△Q/△t,这样（2-9-3）式便可写作：

（2-9-5）

设下铜盘直径为D，厚度为δ，那么有

（2-9-6）

由比热容的基本定义C=ΔQ/m·ΔT′,得ΔQ=cmΔT′,故

（2-9-7）

将（2-9-6）、（2-9-7）两式代入（2-9-4）式，得

（2-9-8）

将（2-9-8）式代入（2-9-5）式得

（2-9-9）

式中：

m——下铜盘的质量；

c——下铜盘的比热容。

【实验步骤】

1．用游标卡尺多测量下铜盘的直径D、厚度δ和待测物厚度L，然后取平均值。

下铜盘的质量m由天平称出，其比热容C=3.805*102J/кg•℃

2．安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶（或低温实验仪）热电偶插入小孔时，要干抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好，热电偶冷端插在滴有硅油的细玻璃管内，再将玻璃管浸入冰水混合物中（或直接接低温实验仪提供的冷端的热电偶，并使温度控制在0℃

3．根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电源电压打到高档，加热约20分钟后再打至低档。

然后，每隔5分钟读一下温度示值，如在一段时间内（如10分钟）样品上、下表面温度T1、T2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。

记录稳态时T1、T2值后，移去样品，再加热，当下铜盘温度比T2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘自然冷却。

每隔30秒读一次下铜盘的温度示值，最后选取邻近的T2测量数据来求出冷却速率。

4．本实验选用铜康热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.0mV,故应配用量程0～10mV,并能读到0.01mV的数字电压表.由于热电偶冷端温度为0℃,对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV）与待测温度（0℃）的比值是一个常数。

由此,在用式（2-9-9）计算时,可以直接以电动势值代表温度值。

【实验注意事项】

1．在做稳态法时，要使温度稳定约要1个小时左右，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，几分钟后，T1=4.00mV即可将开关拨至低档待T1降至3.5mV左右时通过手动调节电热板电压高档、低档及断电档，使T1读数在±0.03mV范围内,同时每隔2分钟记下样品上下圆盘A和P的温度T1和T2的数值,待T2的数值在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态,记下此时的T1和T2值.

2．测金属的导热系数时,T1、T2值为稳态时金属样品上下两个面的温度，此时散热盘P的温度为T3。

因此测量P盘的冷却速率应为：

测T3值时要在T1.T2达到稳定时，将上面测T1或T2的热电偶移下来进行测量。

3．圆筒发热体盘侧面和散热盘P侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱，热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油。

4．样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，可用游标卡尺多次测量取平均值。

散热盘的质量m约1㎏，可用药物天平称量。

5．本实验选用铜—康铜热电偶，温差100℃时，温差电动势约故应配用量程0——10mV的数字电压表，并能测到0.01ｍV的电压（也可用灵敏电流计串联一电阻箱来替代）。

【仪器维护与保养】

1．使用前将加热盘与散热盘面擦干净。

样品两端面擦净手，可涂上少量硅油。

以保证接触良好。

2．在实验过程中，如若移开电热板，就先关闭电源。

移开热圆筒时，手应拿住固定轴转动，以免烫伤手。

3．实验结束后，切断电源，保管好测量样品。

不要使样品两端划伤，以至影响实验的精度。

数字电压表数字出现不稳定时先查热电偶及各个环节的接触是否良好。

4．仪器在搬运及放置时，应避免强烈振动和受到撞击。

5．仪器长时间不使用时。

请套上塑料袋，防止潮湿空气长期与仪器接触。

房间内空气湿度应小于80%。

6．仪器使用时,应避免周围有强烈磁场源的地方。

7．长期放置不用后再次使用时，请先加电预热３０min后使用。

稳态法测量不良导体导热系数

导热系数是一种重要的物理量，不良导体导热系数的测定，是热学中比较重要的实验。

用稳态法测不良导体导热系数是一种常见的方法，它较其它方法更方便，精确度更高。

测定不良导体的导热系数的原理是法国数学家、物理学家的约瑟夫付里叶给出的导热方程式，在物体内部，垂直于导热方向上，两个相相距为h，面积为s，温度分别为T1、T2的平行平面，在Δt秒内，从一个平面传到另一个平面的热量ΔQ满足下述表达式：

式中ΔQ/Δt定义为传热速率，λ定义为该物质的导热系数，亦称热导率“-”号表示热量向温度低的方向传递，由此得：

对于样品B可有：

式中hB、SB和T都易测得，而ΔQ/Δt可由稳态测出，

对如附图所示的热学系统，当系统处于稳定状态时，样品B上、下两面的的温度T1、T2不变，说明通过传热筒A向样品B的传热速率与样品B通过P盘的散热速率相等，否则T2将继续升高，因此可通过求P盘的散热速率得到传热速率，而散热速率由P盘的冷却曲线求出。

由于样品B是不良导体，且侧面积较小，故侧面损失的热量忽略不计。

在实验中，当温度T1、T2不变时，取走样品B，让A底直接与P盘接触加热，使P盘的温度上升到比T2高10℃左右后，再将A取走让P盘自然冷却，测量相隔30s的温度值，只比T1低5℃左右止，然后以时间t为横坐标，温度T为纵坐标，绘制冷却曲线，如图示2所示，曲线上对应于T2的斜率

图2

即为P盘在温度T2时的冷却速率，此时由于P盘全部表面向环境散热，而加热过程中，P盘的上表面被样品B覆盖，只有下表面和侧面向环境散热，故应对k值修正，由于冷却速率与它的表面积成正比，所以将冷却速率修正为：

设圆盘P半径为RP，厚度为hP，质量为m比热容为c，且S上=S下=πRP2，S侧=2πRP•hP

所以散热速率

在稳态状态下，P盘的散热速率与样品B的传热速率相等，即

又SB=πRB2，所以，导热系数

实验中，使用数字电压表测量温差电偶在有温度变化时所反映出的电压差V，故上式为：

V1、V2对应于T1、T2数字电压表的读数

由上式知，实验中只要测出m、hB、RB、hP、RP、V1、V2以及利用稳态法测出

就可测出不良导热系数。

测量硬铝的导热系数

已知条件为：

M=842.5g,c=0.380×103J/kg，hP=7.14mm,

RP=（129.96/2）mm,hB=99.86mm,RB=（40.06/2）mm

表一初始电压高、20分钟后稳定低、2分钟读一次V1、V2值

V1（mV）4.514.544.574.594.614.624.634.644.654.664.674.684.694.704.704.714.71

V2（mV4.134.184.224.254.264.274.284.294.304.314.324.334.334.344.354.354.36

V1（mV）4.724.724.734.734.734.734.73

V2（mV）4.364.374.374.374.374.374.37

最后得稳态时V1=4.73（mV）V2=4.37（mV）

加热筒A直接给P盘加热到4.87mv时，移开加热筒，P盘开始向外散热，30秒读一次V2值，测得数据如表二：

T（s）03030303030303030

V2（mV）4.874.774.684.604.534.454.374.284.20

4.134.094.033.963.893.833.77

4.37

表二

V2-t关系曲线如图3所示

5.0

4.5

4.0

3.5

1306090120150180210240270300330360390

图3

=（4.45-4.28）/2×30

所以该物体在110°C（4.73mv）的导热系数

‌

由导热系数计算公式得相对误差计算公式：

而实验中所有各量均为一次测量，故ΔV1=ΔV2=0.01mV

ΔhB=ΔRB=ΔhP=ΔRP=0.01mm所以

测量橡皮的导热系数

已知条件为：

M=842.5g,c=0.380×103J/kg，hP=7.14mm,

RP=（129.96/2）mm,hB=8.53mm,RB=（129.77/2）mm

表一初始电压高、20分钟后稳定低、2分钟读一次V1、V2值

V1（mV）4.104.114.124.134.134.134.124.124.134.134.134.134.134.144.144.144.144.14

V2（mV3.503.523.533.543.553.553.553.553.543.533.533.543.533.533.533.533.533.53

最后得稳态时V1=4.14（mV）V2=3.53（mV）

加热筒A直接给P盘加热到4.10mv时，移开加热筒，P盘开始向外散热，30秒读一次V2值，测得数据如表二：

T（s）03030303030303030

V2（mV）4.104.033.963.893.823.763.693.633.57

3.513.453.393.343.293.233.19

表二

V2-t关系曲线如图3所示

5.0

4.0

3.5

3.0

1306090120150180210240270300330360390

图3

=（3.57-3.51）/30

所以该物体在97°C（4.14mv）的导热系数

‌

由导热系数计算公式得相对误差计算公式：

而实验中所有各量均为一次测量，故ΔV1=ΔV2=0.01mV

ΔhB=ΔRB=ΔhP=ΔRP=0.01mm所以

测量空气的导热系数

已知条件为：

M=842.5g,c=0.380×103J/kg，hP=7.14mm,

RP=（129.96/2）mm,hB=3.55mm,RB=（129.96/2）mm

表一初始电压高、20分钟后稳定低、2分钟读一次V1、V2值

V1（mV）4.004.064.114.144.184.204.224.244.264.284.304.324.344.364.384.404.414.424.424.434.434.434.434.444.444.444.444.44

V2（mV）2.262.282.292.312.322.342.362.372.382.392.392.402.402.41

2.412.412.412.412.412.422.422.422.422.422.422.422.422.42

最后得稳态时V1=4.44（mV）V2=2.42（mV）

加热筒A直接给P盘加热到4.87mv时，移开加热筒，P盘开始向外散热，30秒读一次V2值，测得数据如表二：

T（s）03030303030303030

V2（mV）2.902.862.812.772.732.692.652.622.58

2.552.482.452.422.392.362.32

2.42

表二

V2-t关系曲线如图3所示

2.9

2.6

2.3

2.0

1306090120150180210240270300330360390

图3

=（2.45-2.39）/2×30

所以该物体在110°C（4.44mv）的导热系数

‌

由导热系数计算公式得相对误差计算公式：

而实验中所有各量均为一次测量，故ΔV1=ΔV2=0.01mV

ΔhB=ΔRB=ΔhP=ΔRP=0.01mm所以

实验心得

本次所做实验为《导热系数测定》,在老师的指导和同伴的探讨配合下,我们很好的完成了实验,并且对实验数据进行了整理。

通过对这次实验的操作，我感悟很多。

物理实验就是培养学生的独立思考和动手能力，这次实验也确实给我们提供了这次机会。

通过对实验指导书的认真阅读和对实验仪器的观察，对实验的整个过程有了很清楚的认识。

但在实验过程中遇到不少问题，比如，在控制温度时，仪器上所显示的温度是温差还是加热的实际温度？

理想状况，热电偶插入冰块中，仪器上所显示的温度既是热电偶冷热端的温差又是实际温度，但实际情况下，仪器上所显示的温度不是热电偶冷热端的温差而是实际温度。

还有许多问题不在一一列举。

问题出现需要解决，这就让我们不断思考，并且一点点摸索进行。

通过这次实验，我初步掌握了怎样去测试物体的导热系数，即利用另一物体的散热速率求所求物体传热速率，用稳态法测定不良导体的导热系数。

实验中，使上铜盘A和下铜盘P分别达到恒定温度T1，T2，T1>T2,即热量由上而下传递,通过下铜盘P向周围散发热量。

T1,T2不变，通过B的热量就等于P向周围散发的热量，即B的导热速率等于P的散热速率。

因此,只要求出了P在温度T2时的散热速率,就求出了B的导热速率△Q/△t。

在实验过程中要注意一些事项，由于此实验过程中使温度稳定需要较长时间，为缩短时间，可先将电源电压打在高档，几分钟后，待T达到一定值，将开关拨至低档。

实验前热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，固定待测物体的螺钉一定要拧紧，加热盘、待测物体与散热盘一定要对齐，并且紧密接触，否则会对测量结果造成很大误差。

热电偶的冷端一定要放入冰块中，保证温差与实际温度接近。

实验过程中要等到数值相对稳定后再读数，并记录测量值，由于此实验过程中使温度稳定需要较长时间，所以作实验要有耐心，不能急于求成。

而且做实验要一步一步来，并且每一步都要十分严谨。

实验结束后，要整理并处理数据。

以上就是此实验的一点心得体会。