历年高考题集合汇总.docx

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历年高考题集合汇总

高考试题分类解析汇编：

集合

一、选择题

1•（新课标）已知集合A{123,4,5},B{（x,y）xA,yA,xyA};,则B中所含元素的个数

为（）

A.3B.6C.D.

1.（浙江）设集合A={x|1

A.（1,4）

B.

（3,4）

C.（1,3）

D.（1,2）

1.（陕西）集合M

{x

|lgx0},N

{x|x4},则Ml

N

（）

A.（1,2）

B.

[1,2）

C.（1,2]

D.

[1,2]

1.（山东）已知全集

U

0,1,2,3,4

，集合A1,2,3,B

2,4

L,则CuAUB为（

）

A.1,2,4

B.

2,3,4

C.0,2,4

D.

0,2,3,4

1.（辽宁）已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则

（CuA）（CuB）（）

A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}

1.（湖南）设集合M={-1,0,1},N={x|x

A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}

1.（广东）（集合）设集合U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,则CuM（）

A.U

B.

1,3,5

C.

3,5,6

D.

2,4,6

1.（大纲）已知集合

A

1,3,vm,B

1,m

AB

A,则m

（）

A.0或石

B.

0或3

C.

1或73

D.

1或3

1.（北京）已知集合

A

xR3x2

0,

Bx

R（x1）（x

3）0,贝

旳AlB=（

）

A.（,1）

B.

（1,1）

C.

（|,3）

D.

（3,）

1.（上海理）若集合A{x|2x10},B{x||x12},则AB=.

1.（上海春）已知集合A[1,2,k},B{2,5}.若AUB{1,2,3,5},则k.

1.（江苏）已知集合A{1,2,4},B{2,4,6},则AUB.

高考试题分类解析汇编：

集合与简易逻辑参考答案

一、选择题

1.【解析】选Dx5,y1,2,3,4,x4,y1,2,3,x3,y1,2,x2,y1共10个

2.【解析】A=（1,4）,B=（-1,3）,则An（CrB）=（3,4）.【答案】B

3.解析：

M{x|lgx0}{x|x1},N{x|2x2},MIN{x|1x2},故选C.

4.【解析】CuA{0,4},所以（CuA）B{0,2,4},选C.

5.【答案】B

【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

所以CuA2,4,6,7,9,CuB0,1,3,7,9,所以©A）（CuB）为{7,9}.故选B

【解析二】集合（CuA）（CuB）为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元

素形成的集合，由此可快速得到答案，选B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.

6.【答案】B

【解析】QN0,1M={-1,0,1}MPN={0,1}.

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单,易得分.先求出N0,1,再利用交集定义得出

Mnn.

7.解析:

C.CuM3,5,6.

8.答案B

【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想.

【解析】【解析】因为ABA,所以BA,所以m3或mm.若m3,则A{1,3,3},B{1,3},满足ABA.若mm,解得m0或m1.若m0,则A{1,3,0},B{1,3,0},满足ABA.若m1,A{1,3,1},B{1,1}显然不成立，综上m0或m3,选B.

9.【答案】D

2

【解析】Ax|x2,利用二次不等式的解法可得Bx|x3或x1,画出数轴易得

3

【考点定位】本小题考查的是集合（交集）运算和一次和二次不等式的解法•

10.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数•

容易看出xy只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

【点评】集合有三种表示方法：

列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性：

确定性，互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.

二、填空题

11.【答案】1,1

【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与

一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

【解析】•••A={xR|X+2|<3}={x||5

12.［答案］{a,c,d}

［解析］：

（久人）{c,d};（CuB）{a}.•.（CuA）（CuB）{a,c,d}

［点评］本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误•

13.［解析］A（1,）,B（1,3）,AHB=（1,3）.

14.3

15.【答案】1,2,4,6.

【考点】集合的概念和运算.

【分析】由集合的并集意义得AUB1,2,4,6

A级基础巩固练

1.若集合A={x€R|ax2+x+1=0}中只有一个元素，则a的值为（）

1,1

a.4b2

1

C.0D.0或4

解析：

若a=0,则A={—1}，符合题意；若aM0,贝S△=1-4a=0,解得a=；综上，a的值为0或4,故选D.

答案：

D

2.[2014课标全国H]设集合M={0,1,2},N={x|x2—3x+2<0}，贝SMHN=

（）

A•⑴B.{2}

C.{0,1}D.{1,2}

解析：

N={x|x2—3x+2<0}={x|1

D

1

3.[2015辽宁五校协作体期末]设集合M={x|x2+3x+2v0}，集合N={x|2x<4}，贝SMUN=（）

A.{x|x>—2}B.{x|x>—1}

C.{x|xv—1}D.{x|x<—2}

解析：

vM={x|x2+3x+2v0}={x|—2vxv—1},

1

N={x|2x<4}={x|x>—2},

•••MUN={x|x>—2}，故选A.

答案：

A

4.[2014辽宁]已知全集U=R,A={x|x<0},B={x|x>1}，则集合?

u（AUB）=（）

A.{x|x>0}B.{x|x<1}

C.{x|0

解析：

AUB={x|x<0,或x>1}，所以?

u（AUB）={x|0vxv1}，故选D.

答案：

D

5.若集合A={x€R|y=lg（2—x）},B={y€R|y=2x—1,x€A}，则?

r（AAB）=（）

A.RB.（—=,0]U[2，+乂）

C.[2，+x）D.（—x,0]

解析：

由2—x>0,得xv2,二x—1v1,二2x—1v21.

•A={x|xv2},B={y|0vyv2}.

二？

r（AQB）=（—=,0]U[2,+乂），故选B.

答案：

B

6.设全集U=R,A={x|x2+3xv0},B={x|xv—1}，则图中阴影部分表示的集合为（）

A.{x|—1vxv0}

B.{x|—1

C.{x|0vxv3}

D.{x|—3vx<—1}

解析：

由题意知，A={x|—3vxv0},?

uB={x|x>—1}，图中阴影部分表示的集合为AA（?

uB）={x|—1

答案：

B

7.已知集合A={xlx2—x<0}，函数f（x）=2—x（x€A）的值域为B,则（?

rA）AB=（）

A.（1,2]B.[1,2]

C.[0,1]D.（1，+乂）

解析：

由题意知，集合A={x|0

二B={y|1wyw2},?

rA={x|xv0,或x>1},

•••（?

rA）AB=（1,2],故选a.

答案：

a

ax—1

8已知集合A=a<0,且2€A,3?

A，则实数a的取值范围是.

2a—1i

解析：

因为2€A,所以2_a<0，即（2a—1）（a—2）>0，解得a>2或a<@.①

3a一111

若3€A,则<0,即（3a—1）（a—3）>0,解得a>3或a%，所以3?

A时，a<3.

3—a33

11

②由①②可知，实数a的取值范围为3,2U（2,3].

11

答案：

3,2U（2,3]

9.由集合A={x|1vaxv2},B={x|—1vxv1}，满足A?

B的实数a的取值范围是.

解析：

当a=0时，A=?

，满足A?

B;当a>0时，A={x£vxv£}，由A?

B,

a>0,

得红1,

av0,

21'

解得a>2;当av0时，A={xhvxv：

}，由A?

B得2解

aa一》一1,

a，

得aw—2.

综上，实数a的取值范围是aw—2或a=0或a>2.答案：

a<—2或a=0或a>2

10.函数f（x）=lg（x2—2x—3）的定义域为集合A,函数g（x）=2x—a（xw2）的值域为集合B.

（1）求集合A,B;

（2）若集合A,B满足AAB=B,求实数a的取值范围.

解析：

（1）A={x|x2—2x—3>0}={x|（x—3）（x+1）>0}={x|xv—1或x>3},

B={y|y=2x—a,x<2}={y|—avyw4—a}.

（2）tAAB=B,「.B?

A,「•4—av—1或—a》3,

•••aw—3或a>5,即a的取值范围是（一=,—3]U（5,+乂）.

B级能力提升练

11.已知集合M={xl^^fw0},N={x|y=■—x2+3x—2}，在集合M中任取

x—8

个元素x,则“x€MAN”的概率是（）

x+2

解析：

因为M={x|<0}，所以M={x|—2

x—8

故实数m的取值范围是[-2,1].

1-

14.已知集合A={x|x2—2x-3v0},B={x|2<2x-1v8},C={x|2x2+mx—m2v0}（m€R）.

（1）求AUB;

（2）若（AUB）?

C,求实数m的取值范围.

1—

解析：

（1）A={x|x2-2x-3v0}=（-1,3）,B={x|2<2x—1v8}=（0,4）,则AUB=（—1,4）.

（2）C={x|2x2+mx—m2v0}={x|（2x—m）（x+m）v0}

—m<—1,

1当m>0时，C=—m,号，由（AUB）?

C得m?

m》8;

2》4

2当m=0时，C=?

，不合题意；

—m>4,

3当mv0时，C=m，—m，由（AUB）?

C得m?

mW-4;

2w-1

综上所述：

mW—4或m>8.

—x*12+3x—2},所以N={x|—x2+3x—2>0}={x|1

2—11

{x|1

12.[2014福建]若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4}，且下列四个关系：

①a=1;②b^1;③c=2;④4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a,b,c,d）的个数是.

解析：

因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为（2,3,1,4）,（3,2,1,4）;若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为（3,1,2,4）;若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为（2,1,4,3）,（3,1,4,2）,（4,1,3,2）.综上，符合条件的有序数组的个数是6.

13.[2015湖北四校期中]设函数f（x）=lg（x2—x—2）的定义域为集合A,函数g（x）='3—|x|的定义域为集合B.

（1）求AAB;

（2）若C={x|m—1vxvm+2},C?

B,求实数m的取值范围.

解析：

（1）依题意，得A={x|x2—x—2>0}={x|xv—1或x>2},

B={x|3—凶》0}={x|—3

•••AAB={x|—3wxv—1或2vxW3}.

m—1》一3,

⑵因为C?

B,则需满足c

m+2<3.

解得—2