整式的加减全章练习题.docx
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整式的加减全章练习题
2.1整式
（1）
1．小明今年a岁，比小军大2岁，小军今年________岁．
2．单项式4x2y3的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿．
3．数a（a≠0）的倒数是________．
4．长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为________．
5．在式子20a，4t2，50，3.5x，vt＋1，－m中，单项式的个数是（）．
（A）3（B）4（C）5（D）6
6．下列说法正确的是（）．
（A）23x5的系数是1，次数是8（B）若x2＋mx是单项式，则m＝0
（C）若
的次数是5，则m＝5（D）0不是单项式
7．下列式子书写规范的是（）．
（A）
（B）a×b÷c（C）
（D）cb×3
8．单项式（－1）mabm的（）．
（A）系数是－1，次数是m（B）系数是1，次数是m＋1
（C）系数是－1，次数是m＋1（D）系数是（－1）m，次数是m＋1
9．列式表示：
（1）a的
（2）m的
的n倍；
（3）比数x的3倍小2的数．
10．用含有字母的式子表示数量关系：
（1）提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t小时行驶的路程是多少千米？
（2）已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．
11．填写下表：
单项式
6a
2mn3
－4a2b2
7πx4
系数
次数
12．一辆公交汽车从大红门出发，0.8小时后到达相距s千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？
13．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？
14．按下面图2－1所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是多少？
试写出计算过程．
2.1整式
（2）
1．多项式3x2y－2x3y3－4x－y2＋7的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．
2．在以下数学式子a2－3a＋2，xy2，
，
，
中，单项式有＿＿＿＿个，多项式有________个．
3．依次大于1的几个整数，叫做连续整数．三个连续整数中，如果最大的一个数是m，那么其它两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿；如果中间的数是n，那么其它的两个数分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿．
4．练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a本练习本和b支铅笔共需用________元．
5．某项工程，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成，则：
①甲每天完成工程的______；②乙每天完成工程的________；③甲、乙合作每天完成工程的________；④甲、乙合作4天完成工程的________；⑤甲做了3天，乙做了5天，共完成工程的________．
6．式子m＋n2表示（）．
（A）m与n的平方的和（B）m与n和的平方
（C）m与n的平方（D）m、n两数的平方和
7．一个三位数，其百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数是（）．
（A）abc（B）a＋b＋c
（C）100a＋10b＋c（D）100c＋10b＋a
8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（）．
（A）都小于5（B）都大于5
（C）都不小于5（D）都不大于5
9．在下列式子，
中，整式的个数为（）．
（A）8（B）7（C）6（D）5
10．已知|a＋2|＋（b－3）2＝0，求单项式
的次数．
11．如图2－2，求图中的阴影部分的面积．
13．已知多项式
是六次四项式，单项式2x2ny5－m与该多项式次数相同，求m、n的值．
14．下表是小彤同学家四月份一部固定电话的话费情况：
时间t（分钟）
1
2
3
4
5
6
7
…
话费y（元）
20.15
20.30
…
请你根据表中给出的数量关系，写出小彤同学家电话收费方式中话费y与时间t的关系．
2.2整式的加减
（1）
1．－5x2＋3x2＝（）x2．
2．mn＋nm＝＿＿＿＿．
3．2xn－xn－（－3xn）＝＿＿＿＿．
4．若
与
是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿．
选择题：
5．下列合并同类项正确的有（）．
①－2mn＋2nm＝0；②3x2＋22x2＝5x2；③x2＋2x2－5x2＝－2x2；④（－y）2＋y2＝0．
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
6．计算（3x2－2x＋1）－（2x2＋3x－5）的结果是（）．
（A）x2－5x＋6（B）x2－5x－4（C）x2＋x－4（D）x2＋x＋6
7．在xy2与
，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，
与6，5a2b3c与a2b3中能合并的有（）．
（A）5组（B）4组（C）3组（D）2组
8．下列式子的描述中，错误的是（）．
（A）x＋y2表示x与y2的和（B）x2－y2表示x，y的平方差
（C）（x＋y）2表示x加y的平方（D）
表示
与1的差的平方
解答题：
9．合并下列各式中的同类项：
（1）mn2－6mn2；
（2）－2a2b＋3a2b＋3ab2－2ab2；
（3）3x2－6y2－5xy－4x2＋3y2．
10．某市出租车收费标准为：
起步价为5元，超过3千米后每1千米收费1.2元，某人乘坐出租车行了x千米（x＞3且为整数），则他应付费多少元？
11．三个队植树，第一队种a棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？
如果第一队种100棵，三个队种树的总棵树是多少？
问题探究：
12．把（x－1）当作一个整体，合并（x－1）2＋2（x－1）2＋3（x－1）2＋…＋n（x－1）2．
2.2整式的加减
（2）
1．当
时，（－4x）3＝＿＿＿＿．
2．当a＝0.5，b＝1时，则
的值为＿＿＿＿．
3．若多项式2x2－3x的值为5，则2x2－3x－3的值为＿＿＿＿．
4．如图2－3是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2时，则输出的结果为＿＿＿＿．
5．当x＝－2时，式子－x2＋2x－1的值等于（）．
（A）9（B）1（C）－9（D）－1
6．已知
，则
的值为（）．
（A）
（B）
（C）
（D）
7．若n是正整数，当a＝－1时，－（－a2n）2n＋1的值为（）．
（A）1（B）－1（C）0（D）1或－1
8．已知（2x－1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，若求a＋b＋c＋d的值，则下列（）思路最简便
（A）把x＝1代入等式（B）把
代入等式
（C）把x＝0代入等式（D）把x＝－1代入等式
9．求下列多项式的值，其中x＝1，y＝5．
（1）
（2）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2．
10．求多项式
的值，其中
，b＝2，c＝－3的值．
11．已知－x＋2y－5＝0，求5（x－2y）2－3（x－2y）－60的值．
2.2整式的加减（3）
学习要求：
能根据图、表、数、式中的排列特征，探究其中蕴涵的数式规律．
做一做：
填空题：
1．观察下列顺次排列的等式：
1×3＝3＝22－1，3×5＝15＝42－1，5×7＝35＝62－1，7×9＝63＝82－1……猜想：
第n个等式（n为正整数）应为＿＿＿＿．
2．“
”是日历表中某月的4天，则a、b、c、d的关系为＿＿＿＿（只需写出一个等式）．
3．已知
若
（a，b为正数，且
为最简分数），则a＋b＝＿＿＿＿．
4．观察图2－4中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数为s．按此规律推断出s与n的关系是＿＿＿＿．
图2－4
5．如图2－5是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n＝20）根时，需要的火柴棍总数为＿＿＿＿根．
图2－5
选择题：
6．如图2－6，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是：
－1，0，1；从－2到2有五个整数，它们是：
－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们是：
－3，－2，－1，0，1，2，3；……从－n到n（n为正整数）有（）个整数．
图2－6
（A）2n（B）2n－1（C）2n＋1（D）2n＋2
7．用△表示三角形，用■表示正方形，现在有若干三角形和正方形按一定规律排列如下：
△■△△■△△△■△■△△■△△△■△■△△■△△△■……，则前2008个图形中，三角形的个数是（）．
（A）1337（B）1338（C）1339（D）1340
8．如图2－7是2006年6月份的月历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数之和为39，则这三个数中最大的一个是（）．
（A）19（B）20C）21（D）22
图2－7
解答题：
9．水果店出售的苹果，数量与售价的关系如下表：
数量x/千克
1
2
3
4
…
售价y（元/千克）
2.1
4.2
6.3
8.4
…
写出用x表示y的关系式．
10．体育馆的每个区，每排的座位数an与排的序数n的关系如下表所示，写出用n表示an的关系式．
排的序数n
该排的序数an
1
20
2
22
3
24
4
26
5
28
…
…
11．杨老师对同学们说：
“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法试试，先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了？
”杨老师又说：
“雨晴，你算出的是多少？
”雨晴答：
“130”，杨老师马上说：
“你12岁”．如果你是杨老师，当李强同学算出的结果为140时，你能算出李强的年龄吗？
2.2整式的加减（4）
1．计算：
a＋（b＋c－d）＝________．
2．计算：
a－（b＋c－d）＝＿＿＿＿．
3．化简：
（5a－3b）－3（a－2b）＝＿＿＿＿．
4．在下列各式的括号中填上适当的项．
（1）x＋y－z＝x＋（＿＿＿＿）＝x－（＿＿＿＿）；
（2）－x＋y－z＝＋（＿＿＿＿）＝－（＿＿＿＿）．
5．根据去括号的方法，在下面方框里填上“＋”或“－”：
①（a－b）□（－c－d＋e）＝a－b＋c＋d－e；
②（m＋n）□[m－（n－p）]＝2m＋p；
③（7a－b＋c）□[－a－（2b－c＋2）]＝8a＋b＋2．
6．将（a＋c）＋2（a＋c）－4（a＋c）合并成同类项，结果正确的是（）．
（A）a＋c（B）－a－c（C）－a＋c（D）a－c
7．下列去括号后结果错误的是（）．
（A）（a＋b）－3（x－y）＝a＋b－3x＋3y（B）（m＋n）＋（5a－8b）＝m＋n＋5a－8b
（C）3m－（x＋y－z）＝3m－x－y＋z（D）－3（2m－n）－（a－b）＝－6m＋n－a＋b
8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（）．
（A）4a－2（B）－2（C）4a－4（D）－4
9．下列各式的变形对不对？
如果不对，指出错在哪里．
（1）15x－4x－6x＝15＋（4x－6x）；
（2）12y－8y＋3y＝12y－（8y＋3y）．
10．先化简下式，再求值：
（－x3＋6－5x）＋（5x－4＋2x3），其中x＝－2．
11．先化简再求值．
3x3－[x3＋（6x2－7x）]－2（x3－3x2－4x），其中x＝－1．
12．a、b、c、m都是有理数，且a＋（b＋2c）＝m，a＝m－（2b＋3c），试探究b与c之间有何关系．
13．已知：
a－b＝0，求a3－（2a4b3－a2b）－ab2－b3＋2a3b4的值．
2.2整式的加减（5）
1．
_________．
2．（4a＋3c＋5b）＋（5c－4b－a）＝＿＿＿＿．
3．一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学将减抄成了加，运算结果得－x2＋3x－7，则多项式A是________．
4．已知a、b、c在数轴上的位置如图2－9，则|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|的值等于________
图2－9
选择题：
5．计算（3x2－2x＋1）－（2x2＋3x－5）的结果是（）．
（A）x2－5x＋6（B）x2－5x－4
（C）x2＋x－4（D）x2＋x＋6
6．多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后，不含二次项，则m等于（）．
（A）2（B）－2（C）－4（D）－8
7．若A＝3x2－2x，B＝3x－2，则下列各式中成立的是（）．
（A）A＋B＝3x2＋2x－2（B）A－B＝3x2－x－2
（C）B－A＝5x－3x2－2（D）A＋2B＝3x2－8x－4
8．已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，则x2＋4xy＋3y2的值是（）．
（A）－3（B）－6（C）6（D）以上都不对
解答题：
9．计算：
（1）2b3＋（3ab2－a2b）－2（ab2＋b3）；
（2）6（mn＋mq）＋（nq－3mq）－（6mn＋nq）．
10．求多项式
与4x2－4x＋2的差．
11．求
的值，其中m＝－3，n＝2．
12．七年级
（一）班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组学生人数是第二组学生人数的一半．七年级
（一）班共有多少名学生？
13．要给一个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包的方式如图2－10所示，则打包带的长至少要多少？
（单位：
cm）（用含x、y、z的式子表示）
图2－10
问题探究：
14．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号
；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号
按上述规定，将明码“love”译成密码是（）．
（A）gawq（B）shxc（C）sdri（D）love
15．已知a表示正数，b表示负数．先化简|3－5b|－|3b－2a|＋|8b－1|－|3a＋1|，再求当a＝5，
时，原式的值．
小结
1．多项式4a－3a2b3＋6ab2－8的最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿．
2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度v千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时；逆水行驶的速度为＿＿＿＿千米/时．
3．已知a2＋a－1＝0，则a2000＋a1999－a1998＝＿＿＿＿．
4．代数式10－（x＋4）2的最大值是＿＿＿＿，此时x＝＿＿＿＿．
5．数学兴趣小组的同学用棋子摆放如图2－11中三个“工”字型图案，依照这种摆放规律，
图2－11
①摆第4个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子；
②摆第n个“工”字型图案用＿＿＿＿个棋子．
选择题：
6．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则（b＋c）－（a－d）的值为（）．
（A）－1（B）－5（C）5（D）1
7．若n是正整数，当a＝－1时，－（－a2n）2n＋1的值为（）．
（A）1（B）－1
（C）0（D）1或－1
8．已知一个长方形的周长是40cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）cm2．
（A）
（B）
（C）a（40－2a）（D）a（20－a）
9．x个工人m天的工作量为a，则一个人一天的工作量是（）．
（A）
（B）
（C）
（D）
10．列式表示：
（1）比－a小5的数；
（2）m的3倍与8的和；
（3）x的二分之一减y的平方的差；
（4）比s的三分之一小7t的数．
11．计算：
（1）－2（x2－3x）＋（5x2－2x）；
（2）2m－（m＋3n）－（－m－n）－（m－n）．
12．窗户的形状如图2－12所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为acm，计算：
（1）窗的面积；
（2）窗框的总长．
图2－12
问题探究：
13．为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a和层数n，就可以算出这堆钢管的根数．
（1）用含a、n的式子表示这堆钢管的总根数；
（2）当n＝6，a＝5时，求这堆钢管的根数．
14．两个奇数的和一定是偶数吗?
如果不是，请举出反例；如果是，请说明理由．
第二章整式的加减测试题
一、选择题：
（本题共24分；每小题2分，每小题只有一个答案正确．）
1．下列说法正确的是（）．
（A）单项式a的次数是0（B）a的系数为0
（C）－9是单项式（D）
的系数是2
2．下列不是同类项的一组是（）．
（A）3x2y与－6xy2（B）－ab3与b3a
（C）12和0（D）2xyz与
3．下列运算结果正确的是（）．
（A）5a＋5b＝5ab（B）－3ab＋5ab＝2ab
（C）a－2a2＝－3a（D）－3a2b－2ab2＝－5a2b
4．x－（2x－y）的运算结果是（）．
（A）－x＋y（B）－x－y（C）x－y（D）3x－y
5．－a－b＋c的相反数是（）．
（A）a＋b＋c（B）a－b＋c
（C）a＋b－c（D）c＋a－b
6．已知（4x2－7x－3）－A＝3x2－2x＋1，则A为（）．
（A）x2－9x＋2（B）x2－9x－4
（C）x2－5x－2（D）x2－5x－4
7．若4x2－3x－2＝4，则
（）．
（A）2（B）8（C）－2（D）－8
8．多项式
中不含xy项，则k的值是（）．
（A）
（B）
（C）
（D）0
9．已知关于x的多项式ax2－abx＋b与bx2＋abx＋2a的和是一个单项式，则a、b的关系为
（）．
（A）a＝b（B）a＝－b或b＝－2a
（C）a＝0或b＝0（D）ab＝1
图2－13
10．如图2－13所示，图中阴影部分的面积是（）．
（A）ab－x2（B）ab＋x2
（C）a2－b2（D）a2－b2－x2
11．某家庭电话月租金为15元，每次市内通话费平均为0.6元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话a次，打长途电话b次，则这半年应付电话费为（）．
（A）0.6a＋1.8b（B）15＋a＋b
（C）15＋0.6a＋1.8b（D）15×6＋0.6a＋1.8b
12．已知x＝3时ax3－bx＋1＝5，则当x＝－3时，ax3－bx＋1的值为（）．
（A）－3（B）3（C）5（D）－5
二、填空题：
（本题共24分；每小题3分）
13．单项式
的次数是＿＿＿＿，系数是＿＿＿＿．
14．多项式4x3y3－5x4y3－3x2－y2＋5x＋2的次数是＿＿＿＿，项数是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿
15．气温由t℃上升m℃后变成＿＿＿＿℃．
16．一个两位数，a、b分别表示是十位和个位上的数字，则这个两位数可表示为＿＿＿＿．
17．一件上衣原售价a元，降价10％后，每件的售价为＿＿＿＿元．
18．已知－x＋2y＝6，则3（x－2y）2－5（x－2y）＋6的值为＿＿＿＿．
19．观察下列等式：
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：
＿＿＿＿×＿＿＿＿＝＿＿＿＿＋___＿＿＿＿．
20．七年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩为a分；二班有n个学生，平均成绩为b分，则这两个班的平均成绩为＿＿＿＿分．
三、解答题：
（本题共52分）
21．（本题8分）计算：
（1）
（2）5a2－[3a－2（2a－3）－4a2]．
22．（本题5分）先化简，再求值：
，其中
23．（本题5分）
已知：
（a＋2）2＋|a＋b＋5|＝0，求3a2b－（2a2b－12ab＋a2b－4a2）－11ab的值．
24．（本题6分）有一串单项式：
－x，2x2－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…
（1）写出第2005个单项式；
（2）写出第n个，第（n＋1）个单项式．
25．（本题6分）题目条件是某代数式减去ab－2bc＋3ac，有位同学误以为是加上此式，结果得到错误答案：
－2ab＋bc＋8ac，试求出正确答案．
26．（本题7分）已知4a－3b＝7，3a＋2b＝19，求9a－11b的值．
27．（本题7分）已知（a－1）x2ya＋1是x、y的5次项式，试求整式的值：
（1）a2＋2a＋1；
（2）（a＋1）2．
由
（1）
（2）两小题的结果你有发现了什么结论?
任意取几个a值验证你的结论．
28．（本题8分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
Ⅰ．记时制：
0.05元/分钟；Ⅱ．包月制：
50元/月（限一部个人住宅电话入网），此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你写出这两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式合算?
通过计算来说明理由．
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