二、填空题(共3小题,共16分.)
11.(4分)表内为某同学利用光电门研究小车在斜面上运动时通过某点的速度情况,请将表格填写完整.
遮光板宽度(m)
0.02
0.005
经过时间(s)
0.0662
0.0161
平均速度(m/s)
你认为小车经过光电门时的较为精确的瞬时速度为________m/s,这题所求得的“瞬时速度”,体现了物理学中用物体在某处极短时间内的________来等效替代瞬时速度的思想方法.
12.(6分)某同学用下图所示装置测定重力加速度(已知打点频率为50Hz)
(1)实验时下面的步骤先后顺序是________.A.释放纸带 B.打开打点计时器
(2)打出的纸带如下图所示,可以判断实验时重物连接在纸带的________端.(选填“左”或“右”).
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点,打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s,所测得的重力加速度大小为________m/s2.
(4)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2,请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因__________________________________________.
13.(6分)某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力,设计了下述实验:
将输液用的500mL玻璃瓶装适量水后,连同输液管一起绑在摩托车上,调节输液管的滴水速度,刚好每隔1.00s滴一滴.该同学骑摩托车,先使之加速至某一速度,然后熄火,让摩托车沿直线滑行.下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)的图示.设该同学的质量为50kg,摩托车质量为75kg,g=10m/s2,根据该同学的实验结果可估算:
(1)摩托车加速时的加速度大小为________m/s2.
(2)摩托车滑行时的加速度大小为________m/s2.
(3)摩托车加速时的牵引力大小为________N.
三、论述、计算题(本题共4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(10分)在微型汽车的随车工具中,有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶,其结构如图所示,AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管,A、B、C、D四点用铰链相连接,BD为一螺栓,其螺母在D点外侧,此“顶”在工作时,不断拧紧D外螺母,使BD间距离变小,从而使AC间距离增大,以达到顶起汽车一个轮子的目的.若某微型汽车重1.2t,在修理汽车的一个轮胎时,将汽车的这个轮子顶起,在轮子刚好离地时,AB、BC成120°角,求此时钢管的作用力约多大?
(假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力,取g=10m/s2).
15.(11分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=14°(如图所示),如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.
(取重力加速度g=10m/s2,sin14°≈0.242,cos14°≈0.970)
16.(11分)(山东潍坊09模拟)如图甲所示,水平传送带顺时针方向匀速运动.从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C,物体A经tA=9.5s到达传送带另一端Q,物体B经tB=10s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示,求:
(1)传送带的速度v0=?
(2)传送带的长度l=?
(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大?
(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc=?
17.(12分)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如下图所示),已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为t=0.50s,刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
(取重力加速度g=10m/s2)
答案:
1、D解析:
由题意知,小石子、实谷粒和瘪谷及草屑在离开“风谷”机时具有相等的初速,空气阻力可视为相差不大,但小石子和实谷粒的质量较大,而质量是惯性的惟一量度,则在飞行过程中,小石子质量最大,速度变化率最小,飞得最远;而瘪谷物质量最小,速度变化率最大,飞得最近.
2、C3、C4、答案:
C解析:
因为箱子所受的阻力与速度的平方成正比,箱子刚开始下落时处于完全失重状态,随着下落速度的增大,其所受的阻力增大,物体对底部的压力增大,所以C对,A、B、D错.
5、答案:
D
解析:
设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ,未装油泥有-μmg=ma①
-v
=2as②
装满油泥后有:
-μ2mg=2m·a′③
-v
=2a′·s′④
解①②③④可得:
s′=s
6、B
7、答案:
C解析:
小球在空中上升阶段和下降阶段所受到的合外力相同,所以加速度也相同;小球进入水中至进入淤泥之前,受到重力和水的阻力,向下运动的加速度小于重力加速度即速度—时间图象的斜率减小;进入淤泥之后,受到的阻力大于球的重力,小球做匀减速直线运动,所以正确的选项为C.
8、答案:
C解析:
因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系(当a与v同向时,v变大;当a与v反向时,v变小),而加速度由合力决定,所以要分析v、a的大小变化,必须先分析物体受到的合力的变化.
物体在A点时受两个力作用,向右的弹力kx和向左的摩擦力F′.合力F合=kx-F′,物体从A→B过程中,弹力由大于F′减至零,所以开始一段合力向右,中途有一点合力为零,然后合力向左,而v一直向右,故先作加速度越来越小的加速运动,在A→B中途有一点加速度为零,速度达最大,接着做加速度越来越大的减速运动.物体从B→C过程中,F合=F′为恒力,向左,所以继续做加速度不变的匀减速运动.
9、C
10、答案:
AC解析:
沙子在车厢底部匀速滑动或恰能静止平衡时,有mgsinθ=μ2mgcosθ,则tanθ=μ2,即当tanθ>μ2时,沙子会全部从车厢里滑下.若要沙子部分滑卸,则应tanθ<μ2,且tanθ>μ1,故选A、C项.
11、答案:
遮光板宽度(m)
0.02
0.005
经过时间(s)
0.0662
0.0161
平均速度(m/s)
0.30
0.31
0.31 平均速度
12、答案:
(1)BA
(2)左 (3)1.17m/s 9.75m/s2 (4)纸带与打点计时器的摩擦;空气阻力
13、答案:
(1)3.79
(2)0.19 (3)498
解析:
由题中上图可知:
Δx1=15.89m-8.31m=2a1T2
Δx2=12.11m-4.52m=2a2T2
所以a=
=3.79m/s2.
(2)由题中下图可知:
Δx′1=10.17m-9.79m=2a′1T2
Δx′2=9.98m-9.61m=2a′2T2
所以a′=
=0.19m/s2
(3)由牛顿第二定律知:
加速阶段:
F-f=ma
减速阶段:
f=ma′
其中m=50kg+75kg=125kg
解得牵引力F=498N.
14、答案:
6.9×103N
解析:
设钢管的作用力为FT,对A端受力分析如图所示,A端受三个力而平衡:
两管的作用力FT和车对A端的压力F,这三个力的合力为零,则两管的作用力FT的合力等于压力F=mg,由几何关系得FT=
=
mg=6.9×103N.
15、答案:
4.5×103kg
解析:
直升机取水前,水箱受力平衡T1sinθ1-f=0①
T1cosθ1-mg=0②
由①②得f=mgtanθ1③
直升机返回,由牛顿第二定律
T2sinθ2-f=(m+M)a④
T2cosθ2-(m+M)g=0⑤
由④⑤得,水箱中水的质量M=4.5×103kg
16、答案:
(1)4m/s
(2)36m (3)0.4;0.2;0.0125
(4)24s
解析:
(1)传送带速度为:
v0=4m/s
(2)以B的图象为例,l=
t1+v0t2
即:
l=36m
(3)μmg=ma a=μg
A:
a1=4m/s2 μ1=0.4
B:
a2=2m/s2 μ2=0.2
C:
l=
tc 得:
tc=24s
a3=
=
μ3=
=0.0125
(4)tc=24s
17、答案:
156m
解析:
司机发现前车停止,在反应时间t=0.50s内仍做匀速运动,刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度,使车做匀减速直线运动,达前车位置时,汽车的速度应为零.
当汽车速度达到v=120km/h=
m/s时
反应时间内行驶距离x1=vt=
×0.5m=
m
刹车后的加速度a=-
=-
=-4m/s2
由公式v
-v
=2ax知0-(
)2=-2×4x2
得刹车过程的位移x2=
m
所以公路上汽车间距离至少为s=x1+x2=156m.