装修用扣件式落地双排脚手架计算书.docx
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装修用扣件式落地双排脚手架计算书
扣件式落地双排脚手架计算书
计算依据：
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）
《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）
《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
一、参数信息
1.脚手架搭设参数
脚手架从地面开始搭设
搭设高度（m）
23
顶步栏杆高（m）
1.1
内立杆距墙（m）
0.6
立杆步距（m）
1.8
总步数
12
立杆纵距（m）
1.5
立杆横距（m）
1.5
小横杆伸出内立杆长度（m）
0.3
扫地杆距地（m）
0.3
采用小横杆在上布置，搭接在大横杆上的小横杆根数为1根
钢管类型
Φ48×3.5
连墙件布置方式
二步二跨
连墙件连接方式
扣件连接
连墙件扣件连接方式
单扣件
扣件抗滑承载力折减系数
1
脚手架沿墙纵向长度（m）
50
2.荷载参数
（1）活荷载参数
装修脚手架均布活荷载（kN/m2）
2
装修脚手架同时施工层数
2
（2）风荷载参数
工程地理位置
湖北宜昌市
基本风压（kN/m2）
0.2
地面粗糙度类别
B类（城市郊区）
（3）静荷载参数
1）脚手板参数
选用竹串片脚手板，按规范要求铺脚手板
脚手板自重（kN/m2）
0.35
铺设层数
2
2）防护栏杆
仅作业层设防护栏杆
每步防护栏杆根数
2
总根数
4
3）围护材料
2300目/100cm2，A0=1.3mm2密目安全网全封闭
密目网规格
2300目/100cm2，A0=1.3mm2
密目网自重（kN/m2）
0.01
密目网自重（kN/m2）
0.01
上半步高度（m）
0.8
脚手架搭设体系剖面图
脚手架搭设体系正立面图
脚手架搭设体系平面图
二、小横杆的计算
小横杆在大横杆的上面，考虑活荷载在小横杆上的最不利布置，验算强度和挠度时不计小横杆的悬挑荷载，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算。
1.均布荷载值计算
作用在小横杆上的荷载标准值：
q=0.038+0.350×1.5/2+2×1.5/2=1.801kN/m；
作用在小横杆上的荷载设计值：
q=1.2×（0.038+0.350×1.5/2）+1.4×2×1.5/2=2.461kN/m；
2.强度验算
最大弯矩M=ql2/8=2.461×1.52/8=0.692kN.m；
最大应力计算值σ=M/W=0.692×106/5.08×103=136.256N/mm2；
小横杆实际弯曲应力计算值σ=136.256N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度ν=5ql4/384EI
=5.0×1.801×15004/（384×2.06×105×12.19×104）=4.727mm；
小横杆实际最大挠度计算值ν=4.727mm小于最大允许挠度值min（1500/150，10）=10.000mm，满足要求！
三、大横杆的计算
小横杆在大横杆的上面，小横杆把荷载以集中力的形式传递给大横杆，所以，大横杆按照集中力作用下的三跨连续梁进行强度和挠度计算。
计算小横杆传递给大横杆的集中力时，计入小横杆的悬挑荷载。
1.小横杆传递给大横杆的集中力计算
内排大横杆受到的集中力标准值：
F=0.5qlb（1+a1/lb）2=0.5×1.801×1.5×（1+0.3/1.5）2=1.945kN；
内排大横杆受到的集中力设计值：
F=0.5qlb（1+a1/lb）2=0.5×2.461×1.5×（1+0.3/1.5）2=2.658kN；
外排大横杆受到的集中力标准值：
F=0.5qlb[1+（a1/lb）2]=0.5×1.801×1.5×[1+（0.3/1.5）2]=1.405kN；
外排大横杆受到的集中力设计值：
F=0.5qlb[1+（a1/lb）2]=0.5×2.461×1.5×[1+（0.3/1.5）2]=1.920kN；
2.大横杆受力计算
大横杆按三跨（每跨中部）均有集中活荷载分布计算，由脚手架大横杆试验可知，大横杆按照三跨连续梁计算是偏于安全的，按以上荷载分布进行计算可以满足要求并且与我国工程长期使用经验值相符。
根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下（内排大横杆、外排大横杆计算方式完全相同，下面是内排大横杆的计算过程，外排大横杆计算过程从略，仅给出最终计算结果）：
弯矩和剪力计算简图
弯矩图（kN·m）
剪力图（kN）
变形计算简图
变形图（mm）
计算得到内排大横杆：
最大弯矩：
M=0.705kN.m
最大变形：
ν=3.072mm
最大支座反力：
F=5.791kN
计算得到外排大横杆（计算过程从略）：
最大弯矩：
M=0.512kN.m
最大变形：
ν=2.233mm
最大支座反力：
F=4.203kN
3.强度验算
最大应力计算值σ=0.705×106/5.08×103=138.876N/mm2；
大横杆实际弯曲应力计算值σ=138.876N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
4.挠度验算
最大挠度ν=3.072mm；
大横杆实际最大挠度计算值ν=3.072mm小于最大允许挠度值min（1500/150，10）=10.000mm，满足要求！
四、作业层立杆扣件抗滑承载力的计算
扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值。
规范规定直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
扣件抗滑承载力折减系数1，则该工程采用的单扣件承载力取值为8.000kN，双扣件承载力取值为16.000kN；
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值。
本工程内排大横杆传给内立杆的竖向作用力为5.791kN,外排大横杆传给外立杆的竖向作用力为4.203kN；
作业层内立杆扣件抗滑承载力验算：
内立杆受到的竖向作用力R=5.791kN≤8.000kN，内立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算满足要求！
作业层外立杆扣件抗滑承载力验算：
外立杆受到的竖向作用力R=4.203kN≤8.000kN，外立杆采用单扣件，其抗滑承载力的设计计算满足要求！
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值计算
（1）结构自重标准值NG1k
采用Φ48×3.5钢管。
外立杆：
NG1k=gkH=0.1375×23.000=3.164kN；
内立杆：
NG1k=gkH=0.1130×23.000=2.598kN；
（2）构配件自重标准值NG2k
1）脚手板的自重标准值NG2k1
采用竹串片脚手板，自重标准值gk1=0.35kN/m2，铺设层数n1=2层。
外立杆：
NG2k1=n1×0.5×lb×la×gk1=2×0.5×1.5×1.5×0.35=0.788kN；
内立杆：
NG2k1=n1×（0.5×lb+a1）×la×gk1
=2×（0.5×1.5+0.3）×1.5×0.35=1.103kN；
2）防护栏杆及扣件的自重标准值NG2k3
采用Φ48×3.5钢管，自重标准值gk3=0.0384kN/m，总根数n3=4根。
外立杆：
NG2k3=n3×（la×gk3+0.0132）=4×（1.5×0.0384+0.0132）=0.283kN；
3）围护材料的自重标准值NG2k4
采用2300目/100cm2，A0=1.3mm2密目安全网全封闭，自重标准值gk4=0.01kN/m2。
外立杆：
NG2k4=la×[H]×gk4=1.5×23×0.01=0.345kN；
4）附加横杆及扣件的自重标准值NG2k5
搭接在大横杆上的小横杆根数n4=1根，铺设层数n5=2层，采用Φ48×3.5钢管，自重标准值gk6=0.0384kN/m。
外立杆：
NG2k5=n5×n4×（0.5×lb×gk6+0.0132）
=2×1×（0.5×1.5×0.0384+0.0132）=0.084kN；
内立杆：
NG2k5=n5×n4×[（0.5×lb+a1）×gk6+0.0132]
=2×1×[（0.5×1.5+0.3）×0.0384+0.0132]=0.107kN；
5）构配件自重标准值NG2k合计
外立杆：
NG2k=0.788+0.283+0.345+0.084=1.500kN；
内立杆：
NG2k=1.103+0.107=1.210kN；
2.活荷载标准值计算
活荷载按照2个装修作业层（荷载为2kN/m2）计算，活荷载合计值∑Qk=4kN/m2。
外立杆：
∑NQk=0.5×lb×la×∑Qk=0.5×1.5×1.5×4=4.500kN；
内立杆：
∑NQk=（0.5×lb+a1）×la×∑Qk=（0.5×1.5+0.3）×1.5×4=6.300kN；
3.风荷载标准值计算
Wk=μz·μs·ω0
其中ω0--基本风压（kN/m2），按照荷载规范规定采用：
ω0=0.2kN/m2；
μs--风荷载体型系数：
μs=1.3ϕ=1.3×0.868=1.128；ϕ为挡风系数，考虑了脚手架和围护材料的共同作用，计算过程复杂因篇幅有限计算过程从略。
μz--风荷载高度变化系数，按照荷载规范的规定采用：
脚手架底部μz=1.000，脚手架顶部μz=1.301；
经计算得到，风荷载标准值为:
脚手架底部Wk=0.2×1.000×1.128=0.226kN/m2；
脚手架顶部Wk=0.2×1.301×1.128=0.294kN/m2；
六、立杆稳定性计算
（一）基本数据计算
1.立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ=l0/i=kμh/i=μh/i（k取为1）
查《扣件式规范》表5.2.8得：
μ=1.590；
立杆的截面回转半径：
i=1.580cm；
λ=1.590×1.8×100/1.580=181.139
立杆实际长细比计算值λ=181.139小于容许长细比210，满足要求！
2.确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ=l0/i=kμh/i=1.155×1.590×1.8×100/1.580=209.216；
稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到：
φ=0.166；
3.风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw
Mw=0.9×1.4WkLah2/10
经计算得到，各段弯矩Mw为：
脚手架底部Mw=0.138kN·m；
（二）外立杆稳定性计算
1.组合风荷载时,外立杆的稳定性计算
σ=N/（φA）+MW/W≤[f]
外立杆的轴心压力设计值N=1.2×（NG1k+NG2k）+0.9×1.4∑NQk
=1.2×（3.164+1.500）+0.9×1.4×4.500=11.266kN；
σ=11265.843/（0.166×489）+138173.026/5080=166.348N/mm2；
组合风荷载时，外立杆实际抗压应力计算值σ=166.348N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
2.不组合风荷载时,外立杆的稳定性计算
σ=N/（φA）≤[f]
外立杆的轴心压力设计值N=1.2×（NG1k+NG2k）+1.4∑NQk
=1.2×（3.164+1.500）+1.4×4.500=11.896kN；
σ=11895.843/（0.166×489）=146.930N/mm2；
不组合合风荷载时，外立杆实际抗压应力计算值σ=146.930N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
（三）内立杆稳定性计算
1.组合风荷载时,内立杆的稳定性计算
σ=N/（φA）+MW/W≤[f]
内立杆的轴心压力设计值N=1.2×（NG1k+NG2k）+0.9×1.4∑NQk
=1.2×（2.598+1.210）+0.9×1.4×6.300=12.508kN；
σ=12507.567/（0.166×489）+138173.026/5080=181.685N/mm2；
组合风荷载时，内立杆实际抗压应力计算值σ=181.685N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
2.不组合风荷载时,内立杆的稳定性计算
σ=N/（φA）≤[f]
内立杆的轴心压力设计值N=1.2（NG1k+NG2k）+1.4∑NQk
=1.2×（2.598+1.210）+1.4×6.300=13.390kN；
σ=13389.567/（0.166×489）=165.379N/mm2；
不组合风荷载时，内立杆实际抗压应力计算值σ=165.379N/mm2小于抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
七、连墙件的稳定性计算
风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），按照下式计算：
Nlw=1.4×Wk×Aw=4.439kN；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=10.800m2；
连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=7.439kN；
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf=φ·A·[f]
其中φ--轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比l/i=1000/15.8的结果查表得到φ=0.805；
A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为Nf=0.805×4.89×102×205×10-3=80.681kN；
Nl=7.439kN连墙件采用单扣件与墙体连接。
由以上计算得到Nl=7.439kN≤单扣件的抗滑力8.000kN，满足要求！
八、楼盖承载力及抗冲切验算
（缺乏相关规范，仅供参考）
楼板承载力验算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）等规范编制。
（一）楼盖参数信息
脚手架搭设在现浇楼盖上，下面是楼盖的有关参数：
楼盖为双向板，板单元计算长度BL=4m；板单元宽度BC=3m。
楼盖板厚度h0=150mm，混凝土设计强度为C25，已浇筑20天，混凝土强度fc=10.532MPa；
结构模型立面图
结构模型平面图
（二）荷载计算
立杆传递荷载组合值：
P=12.643kN；
混凝土板活荷载设计值（kN/m2）：
QB=1.4×[2×N/（La×Lb）×（Lb×Bc）/（0.49×Bc×Bl）+Qk]
=1.4×[2×12.643/（1.5×1.5）×（1.5×3）/（0.49×3×4）+2.5]=15.541kN/m2；
混凝土板恒载设计值（kN/m2）：
GB=1.2×hi/1000×25=4.500kN/m2；
（三）板单元弯矩计算
四边固定：
Lx/Ly=3/4=0.750；查表：
mx=0.02960，my=0.01300，mx'=-0.07010，my'=-0.05650；
四边简支：
Lx/Ly=3/4=0.750；查表：
mqx=0.06200，mqy=0.03170；
因为计算单元取连续板块其中之一，故需计算折算荷载组合设计值：
GB'=GB+QB/2=4.500+15.541/2=12.270kN/m2；Gq=GB+QB=4.500+15.541=20.041kN/m2；
QB'=QB/2=15.541/2=7.770kN/m2；
Mx=（mx+υ×my）×GB'×Bc2+（mqx+υ×mqy）×QB'×Bc2=8.335kN/m2；
My=（my+υ×mx）×GB'×Bc2+（mqy+υ×mqx）×QB'×Bc2=5.173kN/m2；
Mx'=mx'×Gq×Bc2=-12.644kN/m2；
My'=my'×Gq×Bc2=-10.191kN/m2；
根据以上弯矩，在《混凝土结构计算手册（第三版）》中查表得到
楼盖板理论配筋：
钢筋位置弯矩计算值（kN/m2）理论钢筋面积（mm2）
楼盖X向正筋8.335ASX=326（HPB235）
楼盖Y向正筋5.173ASY=200（HPB235）
楼盖X向负筋-12.644ASX'=351（HRB335）
楼盖Y向负筋-10.191ASY'=281（HRB335）
楼盖板实际配筋：
钢筋位置配筋量及等级钢筋面积（mm2）
楼盖X向正筋HPB23510@100ASX=785
楼盖Y向正筋HPB23510@100ASY=785
楼盖X向负筋HRB33512@120ASX'=942
楼盖Y向负筋HRB33512@120ASY'=942
楼盖实际配筋面积≥理论配筋面积，现浇楼盖板满足承载能力要求。
（四）楼板抗冲切承载力验算
外脚手架支撑在混凝土楼盖板上，根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式：
Fl≤（0.7βhft+0.15σpc,m）ηumh0
为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，作为板承载能力安全储备，将上式修改为下式：
Fl≤0.7βhftηumh0
0.7βhftηumh0=0.7×1.000×1.124×1.651×543.000×125.000/1000=88.167kN；
Fl=13.390kN；
混凝土楼板在脚手架钢管作用下可以承受的最大冲击力为88.167kN≥钢管作用荷载13.390kN，楼板抗冲切承载力验算满足要求。
九、脚手架配件数量匡算
扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，
因此按匡算方式来计算；根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：
长杆总长度（m）L=1.1·H·（n+la/h·n-2·la/h）
小横杆数（根）N1=1.1·（H/2h+1）·n
直角扣件数（个）N2=2.2·（H/h+1）·n
对接扣件数（个）N3=L/l
旋转扣件数（个）N4=0.3·L/l
脚手板面积（m2）S=1.1·（n-2）·la·lb
其中n--立杆总数（根）n=69；
H--搭设高度（m）H=23；
h--步距（m）h=1.8；
la--立杆纵距（m）la=1.5；
lb--立杆横距（m）lb=1.5；
代入得：
长杆总长度（m）L=1.1×23×（69+1.5×69/1.8-2×1.5/1.8）=3158.283；
小横杆数（根）N1=1.1×（23/（2×1.8）+1）×69=561；
直角扣件数（个）N2=2.2×（23/1.8+1）×69=2092；
对接扣件数（个）N3=3158.283/6.00=527；
旋转扣件数（个）N4=0.3×3158.283/6.00=158；
脚手板面积（m2）S=1.1×（69-2）×1.5×1.5=165.825。
根据以上公式计算得长杆总长3158.283m；小横杆561根；直角扣件2092个；对接扣件527个；旋转扣件158个；脚手板165.825m2。
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