青岛版四年级下册数学1至2单元教学设计.docx

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青岛版四年级下册数学1至2单元教学设计

一走进动物园--简易方程

单元备课

1、单元教学目标：

1、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

2、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

3、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

4、培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。

二、本单元教学重点、难点

教学重点：

能正确地找出题目的等量关系，会列方程关会解答方程。

教学难点：

能正确地找出题目的等量关系，会列方程关会解答方程。

三、本单元评价要点：

1、会用字母表示数，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、会列方程解决一些简单的实际问题。

四、单元教学内容

1、方程的意义

2、等式的性质

（一）；解方程（x+a=bx-a=b）

3、等式的性质

（二）；解方程（ax=b）

4、列方程解简单的应用题

5、列方程解稍复杂的应用题

信息窗1方程的意义

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点:

结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

教学难点:

能用方程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：

同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？

对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。

动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：

借助天平理解等式。

分组实验：

①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。

分组实验：

天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50表示。

小结：

等式表示相等的关系。

活动三：

概括方程的意义。

师：

观察黑板上的三个式子：

χ+20=70、2χ=150、3χ+10=100，你有什么发现？

学生自由谈想法……

小结：

像χ+20=70、2χ=150、3χ+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动四：

方程与等式的关系

想一想，等式和方程之间有什么关系?

小组讨论

小结:

方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。

活动七：

自主练习

1、判断哪些式子是方程。

师：

你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

小结：

同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。

学生独立完成自主练习第1题。

（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。

）

2、看图列方程。

完成自主练习第2题。

要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。

（集体交流）

3、完成自主练习第3题。

（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。

）

活动八：

全课总结：

引导学生谈谈这节课有什么收获？

学生谈收获，并找出不懂的地方。

教学反思

信息窗2等式的性质

（一）

教学目标

1、认识和理解等式的性质。

2、会解形如“x+a=bx-a=b”的方程，并学会检验。

教学过程

一、谈话引入新课

上节课我们了解了我们国家的一些珍稀保护动物，你知道吗，金丝猴也是我们国家的珍稀动物，下面我们一起来看看有关它的一些情况。

二、探索方法。

1、出示情景图，学生读上面的信息，并说说根据这些信息你能提出什么数学问题？

板书：

小金丝猴重多少克？

2、怎样解决这个问题？

学生可能说出算式：

500-150=350（克）

3、如果用未知数X表示小金丝猴的质量，你能用方程解答吗？

学生列出方程：

150+x=500

看着这个方程，你想知道什么？

（怎样求X？

）

4、引导学生借助天平研究等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍任成立。

学生实验

（1）x=20x+10=20+10

（2）X+10=10+10X=10

5学生小组合作.在前面实验，观察、讨论的基础上，得出结论：

等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

6、师生共同概括得出等式的性质——“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

”

7.`求x的值。

X+150=500

解:

X+150-150=500-150

X=350

检验：

方程左边=X+150

=350+150

=500

=方程右边

所以，X=350是方程X+150=500的解。

8.根据以上探索过程，教师向学生说明：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

三、练一练

1、X-10=70

学生独立解决

2、课后练习1：

巩固方程的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

四．课堂小结：

学生谈本节课的收获

 教学反思：

信息窗2自主练习

教学目标

用方程解决一些简单的现实问题。

教学过程

第2题是解方程的题目。

练习时要注意：

指导学生正确书写解方程的格式，一般情况下先要写“解：

”，再根据等式的性质解方程。

交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示学生别忘了检验。

第3题是选择正确的方程的解的题目。

练习时，可以先让学生独立完成，再交流。

学生既可以用把方程的解代入原方程检验的方法进行判断，也可以把方程解出来之后再选择。

同时，也可以向学生说明方程的解一般写成如“X=2”的形式。

第4题都是利用方程的知识解决现实问题的题目，形式活泼新颖：

有对话、有图表、还有文字；内容丰富多彩：

练习时，都需要引导学生先找出数量间的相等关系，再根据等量关系列出方程并解答，同时，要求学生养成验算的习惯。

信息窗3等式的性质

（二）

教学目标

1、  会用等式的性质解性如ax=b的方程。

2、  能用方程解决一些简单的现实问题。

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。

教学过程

1、回顾旧知做好铺垫

1、回顾概念

（1）前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。

（2）方程的解和解方程有什么联系和区别？

2、复习训练判断下面哪些是方程并说明理由。

①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12

④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6

2、自主探究学习新知

1、

（1）出示：

教材猴子与鹦鹉的情境图。

看到这组信息，你能提出什么问题？

（2）问题：

鹦鹉重多少千克？

提问：

你能找到题目中的等量关系吗？

列方程。

2、独立思考探究方法

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：

怎样解这个方程？

（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。

）

（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

3、师生交流验证方法

刚才同学用到的方法是否正确呢？

我们一起来研究一下。

引导学生看课本8页天平原理。

并有学生讲出来。

总结：

等式两边同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍成立。

这也是等式的性质。

4、回归例题总结方法

（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？

学生板演，规范格式。

（2）为什么方程两边同时除以3？

（3）你会检验吗？

检验的步骤请你写出来。

（4）评价学生的作业，进一步规范解方程的步骤。

5、拓展：

解方程x÷10=12.5

三、巩固练习拓展应用

1、选择方程的解。

x÷5=20（x=100x=4）1.5x=6（x=9x=4）

7x=0.84（x=1.2x=0.12）x÷6=0.3（x=20x=1.8）

2．火眼金睛辨对错。

2x=10x÷5=40

解：

2x×2=10×2解：

x÷5×5=40×5

x=20x=200

3、走进生活，解决问题。

课本9页自主练习4、5题学生独立完成

四、小结：

这节课你解决了哪些难题？

教学反思

信息窗4方程解决应用问题

教学目标

1、用形如“x+a=bx-a=b”和“ax=b”的方程解决简单的实际问题，感受方程与现实生活的密切联系。

2、实现学生思维的转变——算术思维到代数思维

教学过程

一、创设情境

你知道哪些珍稀鸟类？

出示信息图。

观察信息图，你能提出哪些数学问题？

同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题

“白鹭有多少只？

”

二、合作探索，学习新知

1,、你有办法解决这个问题吗？

想一想，有想法后在小组中交流一下，小组长做好记录

学生交流想法（可能出现算术法和方程，重点介绍方程）

2、教师板书，理清列方程解应用题的步骤。

等量关系式：

白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

解：

设白鹭有x只

X+9=25

X+9-9=25-9

X=16

答：

白鹭有16只。

教师强调书写的步骤。

3、黑天鹅有多少只？

根据题意，先找出等量关系，再列方程解答。

独立完成后再交流。

黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数

4、想一想，怎样用列方程的方法解决问题?

 三、自主练习

1、看图列方程

第一题，重点让学生对照图示找出等量关系，让学生了解这两类方程的特点。

2、第2、4、7、8题， 练习时，重点引导学生找出等量关系，再根据等量关系列出方程解答。

同时，注意培养学生验算的习惯。

3、第5题解方程，学生独立解答后，集体订正。

注意学生的算法，对后进生加强辅导。

计算完后提倡检验。

四、小结：

师：

通过研究说说本节课有哪些收获？

五、作业：

课后3

教学反思

信息窗5方程解决应用问题

教学目标

用形如“ax+b=cax-b=c”和“ax+bx=cax-bx=c”的方程解决简单的实际问题，感受方程与现实生活的密切联系。

教学过程

一、创设情境

出示学生参观鹿园和虎园的信息图

观察信息图，你能提出哪些数学问题？

同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这两个问题

长颈鹿有多少只？

东北虎和白虎各有多少只？

二、合作探索，学习新知

1、你有办法解决“长颈鹿有多少只？

”这个问题吗？

想一想，有想法后在小组中交流一下，小组长做好记录

学生交流想法（可能出现算术法和方程，重点介绍方程）

教师借助线段图分析解法。

长颈鹿：

梅花鹿：

等量关系式：

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数

列方程

解：

设长颈鹿有χ只。

3χ+2=38

这个方程该怎么解呢？

试着解方程

交流解法:

3χ+2-2=38-2

3χ=36

3χ÷3=36÷3

Χ=12

你会检验吗？

答：

长颈鹿有12只。

2、东北虎和白虎各有多少只？

设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只）

白虎：

东北虎：

东北虎的只数+白虎的只数=总只数

列出方程：

χ+7χ=24

这个方程该怎么解呢？

试着解方程

交流解法：

先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于3。

算出白虎3只，再根据7χ求出东北虎有21只。

教师强调书写的方法。

解：

设设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是7x只。

χ+7χ=24

8χ=24

8χ÷8=24÷8

Χ=3

7χ=7×3=21

答：

白虎有3只，东北虎有21只。

 三、自主练习

1、第1题，先让学生根据线段图找到等量关系，然后列出方程，重点让学生了解这类方程的特点。

2、第2、4题用方程解决实际问题。

要求先让学生写出等量关系，然后列出方程解答。

提倡独立完成。

交流时重点引导学生说出等量关系。

4、小结：

师：

通过研究说说本节课有哪些收获？

教学反思

二生活中的多边形--多边形的面积

单元备课

一、教学目标

1.通过观察、操作认识平行四边形和梯形：

掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。

2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。

在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

二、单元教材分析

本单元知识是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。

平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的用用。

本单元的主要教学内容是：

平行四边形、梯形的特征及平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算。

三、教学重、难点

重点是：

认识平行四边形、梯形的特征，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。

难点是：

简单组合图形的面积计算。

四、采取的方法和措施

1.借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率。

2.重点以启发引导，直观演示为主，因势利导，适时调控努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围，从而实现预设的教学目标。

3.借助学生动手操作，小组合作探究等形式培养学生在合作中解决问题的能力。

4、在探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。

五、课时安排

本单元安排课时13课时

信息窗1平行四边形的面积

教学目的

1．用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。

重点、难点及关键

培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。

教具

剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片

教学过程

一：

情景引入：

出示情景图。

师：

仔细观察情境图，说说你能找到哪些数学信息？

你能提出数学问题吗？

学生观察情景图，提出问题。

二、合作探究：

1、师：

下面我们一起来解决“这块玻璃的面积是多少平方米？

”这个问题。

玻璃的形状是什么形？

要求玻璃的面积，就是求谁的面积？

我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行四边形的面积又该这样计算呢？

请大家先猜测一下。

2、学生思考，交流自己的猜测方法。

3、师：

大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢？

请大家想想办法来验证你们的猜想？

组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。

比一比，哪组的办法最合理，最简单。

4、学生分组活动。

（学生先讨论方法，再动手操作。

小组合作完成。

）

5、师：

哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？

师：

同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。

到底怎么计算平行四边形的面积呢？

我们用剪拼的方法来研究一下。

师：

交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？

师：

虽然大家剪的方法各不相同，但有共同点，谁来说一说？

师：

观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

用字母表示：

s=ah

6、用平行四边形的面积公式求玻璃的面积。

独立完成，再交流。

注意单位。

三、自主练习：

第一题：

求平行四边形面积的问题

放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。

四：

小结：

师：

同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

对自己在这节课上的表现满意吗？

5、布置作业：

自主练习2

教学反思

信息窗1自主练习

教学目的

经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。

重点、难点及关键

培养学生解决简单实际问题的能力。

教学过程

“自主练习”第2题是一个带有例题功能的习题，主要探索平行四边形特性。

练习时，教师要指导学生进行实际操作，并让学生交流自己的发现，使学生体会到平行四边形具有容易变形的特性。

第3、4题是一个画图的题目。

练习时，教师可让学生在方格纸上独立画出几个不同的平行四边形，然后算出所画平行四边形的面积。

计算时，引导学生明确，计算平行四边形的面积需要找出平行四边形的底和高。

注意数准平行四边形的高。

第5、6题是一道图形面积的计算题。

练习时，可让学生自主选择方法独立计算，然后引导学生交流计算的方法和结果。

如果学生用数方格的方法计算出面积，也应该给予肯定。

通过练习，使学生进一步体会平行四边形的底和高是相对应的。

第7题一道图形面积的计算题。

练习时，先要引导学生观察三个平行四边形，找到其相同之处与不同之处，明确这几个平行四边形底和高相等，再放手让学生独立计算出三个平行四边形的面积，最后引导学生发现等底等高的平行四边形面积相等这一规律。

信息窗2三角形的面积

教学目的

1、理解三角形面积公式的来源。

2、理解三角形面积计算公式，会利用公式计算三角形面积

3、培养学生大胆猜想，勇于探索的创造精神

重点、难点及关键

掌握三角形的面积计算公式

理解三角形面积公式的推导过程

教具

每人准备底8厘米，高5厘米的平行四边形及两个完全一样的直角三角形、钝角三角形。

教学过程

1、导入新课

1、出示：

平行四边形

问：

这是什么图形？

平行四边形的面积是怎样计算的？

（学生回答后把图贴在黑板上，板书：

平行四边形的面积=底×高）。

2、学生操作引入

（1）提问：

你的平行四边形的底、高和面积分别是多少？

（底是8厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米）

（2）质疑：

如果沿着平行四边形的两个钝角顶点划一对角线，再沿对角线剪开会怎样？

（教师示范作对角线）

（3）学生实践：

作对角线然后沿对角线剪开。

（4）提问：

①剪开后得到什么图形？

（两个三角形）

②请同学们比一比两个三角形的大小怎样？

（板书：

完全一样）

③请同学们猜一猜一个三角形的面积是多少？

（20平方厘米）

刚才同学们猜得对不对呢？

三角形的面积又如何计算呢？

今天这节课就研究这个问题。

（板书课题）

二、探索研究：

刚才我们通过剪、猜得出三角形的面积，其实三角形面积是可以用公式进行计算的。

1、提问：

（1）才剪出的三角形是什么三角形？

（锐角三角形）

（2）一个锐角三角形的面积与平行四边形的面积是什么关系？

（板书：

三角形的面积是平行四边形面积的一半）

（3）三角形的底与平行四边形的底是什么关系？

（4）锐角三角形的高与平行四边形的高是什么关系？

（在刚才的扳书的前面加上“等底等高”）

结论：

等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

设疑：

是不是所有的等底等高的三角形的面积都有是平行四边行的面积的一半呢？

2、操作验证。

学生操作

（1）拿两个直角三角形比一比大小（完全相等）

（2）学生把两个完全相等的直角三角形拼成平行四边形

（3）电脑演示：

两个完全相等的直角三角形分别拼成形状不同的三个平行四边形。

同桌讨论：

一个直角三角形的面积与拼成的平行四边形是什么关系？

直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系？

（讨论后指名回答）

结论：

直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

学生操作：

把两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。

讨论：

钝角三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形是什么关系。

结论：

钝角三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。

3、面积公式

（1）通过实验我们知道，等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，而平行四边形面积是底乘以高，那么三角形的面积怎么计算呢？

为什么？

（2）教师扳书：

平形四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

用字母表示：

s=ah÷2

4、面积公式的应用

（1）提问：

要求三角形的面积，必须知道那两个条件？

（2）出示标示牌的信息图，说说从图中你知道了哪些信息？

学生列式解答，并说出根据。

集体订正。

（3）课后1。

三、作业

自主练习课后2、3题。

四、课堂小结

你本节课学到了什么新的知识？

教学反思

信息窗2自主练习

教学目的

1、理解三角形面积公式的来源。

2、理解三角形面积计算公式，会利用公式计算三角形面积

重点、难点及关键

掌握三角形的面积计算公式

教学过程

一、第2题通过图形面积的计算找规律的题目。

学生先独立完成，再通过交流，要学生明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。

二、第3、4题均是解决实际问题的题目。

练习时，先让学生弄懂题目中的已知条件，然后独立解决问题。

3、第五题巩固三角形面积公式的变式题。

练习时，可以先让学生弄清题意，再用列方程的方法解决。

4、第六题解决实际问题的综合性练习题。

交流时，重点让学生明白要求“一共需要多少钱”，先要知道“这块地能种多少棵花”就是用种花的土地面积除以每棵花的占地面积。

五、第8题计算不同三角形的面积。

1、先确定三角形的底和高分别是多少。

底为3，高为5底为5，高为3底为3，高为3

2、学生发表自己的见解：

这些三角形的面积都相等吗？

为什么？

学生讨论。

3、归纳：

三角形的面积与它的底和高有关系，与它的形状没有关系。

信息窗3梯形的面积

【教学目标】

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

【教学重点】

理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

【教学准备】

梯形学具、电脑课件。

【教学过程】

一、设置情境，激发“猜想”

师：

同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？

（转化）

师：

谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、设置情境，导入“新课”。

1、情境创设。

（电脑演示）

师：

同学们，工人叔叔想做一个梯形的椅子面，上底32厘米，下底36厘米，高32厘米，做这样一个椅子面要用多少平方厘米的木材？

也就是求什么（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。

）

（教师板书：

梯形的面积）

2、提出问题

师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？

你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

师：

同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。

任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

那你想不想马上动手试一试呢？

三、实验操作，探究验证。

1、介绍学具。

师：

老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。

想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？

如果不能，该怎么办？

2、研究建议

师：

在你们动