中国地质大学(武汉)水力学课件11.ppt

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孔口出流薄壁小孔口恒定出流如图，液体从容器中流入大气，孔口中心以上的如图，液体从容器中流入大气，孔口中心以上的水头水头HH不变，这种情况的孔口出流为不变，这种情况的孔口出流为恒定自由出恒定自由出流流。

如孔径如孔径dd与水头与水头HH相比很小，例如相比很小，例如d/H1/10d/H1/10，又如又如孔口是尖锐的，边壁对出流无影响，这种孔口称孔口是尖锐的，边壁对出流无影响，这种孔口称为为薄壁孔口薄壁孔口。

水流经过孔口，走曲线，不断收缩，至水流经过孔口，走曲线，不断收缩，至c-cc-c断面收断面收缩完毕。

将该断面和孔口的面积相比，称为缩完毕。

将该断面和孔口的面积相比，称为收缩收缩系数系数。

ddHH0000CCCC由能量方程，导出孔口自由出流的流量公式为由能量方程，导出孔口自由出流的流量公式为根据实测，对于圆形小孔口自由出流，根据实测，对于圆形小孔口自由出流，=0.630.64=0.630.64，薄壁圆形小孔口淹没出流的情况薄壁圆形小孔口淹没出流的情况取通过孔口中心线的水平面为基准面取通过孔口中心线的水平面为基准面0-00-0和和2-22-2两两过水断面的势能，写出能量方程，得过水断面的势能，写出能量方程，得HH11=H=H22+h+hwwhhww包括：

包括：

0-00-0至孔口收缩断面至孔口收缩断面c-cc-c的局部水头损失的局部水头损失，c-cc-c至至2-22-2断面的突然扩大损失断面的突然扩大损失HH11HH22ZZ00002222CCCC所以，所以，因为因为所以所以流量公式为流量公式为实验证明，薄壁圆形小孔口淹没出流的流量系数实验证明，薄壁圆形小孔口淹没出流的流量系数与自由出流完全一样。

与自由出流完全一样。

孔口的非恒定出流在孔口出流过程中，容器的水面不断变化，即孔口在孔口出流过程中，容器的水面不断变化，即孔口中心的水头中心的水头HH不断减小，孔口出流将不断减小，孔口出流将是非恒定流是非恒定流。

但是，如果容器的水面面积很大，则水位随时间变但是，如果容器的水面面积很大，则水位随时间变化的较缓慢，可以将整个非恒定流过程划分为许多化的较缓慢，可以将整个非恒定流过程划分为许多时段，在各时段内的流动近似的作为孔口恒定出流时段，在各时段内的流动近似的作为孔口恒定出流考虑。

考虑。

在任意时刻在任意时刻tt，孔口流量为，孔口流量为式中，式中，HH为为tt时刻孔口中心的作用水头。

时刻孔口中心的作用水头。

11112222dHdHHH22HHHH11AA112200112200dHdHHH11HHHH22AA在在dtdt时段，经过孔口出流的水量为时段，经过孔口出流的水量为设孔口中心作用水头为设孔口中心作用水头为HH时，容器的水面面积为时，容器的水面面积为，在，在dtdt时段内水头减小时段内水头减小dHdH，容器中水量的改变，容器中水量的改变为为dHdH，且有，且有负号因为负号因为HH随时间增加而减小，随时间增加而减小，dHdH为负值。

为负值。

由上式可得由上式可得如果已知容器水面面积随如果已知容器水面面积随HH而变的规律，即而变的规律，即=f（Hf（H），由式可以求得孔口出流的容器水面从，由式可以求得孔口出流的容器水面从HH11降到降到HH22所需的时间；或者，可求得容器水面从所需的时间；或者，可求得容器水面从HH11上升到上升到HH22所需的时间。

所需的时间。

如果容器水面面积如果容器水面面积不随水头不随水头HH而变，则式变为而变，则式变为若令若令HH22=0=0，则可由上式计算容器放空或充满的时，则可由上式计算容器放空或充满的时间为：

间为：

式中：

式中：

HH11为容器放空或充满的液体体积；为容器放空或充满的液体体积；为恒定出流时，当水头为为恒定出流时，当水头为HH11时流经时流经孔口的流量；孔口的流量；TT为恒定出流情况下，当水头为为恒定出流情况下，当水头为HH11时，经孔口放时，经孔口放空或充满空或充满HH11体积液体所需的时间。

体积液体所需的时间。

可见，在孔口非恒定出流时，放空或充满容器的可见，在孔口非恒定出流时，放空或充满容器的时间为恒定出流时流出同样体积所需时间的两倍。

时间为恒定出流时流出同样体积所需时间的两倍。

上式还可近似计算放空水库的时间。

已知水库混上式还可近似计算放空水库的时间。

已知水库混凝土坝内放水管进口中心以上各水位高程凝土坝内放水管进口中心以上各水位高程HH11，HH22，HH33HHnn，相应的库水面积为，相应的库水面积为11，22，33nn，取平均取平均值值代入式中的代入式中的，得，得HH11HH22HnHnnn2211将将tt1-21-2，tt2-32-3，tti-ni-n相加就得到出库水位从相加就得到出库水位从H1H1降降至至HnHn所需得时间。

上式中所需得时间。

上式中AA为坝内放水孔管的为坝内放水孔管的面积。

面积。

上述容器放空或充满的水力计算还可作为船闸上述容器放空或充满的水力计算还可作为船闸泄水或冲水时的计算的基础。

泄水或冲水时的计算的基础。