关于GN连续.docx
《关于GN连续.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《关于GN连续.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
关于GN连续
Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。
例如,G0意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的;G1意味着两个对象光顺连接,一阶微分连续,或者是相切连续的。
G2意味着两个对象光顺连接,二阶微分连续,或者两个对象的曲率是连续的;G3意味着两个对象光顺连接,三阶微分连续等。
Gn的连续性是独立于表示(参数化)的。
下图显示的曲率梳状线图示了这些差异。
ICAD曲面设计人员参考”手册中这样描述:
“C0连续性意味着两个相邻段间存在一个公共点(即两个段相连)。
C1意味着有一个公共点,并且多项式的一阶导数(即切向矢量)是相同的。
C2意味着一阶导数和二阶导数都相同。
几何连续性没有数学连续性严格。
G0和C0的意思相同,即段在位置上连续。
G1意味着切向矢量的方向相同,但模量不同。
G2意味着曲率相同,但二阶导数不同。
”
n表示NURB表达中的b曲线或b曲面的两个段间的连续程度。
一般说来,C0意味着两个段是G0连接的。
C1意味着两个段是G1连接的等等。
但是,C0并不意味着两个段只是G0连接的-实际上它们可以是G1或G2等连接的。
关键的一点是Gn用于表示实际物理连续性,而Cn是实际物理连续性的数学表达,这种用法并不可靠。
因为NURB是自由曲面几何的行业标准,所以,Unigraphics使用它。
但是,我们总是试图让Cn与Gn表示相同的连续程度,以避免出现曲线是G1,而有C0连接点的情况。
Cn表示NURB表达中的b曲线或b曲面的两个段间的连续程度。
一般说来,C0意味着两个段是G0连接的。
C1意味着两个段是G1连接的等等。
但是,C0并不意味着两个段只是G0连接的-实际上它们可以是G1或G2等连接的。
关键的一点是Gn用于表示实际物理连续性,而Cn是实际物理连续性的数学表达,这种用法并不可靠。
因为NURB是自由曲面几何的行业标准,所以,Unigraphics使用它。
但是,我们总是试图让Cn与Gn表示相同的连续程度,以避免出现曲线是G1,而有C0连接点的情况。
---------------------------------------------------------------------------
G0意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的;
G1意味着两个对象光顺连接,一阶微分连续,或者是相切连续的。
G2意味着两个对象光顺连接,二阶微分连续,或者两个对象的曲率是连续
只做三种说明。
下面用图示说明直观一点~~
几何的连续性:
G0连续:
曲线(面)上存在尖点(折断点),在它的两边的斜率和曲率都有跳跃,是两曲面的相交。
G1连续:
曲线(面)上存在切点,在它的两边的斜率是相同的,但曲率有跳跃,也就是一阶导数相同,可以理解为相切。
G2连续:
曲线(面)上的各个点的曲率都是连续变化的,也就是二阶导数相同,这才是真正的曲率连续。