最新浙教版七年级数学上册《绝对值》同步练习1及答案解析精品试题docx.docx
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最新浙教版七年级数学上册《绝对值》同步练习1及答案解析精品试题docx
1.3绝对值同步练习
一．选择题（共8小题）
1．﹣8的绝对值等于（ ）
A．8B．﹣8C．
D．
2．点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|
4．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（ ）
A．2x﹣1＞0B．2x﹣1＜0C．2x﹣1≥0D．2x﹣1≤0
5．如果|x|=|﹣5|，那么x等于（ ）
A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．以上都不对
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数
C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数
7．如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（ ）
A．1B．﹣1C．7D．7
8．下列说法错误的有（ ）
（1）绝对值大的数一定大于绝对值小的数；
（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数；
（3）任何有理数的相反数都是正数；
（4）有理数中绝对值最小的数是零；
（5）有理数的绝对值都是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题）
9．最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数是 ．
10．﹣2的相反数是 ，﹣2的绝对值是 ．
11．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
12．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于 ．
13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ．
14．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|= ．
三．解答题（共2小题）
15．化简：
（1）﹣|+2.5|；
（2）﹣（﹣3.4）
（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|
（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．
16．已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．
（1）观察数轴并填写下表：
a
5
4
﹣2
﹣3
2
b
3
0
﹣1
0
﹣4
A、B两点间的距离
（2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为
A．a+bB．a﹣bC．|a+b|D．|a﹣b|
（3）求|x﹣2|=2中x的值．
1.3绝对值同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．
2．点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．
【解答】解：
∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：
D．
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|
【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【解答】解：
∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，
∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：
D．
【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．
4．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（ ）
A．2x﹣1＞0B．2x﹣1＜0C．2x﹣1≥0D．2x﹣1≤0
【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：
∵|2x﹣1|=1﹣2x，∴2x﹣1≤0，故选：
D．
【点评】考查了绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解体的关键是牢记性质．
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数
C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数
【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．
【解答】解：
A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；
B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；
C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；
D、﹣|a|可能是负数，可能为0，故本选项错误；故选B．
【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，注意对基础概念的熟练掌握．
8．下列说法错误的有（ ）
（1）绝对值大的数一定大于绝对值小的数；
（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（3）任何有理数的相反数都是正数；（4）有理数中绝对值最小的数是零；（5）有理数的绝对值都是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题）
9．最大的负整数是 ﹣1 ，最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是 0 ．
【分析】根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0。
【解答】解：
最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．
故答案为：
﹣1，1，0．
【点评】本题考查绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．
10．﹣2的相反数是 2 ，﹣2的绝对值是 2 ．
【分析】根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．
【解答】解：
﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．故答案为：
2，2
【点评】主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ±4 ．
【分析】互为相反数的两个数的绝对值相等．
【解答】解：
绝对值是4的数有两个，4或﹣4．答：
这个数是±4．
【点评】解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．
【点评】此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 0 ．
【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．
【解答】解：
根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．
所以3﹣3+4﹣4=0．
【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．
14．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|= 1 ．
【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简．
【解答】解：
∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|=x﹣1+2﹣x=1．
故答案为：
1．
【点评】化简有理数，注意去绝对值号，若绝对值里本身是正数，绝对值后等于本身，若绝对值里本身是负数的，绝对值之后等于本身的相反数．
三．解答题（共2小题）
15．化简：
（1）﹣|+2.5|；
（2）﹣（﹣3.4）
（3）|+5|
（4）|﹣（﹣3）|
（5）+（﹣4）
（6）﹣[﹣（+5）]．
【分析】根据绝对值和相反数的意义求解．
【解答】解：
（1）﹣|+2.5|=﹣2.5；
（2）﹣（﹣3.4）=3.4；
（3）|+5|=5；（4）|﹣（﹣3）|=3；
（5）+（﹣4）=﹣4；（6）﹣[﹣（+5）]=5．
【点评】本题考查了绝对值：
若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．以及相反数的意义．
16．已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．
（1）观察数轴并填写下表：
a
5
4
﹣2
﹣3
2
b
3
0
﹣1
0
﹣4
A、B两点间的距离
2
4
1
3
6
（2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为 D
A．a+bB．a﹣bC．|a+b|D．|a﹣b|
（3）求|x﹣2|=2中x的值．
【分析】
（1）分别用较大的数减去较小的数即可得到两点之间的距离；
（2）A、B两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值；
（3）根据绝对值的意义得到x﹣2=±2，然后解一次方程．
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