级大学物理规范作业上册解答.ppt

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10级大学物理规范作业总（14）单元测试二：

刚体、相对论1一、填空题一、填空题1.个砂轮直径为个砂轮直径为0.4m，质量为，质量为20kg，以每分钟，以每分钟900转的转的转速转动，撤去动力后一个工件以转速转动，撤去动力后一个工件以200N的正压力作用的正压力作用在砂轮边缘上，欲使砂轮在在砂轮边缘上，欲使砂轮在5.0秒内停止，则砂轮和工秒内停止，则砂轮和工件的摩擦系数（忽略轴的摩擦）件的摩擦系数（忽略轴的摩擦）_。

解：

已知：

22.一一定定轴轴转转动动的的飞飞轮轮，初初始始角角速速度度为为00,之之后后飞飞轮轮开开始始减减速速转转动动，角角加加速速度度为为=-=-kk22（k0k0为为已已知知量量）。

则则当当其其角角速速度度减减至至00/2/2时时所所用用的的时时间间tt=_，这这段时间的角位移段时间的角位移=_。

解：

33.质量均匀分布的细杆长度为质量均匀分布的细杆长度为22l,质量为质量为m,m,可绕过可绕过一端点的一端点的00的水平轴在竖直平面内自由转动的水平轴在竖直平面内自由转动。

初始时。

初始时由水平位置从静止释放，当其转至由水平位置从静止释放，当其转至3030时的角速度时的角速度=_，角加速度角加速度=_。

端点。

端点A的加速度的加速度aaAA=_。

解：

设t时刻，棒与水平位置的夹角为，下摆过程机械能守恒，有：

4端点A的切向加速度：

端点A的法向加速度：

端点A的加速度：

54.在在SS系观测到两个事件同时发生在系观测到两个事件同时发生在xx轴，间距为轴，间距为100100mm，则在则在SS系中测得这两事件之间的空间间隔为系中测得这两事件之间的空间间隔为200200mm，则，则SS系相对于系相对于SS系的速度值为系的速度值为uu=_。

SS系测得这两事件的时间间隔为系测得这两事件的时间间隔为_ss。

解：

已知：

65.一把尺置于相对于地面以速度一把尺置于相对于地面以速度u沿沿x轴方向运动的飞船轴方向运动的飞船上，飞船上测得尺子长度为上，飞船上测得尺子长度为，尺子和，尺子和x轴正向夹角为轴正向夹角为，而地面上测得尺子长度为，而地面上测得尺子长度为，尺子和，尺子和x轴正向夹角为轴正向夹角为，则，则_，_（填（填,=,）解：

根据长度缩短效应766.在在参参考考系系S里里，一一粒粒子子沿沿直直线线运运动动，从从坐坐标标原原点点运运动动到到x1.50108m处处用用了了1.0s时时间间，则则粒粒子子运运动动所所经经历历的的原时为原时为_。

解：

S系中粒子的速度t=1s为测时，根据时间膨胀效应，固有时：

877.当当粒粒子子的的动动量量等等于于非非相相对对论论动动量量的的2倍倍时时，粒粒子子的的速速率率为为_；当当粒粒子子的的动动能能等等于于非非相相对对论论动动能能的的2倍时，粒子的速率为倍时，粒子的速率为_。

得：

对动能问题，由题知:

由此得：

由此式解得：

解：

9二、计算题二、计算题1.本题的图是测试汽车轮胎滑动阻力的装置。

轮胎最初本题的图是测试汽车轮胎滑动阻力的装置。

轮胎最初为静止且被一轻质支架为静止且被一轻质支架OA支承着，轮胎可绕支承着，轮胎可绕O点自由点自由转动，其转动惯量为转动，其转动惯量为0.75kgm2，质量为，质量为15.0kg，半径为，半径为30.0cm。

今将轮胎放在以速度。

今将轮胎放在以速度12.0ms-1移动的传送带上，移动的传送带上，并使框架并使框架OA保持水平。

（保持水平。

（1）若滑动摩擦系数为）若滑动摩擦系数为0.60，则需多长时间车轮能达到最终的角速度？

（则需多长时间车轮能达到最终的角速度？

（2）在传送）在传送带上车轮的滑动痕迹长度是多少？

带上车轮的滑动痕迹长度是多少？

解：

（1）车轮受到的摩擦力矩为得角加速度10车轮的最终角速度又解得

（2）此时车轮转过的角度此时车轮滑过的距离1122.匀质圆盘质量为匀质圆盘质量为m半径为半径为R，放在粗糙的水平桌面放在粗糙的水平桌面上，绕通过盘心的竖直轴转动，初始角速度为上，绕通过盘心的竖直轴转动，初始角速度为o，已已知圆盘与桌面间的摩擦系数为知圆盘与桌面间的摩擦系数为，求经过多长时间后求经过多长时间后圆盘将静止？

圆盘将静止？

解：

12或由转动定律或由转动定律角加速度为角加速度为该运动为匀角加速运动，角速度与角加速度间的关系该运动为匀角加速运动，角速度与角加速度间的关系得得所需时间为：

所需时间为：

133.3.长长L=0.4m的的匀匀质质木木棒棒，其其质质量量M=1kg，可可绕绕水水平平轴轴0在在竖竖直直面面内内转转动动，开开始始时时棒棒自自然然下下垂垂。

现现有有一一质质量量m=8g的的子子弹弹以以v0=100m/s的的速速率率从从A点点射射入入棒棒中中，并并留留在在棒棒中中。

求求：

（1）棒棒开开始始运运动动时时的的角角速速度度；

（2）棒棒的最大偏转角。

的最大偏转角。

解：

角动量守恒由机械能守恒：

解得：

144.4.在地面在地面A处发射一炮弹后处发射一炮弹后,过了过了410-6s秒后，在地面秒后，在地面B处又发射了一枚炮弹，处又发射了一枚炮弹，A、B两地相距两地相距800m。

（。

（1）在什么参照系中将测得两事件发生于同一地点？

（在什么参照系中将测得两事件发生于同一地点？

（2）试找出一个参照系，在其中将测得两事件是同时发生试找出一个参照系，在其中将测得两事件是同时发生的。

的。

解：

设

（1）解得

（2）解得uc，所以找不到这样的参照系，所以找不到这样的参照系155.5.地地球球上上的的观观测测者者发发现现一一只只以以v=0.6cv=0.6c的的向向东东航航行行的的飞飞船将在船将在55ss后与一个以后与一个以0.80.8cc速率向西飞行星体相撞。

速率向西飞行星体相撞。

按按照照飞飞船船上上的的钟钟，还还有有多多少少时时间间允允许许他他们们离离开开原原来来的的航线避免碰撞？

航线避免碰撞？

解解解解：

以地球为以地球为以地球为以地球为SSSS系，系，系，系，5555秒为测时。

飞船为秒为测时。

飞船为秒为测时。

飞船为秒为测时。

飞船为SSSS系，系，系，系，tttt为原时为原时为原时为原时,u=0.6c方法二方法二方法二方法二：

以飞船为：

以飞船为：

以飞船为：

以飞船为SSSS，则，则，则，则u=0.6c,u=0.6c,u=0.6c,u=0.6c,星体对地球的星体对地球的星体对地球的星体对地球的速度为速度为速度为速度为vvvv0.8c,0.8c,0.8c,0.8c,飞船上看星体的速度为飞船上看星体的速度为飞船上看星体的速度为飞船上看星体的速度为vvvv，用洛仑兹速度变换公式，得到用洛仑兹速度变换公式，得到用洛仑兹速度变换公式，得到用洛仑兹速度变换公式，得到飞船系观测将在飞船系观测将在t4s时时与飞行星体相撞与飞行星体相撞16地球为S系，x10，t10，x21.4c5，t20以飞船为S系，由洛仑兹变换公式由洛仑兹变换公式飞船系观测将在飞船系观测将在t34s时时与飞行星体相撞与飞行星体相撞176.6.静止质量均为静止质量均为m0的两粒子，一个粒子静止，另一粒的两粒子，一个粒子静止，另一粒子以子以vv00的速率和其发生碰撞，碰后形成一复合粒子，求的速率和其发生碰撞，碰后形成一复合粒子，求11）复合粒子速率）复合粒子速率v2）v2）复合粒子的静止质量复合粒子的静止质量M00。

解：

根据动量守恒定律和能量守恒定律，有:

（11）/（22）可得：

）可得：

）可得：

）可得：

代入（代入（代入（代入（11）式：

）式：

）式：

）式：

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