大学物理A活页作业.docx

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大学物理A活页作业

练习1质点运动学

（一）

班级学号姓名成绩.

1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为

（其中a、b为常量）,则该质点作

（A）匀速直线运动．（B）变速直线运动．

（C）抛物线运动．（D）一般曲线运动．［］

2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为

，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为

，平均速率为

，它们之间的关系必定有：

（A）

（B）

（C）

（D）

[]

3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点

-

的位移大小为___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______________．

4.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时

速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向．

—

5.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=t2–2t3（SI）．试求：

（1）第2秒内的平均速度；

（2）第2秒末的瞬时速度；

（3）第2秒内的路程．

6.什么是矢径矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系怎样选取坐标原点才能够使两者一致

（

练习2质点动力学

（一）

班级学号姓名成绩.

1.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为

（A）aA=0,aB=0.（B）aA>0,aB<0.

（C）aA<0,aB>0.（D）aA<0,aB=0.

［］

2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是

}

（A）甲先到达．（B）乙先到达．

（C）同时到达．（D）谁先到达不能确定．［］

3.分别画出下面二种情况下，物体A的受力图．

（1）物体A放在木板B上，被一起抛出作斜上抛运动，A始终位于B的上面，不计空气阻力；

（2）物体A的形状是一楔形棱柱体，横截面为直角三角形，放在桌面C上．把物体B轻轻地放在A的斜面上，设A、B间和A与桌面C间的摩擦系数皆不为零，A、B系统静止．

4.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．

剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:

T′＝____________．

5.如图所示，A，B，C三物体，质量分别为M=,m=m0=，当他们如图a放置时，物体正好做匀速运动。

（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；

（2）若按图b放置时，求系统的加速度及绳的张力。

、

6.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

（2）子弹进入沙土的最大深度．

练习3刚体力学

（一）

班级学号姓名成绩.

1.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

（

（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

在上述说法中，

（A）只有

（1）是正确的．

（B）

（1）、

（2）正确，（3）、（4）错误．

（C）

（1）、

（2）、（3）都正确，（4）错误．

（D）

（1）、

（2）、（3）、（4）都正确．［］

2.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将

（A）不变．（B）变小．

*

（C）变大．（D）如何变化无法判断．［］

3.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统

对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝________，

对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝__________，

对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝__________．

4.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝kg·m2，角速度0＝rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到＝rad/s时，物体已转过了角度＝_________________．

5.质量为m1，m2（m1>m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。

求：

滑轮的角加速度。

（绳轻且不可伸长）

*

6.质量m＝kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝

（r为盘的半径）．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率0＝m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．

练习4机械振动

（一）

班级学号姓名成绩.

1．轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。

小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在

（A）0~之间．（B）之间．

（C）之间．（D）3之间．［］

2．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为

（SI）．从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

。

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

［］

3．一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．

（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=___________________．

（2）若t=0时质点处于

处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=_______________．

4.一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此图，

它的周期T=___________，

用余弦函数描述时初相=_________________．

"

5.一物体作简谐振动，其速度最大值m=3×10-2m/s，其振幅A=2×10-2m．若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动.求：

（1）振动周期T；

（2）加速度的最大值am；

（3）振动方程的数值式．

6.在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处．然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动.试证：

（1）此物体作简谐振动；

（2）此简谐振动的周期

练习5机械波

（一）

班级学号姓名成绩.

~

1.在下面几种说法中，正确的说法是：

（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．

（B）波源振动的速度与波速相同．

（C）在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后（按差值不大于计）．

（D）在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．（按差值不大于计）

［］

2.图示一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取到之间的值，则

（A）O点的初相为

．

/

（B）1点的初相为

．

（C）2点的初相为

．

（D）3点的初相为

．［］

3.一横波的表达式是

其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，

此波的波长是_____________cm，波速是___________________m/s．

4.一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为

，

则x=-处质点的振动方程是____________________________________；

若以x=处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，

该波的波动表达式是__________________________________．

—

5.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为

，求

（1）O处质点的振动方程；

（2）该波的波动表达式；

（3）与P处质点振动状态相同的那些质点的位置．

6.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为，P处质点

的振动规律如图所示．

（1）求P处质点的振动方程；

（2）求此波的波动表达式；

-

（3）若图中

，求坐标原点O处质点的振动方程．

练习6气体动理论基础

（一）

班级学号姓名成绩.

1.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．［］

2.下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）

{

（A）

．（B）

．

（C）

．（D）

．[]

3.在容积为102m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为

200m•s1，则气体的压强为________________．

4.有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体，其摩尔质量为

），温度为T，则氢分子的平均平动动能为______________，

氢分子的平均动能为__________________，

该瓶氢气的内能为____________________．

5.容器内有M=kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=×105J，求：

（1）气体分子的平均平动动能；

（2）气体温度．

、

（阿伏伽德罗常量NA＝×1023/mol，玻尔兹曼常量k＝×10-23J·K1）

6.容器内有11kg二氧化碳和2kg氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体），已知混合气体的内能是×106J．求：

（1）混合气体的温度；

（2）两种气体分子的平均动能．

（二氧化碳的Mmol＝44×10kg·mol,玻尔兹曼常量k＝×10J·K摩尔气体常量R＝J·mol1·K）

\

练习7热力学基础

（一）

班级学号姓名成绩.

1.置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态

（A）一定都是平衡态．

（B）不一定都是平衡态．

（C）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．

（D）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］

2.如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：

A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程

*

（A）是A→B.

（B）是A→C.

（C）是A→D.

（D）既是A→B也是A→C,两过程吸热一样多。

[]

3.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

（1）从外界吸收的热量Q=________________

（2）内能增加了E=______________________

·

4.一定量理想气体，从A状态（2p1，V1）经历如图所示的直线过程变到B状态（2p1，V2），则AB过程中系统作功W＝_________；

内能改变E=_________．

5.kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，

（1）体积保持不变；

（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．（普适气体常量R=

）

6.为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量

练习8静电场

（一）

-

班级学号姓名成绩.

1.图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋（x＜0）和－（x＞0），则Oxy坐标平面上点（0，a）处的场强

为

（A）0．（B）

．

（C）

．（D）

．

[]

2.在坐标原点放一正电荷Q，它在P点（x=+1,y=0）产生的电场强度为

．现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零

（A）x轴上x>1．（B）x轴上0

`

（C）x轴上x<0．（D）y轴上y>0．

（E）y轴上y<0．［］

3.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋和

＋2，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：

EA＝__________________，EB＝__________________，

EC＝_______________（设方向向右为正）．

4.真空中，一边长为a的正方形平板上均匀分布着电荷q；在其

中垂线上距离平板d处放一点电荷q0如图所示．在d与a满足

《

______________条件下，q0所受的电场力可写成q0q/（40d2）．

5.电荷为q1＝×10-6C和q2＝－×10-6C的两个点电荷相距20cm，求离它们都是20cm处的电场强度．（真空介电常量0＝×10-12C2N-1m-2）

6.在真空中一长为l＝10cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度＝×10-5C/m．在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10cm的一点上，有一点电荷q0＝×10-5C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．（真空介电常量0＝×10-12C2·N-1·m-2）

《

练习9静电场

（二）

班级学号姓名成绩.

1.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：

（A）曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．

（B）曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．

（C）曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．

（D）曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．

［］

2.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：

［］

《

3.如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，

距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，则

通过该平面的电场强度通量为____________．

4.有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气

球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由_____________变为______．

5.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－和＋．试求：

（1）在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度（选Ox轴如图所示，两线的中点为原点）．

（2）两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

|

6.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

=Ar（r≤R），

=0（r＞R）

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

练习10稳恒磁场

（一）

班级学号姓名成绩.

#

1.通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：

（A）BP>BQ>BO.（B）BQ>BP>BO．

（C）BQ>BO>BP．（D）BO>BQ>BP．

［］

2.如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连线为环直径），并相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为

（A）0．（B）

．

（C）

．（D）

．

）

（E）

．［］

3.在匀强磁场

中，取一半径为R的圆，圆面的法线

与

成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的

任意曲面S的磁通量

_____________________．

4.在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各

为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相

距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量=______________．

，

5.已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B0，求在正方形线圈中心O＇处的磁感强度的大小．

6.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．

练习11稳恒磁场

（二）

（

班级学号姓名成绩.

1.在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为

（A）

（B）

（C）

（D）

［］

2.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度

沿图中闭合路径L的积分

等于

（A）

．（B）

．

#

（C）

．（D）

．［］

3.如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方

向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附近

处P点的磁感强度

的大小为________________________．

4.如图所示，磁感强度

沿闭合曲线L的环流

___________________________．

5.一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导

线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向

长为1m的一段S平面的磁通量．（0=4×10-7T·m/A，铜的相对磁导率r1）

、

5题图6题图

6.如图所示，有一电子以初速0沿与均匀磁场

成角度的方向射入磁场空间．试证明当图中的距离

时，（其中me为电子质量，e为电子电荷的绝对值，n=1，2……），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点．

练习12电磁感应

（一）

）

班级学号姓名成绩.

1.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时

（A）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．

（B）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．

（C）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．

（D）两环中感应电动势相等．

［］

2.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出．在（A）、（B）、（C）、（D）各I--t曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系（取逆时针指向为电流正方向，且不计线圈的自感）

]

［］

3.磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的

一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁

场

中，设杆的微小振动规律为x=Acost,线圈随杆振

动时，线圈中的感应电动势为____________________．

4.桌子上水平放置一个半径r=10cm的金属圆环，其电阻R=1．若地球磁场磁感强度的竖

{

直分量为5×10-5T．那么将环面翻转一次，沿环流过任一横截面的电荷q=______________．

5.一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B=B0rsint，B0、均为常数．若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向．

5题图6题图

6.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率

dI/dt=>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．

求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

练习13光的干涉

（一）

班级学号姓名成绩.

1.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大，则屏上原来的明纹处

（A）仍为明条纹；（B）变为暗条纹；

（C）既非明纹也非暗纹；（D）无法确定是明纹，还是暗纹．

［］

…

2.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则

（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．

（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．

（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．

（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．

［］

3.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的

薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；

覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差

为_______________．

4.如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为

n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上

P处，两相干光的光程差为