证券投资学作业.docx

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证券投资学作业

作业

一、应用题

1．给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息，计算每一种证券的期

望收益率。

然后，使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。

证券初始投期望期末投资组合的初

资价值投资价值始市场值比例

A500美元700美元19.2%

B2003007.7%

C1000100038.5%

D900150034.6%

（答案：

34.60%）

2．股票A和B的期望收益率和标准差为：

股票期望收益率（%）标准差（%）

A1310

B518

张强购买20，000元股票A，并卖空10，000元股票B，使用这些资金购买更

多的股票A。

两种证券的相关系数为0.25。

张强的投资组合的期望收益率和

标准差是多少？

（答案：

17.0%;15.4%）

3．下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：

证券标准差（%）相关系数

ABC

A121.00-1.000.20

B15-1.001.00-0.20

C100.20-0.201.00

1）如果一个组合由20%的证券A，80%的证券C组成，则组合的标准差是多少？

2）如果一个组合由40%的证券A，20%的证券B，及40%的证券C组成，则组合

的标准差是多少？

3）如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么

样的百分比能够产生一个零标准差。

（答案：

1）8.8%;2）4.7%;3）0.556;0.444）

4．李四拥有一个两证券的组合，两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下：

证券期望收益率（%）标准差（%）权数

A10200.35

B15250.65

对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？

最小的又是多少？

（答案：

23.25%;9.25%）

5．假设由两种证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例：

证券期望收益率（%）标准差（%）比例

A10200.4

B15280.6

基于这些信息，并给定两种证券的相关系数为0.30，无风险收益率为5%，写出资

本市场线的方程。

（答案：

6.基于单因素模型，考虑一个两证券的投资组合，这两种证券具有下列特征：

证券因素敏感性非因素风险（

）比例

A0.200.00490.40

B3.50.010.60

1）如果因素的标准差为15%，组合的因素风险是多少？

2）组合的非因素风险是多少？

3）组合的标准差是多少？

（答案：

1）0.10693;2）0.00438;3）33.4%）

7．基于一个三因素模型，考虑具有下列特征的三种证券组成的投资组合：

证券因素1因素2因素3比例

敏感性敏感性敏感性

A-0.203.60.050.60

B0.5010.000.750.20

C1.502.200.300.20

投资组合对因素1、2、3的敏感性是多少？

（答案：

0.28;4.60;0.24）

8．基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为9.8%和11.0%。

如果

因素敏感性分别为0.80和1.00，那么无风险收益率是多少？

（答案：

5.0%）

9．基于单因素模型，设无风险收益率为6%，一个具有单因素敏感性的投资组合期

望收益率为8.5%。

考虑具有下列特征的两种证券组成的一个投资组合：

证券因素敏感性比例

A4.00.30

B2.60.70

根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少？

（答案：

13.6%）

10．一张面值为1，000元的3年期债券，年利息率为7.5%，从现在起一年后首次

付息。

目前该债券售价975.48元。

如果折现率为10%，该债券是否值得购买？

（答案：

937.82元，不值得购买）

11．面值为1000元，期限为10年的纯贴现债券，要使其到期收益率为8%，则该债券的当前售价应为多少？

（答案：

463.19元）

12．假设有面值为1000元，年息票利息为100元的5年期债券。

按面值出售。

若债券的到期收益率提高到12%，则价格变化的百分比是多少？

若债券的到期收益率降低到8%，则价格变化的百分比是多少？

（答案：

－7.2%;8.0%）

13．假设有一种按其面值为1000元出售的债券，期限为6年，票息利率为7%（按年支付利息）。

试计算债券的持续期。

（答案：

5.1年）

14．李力拥有一个债券组合，其中各债券的持续期和所占比重分别如下：

债券持续期（年）所占比重（%）

A4.50.20

B3.00.25

C3.50.25

D2.80.30

请问李力的债券组合的持续期是多少？

（答案：

3.4年）

15、将下列债券按持续期进行排序，并解释排序的根据（可以不必实际计算

债券的持续期，逻辑推理就可以完成）。

债券期限票息利率（%）到期收益率（%）

A3010.010.0

B300.010.0

C3010.07.0

D510.010.0

（答案：

）

16．A公司的股票现行价格为每股为40元，该公司具有120万股在外流通股，下列事件将对公司在外流通股数量和价格产生什么影响：

1）发放15%的股票股息；

2）按3:

4的方案拆股；

3）按3:

1的方案并股。

（答案：

1）1,380,000;34.78元;2）1,600,000;30.00元;3）400,000;120.00元）

17．发达公司今年将对其普通股按每股6元支付股利。

下一年的股利预期维持相同水平，但再下一年增加到每股7元，在此之后，股利将预期按5%的比率无限增长。

设同类型风险的股票的预期收益率为10%，请问发达公司股票的内在价值是多少？

（答案：

132.73元）

18．发达公司目前按每股4元支付股利。

该公司资本收益率为20%，留利率50%（假设这两个值将维持不变）。

市场上同等风险水平的股票的预期收益率为15%，请问发达公司股票的内在价值是多少？

（答案：

88元）

19．考虑三种股票X，Y，和Z，在两个特定的日子有以下收盘价：

股票日期1日期2

X16元22元

Y54

Z2430

在日期1时X有100股，Y有200股，Z有100股流通在市场上。

1）使用三种股票X，Y，和Z，构造一个价格加权市场指数，在日期1时，指数值为多少？

2）在日期2时，价格加权市场指数值为多少？

3）假设在日期2，X股做1:

4的分割，在那天价格加权市场指数值为多少？

4）使用这三种股票构造一个价格加权市场指数。

指定日期1的价格加权市场指数为100，在日期2时，价格加权市场指数值为多少？

（答案：

1）12.5;2）18.7;3）18.7;4）120.0）

20．发达公司在财务年度末报告有下列财务数据（单位：

万元）：

资产150

负债90

所有者权益60

净利润20

每股股利0.05

每股股价30

流通在外股数（万股）10

给定这些信息，计算发达公司的：

1）价格—收益率；

2）每股帐面价值；

3）价格—帐面价值比；

4）支付率。

（答案：

1）15.0;2）6.0元;3）5.0;4）2.5%

二、综合题

1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。

你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？

（答案：

12％；8.4％）

2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。

A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。

两者超额收益的相关系数为0.7。

a.市场指数资产组合的标准差是多少？

b.每种股票的贝塔值是多少？

c.每种股票的收益残差的标准差是多少？

d.如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？

（答案:

a.33.83%;b.0.83,1.34;c.10.6%,21.1%;d.13.25%）

3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：

a.目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。

b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。

在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。

（答案：

a.．18.1%;b．17.8%）

4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证

券B的贝塔值为1.20：

1）画出证券市场线。

2）证券市场线的方程是什么？

3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？

4）在证券市场线上描出两种风险证券。

（答案：

2）

；3）

）

5、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元，概

率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。

1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？

2）假定投资者可以购买

（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？

3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？

4）比较

（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什

么结论？

（答案：

1）.05美元;2）14%;3）.78美元;）

6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。

1）你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？

2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？

你的委托人呢？

（答案：

1）15％，19.6%;2）0.3571，0.3571）

三、综合题的解答

1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。

你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？

解：

首先计算出你的基金的预期收益率。

预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+10%=16%

从而对于第一个问题，客户整个资产组合的预期收益率为

0.6×16%+0.4×6%=12%。

对于第二个问题，客户整个资产组合的标准差为0.6×14%=8.4%。

2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。

A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。

两者超额收益的相关系数为0.7。

a.市场指数资产组合的标准差是多少？

b.每种股票的贝塔值是多少？

c.每种股票的收益残差的标准差是多少？

d.如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市

场资产组合投资的风险溢价是多少？

解：

依题意有：

a、由

，可得市场指数资产组合的标准差33.83%。

b、对于股票A，

，其中：

把有关数据代入，可得A股票的贝塔值为0.83，同样方法计算得到B的贝塔值为1.34。

c、由公式

和公式

，得到两种股票的收益残差的

标准差分别为10.6%；21.1%。

d、由于

，所以

3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：

a.目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。

b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。

在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。

解：

a、E（r）=（6+1.2*6+0.5*8+0.3*3）%=18.1%

b、r=18.1%+（1.2*（4-5）+0.5*（6-3）+0.3*（0-2））%=17.8%

4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20：

1）画出证券市场线。

2）证券市场线的方程是什么？

3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？

4）在证券市场线上描出两种风险证券。

解：

（1）图形略

（2）证券市场线的方程为

（3）

（4）描图略

5、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。

1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？

2）假定投资者可以购买

（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？

3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？

4）比较

（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？

（1）首先计算出该资产组合的预期现金流,

预期现金流=70000*0.5+200000*0.5=135000

其次计算出投资者要求的收益率,要求的收益率=8%+6%=14%

令该投资者愿意支付的钱为X（美元）,则有

（美元）

（2）预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+8%=14%

（3）

（美元）

（4）比较

（1）和（3）可知,投资者所要求的风险溢价与售价负相关,投资者所要求的风险溢价越高,则购买风险资产所愿意支付的钱越少。

6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合

短期国债利率为8%。

1）你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？

2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？

你的委托人呢？

解：

（1）

（2）你的风险资产组合的风险回报率

你的委托人的风险资产组合的风险回报率