名师点睛人教版 学年 八年级数学上册 第一次月考模拟题 2套含答案.docx

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名师点睛人教版学年八年级数学上册第一次月考模拟题2套含答案

2017-2018学年八年级数学上册第一次月考模拟题一

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

1.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

A.5B.10C.11D.12

2.△ABC中BC边上的高作法正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

3.下列说法不正确的是（　　）

A.全等三角形是指周长和面积都相等的三角形

B.全等三角形的周长和面积都相等

C.全等三角形的对应角相等

D.全等三角形的对应边相等

4.三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（　　）

A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

5.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　）

A.nB.（n﹣1）C.（n﹣2）D.（n﹣3）

6.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（　　）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.下列图形中有稳定性的是（　　）

A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形

8.正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正（　　）边形.

A.8B.9C.10D.11

9.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（　　）

A.是直角三角形B.是锐角三角形C.是钝角三角形D.属于哪一类不能确定

10.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）

A.9B.10C.11D.12

11.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

12.如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：

①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正确的结论是（　　）

A.①②B.①②③C.①③D.②③

13.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A.90°B.120°C.160°D.180°

14.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：

S△ADC=（　　）

A.1：

1B.4：

5C.5：

4D.16：

25

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

15.五边形的内角和是　　，外角和是　　.

16.已知等腰三角形两边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为　　.

17.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）.

18.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE　　度.

三、解答题（共2小题，满分16分）

19.已知：

如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD.求证：

∠A=∠B.

20.完成求解过程，并写出括号里的理由：

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数.

解：

∵DE∥BC（已知）

∴　　=∠ADE=40°

∵BE平分∠ABC（已知）

∴∠CBE=

∠　　=　　度

∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）

∴∠BEC=90°﹣∠CBE=　　度.

21.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是几边形？

22.在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

（1）求证：

Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数.

23.如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数.

（1）如图1，已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=　　.

（2）如图2，已知∠A=90°，求∠BOC的度数.

（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？

请直接写出∠BOC与∠A的关系.

24.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）.以AD为边作等边三角形ADE，连接CE.

（1）如图1，当点D在边BC上时.

①求证：

△ABD≌△ACE；

②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程.

参考答案

1.B.

2.D.

3.A.

4.B.

5.C.

6.D.

7.B.

8.A.

9.C

10.B.

11.D.

12.B.

13.D.

14.C.

15.答案为：

540°，360°.

16.答案为：

25.

17.答案为：

∠B=∠C或AE=AD.

18.答案为：

10.

19.证明：

∵M是AB的中点，∴AM=BM.

在△AMC和BMD中，

，∴△AMC≌△BMD（AAS）.∴∠A=∠B.

20.解：

∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°

∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=

∠ABC=20°.

∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知），∴∠BEC=90°﹣∠CBE=70°.

故答案为：

∠ABC，ABC，20，70.

21.解：

设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=900°，解得：

n=7，

即这个多边形为七边形.

22.

（1）证明：

∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；

（2）解：

∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，

又∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，

由

（1）知：

Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

23.解：

（1）∵在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，如图1，已知∠ABC+∠ACB=100°，

∴∠OBC=

∠ABC，∠BCO=

∠ACB，∴∠OBC+∠BCO=

（∠ABC+∠ACB）=

×100°=50°，

∵在三角形BOA中有∠BOA=180°﹣∠OBC﹣∠BCO=180°﹣50°=130°，

故答案为：

130°；

（2）∵在三角形ABC中∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣90°=90°，

又∵∠OBC+∠BCO=

（∠ABC+∠ACB）=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°；

（3）在三角形ABC中中∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，

又∵∠OBC+∠BCO=

（∠ABC+∠ACB），∴∠BOC=90°+

∠A.

24.解：

（1）①∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE.

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠EAC.

在△ABD和△ACE中

，∴△ABD≌△ACE（SAS）.

②∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE.∵BC=BD+CD，∴BC=CE+CD.

（2）BC+CD=CE.∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE.

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC.

在△ABD和△ACE中

，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴BD=CE.

∵BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；

2017-2018学年八年级数学上册第一次月考模拟题二

一、选择题（每题4分，共56分）

1.如图1所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（）。

A.35°B.65°C.55°D.45°

图1图2图3

2.如图2所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（）。

A.55°B.25°C.35°D.15°

3.三角形中，最大的内角不能小于（）。

A.30°B.60°C.90°D.45°

4.如图3所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，与∠1互余的角有（）。

A.∠BB.∠AC.∠BCD和∠AD.∠BCD

5、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）。

A、7㎝，8㎝，15㎝B、15㎝，20㎝，5

㎝

C、6㎝，7㎝，5㎝D、7㎝，6㎝，14㎝

6.若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（）。

A.6B.7C.8D.9

7.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）。

A.

19cm或11cmB.19cm或14cmC.11cm或14cmD.19cm

8.如下图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是（）。

A.三角形的稳定性；B.两点之间线段最短；C.两点确定一条直线；D.垂线段最短

9.如图4所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）。

A.90°B.95°C.75°D.55°

图4图5图6

10.如图5所示，在△A

BC中，∠ABC=40°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（）。

A.110°B.100°C.190°D.120°

11.如图6所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠

AED的度数为（）。

A.50°B.60°C.70°D.80°

12.两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第

三根木棒长为偶

数，则组成方法有（）。

A.3种B.4种C.5种D.6种

13、从六边形的一个顶点。

可以引（）条对角线。

A.3B.4C.5D.6

14、已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则此多边形的边数为（）。

A.12B.8C.4D.6

二、填空题（每题4分，共20分）

15.在一个三角形中，最多有______个锐角，有______个直角，有_______个钝角；

16.如图7

所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数；

（图7）

（图8）

17.在△ABC中，∠A：

∠B=5：

7，∠C-∠A=10°，则∠C=________；

18.如图8所示，以点A为顶点的三角形有_______个，它们分别是__________；

19.若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______。

三、解答题（4小题，共44分）

20、（9分）如图,在△ABC中,请作图：

（保留作图痕迹，不写画法）

①画出△ABC的一

条角平分线；

②画出△ABC中AC边上的中线；

③画出△ABC中BC边上的高。

21.（10分）如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED的度数。

22.（12分）如图所示，已知在△ABC中，A

D⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C的度数.

23.（13分）如图,△ABC中,

的平分线与

的平分线相交于点D。

（1）若

求

和

度数.

（2）由第

（1）小题的计算，发现

和

有什么关系

参考答案

1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.A9.C10.A11.B12.B13.A14.B

15.答案为：

3,1,1；

16.答案为：

60°；

17.答案为：

60°；

18.答案为：

4个，△ADE、△ABE、△ACD、△ABC；

19.答案为：

7

20.画图略；

21.∠D=45°，∠AED=70°；

22.∠C=60°；

23.

（1）∠A=80°，∠D=40°；

（2）∠A=2∠D；