《笔算除法》课时教案设计.docx

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《笔算除法》课时教案设计

《笔算除法》课时教案设计

第一课时

教学内容

一位数除两位数（教材P19～20页例l、例2和“做一做”，练习四第1～4题）．

教学要求

1．掌握一位数除两位数的算理和基本的运算思路，理解并学会列竖式计算除法的方法．

2．培养学生的动手操作能力，提高学生笔算能力．

3．结合教学情境，培养学生的环保意识，增强学生热爱劳动的情感．

4．培养学生有序思考的数学思维，提高逻辑思维能力．

教学重点

一位数除两位数的竖式写法和基本算理．

教学难点

被除数十位上的数不能被整除时的计算方法．

教学用具

主体挂图学生每人准备52根小棒口算卡片．

教学过程

一、知识回顾

1．口算下列各题（卡片出示）．

60÷2

72÷8

540÷6

45÷9

300÷5

2400÷4

指名任选一题说出口算过程．

2．揭示课题．

我们已经会用口算的方法算出简单除法算式的得数，这节课我们一起来学习一种新的计算除法算式的方法——笔算除法．

板书课题：

笔算除法

二、操作探究

1．教学例1．

（1）出示主题挂图：

同学们看一看，这些小朋友在干什么？

你能从图中得到哪些信息？

学生自由交流，回答上述问题，教师适当介绍我国和全世界自然环境被破坏的有关情况，教育学生应保护环境，植树造林，绿化祖国．

（2）根据图上的信息，你能提出什么问题呢？

根据学生回答，教师有选择地板书：

三年级平均每班种多少棵树？

42÷2

（3）“42÷2”得多少呢？

你能说说你的想法吗？

引导学生用口算得出结果：

40÷2=20，2÷2＝1，20＋1=21，所以42÷2=21．

（4）教学用竖式计算．

①提供操作活动的小木棒，让每个学生将42根小木棒平均分成两堆，分完后让学生说说是怎样分的．

②教师说明：

同学们刚才利用分小棒的过程算出了“42÷2”的得数，实际上这个过程，我们可以用数学中一种特殊的形式将它表现出来，那就是竖式．

③教学竖式中被除数与除数的写法，教师板书：

2

④将分小木棒的过程与笔算竖式结合起来．

同学们想一想：

我们刚才分小棒时先分的什么，后分的什么？

根据学生回答，教师说明笔算的过程和竖式的写法：

笔算除法时，要从被除数的高位除起．被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位对齐）上写2．再用除数2去乘商的2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位的下面，42里面已经分了40，个位上的2还没有分，要落下来继续分，2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写1，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中2分掉的数，写在2的下面，2减2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数分完了．

同时板书：

⑤讲解简便写法．教师边讲解简便的理由边板书：

（5）反馈练习

69÷3

48÷4

2．教学例2．

同学们已经求出了三年级平均每班种树的棵数，如果要求四年级平均每班种多少棵树；又该怎样算呢？

板书：

52÷2

（1）让学生独立计算．

[学法尝试：

我有如下四种做法，不知哪种正确？

]

①

②

③

④

（2）小组讨论竖式中每一步的含义．

（3）请不同做法的学生上台扮演，集体订正时教师问：

当十位上的5除以2后还余1时，应该怎么办？

板书：

（4）学生讨论，结合学生回答，教师完善上述板书．

强调：

当十位上除后还有余数时，就把余数与个位上的数合起来继续除．

[学法反思：

我的第①、③种做法都是正确的，但第①种不够简便；我的第②、④种做法都是错误的，第②种做法被除数十位上的数还没除完，余下的“1”应与个位合起来除；第④种做法完全是口算，除法竖式格式是错误的．]

3．练习反馈．

教材第20页的“做一做”．

三、巩固练习

练习四第2、3题．

四、课堂小结

想一想：

本节课我们学习了什么？

师生共同总结：

笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果被除数的那一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来再除．

五、课后作业

练习四第1、4题．

教练创新

课后练习指导

练习四第2题，此题针对学生笔算时容易造成的疏忽之处，出示典型错例供学生判断和纠正．教师还可根据本班学生学习情况补充一些典型错例让学生研讨，在纠正错误的学习中进一步掌握笔算除法的基本方法．

练习四第3、4题是两位数除以一位数的笔算除法在实际中的应用．第3题具有多个教育教学功能：

（1）激发学生的问题意识；

（2）巩固笔算除法的计算方法；（3）将计算与几何图形有机联系起来，学生感受各种知识的交融，感受图形变换的奇妙．第4题是连续两问的实际问题，解决第二个问题的其中一个信息，要从第一问的答案中找寻．通过解决这类问题，可以培养学生分析问题的能力．

补充习题及解答

1．括号里最大能填几？

（）×5＜42

46＞6×（）

7×（）＜50

25＞（）×8

（）×4＜30

9×（）＜75

2．解决问题．

（1）有51名小朋友去划船，他们每3人一条小船，一共需要几条船？

（2）校体育队买了18个篮球，刚好每3人共用一个，一共有多少队员？

这些队员每2人共用一张课桌，需要多少张课桌？

（3）一个足球78元，是一个小皮球价格的3倍．一个小皮球多少钱？

3*．考考你！

（1）小英看一本故事书，看到左右两页的页码和是77，你能算一算，小英看到了哪两页？

（2）一个车队运送货物，每辆车每次装的货一样重．这个车队第一次共运了45吨货物，第二次增加同样的3辆车，共运货物60吨，每辆车每次能运多少吨货物？

[解答：

2．

（1）51÷3＝17（条）

（2）18×3＝54（人）54÷2＝27（张）

（3）78÷3＝26（元）3*．

（1）（77＋１）÷2＝3939－1＝38所以小英看到了38、39页．

（2）（60－45）÷3＝5（吨）]

笔算除法第二课时·教案设计

教学内容

一位数除三位数（教材P22页例3及“做一做”，练习五第1～3题）

教学要求

1．使学生进一步掌握笔算除法的基本思路，会计算一位数除三位数的笔算除法．

2．通过学习讨论，运用知识的迁移类推，培养学生的推理能力和自主探究的能力．

3．引导学生学会分析，探索知识间的内在联系，激发学习兴趣．

教学重点

一位数除三位数的笔算方法．

教学难点

确定竖式中商的位置．

教学用具

例3主题挂图口算卡片

教学过程

一、知识铺垫

1．口算．

15÷3

45÷9

360÷6

184－160

420÷2

4200÷7

120÷4

150÷5

说一说在口算中，120÷4，150÷5是怎样想的？

2．笔算．

56÷4

87÷3

两人扮演，全班齐练．

二、探究新知

1．揭示课题．

上节课我们学习了被除数是两位数的笔算除法，本节课我们一起来学习被除数是三位数的笔算除法．

板书课题：

一位数除三位数

2．教学例3．

（1）出示例3挂图．

同学们看一看，这两位小朋友在干什么？

你能解答图中提出的数学问题吗？

板书：

238÷6

（2）引导学生估算结果．

“238÷6”大约是多少？

你能估算一下吗？

学生讨论回答，说出自己的想法，教师板书：

238÷6≈40（页）

（3）引导学生探究笔算过程．

刚才我们估算了“238÷6”的结果，下面我们看一看“238÷6”到底是多少？

你能笔算吗？

学生笔算，教师请两名学生上台扮演．

[学法尝试：

我有以下三种做法，哪种对呢？

]

①

②

③

教师提示：

①

，先用6去除几？

你会发现什么问题？

②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？

③23个十除以6，商应写在哪位上？

学生将教材例3竖式填写完整后，教师问：

为什么商的最高位不在百位而在十位？

（4）引导学生写答语，强调商虽然是39，但余下的4张照片仍需一页，所以一共要插40页．

（5）引导学生将笔算与估算的结果进行比较，强调今后我们可以用估算的方法检验笔算结果．

[学法反思：

哦，我会算

了，当2个百除以6不够商1个百时，应把2个百看成20个十，与3个十合起来，即用23个十除以6，商3，由于商的3表示3个十，并且已经除到了被除数的十位，所以商应写在十位上，因此我的第③种做法是正确的．]

（6）不用计算，判断下面商的最高位的位置．

通过练习，使学生进一步明确被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位上．

（7）想一想：

如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？

2本呢？

引导学生用不同算法解决问题，并比较解法的优劣．

3．练习反馈．

做教材第22页例3下面的“做一做”．

三、总结法则

小组讨论，总结法则．

1．指一小组进行汇报，其他小组纠正、补充、订正．

2．教师根据学生的汇报，归纳总结．

四、巩固练习

1．练习五第1题．

2．改错：

（1）

（2）

五、课堂小结

今天我们学习了什么？

谁能说一说笔算除法的计算方法？

六、课后作业

练习五第2、3题．

教练创新

课后练习指导

练习五第1题，此题是判断商的位数的练习，这是笔算除法的第一步，也是重要的一步．通过这个练习，使学生理解并形成这样的思考习惯：

做笔算除法，先观察最高位上的数，用它与除数比大小．

练习五第2题采用连线的方式呈现，做前要求学生工整地写出笔算竖式，会根据笔算除法的一般方法进行计算．

补充习题及解答

1．判断一下各题是否正确，若不正确请改正．

（1）

（2）

（3）

2．有638千克面粉，用面粉袋装起来，已知每个面粉袋能装8千克．

（1）全部装完需多少个面粉袋？

（2）如果每辆小货车装50袋面粉，装完这些面粉需几辆小货车？

3*．水果店买8箱苹果和9箱梨共用了432元钱，已知买苹果的钱与买梨的钱正好相等，求每箱苹果和每箱梨各多少钱？

解答：

1．

（1）

（2）对（3）

2．

（1）638÷8≈80（个）80÷50≈2（辆）或50×2＞80

所以装完这些面粉需2辆小货车．

3*．432÷2＝216（元）苹果：

216÷8＝27（元）梨：

216÷9＝24（元）]

笔算除法第三课时·教案设计

教学内容

巩固练习（教材练习五第4～8题）

教学要求

1．通过练习，使学生进一步掌握除数是一位数除法的计算过程，明确在有余数的除法中余数必须比除数小的道理．

2．培养学生有序思考的笔算习惯，提高学生计算能力．

教学重点

一位数除三位数的算理．

教学过程

一、基础练习

1．听算．

35÷5＝

420÷6＝

50÷5＝

63÷3＝

48÷2

2700÷9＝

180÷3＝

246÷6＝

320÷8＝

2．竖式计算．

（1）475÷5

（2）534÷6＝

两人扮演，全班齐练．

3．说一说，笔算除数是一位数的除法的算理是什么？

二、巩固练习

l．练习五第4题．

让学生将答案直接填在小车上面，然后请一人对答案．

2．练习五第5题．

先让学生判断商是几位数，说一说商的位数与什么有关系，再全班齐练，

3．练习五第6题．

同桌相互交流，看谁提的问题多？

4．练习五第7题．

第

（1）问，鼓励学生用不同的想法来解答．如先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量（1吨）比较；也可以将货车载重量逐一减去三种水果的重量，进行解答．

第

（2）问，同桌互相提问，对方列式解答，集体订正时评价谁提的问题比较适中．

5．练习五第8题．

学生独立练习，小组交流结果时讨论：

用125元去买文具，文具的单价只可能是多少元？

你是怎样想的？

三、课后作业（略）

教练创新

课后练习指导

练习五第7题，此题解法有多种，应启发学生用不同的方法来解答．如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量（1吨）比较；也可以将货车重量逐一减去三种水果的重量进行解答．

练习五第8题的第

（1）题，学生一般会用逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具，也可引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基本的乘、除口算作出判断．如用125元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则不能得到整数件文具，因此，能判断李老师买的文具是钢笔．

补充习题及解答

1．填空．

（1）最大的三位数是3的（）倍．

（2）括号里最大能填几？

7×（）＜57

（）×8＜50

6×（）＜32

（）×5＜36

4×（）＜43

3×（）＜30

（3）（）÷8＝62

65÷（）＝72

2．看谁先夺得红旗．

3．应用题．

（1）学校买回2000本练习本，每个同学发7本，可以发给多少个同学？

还剩几本？

（2）三年级有48人，每两人用一张长课桌，一共要用多少张课桌？

把这些课桌平均摆成4行，每行摆多少张？

（3）食堂运来360千克大米，___________________________运来多少千克面粉？

（填上不同条件，再解答）

4*．下面哪些数被5除没有余数？

用线把它们与5连起来，然后再仔细观察这些被5除没有余数的数，想一想：

怎样的数除以5没有余数呢？

5*．在里填上合适的数．

[解答：

3．（１）2000÷7＝285（个）5（本）

（2）48÷2＝24（张）24÷4＝6（张）（3）略

4*．提示：

个位是“5”或“0”的数被5除没有余数．

5*．

笔算除法第四课时·教案设计

教学内容

除法的验算（教材P25页的例4和“做一做”，练习六第1～7题）

教学要求

1．通过观察、比较，使学生掌握除法验算的方法，会正确地进行除法的验算．

2．通过除法的验算，初步沟通乘、除之间的联系，培养学生验算的良好习惯．

3．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知．

教学重点

除法验算的方法．

教学难点

有余数的除法的验算方法．

教学用具

教师准备一张100元钞票，标价7元的红笔记本和标价5元的蓝笔记本各1个，口算卡片．

教学过程

一、知识回顾，揭示课题

1．出示口算卡片，学生回答．

230×2

3500÷7

780－90

240＋80

96÷3

34×2

60＋250

840－200

2．出示下列三组题．

56÷8＝

240÷3＝

72÷4＝

7×8＝

80×3＝

18×4＝

学生解答后仔细观察每组算式．

通过观察你发现什么？

学生交流汇报发现的问题．

小结：

我们发现商和除数相乘，结果等于被除数．这节课我们就来运用这个知识验算除法的计算对不对．

板书课题：

除法的验算

二、自主探究，学习新知

1．教学没有余数的除法的验算．

（1）情境导入．

教师手拿蓝色笔记本，问：

上面标价多少？

再拿出100元钞票：

如果我想用100元钱买蓝色笔记本，可以买几个呢？

（2）学生列式解答．

板书：

100÷5＝20（个）

（3）算得对吗？

你有什么方法检验呢？

[学法尝试：

我可以列竖式再算一遍，由此验算我的正确性；我还可以用20×5＝100，由此可知100÷5＝20的正确性．]

（4）交流验算方法，对于用“20×5＝100”的方法验算的同学，可以说说自己的想法．

（5）反馈练习．

计算并验算：

441÷7

2．教学有余数的除法的验算．

（1）教师出示标价7元的红笔记本，问：

如果用100元买红笔记本，又可买几个呢？

（2）学生解答，交流．

（3）集体订正，教师展示学生作业情况．

板书：

100÷7＝14（个）……2（元）

（4）提问：

算得对吗？

又可怎样验算呢？

[学法尝试：

我除了可以再算一遍验算外，还有两种验算方法，这两种验算方法哪种对呢？

]

①

②

（5）交流验算方法，强调有余数除法验算时，用商和除数相乘后，一定要加上余数．

板书：

被除数＝商×除数＋余数

（6）反馈练习．

计算并验算：

463÷5

[学法反思：

验算除法时，可以用再算一遍的方法，但最好是用乘法来验算，用商和除数相乘，如果得被除数，除法就做对了．应特别注意有余数的除法的验算，验算时用商与除数相乘后，一定还要加上余数．]

三、巩固练习，强化新知

1．练习六第1题．

全班齐练，小组比赛．

2．练习六第2题．

提示：

第

（2）问是在求出第

（1）问的基础上的问题，解答时一定要注意商和余数各自表达的含义．

3．练习六第7*题．

可引导学生用线段图分析．

由此可见一共有的456人正好是儿童人数的（1＋2）倍．

四、课堂小结，提高认识

今天我们学习了什么？

说一说怎样验算除法．

五、课后作业，辅助消化

练习六第3～6题．

教练创新

课后练习指导

练习六第4题，此题有多种方法，如：

（1）389÷9＝43……2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆坐43人，所以租9辆就够了．

（2）先算9辆车能坐多少人，45×9＝405，能坐405人，405＞389，所以租9辆车够了．

练习六第6题．

将估算和笔算用于解决同一个问题之中．突出引导学生根据数据特点，灵活应用估算方法，正确判断出每箱水果的轻重．如，假定每箱水桌重30千克，4箱草莓重30×4＝120千克，120＜128，说明草莓每箱比30千克略重一些；6箱杏重30×6＝180千克，180＞144，说明每箱杏不足30千克；5箱水蜜桃重30×5＝150千克，150＜171，说明每箱水蜜桃比30千克重一些，由此可判断每箱杏最轻．

练习六第7*题．

此题是有关倍数含义的实际问题，供学有余力的学生选做．其数量关系是：

成人人数（2个儿童人数）＋儿童人数＝456，求得儿童人数＝456÷3，即152人．

补充习题及解答

1．判断．

（1）368÷4的商是三位数．（）

（2）除数是一位数的除法，余数如果是6，除数可能是7、8、9．（）

（3）503×2的积是四位数．（）

（4）在有余数的除法中，商×除数＝被除数＋余数．（）

2．应用．

（1）食堂运来960千克大米，吃了8天后还剩176千克，平均每天吃多少千克大米？

（2）水果店运来218千克梨，每8千克装一袋，可以装多少袋？

还剩多少千克？

3*．填空．

（1）123×8＋（）＝990

（2）被除数－（）＝商×（）

（3）要使余数最大，应怎样填？

□÷7＝11……□

4*．小明与小华共有180张邮票，已知小明的邮票张数是小华的3倍，两人各有多少张邮票？

[解答：

2．

（1）（960—176）÷8＝98（千克）

（2）218÷8＝27（袋）……2（千克）

3*．

（1）6

（2）余数除数（3）836

4*．小华：

180÷（3＋1）＝45（张）小明：

45×3＝135（张）或180－45＝135（张）]

笔算除法第五课时·教案设计

教学内容

商中间或末尾有0的除法

（一）（教材P28～29页例5、例6和“做一做”，练习七第1～4题．）

教学要求

1．使学生知道“0除以任何不为零的数都得0”，并初步理解其道理．

2．会正确计算被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）的除法．

3．在教学过程中渗透情商教育，对学生进行关心他人的思想教育．

4．培养学生自主探索的能力，提高学生的数学兴趣．

教学重点

正确计算商中间或末尾有0的除法．

教学难点

商中间（或末尾）商0的算理．

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、知识铺垫

1．口算（投影出示）．

30×4

600÷3

0＋5

5－0

0×12

3×0

3600÷9

90÷3

2．竖式计算．

（1）498÷6

（2）209÷3

二、新知探究

1．教学有关“0”的知识．

（1）多媒体展示例5“猪八戒吃西瓜”的故事，在故事中嵌人数学问题：

①师徒4人分4个西瓜，平均每人吃几个？

②当八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？

③三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示？

板书：

0÷3＝0

④“0÷3＝0”中的第一个“0”表示什么意思？

第二个“0”呢？

（2）结合故事情境对学生进行思想教育：

同学们，猪八戒这样做对吗？

谈谈你的看法，在生活中遇到类似问题，我们该怎样做呢？

为什么？

学生交流，请几名同学说一说．

（3）出示口算：

0÷50÷120÷8

（4）引导学生观察上述几个算式及结果，提出问题：

你发现了什么规律？

组织小组讨论汇报自己发现的规律．

投影显示：

0除以任何不为0的数都得0．

讨论：

能说“0除以任何数都得0”吗？

（5）反馈练习．

教材第28页的“做一做”．

2．教学例6．

（1）投影出示例6用电信息图，引导学生列出第

（1）问的等式．

板书：

309÷3

①学生自主笔算，尝试独立完成．

[学法尝试：

我们出现了以下四种笔算情况；哪种做法正确呢？

]

a．

b．

c．

d．

②学生独立完成后，汇报完成情况，教师将各种笔算情况板书出来．

③引导学生观察各种做法，讨论：

当百位除完后，十位上是多少？

十位上的商要不要写？

为什么？

由此明确0的占位作用．

④说明竖式的简便写法，但一定要强调相同数位对齐．

（2）引导学生列出例6中第二问的算式，并独立笔算．

[学法尝试：

对于这道题，我们也有四种做法，这四种做法哪种对呢？

]

①

②

③

④

①全班汇报计算结果，教师将各种情况板书出来．

②当除到十位后刚好除尽，教师问：

除完了吗？

个位上的0还要除吗？

商应怎样写呢？

③说明简便写法．

（3）反馈练习：

509÷58400÷7

[学法反思：

今后我在笔算除法时，遇到被除数哪一位上的数是0时（且前面没有余数），这一位上的商就是0，这个0起着占位的作用，不能不写．所以刚才我们的几种算法中，第③、④种都是对的，只不过第④种更简便一些，我要记住这种简便写法．]

3．全班齐练：

教材第29页的“做一做”．

三、巩固练习

练习七第1、3题．

四、课堂小结

同学们想一想，今天我们又学习了什么呢？

今天笔算除法的商有什么特点？

板书课题：

商中间或末尾有0的除法

商中间或末尾的0起着什么作用？

能否不写？

五、课后作业

练习七第2、4题．

教练创新

课后练习指导

练习七第1、2、3题．

这三题均为笔算除法的练习．各题练习的重点有所不同．第1题是商中间或末尾有0的除法练习；第2题是所学的笔算除法的练习；第3题是判断题，针对学生笔算中易犯的错误，让学生在改错中掌握笔算除法的基本方法．

以上内容可采用一题一评的练习方法，即每让学生独立完成一题后，就进行订正、评价．教师应了解学生计算的熟悉程度以及犯错的原因，并采取适当的方法让学生纠正错误．

练习七第4题．

此题是一个实际问题，使学生在解答问题的过程中，了解不同的运输工具大致的运行速度．如大型客机每小时约飞行900千米，小轿车每小时行驶90千米等．

补充习题及解答

1．直接写得数．

1000－500＝

600÷2＝

408÷4＝

630÷9＝

300÷5＝

18×5×0＝

0÷5×5＝

54＋0＝

54×0＝

2．下列计算对吗？

把不对的改正过来．

（1）

（2）

3．摩托车每小时约行60千米，自行车每小时约行20千米，人步行每小时约行5千米．

（1）摩托车的速度是人步行速度的几倍？

（2）摩托车1小时行的路程，自行车需行几小时？

（3）你还能提出哪些问题？

4*．两个数相加的和是17的数有0和17、1和16、2和15、3和14……那么，其中乘积最大的是哪两个？

你能得出什么规