泰州市海陵区七年级上期末考试数学试题及答案.docx
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泰州市海陵区七年级上期末考试数学试题及答案
班级姓名考试号
…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………
泰州市海陵区2014～2015学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
（考试时间：
120分钟，满分：
150分）成绩____________
一、精心选选，走向成功.（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ▲ ）
A．-3mB．3mC．6mD．-6m
2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（▲）米
A．
B．
C．
D．
3．下列各式计算正确的是（▲ ）
A．6a+a=6a2B．-2a+5b=3ab
C．4m2n-2mn2=2mnD．3ab2-5b2a=-2ab2
4．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ▲ ）
A．圆柱B．圆锥C．球体D．长方体
5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（▲）
A．圆柱 B．圆 C．圆锥 D．三角形
6．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（ ▲ ）
A．1条直线B．6条直线
C．6条或4条直线D．1条或4条或6条直线
7.如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（▲ ）
A．21°B．48°C．58°D．60°
8．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（▲）
A．9B．10C．11D．12
二、细心填填，事半功倍.（每题3分，计30分）
9．无限不循
环小数叫无理数，请你写出一个负无理数．
10．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是°．
11．若单项式
与
和仍是单项式，则
的值是．
12.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢
抄近路”这一现象的原因是______________________________
13.已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,则∠AOC的度数为______________.
14．
，则
为．
15．如果代数式
，那么代数式
的值是 .
16.如图是一个简单的数值运算程序，当输入
的值为3时，则输出的结果为.
17．如图1，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。
若OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OAˊ，那么点Aˊ的位置可以用（2，30°）表示。
若将OAˊ再沿逆时针方向继续旋转45°，到OA〞，那么点A〞的位置可以用（________，_______）表示。
图1图2
18.将一张长方形纸片按如图
2所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′,BC′在同一直线上，若∠ABE=15°则∠DBC为度.
三、尽心解解，马到功成.（本大题共10题，满分96分）
19．计算（本题满分10分）
（1）（-
）+（-
）-（-2）
（2）（-1）3×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]
20.解下列方程（本题满分10分）
（1）
（2）
21.（本题满分8分）
已知代数式3a2＋（4ab－a2）－2（a2＋2ab－b2）．
（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；
（2）若b＝－2，求这个代数式的值．
22.（本题满分8分）
如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；
（2）求线段MN的长．
23．（本题满分8分）
将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：
CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
班级姓名考试号
…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………
24.（本题满分10分）
回答
下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？
_________________________
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为
，顶点个数为
，棱数为
，分别计算第
（1）题中两个多面体的
的值？
你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：
一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.
25.（本题满分10分）列方程解决问题
某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，试计算两种笔记本各买了多少本？
26.（本题满分10分）
如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD．
27.（本题满分10分）
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的
俯视图和左视图.
（2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.
（3）右图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图.
28．（本题满分12分）己知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示-30、-20、0，动点P
从点A山发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动的时间为t秒，点P
在数轴甲上表示数P．
（1）用含t的代数式表示p.
（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示-60、0，点D、E分别在
数轴甲上的点A、C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q从点D出发，以点P速度的四倍向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点运动停止，设点Q在数轴乙上表示数q．
①求当点Q从开始运动到运动停止时，p-q的值（用含t的代数式表示）；
②求当t为何值时，p=q？
七年级数学期末试卷参考答案
一、精心选选，走向成功。
（本大题共8题，每小题3分，24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
C
C
D
B
B
二、细心填填，事半功倍。
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．-π等（答案不唯一）；10．125°；11．6；
12．两点之间线段最短；13.60°或100°14.-
8；
15.0；
16.30；17.（2,75°）；18．75°；
三、尽心解解，马到成功（本大题共10题，满分96分）
19．计算
（1）1
（2）-5（每小题5分）
20．解方程：
（1）x=8
（2）x=
（每小题5分）
21．
（1）化简原式=2b2与a的取值无关（4分）
（2）当b=-2时，2b2=2×（-2）2=8（4分）
22.
（1）CM=0.8cm（4分）
（2）MN=2.4cm（4分）
23.（每题4分）
（1）证明：
∵∠DCE=90°
（2）∵∠D=30°，∠1=45°
CF平分∠DCE且∠D+∠1+∠DFC=180°
∴∠1=
∠DCE=45°∴∠DFC=105°
又∵∠3=45°
∴∠1=∠3
∴CF∥AB（内错角相等，两直线平行）
24．
（1）甲是长方体（2分）
乙是五棱锥（4分）
（2）甲：
f=6，e=12，v=8，f+v–e=2
乙：
f=6，e=10，v=6，f+v–e=2（6分）
规律：
顶点数+面数-棱数=2（8分）
（3）设这个多面体的面数为
，则
+
+8-50=2
解得
=22（10分）
25.解：
设两种笔记本各买了x本和（40-x）本，根据题意得（2分）
5x+8（40-x）=300-（68-13）（6分）
解之得：
x=25（8分）
则40-x=15（9分）
答：
两种笔记本各买了25本和15本。
（10分）
26.
（1）∠2=100°∠3=40°（5分）
（2）易证∠3=∠AOF=40°
即OF平分∠AOD（5分）
27．
（1）（每图2分）
（2）最少5块；最多7块．（每空2分）（3）（2分）
28.解：
（1）p=-30+t；
故答案是：
-30+t；（2分）
（2）①当10≤t≤25时，q=-60+4（t-10）=4t-100；
∴p-q=-30+t-4t+100=-3t+70；（5分）
当25＜t≤30时，q=60-4（t-10）=100-4t；
∴p-q=-30+t+4t-100=5t-130；（8分）
②当p=q时，p-q=0．
所以，-3t+70=0或5t-130=0，
解得，t=
或t=
（12分）
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