MATLAB在电路中的应用.ppt
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MATLABMATLAB应用（三）应用（三）MatlabMatlab在电路中的应用在电路中的应用2222MAMATLTLABAB中的变量与常量都是矩阵中的变量与常量都是矩阵（标量可看做标量可看做1111阶的矩阵阶的矩阵，向量可看做向量可看做nn11或或11nn阶的矩阵阶的矩阵），其元素可其元素可以是复数和任意形式的表达式以是复数和任意形式的表达式，它具有元素群运算能力。
它具有元素群运算能力。
MATLABMATLAB的的这些优于其他语言的特色这些优于其他语言的特色，有利于分析计有利于分析计算电路的各种问题算电路的各种问题，并且使编程更简便并且使编程更简便，运算效运算效率率更高。
更高。
3333学习目的：
学习目的：
通过介绍通过介绍计算电路问题的编程方法和技巧计算电路问题的编程方法和技巧，逐步熟悉逐步熟悉MATLABMATLAB语言的语言的使使用。
用。
例题的解法本身例题的解法本身，不一定最佳不一定最佳。
求解电路的专用软件：
求解电路的专用软件：
求解电路的专用软件：
求解电路的专用软件：
SpiceSpiceSpiceSpice、PSpicePSpicePSpicePSpice等软件等软件等软件等软件4444内容内容:
电阻电路的求解电阻电路的求解（例例1-3）1-3）动态电路的求解动态电路的求解（例例4-7）4-7）例题分析过程：
例题分析过程：
例题说明例题说明求解过程：
求解过程：
建模建模MatlabMatlab程序说明程序说明MatlabMatlab程序运行、结果演示程序运行、结果演示5555l电阻电路的求解电阻电路的求解
（1）
（1）如如uuss=10=10VV,求求ii33，uu44，uu77；
（2）2）如已知如已知uu44=6=6VV，求求uuss,i,i33,uu77。
图图11例例11的电阻的电阻电路电路例例例例1111如如图图11所示的电路所示的电路，己知己知：
RR11=2=2，RR22=4=4，RR33=12=12,RR44=4=4,RR55=12=12,RR66=4=4,RR77=2=2。
6666对对图示电路图示电路，用网孔电流法，用网孔电流法列写网孔电流方程如下：
列写网孔电流方程如下：
A）A）建模建模解：
解：
解：
解：
7777写成矩阵形式为：
写成矩阵形式为：
也可直接列写数字方程为：
也可直接列写数字方程为：
RR11=2=2，RR22=4=4，RR33=12=12，RR44=4=4RR55=12=12，RR66=4=4，RR77=2=28888矩阵方程简写为：
矩阵方程简写为：
令令uuss=10=10VV，求解矩阵方程得到，求解矩阵方程得到iiaa、iibb、iicc。
再由再由ii33=i=iaa-i-ibb，uu44=R=R44iibb，uu77=R=R77iicc即可得即可得到问题到问题
（1）
（1）的解的解9999根据电路的线性性质，可令根据电路的线性性质，可令ii33=k=k11uuss，uu44=k=k22uuss,u,u77=k=k33uuss,由问题由问题
（1）
（1）的解的解求得比例系数，进一步使问题求得比例系数，进一步使问题
（2）
（2）得得到解答。
到解答。
具体根据问题具体根据问题
（1）
（1）的结果可列出以下的表达式：
的结果可列出以下的表达式：
因此，通过下列表达式即可求得问题因此，通过下列表达式即可求得问题
（2）
（2）的解：
的解：
10101010B）B）MatlabMatlab程序程序（Ex01.m）（Ex01.m）cclear,lear,cclosealoseallll,formatcompactformatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;R1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值为给定元件赋值displaydisplay（解问题解问题
（1）
（1）%解问题解问题
（1）
（1）a11=R1+R2+R3;a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a12=-R3;a13=0;a13=0;%将系数矩阵各元素赋值将系数矩阵各元素赋值a21=-R3;a21=-R3;a22=R3+R4+R5;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a23=-R5;a31=0;a31=0;a32=-R5;a32=-R5;a33=R5+R6+R7;a33=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;b1=1;b2=0;b3=0;us=inputus=input（给定给定us=us=）,）,%输入解输入解
（1）
（1）的已知条件的已知条件A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;%列出系数矩阵列出系数矩阵AAB=b1;0;0;B=b1;0;0;I=AB*us;I=AB*us;%I=ia;ib;icI=ia;ib;icia=I（1ia=I
（1）;）;ib=I
（2）;ib=I
（2）;ic=I（3）;ic=I（3）;i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ici3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需交量解出所需交量display（display（解问题解问题
（2）
（2）%利用电路的线性性质及问题利用电路的线性性质及问题
（1）
（1）的解求解问题的解求解问题
（2）
（2）uu42=input（42=input（给定给定u42=）;u42=）;kk1=i3/us;1=i3/us;k2=u4/us;k2=u4/us;k3=u7/us;k3=u7/us;%由问题由问题
（1）
（1）得出待求量与得出待求量与usus的比例系数的比例系数us2=u42/k2,us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需交量按比例方法求出所需交量11111111C）C）程序运行结果程序运行结果解问题解问题
（1）
（1）给定给定us=10us=10i3=0.3704i3=0.3704，u4=2.2222u4=2.2222，u7=0.7407u7=0.7407解问题解问题
（2）
（2）给定给定u42=6u42=6us2=27.0000us2=27.0000，i32=1.0000i32=1.0000，u72=2u72=2运行结果：
运行结果：
电路的解：
电路的解：
（1）
（1）ii33=0.3704A,=0.3704A,uu44=2.2222V,=2.2222V,uu77=0.7404V=0.7404V
（2）
（2）us=27V,us=27V,ii33=1A,=1A,uu77=2V=2VEx01.m12121212补充说明：
补充说明：
实际中，实际中，如果熟悉列方程的方法如果熟悉列方程的方法,那么在编写那么在编写MATLABMATLAB程序时可直接写出程序时可直接写出AA和和BB为为：
从而可省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。
从而可省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。
13131313例例例例2222对如对如图图22所示的电路所示的电路，已知已知RR11=R=R22=R=R33=4=4,RR44=2=2,控制常数控制常数KK11=0.5,k=0.5,k22=4,i=4,iss=2A,=2A,求求ii11和和ii22。
图图22例例22的的电路电路14141414对对图示电路图示电路，用节点电压法列写方程得：
，用节点电压法列写方程得：
A）A）建模建模解：
解：
解：
解：
uaub15151515根据根据图示电路图示电路，控制变量，控制变量ii11、ii22与节点电与节点电压压uuaa、uubb的关系为：
的关系为：
整理以上整理以上两式，两式，将将ii11、ii22也作为未知量也作为未知量，和前面的节点电压共同组成，和前面的节点电压共同组成方程方程,并写成矩阵形式并写成矩阵形式有：
有：
令令iiss=2A=2A，求，求解上式即解上式即可可得得到到ii11和和ii22。
uaub16161616B）B）MatlabMatlab程序程序（Ex02.m）（Ex02.m）cclear,lear,formatcompactformatcompactRR11=4=4;R2=4R2=4;R3=4R3=4;R4=2R4=2;%;%设置元件参数设置元件参数is=2is=2;kk11=0.5=0.5;k2=4k2=4;%按按A*X=B*isA*X=B*is列写电路的矩阵方程列写电路的矩阵方程，其中其中X=uaX=ua;u;ubb;ii1;1;i2i2。
aa1111=11/R/R11+11/R2/R2;aa112=-2=-11/R2/R2;aa113=03=0;aa114=-k4=-k1;%1;%设置系数设置系数AAa2a211=-=-11/R2/R2;a22=a22=11/R2+/R2+11/R3+/R3+11/R4/R4;a23=-k2/R3a23=-k2/R3;a24=ka24=k1;1;a3a311=11/R2/R2;a32=-a32=-11/R2/R2;a33=-a33=-1;1;a34a34=00;a4a411=0=0;a42=a42=11/R4/R4;a43=0a43=0;a44=-a44=-1;1;A=a1A=a111,a,a112,a2,a113,a3,a1144;a2a211,a22,a23,a24,a22,a23,a24;a3a311,a32,a33,a34,a32,a33,a34;a4a411,a42,a43,a44,a42,a43,a44;B=B=1;1;00;00;00;%;%设置系数设置系数BBX=AB*is;X=AB*is;i1=X（3）,i2=X（4）%i1=X（3）,i2=X（4）%显示显示要求的分量要求的分量17171717Ex02.mC）C）程序运行结果程序运行结果（电路的解电路的解）ii11=1=1，ii22=1=118181818例例例例3333对如对如图图33所示的电路所示的电路，已知已知RR11=4=4,R,R22=2=2,R,R33=4=4，RR44=8=8；iis1s1=2A=2A，iis2s2=0.5A=0.5A。
图图33例例33的的电路电路
（1）
（1）负载负载RRLL为何值时能获得最为何值时能获得最大功率大功率?
（22）研究研究RRLL在在001010范围内变范围内变化时化时,其吸收功率的情况。
其吸收功率的情况。
19191919解：
解：
解：
解：
用戴维南等效电路来求解。
对图用戴维南等效电路来求解。
对图3（a）3（a）电电路路，断开断开aoao,并在并在aoao端接入外电流源端接入外电流源iiaa,如图如图33（b）（b）所示。
所示。
以以oo为参考点列节点方程为参考点列节点方程得：
得：
A）A）建模建模图图33例例33的的电路电路20202020前面的方程写成矩阵形式为：
前面的方程写成矩阵形式为：
其中：
其中：
戴维南等效电路如图戴维南等效电路如图3（c）3（c）所示，其方程为：
所示，其方程为：
图图33例例33的等效的等效电路电路21212121方法方法：
令令iiaa=0,=0,iis1s1=2A,=2A,iis2s2=0.5A,=0.5A,由由矩阵方程求得矩阵方程求得uu1111，uu2121，uua1a
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