相似图形性质.ppt

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第十三讲相似图形

（一）要点、考点聚焦要点、考点聚焦一、本课时的重点一、本课时的重点比例性质和平行线分线段成比例的性质比例性质和平行线分线段成比例的性质.二、比例线段二、比例线段3.3.比例中项：

若比例中项：

若a/bb=cc/dd=bcbc，则，则bb叫叫a、cc的比例的比例中项中项.1.1.比例线段：

在四条线段中，如果其中两条线段比例线段：

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段做成比例线段，简称比例线段.2.2.第四比例项：

若第四比例项：

若a/bb=cc/dd，则，则dd叫叫a、bb、cc的第四的第四比例项比例项.三、比例的性质三、比例的性质1.1.比例的基本性质：

比例的基本性质：

a/b/b=c/dc/dadd=bcbc（bb00，dd0）0）；bb22=acc=2.2.合比性质合比性质要点、考点聚焦要点、考点聚焦3.3.等比性质：

若等比性质：

若=（b+d+n0），那那么么四、平行线分线段成比例的相关性质四、平行线分线段成比例的相关性质（11）三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例）三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.（22）平行于三角形一边的直线截其他两边）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延或两边的延长线长线），所得的对应线段成比例，所得的对应线段成比例.（33）如果一条直线截三角形的两边）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线或两边的延长线）所所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边边.五、中考要求五、中考要求

（1）

（1）会利用比例性质求比例中项、第四比例项会利用比例性质求比例中项、第四比例项及代数式的值及代数式的值.

（2）

（2）会求比例尺会求比例尺.（3）（3）能能灵灵活活运运用用平平行行线线分分线线段段成成比比例例的的性性质质证证明明线线段成比例，并会利用相关性质证明两直线平行段成比例，并会利用相关性质证明两直线平行.课前热身课前热身1在比例尺是在比例尺是138000的南京交通游览图上，玄武的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约湖隧道长约7cm它的实际长度约为它的实际长度约为（）A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km2.设设2a-3b=0，则，则=,=3.若若4是是x和和的比例中项，则的比例中项，则x=B4.如图所示，如图所示，DEBC，EFAB，现得到下列结论：

，现得到下列结论：

（1

（1）=

（2）

（2）=（3）（3）=（4）（4）=其其中中正正确确的的比比例例式式的的个个数数是是（）AA44个个B.3B.3个个C.2C.2个个D.1D.1个个B典型例题解析典型例题解析【例例1】如果如果=0，那么，那么的值是的值是（）A.7B.8C.9D.10【解析解析】方法方法1：

设：

设x=2k，y=3k，z=4k，代入求值，这种，代入求值，这种方法比较适用，故选方法比较适用，故选C.方法方法2：

利用比例的性质，：

利用比例的性质，C【例例22】已知三个数已知三个数11，,请你再添上一个请你再添上一个（只填一个只填一个）数，使它们能构成一个比例式，则这个数是数，使它们能构成一个比例式，则这个数是【解析解析】这是一道开放型考题，旨在考查学生的发散思维这是一道开放型考题，旨在考查学生的发散思维能能力力，由由于于题题中中没没有有明明确确这这四四个个数数的的顺顺序序，因因此此所所添添的的数数有很大的灵活性，根据比例的基本性质：

设这个数有很大的灵活性，根据比例的基本性质：

设这个数为为xx则有则有典型例题解析典型例题解析【例例3】如图所示，有两棵树，一棵高如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高米，另一棵高2米，米，两树相距两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了树梢，至少飞了米米.典型例题解析典型例题解析【解析解析】根据两点之间最短，根据两点之间最短，只需求出只需求出AD的长，分别延长的长，分别延长AD、BC相交于相交于E点，由点，由CDAB得得CD/AB=CE/BE.2/8=CE/（CE+8）CE=8/3.根据勾股定理得根据勾股定理得DE=10/3，AE=40/3,AD=10米米.即小鸟至少即小鸟至少飞了飞了10米米.【例例4】如图所示，在梯形如图所示，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD=3，P是是BC上一点，上一点，PEAB交交AC于于E，PFCD交交BD于于F，设，设PE，PF的长分别为的长分别为m，n，x=m+n，那么当，那么当P点在点在BC边上移动时，边上移动时，x值是否发生变化值是否发生变化?

若变化，求出若变化，求出x的取值范围；若不变，求出的取值范围；若不变，求出x的值，并说明理由的值，并说明理由.【解析解析】PEABPE/AB=PC/BCPFCDPF/CD=BP/BC.PE/AB+PF/CD=（PC+BP）/BC=1再根据再根据AB=CD=3得得PE+PF=3，即，即x=3，所以，所以x值不发生变化值不发生变化.2.2.掌掌握握平平行行线线分分线线段段成成比比例例性性质质的的两两种种基基本本图图形形，会在较复杂的比例式中，找出恰当的过渡比会在较复杂的比例式中，找出恰当的过渡比.1.1.分清比例的性质和分式的性质分清比例的性质和分式的性质.课时训练课时训练1.如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，E是是AB的的中中点点，作作EF/BC交交AC于点于点F.如果如果EF=4,那么那么CD的长为的长为（）A.2B.4C.6D.82.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分线的平分线交交AD于点于点E，交，交CD的延长线于点的延长线于点F，则则DF=cm.D33.在在同同一一时时刻刻的的阳阳光光下下，小小明明的的影影子子比比小小强强的的影影子子长长，那那么在同一路灯光下么在同一路灯光下（）A.小明的影子比小强的影子长小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长无法判断谁的影子长D课时训练课时训练课时训练课时训练4.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC,E、F分别是分别是AB、CD的中点，的中点，EF分别交分别交BD、AC于于G、H，设，设BC-AD=m,则则GH的长为的长为（）A.2mB.mC.2m/3D.m/2D5.如如图图，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，AE:

EB=1:

2,BF/DE,SAGE=6cm2,则四四边形形FDGH的面的面积为为（）A.48cm2B.24cm2C.18cm2D.12cm2A6.已知线段已知线段a=4cm，b=9cm，则线段，则线段a、b的比例中项的比例中项c=cm.7.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，E是是BC上一点，上一点，BEEC=23，AE交交BD于点于点F，则，则BFFD=.2:

56课时训练课时训练上海保健上海保健yth83zwb裘罩在袍子外，再戴雨帽，将头发好生遮在雨帽里，复上下相了相、理了理，外间小丫头已把漓桃的雨具也取来了，乃是莲花帽、琥珀衫、活络齿屐，又有把玉骨丁香伞，小丫头准备拿着打在苏明远头上的。

雨帽雨衣之外再打个伞，这才最稳妥，也见得千金之子的尊贵。

苏明远去走一走，大丫头跟着，小丫头也跟着，这便至少三个人了，他讨饶：

“你们闹什么，我自己去！

”漓桃不依，苏明远蹙眉道：

“我在外头游历时还不是风里雨里纵马往来，何以一回家就娇脆了？

无非旁边院子走几步，去去就回来的，不要噜嗦了！

”小丫头还不敢应，漓桃叹了口气，叫把丁香伞之属都收去，服侍苏明远蹑了沙棠屐，轻声说了一句：

“表屋里先有些动静，宝音姑娘还在养病，婆子们不便作主，幸得因雨大，嘉颜姑娘回来吩咐些事情，去表那儿去了一去，这上下才消停了。

”苏明远眼前又闪现那俏丽的眉眼，双眼惊恐而愤怒的睁大，想喊叫，黄表纸已经压了上去。

那是宝音。

宝音已死了，没有几个人知道。

外头只说她不小心落了水、呛伤肺部，躺着养病，不知她什么时候会好。

她永远不会好了，只是节前发丧怕添麻烦，故此停至节后才报她死讯。

知道她为什么死的，只有苏老太爷、苏老太太、谢老爷、苏明远寥寥几个人而已。

帮忙收拾宝音遗体的嘉颜，也只当宝音是溺死。

苏明远步出门去，雨帘遮了他的神情。

韩毓笙住的院子，与他极近，原是老太太最幼的女儿、苏明远的姑姑苏含萩所居。

苏含萩出阁后，空关了几年，毓笙来了便予了她住。

毓笙生母原非苏老太太亲出，及笄后远嫁于京城一个小官，那小官品性原不太好，听说对妻女颇为亏待，毓笙母亲几年前风寒转高烧，不治，过了世，正逢苏明远亲妹妹苏明诗选了进宫，圣眷恩隆，封为贵人，韩小官颇为惶恐，先遣毓笙来探望她外祖母，苏老太太听过关于韩小官一些琐语，晓得毓笙在自己家里是不畅意的，责怪女婿却也没必要了，看毓笙娇怯怯可怜见的，便留她在苏府住着，将苏含萩旧院子拨了给她。

她父亲乐得顺水推舟，便任她在谢宅，她自幼原体弱，来锦城后换了几个医生，天天服药剂，也不见好，统共说不清什么病，总之五脏不调、血脉不和，卧床的日子竟比起床时还多些，便起床时，也恹恹倦倦，懒怠于人交流，出去游玩更不能了，前几日忽发热晕厥，几至于死，听说锦城有个新来的刘大夫，年纪轻轻，不是很靠得住的样子，但相貌生得极是悦目，故也有重色的病人豁出去请他来，倒也治好了，便传扬了名声，毓笙乳母情急无法，求了太太，把先前老大夫回绝不要，换了这位刘大夫，投下个狠方子，毓笙晕死而复苏，待缓过来之后，精神倒畅快，待人也有兴了许多。

重阳节虽仍抱恙不能与众人宴饮，叫丫头挎一篮花来，予众