六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解.docx

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六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解

圆的周长和面积解决问题

1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．

（1）这个水池的占地面积是多少？

（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？

2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？

面积是多少平方米？

3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。

4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？

5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？

7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？

8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米？

如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

9．修一个圆形花园，它的周长是47.1米．这个花园的面积是多少平方米？

10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面积是多少半方米？

11．小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？

12．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？

13．用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米？

剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？

（圆桌面的面积保留整数）

14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。

15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？

16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是1.2米，至少需要多长的铁皮条？

（π取3.14）

17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？

18．一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？

19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少？

底面面积是多少？

20．一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm，这个水桶的底面积是多少？

21．一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米，它的底面积是多少平方厘米？

（π取3.14）

22．一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水桶底面的周长是多少？

底面面积是多少？

23．一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水桶底面的周长是多少？

底面面积是多少？

24．一个矿泉水瓶的底面周长是28cm，高5.4cm，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少？

25．矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积？

26．一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？

27．一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少平方厘米？

28．一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方米，如果它的底面周长增加2厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？

29．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？

30．一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加3厘米，它的侧面积增加多少？

参考答案

1．

（1）3.14×

=3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方米）

（2）12分米=1.2米

28.26+3.14×6×1.2

=28.26+22.608

=50.868（平方米）

答：

这个水池的占地面积是28.26平方米，

粉刷的面积是50.868平方米。

【解析】根据图形可以看出：

阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。

正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：

3.14×5×5=78.5（平方厘米）。

2．运动场的周长：

125×2+3.14×50

=250+157

=407（米）

运动场的面积：

125×50+3.14×（50÷2）2

=6250+1962.5

=8212.5（平方米）

答：

这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米。

【解析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即可。

3．连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：

1×1=1（平方米），

小等腰直角三角形的面积就是

平方米，

圆桌的面积：

3.14×r2=3.14×

=1.57（平方米）；

答：

圆桌的面积是1.57平方米。

【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是

，从而解决问题。

4．3.14×（20÷2）2，

=3.14×100，

=314（平方米）；

答：

圆的面积是314平方米。

【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于20米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。

5．6÷2=3（米），

3+2=5（米），

3.14×（52-32），

=3.14×16，

=50.24（平方米）；

答：

这块草坪面积有50.24平方米。

【解析】求草坪面积即环形面积，需先分别求出内圆半径和外圆半径，再根据求环形面积的公式，即可列式解答。

6．

=34.3π+6.4π+0.4π

=41.1π

=123.3（平方米）

答：

羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。

【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：

第一部分：

以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°的扇形面积；第二部分：

分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：

分别以点C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；

以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。

7．12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米）；

2-1=1（米）；

3.14×22-3.14×12，

=12.56-3.14，

=9.42（平方米）；

答：

这条小路的面积是9.42平方米。

【解析】水泥路外圈周长12.56米，由此可以求出外圆的半径，进而可以求出内圆的半径，分别求出外圆的面积和内圆的面积就可以求出圆环的面积，即小路的面积，由此求解。

8．花坛的实际面积：

3.14×（8÷2）2，

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

小路的面积：

3.14×（8÷2+1）2-50.24

=3.14×25-50.24

=78.5-50.24

=28.26（平方米）

答：

这个花坛的实际面积是50.24平方米，小路的实际面积，28.26平方米。

【解析】如图所示，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，小圆的半径加1就是大圆的半径，从而问题得解。

9．花坛的半径：

47.1÷（2×3.14）

=47.1÷6.28

=7.5（米）

花坛的面积：

3.14×7.52=176.625（平方米）

答：

这个花园的面积是176.625平方米。

【解析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出圆形花园的半径，进而利用圆的面积公式即可求出花园的面积。

10．125.6÷3.14÷2=20（米）

3.14×202

=3.14×400

=1256（平方米）

答：

花园的面积是1256平方米。

【解析】根据题干，篱笆长就是这个圆形花坛的周长，据此利用圆的周长公式即可求出这个花坛的半径，再利用圆的面积公式计算即可解答。

11．376.8÷3.14=120（厘米）

答：

这个圆桌面的直径是120厘米。

【解析】要求这个圆桌面的直径是多少厘米，根据圆的周长计算公式得：

d=c÷π，代入数值，进行计算即可。

12．3.14÷（6.28÷3.14÷2）2，

=3.14×12，

=3.14（平方米），

答：

这张圆桌面的面积是3.14平方米。

【解析】圆的周长=2πr，据出求出半径，再根据圆的面积公式：

s=πr2，把数据代入公式解答。

13．3.14×（1.5÷2）2

=3.14×0.5625

=1.76625

≈2（平方米）；

（2×1.5-2）÷2

=1÷2

=

答：

这块桌面最大有2平方米，剩下的木块面积约是圆桌面的二分之一。

【解析】

（1）要求圆桌面的面积最大有多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于1.5米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2，代入数字计算即可；

（2）用长方形木块的面积减去圆桌面的面积就是剩下的木块面积，再除以圆桌面的面积即可。

14．连接正方形的对角线，如图所示：

在等腰直角三角形中，根据勾股定理可得：

①r2+r2=12，

所以2r2=1，

r2=

，

②S=πr2，

=3.14×

，

=1.57（平方米）；

答：

这个圆桌面的面积是1.57平方米。

【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，根据勾股定理即可解决问题。

15．3.14×（10÷2）2，

=3.14×25，

=78.5（平方分米），

=0.785（平方米）；

答：

这个圆桌面的面积是0.785平方米。

【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于10分米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。

16．3.14×（1.2×2）

=3.14×2.4，

=7.536（米）；

答：

至少需要7.536米长的铁皮条。

【解析】根据圆的周长公式计算出这张圆桌一周的长度即可，列式解答即可得到答案。

17．正方形木板的边长：

40÷4=10（分米），

圆桌面的面积：

3.14×

，

=3.14×25，

=78.5（平方分米）；

答：

这个圆桌面的面积是78.5平方分米。

【解析】由题意可知：

这个最大圆的直径应该等于正方形木板的边长，正方形木板的边长可以求出，于是利用圆的面积公式即可求出这个圆桌面的面积。

18．376.8÷（3.14×2），

=376.8÷6.28，

=60（厘米），

3.14×602=11304（平方厘米）；

答：

这圆形玻璃的面积是11304平方厘米。

【解析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积。

19．水桶底面的周长：

3.14×2×15=94.2（厘米）；

水桶底面的面积：

3.14×152

=3.14×225

=706.5（平方厘米）

答：

这个水桶底面的周长是94.2厘米；水桶底面面积是706.5平方厘米。

【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。

20．3.14×（18.84÷3.14÷2）2，

=3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方分米）；

答：

这个水桶的底面积是28.26平方分米。

【解析】已知圆的周长，求圆的面积，首先根据圆的周长公式c=2πr，求出半径，再根据圆的面积公式s=πr2，列式解答。

21．94.2÷3.14÷2=15（厘米），

3.14×152=706.5（平方厘米）；

答：

这个水桶的底面积是706.5平方厘米。

【解析】先依据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2求出底面半径，进而依据圆的面积公式S=πr2即可求解。

22．水桶底面的周长：

3.14×2×20=125.6（厘米）；

水桶底面的面积：

3.14×202

=3.14×400

=1256（平方厘米）

答：

这个水桶底面的周长是125.6厘米；水桶底面面积是1256平方厘米。

【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。

23．水桶底面的周长：

3.14×2×30=188.4（厘米）；

水桶底面的面积：

3.14×302

=3.14×900

=2826（平方厘米）

答：

这个水桶底面的周长是188.4厘米；水桶底面面积是2826平方厘米。

【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。

24．28×5.4÷7÷9，

=21.6÷9，

=2.4（厘米）；

答：

另一个圆柱的高是2.4厘米。

【解析】先根据矿泉水瓶的侧面积=底面周长×高求出这个矿泉水瓶的侧面积，再除以7，即可得出另一个矿泉水瓶的侧面积，据此除以底面周长，即可得出另一个矿泉水瓶的高。

25．侧面积：

31.4×8=251.2（平方厘米）；

体积：

3.14×（31.4÷3.14÷2）2×8，

=3.14×25×8，

=628（立方厘米）；

答：

矿泉水瓶的侧面积是251.2平方厘米，体积是628立方厘米。

【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答即可

26．62.8÷3.14÷2=10（厘米），

3.14×102=314（平方厘米）；

答：

它的底面面积是314平方厘米。

【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，进而依据圆的面积公式即可求解。

27．157÷3.14÷2=25（厘米），

3.14×252=1962.5（平方厘米）；

答：

它的底面面积是1962.5平方厘米。

【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，进而依据圆的面积公式即可求解。

28．62.8÷（2×2×3.14），

=62.8÷12.56，

=5（厘米），

2×5=10（平方厘米）；

答：

它的侧面积增加10平方厘米。

【解析】一个圆柱体底面半径增加2厘米，则底面周长就增加2×2×3.14=12.56厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。

29．125.6÷（2×5×3.14），

=125.6÷31.4，

=4（厘米），

4×4=16（平方厘米）；

答：

它的侧面积增加16平方厘米。

【解析】一个圆柱体底面半径增加5厘米，则底面周长就增加2×5×3.14=31.4厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。

30．125.6÷（2×4×3.14），

=125.6÷25.12，

=5（厘米），

3×5=15（平方厘米）；

答：

它的侧面积增加15平方厘米。

【解析】一个圆柱体底面半径增加4厘米，则底面周长就增加2×4×3.14=25.12厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。