新版课程标准解析与教学指导.ppt

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新版课程标准解析与新版课程标准解析与教学指导

（二）教学指导

（二）玉门市第一小学査荣珍一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想二、信息技术给小学数学带来的变革二、信息技术给小学数学带来的变革三、评价的理念与策略三、评价的理念与策略四、课程资源的利用与开发四、课程资源的利用与开发新版课程标准解析与新版课程标准解析与教学指导

（二）教学指导

（二）一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想“我搞了多年的数学教育，发现学我搞了多年的数学教育，发现学生们在初中、高中阶段学习的数学知识生们在初中、高中阶段学习的数学知识离校后不到两年，便会很快忘光了。

然离校后不到两年，便会很快忘光了。

然而，无论他们从事什么工作，唯有深深而，无论他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法法、研究方法却随时的发生作用，却随时的发生作用，使他们受益终生。

使他们受益终生。

”数学教育家米山国藏数学教育家米山国藏一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想标准（标准（20112011年版）年版）在总目标中提出的在总目标中提出的“四基四基”，即在原实验版的两基，即在原实验版的两基“基基础知识和基本技能础知识和基本技能”的基础的基础上加上了上加上了“基本思想和基本基本思想和基本活动经验。

活动经验。

”一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想总目标从数学思总目标从数学思考方面阐述时提到了：

考方面阐述时提到了：

“学会独立思考，体会学会独立思考，体会数学的基本思想和思维数学的基本思想和思维方式方式”。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（一一）数学思想的含义数学思想的含义基本数学思想应该是普适的、一基本数学思想应该是普适的、一般性的、数学学科特有或者比较突出的般性的、数学学科特有或者比较突出的思想。

因此，数学的基本思想，是数学思想。

因此，数学的基本思想，是数学产生和发展所必须依靠的、必须依赖的产生和发展所必须依靠的、必须依赖的思想，同时也是学习过数学的人应当具思想，同时也是学习过数学的人应当具备的思维特征，这些特征表现在人们分备的思维特征，这些特征表现在人们分析和解决日常生活问题的过程当中。

析和解决日常生活问题的过程当中。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（一一）数学思想的含义数学思想的含义基本数学思想界定为抽基本数学思想界定为抽象思想、推理思想和模型思想。

象思想、推理思想和模型思想。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想

（二）小学数学的抽象思想

（二）小学数学的抽象思想抽抽象象思思想想，是是指指数数学学从从现现实实的的材材料料中中抽抽象象出出数数量量关关系系和和空空间间形形式式进进行行研研究究，而而不不是是研研究究现现实实世世界界的的具具体体存存在在的的事事物物本身。

本身。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想

（二）小学数学的抽象思想

（二）小学数学的抽象思想抽象思想的特征：

抽象思想的特征：

1.数学的抽象只保留了数量关数学的抽象只保留了数量关系和空间形式，舍弃了其他的系和空间形式，舍弃了其他的一切。

一切。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想

（二）小学数学的抽象思想

（二）小学数学的抽象思想抽象思想的特征：

抽象思想的特征：

2.数学的抽象是逐级上升的，较数学的抽象是逐级上升的，较低层次的概念是较高层次概念抽低层次的概念是较高层次概念抽象的数学现实，较高层级概念是象的数学现实，较高层级概念是较低层级概念抽象的数学结果。

较低层级概念抽象的数学结果。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想

（二）小学数学的抽象思想

（二）小学数学的抽象思想抽象思想的特征：

抽象思想的特征：

3.数学的研究方法是抽象的。

数学的研究方法是抽象的。

4.数学抽象极致性的表现之一是数学抽象极致性的表现之一是数学语言的形式化。

数学语言的形式化。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（三）小学数学的推理思想（三）小学数学的推理思想推理思想是指从一个命推理思想是指从一个命题或者判断到另一个命题或题或者判断到另一个命题或者判断的思维过程。

推理分者判断的思维过程。

推理分为两种形式：

演绎推理和归为两种形式：

演绎推理和归纳推理。

纳推理。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（三）小学数学的推理思想（三）小学数学的推理思想1.演绎推理。

演绎推理。

就是按照某些规定法则进行就是按照某些规定法则进行的、前提与结论之间有着必的、前提与结论之间有着必然关系的推理。

然关系的推理。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（三）小学数学的推理思想（三）小学数学的推理思想1.演绎推理。

演绎推理。

例如：

几何中演绎思想的体现。

例如：

几何中演绎思想的体现。

底底底底高高高高一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（三）小学数学的推理思想（三）小学数学的推理思想2.归纳推理。

归纳推理。

是命题内涵由小到大的推理，是命题内涵由小到大的推理，是一种从特殊到一般的推理，是是一种从特殊到一般的推理，是一种基于推断的推理。

归纳推理一种基于推断的推理。

归纳推理包括归纳法、类比法、简单枚举包括归纳法、类比法、简单枚举法、数据分析等。

法、数据分析等。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（三）小学数学的推理思想（三）小学数学的推理思想2.归纳推理。

归纳推理。

在小学数学中，在小学数学中，我们使用最多的归纳推理是我们使用最多的归纳推理是简单简单枚举推理（也叫做不完全归纳推枚举推理（也叫做不完全归纳推理），理），即从一些个别或者特殊事即从一些个别或者特殊事物出发，概括出一般性概念、原物出发，概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。

则或结论的思维方法。

例如：

例如：

“鸡和兔同在一个笼子里，鸡和兔同在一个笼子里，数一数一共有数一数一共有35个头、个头、94只脚，问鸡和兔各有多只脚，问鸡和兔各有多少只？

少只？

”头数头数/个个脚脚数数/只只鸡鸡兔兔350352+04=70341342+14=72332332+24=74头数头数/个个脚脚数数/只只鸡鸡兔兔a2+（35-a）4=70a2+（35-a）4=72a2+（35-a）4=74a=34a=3535-a=035-a=1a=3335-a=2序号序号长长宽宽面积面积1224223633412一般一般的的长长宽宽长长宽宽设计适当的学适当的学习活活动，引，引导学生学生通通过观察、察、尝试、估算、估算、归纳、类比、画比、画图等活等活动发现一些一些规律，猜律，猜测某些某些结论，发展推理能力；展推理能力；通通过实例使学生逐步意例使学生逐步意识到，到，结论的正确性需要演的正确性需要演绎推理的确推理的确认，可以根据学生的年可以根据学生的年龄特征提出不特征提出不同程度的要求。

同程度的要求。

标准指出教准指出教师在教学在教学过程中，程中，应该：

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（四）小学数学的模型思想（四）小学数学的模型思想模型思想，是指运用数学的语模型思想，是指运用数学的语言、知识和思想去研究和描述现实言、知识和思想去研究和描述现实世界的典型问题的内部规律。

通俗世界的典型问题的内部规律。

通俗地说，数学模型思想就是用数学来地说，数学模型思想就是用数学来讲述现实生活中典型问题的数学故讲述现实生活中典型问题的数学故事，是数学应用的一种表现形式。

事，是数学应用的一种表现形式。

背景介绍：

背景介绍：

李小兰早上起床要穿衣服，李小兰早上起床要穿衣服，她看见衣柜里有一件长袖、一她看见衣柜里有一件长袖、一件短袖、一条长裤、一条短裤件短袖、一条长裤、一条短裤和一条裙子，一件上衣和一件和一条裙子，一件上衣和一件下衣穿在一起叫做一种穿法，下衣穿在一起叫做一种穿法，那么小兰有几种穿法呢？

那么小兰有几种穿法呢？

AB345牛奶牛奶豆浆豆浆包子包子面包面包汉堡汉堡张小张小东家东家图图书书馆馆学学校校123abc每枝每枝0.3元元每个每个2.6元元每块每块0.7元元每把每把1.2元元10.3小数：

0.7（有7个0.1）分数：

把“1”平均分成100份，其中的份是，也可以表示（）。

11/1000.01其中的23份是（/），也可以表示（）231000.231.25+2.41=+3.663.66-1.25=2.41一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（五）数学思想的教学（五）数学思想的教学学生学习数学思想，不能学生学习数学思想，不能仅仅学习方法本身的概念和含仅仅学习方法本身的概念和含义，而是要同具体的知识相结义，而是要同具体的知识相结合，在分析问题、解决问题中合，在分析问题、解决问题中体验和领悟数学思想。

体验和领悟数学思想。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（五）数学思想的教学（五）数学思想的教学1.深入分析教材，挖掘教深入分析教材，挖掘教材内在的数学思想材内在的数学思想对教材进行逻辑分析，除了把握教材的体对教材进行逻辑分析，除了把握教材的体系与脉络、地位与作用、重点与难点之外，系与脉络、地位与作用、重点与难点之外，还要按照知识还要按照知识方法方法思想的顺序，思想的顺序，从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，使教材分析具有较高的观点。

使教材分析具有较高的观点。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（五）数学思想的教学（五）数学思想的教学2.重视教学过程，加强数重视教学过程，加强数学思想的训练和培养学思想的训练和培养。

3.搞好整理总结，进行搞好整理总结，进行数学思想的概括和提炼数学思想的概括和提炼。

一、小学数学的基本思想一、小学数学的基本思想（五）数学思想的教学（五）数学思想的教学4.加强解题教学，突出数加强解题教学，突出数学思想的指导学思想的指导例如，在分数应用题的教学中，可以做类似例如，在分数应用题的教学中，可以做类似下面的习题：

下面的习题：

饲养场有白兔饲养场有白兔2400只，白兔比黑兔只，白兔比黑兔多多1/5，黑兔有多少只？

，黑兔有多少只？

饲养场有白兔饲养场有白兔2400只，白兔比黑兔只，白兔比黑兔少少1/5，黑兔有多少只？

，黑兔有多少只？

饲养场有白兔饲养场有白兔2400只，黑兔比白兔只，黑兔比白兔少少1/5，黑兔有多少只？

，黑兔有多少只？

饲养场有白兔饲养场有白兔2400只，黑兔比白兔只，黑兔比白兔多多1/5,黑兔有多少只？

黑兔有多少只？

饲养场有白兔饲养场有白兔2400只，黑兔是白兔只，黑兔是白兔的的4/5，两种兔共有多少只？

，两种兔共有多少只？

二、信息技二、信息技术给小学数学小学数学带来的来的变革革标准标准指出：

指出：

“信息技术能向学生提信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现；可以创设、图像等，并能灵活选择与呈现；可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生从事数学探究提供重要的工具；可以使得相从事数学探究提供重要的工具；可以使得相距千里的个体展开面对面交流。

信息技术是距千里的个体展开面对面交流。

信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用。

必须充分加以应用。

”二、信息技二、信息技术给小学数学小学数学带来的来的变革革

（一）基于信息技

（一）基于信息技术开展开展小学数学教学的意小学数学教学的意义1.应用信息技用信息技术丰富数学丰富数学教学内容教学内容

（一）基于信息技

（一）基于信息技术开展开展小学数学教学的意小学数学教学的意义2.应用信息技术优化数学教学手段应用信息技术优化数学教学手段应用信息技术，使数学教学展示应用信息技术，使数学教学展示更形象。

更形象。

应用信息技术，使数学教学反馈应用信息技术，使数学教学反馈更便捷。

更便捷。

应用信息技术，使数学教学交互应用信息技术，使数学教学交互更为智能化。

更为智能化。

（一）基于信息技

（一）基于信息技术开展开展小学数学教学的意小学数学教学的意义3.信息技术对数学教学方式的影响信息技术对数学教学方式的影响标准标