数学课程标准解读(曹培英).ppt

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数学课程标准解读：

“十个核心词十个核心词”的实践研究的实践研究曹培英曹培英引言引言义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（20112011年版）年版）最大的改变：

最大的改变：

1.1.“双基双基”“四基四基”数学的基础知识、基本技能、基本思想、基数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验本活动经验意味着：

意味着：

我国数学教育优良传统得到肯定我国数学教育优良传统得到肯定理解理解记忆；记忆；回归回归“结果结果”与与“过程过程”并重的理念并重的理念“但求曾经拥有，不求天长地久但求曾经拥有，不求天长地久”铺垫铺垫变式变式引言引言义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（20112011年版）年版）最大的改变：

最大的改变：

2.2.“六个核心词六个核心词”“十个核心词十个核心词”小学算术小学算术（清末清末）：

熟习日用计算：

熟习日用计算（两个核心词两个核心词）即便是小学数学的知识也并非都能实际应用即便是小学数学的知识也并非都能实际应用例如：

量角例如：

量角又如：

人的一生中又如：

人的一生中使用三角形面积公式的可能性使用三角形面积公式的可能性0.5%0.5%患上各种程度糖尿病的可能性患上各种程度糖尿病的可能性50%50%所以，联系日常生活的目的主要是帮助建构知所以，联系日常生活的目的主要是帮助建构知识的意义，促进理解；还必须为进一步学习着想识的意义，促进理解；还必须为进一步学习着想实乃实乃“屠龙之技屠龙之技”引言引言义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（20112011年版）年版）最大的改变：

最大的改变：

2.2.“六个核心词六个核心词”“十个核心词十个核心词”小学算术小学算术（清末清末）：

熟习日用计算：

熟习日用计算（两个核心词两个核心词）小学数学小学数学（1978）（1978）：

计算能力，：

计算能力，初步的逻辑思维初步的逻辑思维与与空间观念空间观念，解决简单实际问题，解决简单实际问题（四个核心词四个核心词）义务教育数学义务教育数学（2001）（2001）：

数感数感、符号感符号感、空间观、空间观念、念、统计观念统计观念、应用意识、推理能力、应用意识、推理能力义务教育数学义务教育数学（2011）（2011）：

数感、符号数感、符号意识意识、空间、空间观念、观念、几何直观几何直观、数据分析数据分析观念、观念、运算能力运算能力、推理、推理能力、能力、模型思想模型思想、应用意识、应用意识、创新意识创新意识一、数感一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

计等方面的感悟。

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建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

或表述具体情境中的数量关系。

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已有研究认为数感是已有研究认为数感是已有研究认为数感是已有研究认为数感是“直觉直觉直觉直觉”、“敏感敏感敏感敏感”、“能力能力能力能力”其实，如同球员的球感，歌手的乐感类似其实，如同球员的球感，歌手的乐感类似其实，如同球员的球感，歌手的乐感类似其实，如同球员的球感，歌手的乐感类似简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉和理解。

简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉和理解。

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教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较小比较小比较小比较都有助于形成数感。

都有助于形成数感。

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看不到新概念背后的实在之物，就容易看不到新概念背后的实在之物，就容易看不到新概念背后的实在之物，就容易看不到新概念背后的实在之物，就容易（割裂历史）（割裂历史）（割裂历史）（割裂历史）一、数感一、数感认知偏差：

认知偏差：

认知偏差：

认知偏差：

全新概念，从头摸索全新概念，从头摸索全新概念，从头摸索全新概念，从头摸索实践误区：

实践误区：

实践误区：

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先估再数，看谁估的准先估再数，看谁估的准先估再数，看谁估的准先估再数，看谁估的准l教学教学教学教学100100100100以内数的认识：

估豆子以内数的认识：

估豆子以内数的认识：

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估豆子l教学教学教学教学1000100010001000以内数的认识：

估纸以内数的认识：

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估纸加强应用，培养现实的数感加强应用，培养现实的数感加强应用，培养现实的数感加强应用，培养现实的数感l教学整万数的认识：

估人民币教学整万数的认识：

估人民币教学整万数的认识：

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估人民币l（割裂历史）（割裂历史）（割裂历史）（割裂历史）一、数感一、数感认知偏差：

认知偏差：

认知偏差：

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全新概念，从头摸索全新概念，从头摸索全新概念，从头摸索全新概念，从头摸索实践误区：

实践误区：

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先估再数，看谁估的准先估再数，看谁估的准先估再数，看谁估的准先估再数，看谁估的准加强应用，培养现实的数感加强应用，培养现实的数感加强应用，培养现实的数感加强应用，培养现实的数感问题所在：

问题所在：

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数感、量感不分数感、量感不分数感、量感不分数感、量感不分以特殊的量为载体以特殊的量为载体以特殊的量为载体以特殊的量为载体有效案例：

有效案例：

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首先，数感是数出来的！

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一、数感一、数感简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉与理解。

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简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉与理解。

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有没有不依赖量的数感？

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请看读数的例子：

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30600，30060，30006三万零六百三万零六百三万零六十三万零六十三万零六三万零六30000060003000006000三十亿三十亿三十亿三十亿零零六千六千六千六千67896789由由由由（）（）（）（）个千，个千，个千，个千，（）（）（）（）个百，个百，个百，个百，（）（）（）（）个十和个十和个十和个十和（）（）（）（）个一组成个一组成个一组成个一组成.6789=6789=（）（）（）（）10001000（）（）（）（）100100（）（）（）（）1010（）（）（）（）967896789读作读作读作读作（）（）（）（）千千千千（）（）（）（）百百百百（）（）（）（）十十十十（）（）（）（）；87699887766其次，读数可以也应该读出其次，读数可以也应该读出数感！

数感！

分数也能读出数感，如分数也能读出数感，如分数也能读出数感，如分数也能读出数感，如“2/32/32/32/3什么意思？

什么意思？

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”“2/32/32/32/3的意思就是的意思就是的意思就是的意思就是三分之二三分之二三分之二三分之二”3322一、数感一、数感回溯以往相关教学策略：

回溯以往相关教学策略：

1.1.在数概念教学中培养数感在数概念教学中培养数感个个十十百百千千如如:

借助几何直观引入计数单位借助几何直观引入计数单位一、数感一、数感水深水深60米米20米米水深水深20米米海平面海平面0米米甲湖甲湖乙湖乙湖

（1）

（1）

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（1）看看看看图图写数。

写数。

写数。

写数。

（数概念直数概念直数概念直数概念直观观化的化的化的化的练习练习）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）

（2）

（2）

（2）

（2）你知道全校做早操，操场上有多少人吗你知道全校做早操，操场上有多少人吗你知道全校做早操，操场上有多少人吗你知道全校做早操，操场上有多少人吗?

大约大约大约大约1000100010001000人人人人,想一想想一想想一想想一想,（）,（）,（）,（）个这样学校的学生集中在一起个这样学校的学生集中在一起个这样学校的学生集中在一起个这样学校的学生集中在一起,约一万人约一万人约一万人约一万人.（数概念生活化的练习）（数概念生活化的练习）（数概念生活化的练习）（数概念生活化的练习）（3）（3）（3）（3）读一读，填一填读一读，填一填读一读，填一填读一读，填一填.（数概念形式化的练习）（数概念形式化的练习）（数概念形式化的练习）（数概念形式化的练习）如前面的填空练习如前面的填空练习如前面的填空练习如前面的填空练习甲湖水面高度记作甲湖水面高度记作甲湖水面高度记作甲湖水面高度记作0000米，甲湖水底高度记作米，甲湖水底高度记作米，甲湖水底高度记作米，甲湖水底高度记作（）（）（）（）米；乙湖是堰米；乙湖是堰米；乙湖是堰米；乙湖是堰塞湖，水底高度记作塞湖，水底高度记作塞湖，水底高度记作塞湖，水底高度记作（）（）（）（）米，水面高度记作米，水面高度记作米，水面高度记作米，水面高度记作（）（）（）（）米。

米。

米。

米。

-20-20-20-20+20+20+20+20+80+80+80+80“多多多多样样化化化化”旨在旨在旨在旨在“各取所需各取所需各取所需各取所需”，适适适适应应不同学生！

不同学生！

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2332332332332332332.2.2.2.在计算教学中发展数感在计算教学中发展数感在计算教学中发展数感在计算教学中发展数感如小数乘法计算法则推导：

如小数乘法计算法则推导：

如小数乘法计算法则推导：

如小数乘法计算法则推导：

0.150.150.150.153333？

0.150.150.150.153333454545451111一、数感一、数感小时行小时行小时行小时行6666公里，公里，公里，公里，1111小时行？

小时行？

小时行？

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1111小时行小时行小时行小时行2/32/32/32/3小时行小时行小时行小时行6666kmkm即即即即33份中的份中的份中的份中的22份是份是份是份是66先求先求先求先求11份是多少份是多少份是多少份是多少分数除法计算法则推导：

分数除法计算法则推导：

分数除法计算法则推导：

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数感可以算出来、估出来。

数感可以算出来、估出来。

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小学数学历来重视数感培养，从小学数学历来重视数感培养，从小学数学历来重视数感培养，从小学数学历来重视数感培养，从“自发自发自发自发”走向了走向了走向了走向了“自觉自觉自觉自觉”33份是份是份是份是99再求再求再求再求33份是多少份是多少份是多少份是多少0.0.0.0.一、数感一、数感3.3.在解决实际问题中激活数感在解决实际问题中激活数感一个典型案例：

一个典型案例：

一个典型案例：

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7215721510801080（米）（米）（米）（米）10801080稍大于稍大于稍大于稍大于10001000；10801080超过超过超过超过20002000的一半，都是真正的数感，与量无关的一半，都是真正的数感，与量无关的一半，都是真正的数感，与量无关的一半，都是真正的数感，与量无关一、数感一、数感总而言之总而言之数感：

数感：

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数感：

最朴实的数学素养，最朴实的数学素养，最朴实的数学素养，最朴实的数学素养，就是关于数的感觉与理解。

就是关于数的感觉与理解。

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数感可以：

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数出来数出来数出来数出来读出来读出来读出来读出来算出来算出来算出来算出来估出来估出来估出来估出