◆
4．轻绳、杆模型
绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
如图：
杆对球的作用力由运动情况决定只有=arctg（a）时才沿杆方向
g
最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?
，杆的拉力?
若小球带电呢？
假设单B下摆,最低点的速度V=
⇐mgR=
1mv2
B2B
R1'21'2
整体下摆2mgR=mg+
V
2
2mvA+
2mvB
V
A
V
B
=
A
'=2V'⇒'
；'=2V'=
>VB=
A
B
所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功
◆5．通过轻绳连接的物体
①在沿绳连接方向（可直可曲），具有共同的v和a。
特别注意：
两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的v和a在沿绳方向分解，求出两物体的v
和a的关系式，
②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。
讨论：
若作圆周运动最高点速度V0<，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
换为绳时:
先自由落体,在绳瞬间拉紧（沿绳方向的速度消失）有能量损失（即v1突然消失）,再v2下摆机械能守恒例：
摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：
小球运动到最
低点A时绳子受到的拉力是多少？
◆
5．超重失重模型
系统的重心在竖直方向上
有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay）
向上超重（加速向上或减速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或减速上升）F=m（g-a）难点：
一个物体的运动导致系统重心的运动
1到2到3过程中（1、3除外）超重状态
绳剪断后台称示数铁木球的运动
系统重心向下加速用同体积的水去补充
斜面对地面的压力?
地面对斜面摩擦力?
导致系统重心如何运动？
图9
◆6.碰撞模型：
◆7.子弹打击木块模型：
◆8.人船模型：
两个相当重要典型的物理模型，后面的动量守恒中专题讲解
一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，
在此方向遵从①动量守恒方程：
mv=MV；ms=MS；②位移关系方程s+S=d
⇒s=
Mdm+M
M/m=Lm/LM
载人气球原静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
◆9.弹簧振子模型：
F=-Kx（X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律）水平型或竖直型
◆
10.单摆模型：
T=2
（类单摆）利用单摆测重力加速度
◆11.波动模型：
特点:
传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
①各质点都作受迫振动，
②起振方向与振源的起振方向相同，
③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变,波速v=s/t=/T=f
波速与振动速度的区别波动与振动的区别：
波的传播方向⇔质点的振动方向（同侧法）知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法）
◆
12.图象模形：
识图方法：
一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点F
明确：
点、线、面积、斜率、截距、交点的含义
中学物理中重要的图象
⑴运动学中的s-t图、v-t图、振动图象x-t图以及波动图象y-x图等。
⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡i-t图等。
⑶实验中的图象：
如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、F-1/m图象；用“伏安法测”电阻时0
要画I-U图象；测电源电动势和内电阻时要画U-I图；用单摆测重力加速度时要画的图等。
tt或s
⑷在各类习题中出现的图象：
如力学中的F-t图、电磁振荡中的q-t图、电学中的P-R图、电磁感应中的Φ-t
图、E-t图等。
●模型法常常有下面三种情况
（1）“对象模型”：
即把研究的对象的本身理想化．
用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），
实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；
常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；
（2）条件模型：
把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．
（3）过程模型：
把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型
理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。
有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：
原始的物理模型可分为如下两类：
物理模型
对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）
过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、
物理解题方法：
如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．
●知识分类举要
力的瞬时性（产生a）F=ma、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律
1.力的三种效应：
时间积累效应（冲量）I=Ft、⇒动量发生变化⇒动量定理
空间积累效应（做功）w=Fs⇒动能发生变化⇒动能定理
2.
动量观点：
动量（状态量）：
p=mv=冲量（过程量）：
I=Ft
动量定理：
内容：
物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
公式：
F合t=mv’一mv（解题时受力分析和正方向的规定是关键）
I=F合t=F1t1+F2t2+---=∆p=P末-P初=mv末-mv初
12
动量守恒定律：
内容、守恒条件、不同的表达式及含义：
p=p'；∆p=0；∆p=-∆p
内容：
相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
（研究对象：
相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）
守恒条件：
①系统不受外力作用。
（理想化条件）
②系统受外力作用，但合外力为零。
③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，
即：
原来连在一起的系统匀速或静止（受合外力为零），分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。
例：
火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中（受合外力为零）动量守恒
“动量守恒定律”、“动量定理”不仅适用于短时间的作用，也适用于长时间的作用。
不同的表达式及含义（各种表达式的中文含义）：
P＝P′或P1＋P2＝P1′＋P2′或m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′
（系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P′）
ΔP＝0（系统总动量变化为0）
ΔP＝－ΔP＇（两物体动量变化大小相等、方向相反）
如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中的具体表达式为
m1v1+m2v2=mv'+mv'；0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=（m1+m2）v
1122共
原来以动量（P）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量（－P），是导致物体静止或反向运动的临界条件。
即：
P+（－P）=0
注意理解四性：
系统性、矢量性、同时性、相对性系统性：
研究对象是某个系统、研究的是某个过程
矢量性：
对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，
再把矢量运算简化为代数运算。
，引入正负号转化为代数运算。
不注意正方向的设定，往往得出错误结果。
一旦方向搞错，问题不得其解
相对性:
所有速度必须是相对同一惯性参照系。
同时性：
v1、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1'、v2'是相互作用后同一时刻的速度。
解题步骤:
选对象,划过程,受力分析.所选对象和过程符合什么规律？
用何种形式列方程（先要规定正方向）求解并讨论结果。
动量定理说的是物体动量的变化量跟总冲量的矢量相等关系；
动量守恒定律说的是存在内部相互作用的物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量的矢量和保持不变的关系。
◆7．碰撞模型和◆8子弹打击木块模型专题：
碰撞特点①动量守恒②碰后的动能不可能比碰前大③对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'=
2m1m2v1=2m1v1
，可见，当m1<m1+m21
C．初动能EK1一定，当m1=m2时，EK2'=EK1
◆完全非弹性碰撞应满足：
m1v1+m2v2=（m1+m2）v'
v'=m1v1+m2v2
m1+m2
111
21mm（v-v）2
E=mv+mv-（m+m）v'
=1212
损211222212
2m1+m2
◆
一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。
特点：
碰后有共同速度，或两者的距离最大（最小）或系统的势能最大等等多种说法.
m1v1+0=（m1+m2）v'
v'=m1v1
m1+m2
（主动球速度上限，被碰球速度下限）
1mv2+0=1（m
+m）v'2+E
211
1
212
1
损
2mmv2m1m
E=mv2-（m+m
）v'
=121=2mv2=2E
损211212
2（m1+m2）（m1+m2）2m1+m2
讨论：
①E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能
11mMv2
mMv2
mMv2
E=fd=mg·d=mv2一
（m+M）v'2=0⇒d
=0=0
损相相02
2（m+M）
2（m+M）f2g（m+M）
②也可转化为弹性势能；
③转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）
由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围
（m1-m2）v1〈v
〈m1v0
m1v0〈v
〈2m1v1
m1+m2
m1+m2
m1+m2
m1+m2
“碰撞过程”中四个有用推论
推论一：
弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即：
u2－u1=υ1－υ2
推论二：
当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。
推论三：
完全非弹性碰撞碰后的速度相等
推论四：
碰撞过程受（动量守恒）（能量不会增加）和（运动的合理性）三个条件的制约。
碰撞模型
vL
M
v01
svAB
A
v0
v0
证明：
完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
1111
证明：
碰撞过程中机械能损失表为：
△E=m1υ2+mυ2―mu2―mu2
222
1
由动量守恒的表达式中得：
u2=（m1υ1+m2υ2－m1u1）
m2
代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为：
△E=－m1（m1+m2）u2－m1（m11+m22）u+[（1mυ2+1mυ2）－1
（mυ+mυ）2]
1
2m2
11122
m222
2m2
1122
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：
当u=u=m11+m22时，
12m+m
12
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值
△Em=1m1υ12+1m2υ22－1（m
+m）（m11+m22）2
2221m+m
12
3.功与能观点：
求功方法单位：
Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev
⊙力学：
①W=Fscos（适用于恒力功的计算）①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度
wFSW
②W=P·t（⇒p===Fv）功率:
P=（在t时间内力对物体做功的平均功率）P=Fv
ttt
（F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率.V为平均速度时,P为平均功率.P一定时,F与V
成正比）
动能：
EK=
1mv2
2
=p2
2m
重力势能Ep=mgh（凡是势能与零势能面的选择有关）
③动能定理：
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）
公式：
W合=W合＝W1+W2+…+Wn=∆Ek=Ek2一Ek1=1mV2-1mV2
2221
⑴W合为外力所做功的代数和．（W可以不同的性质力做功）
⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：
⑶既为物体所受合外力的功。
惯穿整个高中物理的主线
④功是能量转化的量度（最易忽视）主要形式有：
“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功------量度重力势能的变化
物体重力势能的增量由重力做的功来量度：
WG=-ΔEP，这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点:
如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
⑵电场力的功-----量度电势能的变化
⑶分子力的功-----量度分子势能的变化
⑷合外力的功------量度动能的变化；这就是动能定理。
⑸摩擦力和空气阻力做功W=fd路程⇒E内能（发热）
⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。
f∙d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。
⊙热学：
ΔE=Q+W（热力学第一定律）
⊙电学：
WAB＝qUAB＝F电dE=qEdE
⇒动能（导致电势能改变）
W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/RQ＝I2Rt
E=I（R+r）=u外+u内=u外+IrP电源t=uIt+E其它P电源=IE=IU+I2Rt
⊙磁学：
安培力功W＝F
安d＝BILd
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