弧长与扇形面积课件.ppt

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YSYZYSYZMIDDLESCHOOLMIDDLESCHOOL1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题如如图图,某传送带的一个转动轮的半径为某传送带的一个转动轮的半径为10cm,

（1）转动轮转一周转动轮转一周,传送带上的物品被传送多少厘传送带上的物品被传送多少厘米米?

A

（2）转动轮转转动轮转1,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?

（3）转动轮转转动轮转n,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?

1.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？

2.1的圆心角所对的弧长是多少？

3.n的圆心角所对的弧长是多少？

例例1、弯弯制制管管道道时时，先先按按中中心心线线计计算算展展直直长长度度，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展直长度展直长度L（单位：

单位：

mm，精确到精确到1mm）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴的绳子，绳子的另一端拴着一只狗着一只狗

（1）这只狗的最大活动区域有多大？

这只狗的最大活动区域有多大？

（2）如果这只狗只能绕柱子转过如果这只狗只能绕柱子转过n角，那角，那么它的最大活动区域有多大？

么它的最大活动区域有多大？

ABOnn1.圆面积公式是：

圆面积公式是：

n2.圆面积可以看做是多少度的圆心角所对圆面积可以看做是多少度的圆心角所对的扇形的面积？

的扇形的面积？

n3.1的圆心角所对的扇形面积是多少的圆心角所对的扇形面积是多少？

n的圆心角呢？

的圆心角呢？

例例2：

扇形：

扇形AOB的半径为的半径为12cm，AOB120，求弧，求弧AB的长的长（结结果精确到果精确到0.1cm）和扇形和扇形AOB的面的面积积（结果精确到结果精确到0.1cm2）OBA

（1）.弧长相等的两段弧是等弧弧长相等的两段弧是等弧.（）

（2）.已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120，半半径径为为2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积S扇扇=_（3）.已已知知扇扇形形的的面面积积是是，圆圆心心角角是是60，则这个扇形的半径是则这个扇形的半径是（4）已知扇形的面积为）已知扇形的面积为，弧长，弧长为为，则扇形的半径是，则扇形的半径是_（5）.已知半径为已知半径为2的扇形，面积为的扇形，面积为，则它的圆心角的度数，则它的圆心角的度数=_这个这个扇形的弧长扇形的弧长=_（6）已知圆环的大圆周长为）已知圆环的大圆周长为200，小圆周，小圆周长为长为160，则圆环的宽度是，则圆环的宽度是_（7）如图，三个同心扇形的圆心角为）如图，三个同心扇形的圆心角为120，半径，半径OA为为6cm，C、D是弧是弧AB的三的三等分点，则阴影部分的面积等等分点，则阴影部分的面积等_cm2本节课学习了如下内容：

本节课学习了如下内容：

1探索弧长的计算公式探索弧长的计算公式_，并运用，并运用公式进行计算；公式进行计算；2探索扇形的面积公式探索扇形的面积公式_，并运用，并运用公式进行计算；公式进行计算；3探索弧长探索弧长l及扇形的面积及扇形的面积S之间的关之间的关系系_，并能已知一方求另一方，并能已知一方求另一方

（1）如图是中央电视台）如图是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中的中的一副图案，它是一扇形图形，其中一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120，OC长为长为8，OA长为长为20，则阴影部分的，则阴影部分的面积为（面积为（）（A）64（B）112（C）144（D）152拓展：

（2）如图）如图7中，正方形的边长都相等，中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（其中阴影部分面积相等的有（）（A）（B）（C）（D）BCAD（3）.A,B,C,D两两不相交两两不相交,且半径都且半径都是是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多则图中的四个扇形的面积之和为多少少?

弧长的和为多少弧长的和为多少?

（07年山东）年山东）