北师大版六年级数学下总复习(全).ppt

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总复习总复习数与代数数与代数1、数的认识、数的认识一、数的归类和意义一、数的归类和意义1、数的归类、数的归类自然数自然数正整数正整数零零负整数负整数整数整数分分数（小数）数（小数）正分正分数（小数）数（小数）负分负分数（小数）数（小数）数数2、数的意义、数的意义a、用来表示物体个数的、用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。

叫做自然数。

一个物体也没有，用一个物体也没有，用0表示，表示，0是最小的自然数。

是最小的自然数。

b、把单位、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

（表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

（分数单分数单位是位是）（分子）（取的份数）（分子）（取的份数）（分数线）（平均分）（分数线）（平均分）（分母）（平均分成的份数）（分母）（平均分成的份数）c、把整数、把整数“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样这样的一份或几份就是十分之几、百份之几、千分之几的一份或几份就是十分之几、百份之几、千分之几可可以用小数表示。

以用小数表示。

循环小数的表示方法：

循环小数的表示方法：

一般方法：

一般方法：

0.8334.3232简便方法：

简便方法：

（混循环小数）（混循环小数）（纯循环小数）（纯循环小数）（只在循环节首末两个数字上点点）（只在循环节首末两个数字上点点）d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

或百分比。

百分数通常用百分数通常用“%”来表示。

（百分数的分数单位是来表示。

（百分数的分数单位是1%，而且必须用，而且必须用百分数的形式表示，不能写成百分数的形式表示，不能写成0.01。

此处有异议。

此处有异议。

0.2%怎么解释）怎么解释）二、亿以内的数的读与写。

二、亿以内的数的读与写。

1、整数的读法和写法、整数的读法和写法读法：

从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的读法：

从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都都不读出来，其他数位连续有几个不读出来，其他数位连续有几个0的都只读一个零。

的都只读一个零。

52000803100五百二十亿零八十万三千一百五百二十亿零八十万三千一百亿级亿级万级万级个级个级400003200四亿零三千二百四亿零三千二百亿级亿级万级万级个级个级写法：

从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单写法：

从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写位也没有，就在哪个数位上写0。

四十四十亿亿六千零六十六千零六十万万零五十零五十4060600050亿级亿级万级万级个级个级2、小数的读法和写法、小数的读法和写法读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是数部分是0的读作的读作“零零”），小数点读作），小数点读作“点点”，小数部，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。

分一般顺次读出每个数位上的数字。

写法：

写小数的时候（整数部分是零的写作写法：

写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

的数字。

3、分数的读法和写法、分数的读法和写法读法：

先读出分母，再读出分子读法：

先读出分母，再读出分子读作读作:

八分之五八分之五读作：

二又三分之一读作：

二又三分之一写法：

十二分之七写法：

十二分之七写作：

写作：

4、百分数的读法和写法、百分数的读法和写法75%读作：

百分之七十五读作：

百分之七十五0.05%读作：

百分之零点零五读作：

百分之零点零五三、数的改写三、数的改写1、把一个较大的多位数改写成用、把一个较大的多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。

尾数，写成近似数。

2400，0000=2400万万732，6500=732.65万万509，8040510万万5600=0.56万万2、假分数与带分数或整数之间的改写、假分数与带分数或整数之间的改写先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分小数点向右移动两位，再添上%小数小数去掉%，小数点向左移动两位百分数百分数小数小数分子除以分母分数分数33、分数、小数与百分数之、分数、小数与百分数之间的互化。

的互化。

0.412=41.2%4%=0.041.2=120%写成分数形式并约分百分数百分数先写成小数或整数，再写成百分数形式分数分数注意：

小数默注意：

小数默认为保留两位小数，而百分数默保留两位小数，而百分数默认为保留一位小数。

保留一位小数。

2.34342.340.272727.3%2.34342.340.272727.3%四、四、计数数单位与数位位与数位11、计数数单位位整数的整数的计数数单位都是按照十位都是按照十进制制计数法写出的数。

数法写出的数。

整数的整数的计数数单位：

个

（一）、十、百、千、万位：

个

（一）、十、百、千、万小数的小数的计数数单位：

十分之一、百分之一、千分之一、位：

十分之一、百分之一、千分之一、0.10.010.0010.10.010.001百分数的百分数的计数数单位：

位：

1%1%

（1）7324.012是由是由7个千，个千，3个百，个百，2个十，个十，4个一，个一，1个个0.01，2个个0.001组成。

组成。

数字表示有多少个这样的计数单位。

数字表示有多少个这样的计数单位。

（2）把）把6改写成以改写成以0.01为单位的数是为单位的数是6.00（6与与6.00大小相大小相等，但意义不同。

等，但意义不同。

6表示有表示有6个一，而个一，而6.00表示表示600个个0.01）2、数位、数位各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。

序排列的。

整数数位：

个位、十位、百位、千位整数数位：

个位、十位、百位、千位小数数位：

十分位、百分位、千分位小数数位：

十分位、百分位、千分位3、数级、数级个级：

个位、十位、百位、千位个级：

个位、十位、百位、千位万级：

万位、十万位、百万位、千万位万级：

万位、十万位、百万位、千万位亿级：

亿位、十亿位、百亿位、千亿位亿级：

亿位、十亿位、百亿位、千亿位五、数的大小比五、数的大小比较11、整数或小数的大小比、整数或小数的大小比较由高位起依次由高位起依次进行比行比较88、8.28.2、6.96.9、9191、12012012012091918.28.2886.96.922、分数的大小比、分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数比分母相同的分数，分子大的分数比较大大分子相同的分数，分母小的分数比分子相同的分数，分母小的分数比较大大分子和分母都不相同的分数，先通分，再比分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，或大小，或将它将它们的分子的分子变成同一分子，再比成同一分子，再比较，或化成小数再比，或化成小数再比较。

例：

例：

与与

（1）通分，变成同分母分数再比较）通分，变成同分母分数再比较所以所以

（2）变成同分子分数再比较）变成同分子分数再比较所以所以（3）变成小数再比较）变成小数再比较所以所以33、分数、百分数、小数的混合比、分数、百分数、小数的混合比较一般先将它一般先将它们统一化成小数，然后按小数的大小比一化成小数，然后按小数的大小比较方法，方法，进行比行比较。

3.143.14、00、-2-2、-5-5、314%314%44、注意：

用原数、注意：

用原数进行比行比较和排序方法（和排序方法（或或）314%=3.14314%=3.14六、数的整除六、数的整除整整除除倍数倍数公倍数公倍数约数数公公约数数最大公最大公约数数质数数合数合数质因数因数能被能被22、33、55整除的数的特征整除的数的特征整除整除互质数互质数分解质因数分解质因数最小公倍数最小公倍数1、整除的意义、整除的意义整数整数a除以整数除以整数b（b0）,除得的商正好是整数而除得的商正好是整数而没有余数，我们就说没有余数，我们就说a能被能被b整除。

也可以说整除。

也可以说b能整除能整除a。

（算式中都是整数）（算式中都是整数）62=36能被能被2整除整除2能整除能整除672=3.5（）7能被能被2除尽除尽20.5=4（）2、约数（因数）和倍数。

（正整数范围内）、约数（因数）和倍数。

（正整数范围内）如果整数如果整数aa能被整数能被整数bb整除，那么整除，那么aa就叫做就叫做bb的倍数，的倍数，bb就就叫做叫做aa的的约数。

数。

62=3662=36是是22和和33的倍数的倍数23=6223=62和和33是是66的的约数数一个数的一个数的约数的个数是有限的，其中最小的数的个数是有限的，其中最小的约数是数是11，最大的最大的约数是它本身；（自然数范数是它本身；（自然数范围内，内，00除外）除外）（非自然数范（非自然数范围:

1=）:

1=）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

62=3，所以，所以6是倍数，是倍数，2和和3是约数。

（是约数。

（）3、能被、能被2、3、5整除的数的特征。

整除的数的特征。

2：

个位上是：

个位上是0、2、4、6、8（121028）5：

个位上是：

个位上是0或或5（10152025）3：

各个数位上的数的和能被：

各个数位上的数的和能被3整除整除（1237237062）1+2+3=67+2+3=127+0+6+2=15同时被同时被2、5整除（整除（2、5的共同特征）：

个位是的共同特征）：

个位是0同时被同时被2、3、5整除（整除（2、3、5的共同特征）：

个位是的共同特征）：

个位是0，且各数位之和是且各数位之和是3的倍数。

的倍数。

44、质数、合数、数、合数、质因数、分解因数、分解质因数。

（正整因数。

（正整数范数范围）质数：

一个数，如果只有数：

一个数，如果只有11和它本身两个和它本身两个约数，数，叫做叫做质数。

（如：

数。

（如：

22、33、55、77、1111最小最小的的质数是数是22）合数：

一个数，如果除了合数：

一个数，如果除了11和它本身两个因数，和它本身两个因数，还有有别的的约数，叫合数。

（如：

数，叫合数。

（如：

44、66、88、99、1010最小的合数是最小的合数是44）注意：

注意：

11既不是既不是质数，也不是合数。

数，也不是合数。

质因数：

每个合数都可以写成几个因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形数相乘的形式，式，这几个几个质数都叫做数都叫做这个合数的个合数的质因数。

因数。

分解分解质因数：

把一个合数用因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表因数相乘的形式表示出来，叫做分解示出来，叫做分解质因数。

因数。

分解质因数的方法一般用短除法。

分解质因数的方法一般用短除法。

22224422112222663355445533993321023511724=222345=533102=23175、最大公约数和最小公倍数、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。

中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。

1是所有自然数（是所有自然数（0除外）的公约数。

（在整除除外）的公约数。

（在整除范围内不包括范围内不包括0）几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。

几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。

公约数只有公约数只有1的两个数叫做互质数。

的两个数叫做互质数。

66、最大公、最大公约数和最小公倍数的三种表数和最小公倍数的三种表现形式。

形式。

（11）较大的数是大的数是较小的数的倍数，小的数的倍数，则较大的数大