七年级上单元备课.docx

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七年级上单元备课

第一章　生活中的轴对称单元备课

一、教科书内容和课程学习目标

（一）本章知识结构框图

本章知识结构如下图所示：

（二）教科书内容

本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。

（三）课程学习目标

1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；

2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；

3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；

4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。

二、本章教学建议

1．有机的整合“图形与几何”领域的相关内容，利用变换研究图形的性质

2．注意联系实际

3．注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程

三、几个值得关注的问题

1．注意知识间的联系

2．满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间

3．注意推理证明的教学

4．重视现代信息技术工具的应用

四、课时安排：

共9课时

1.轴对称现象1课时

2．简单的轴对称图形4课时

3.探索轴对称图形的性质1课时

4．利用轴对称设计图案1课时

5.镶边与剪纸1课时

回顾与思考1课时

第二章《勾股定理》

（一）教材分析

本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的勾股定理，介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用。

勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关系。

在理论和实践上都有广泛的应用。

勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法。

在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中，勾股定理知识将得到更重要的应用。

（二）单元教学目标（包括情感目标）

知识与技能目标：

1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。

3、掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），会运用勾股定理逆定理解决相关问题。

4、运用勾股定理及其逆宣解决简单的实际问题。

情感与态度目标：

5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。

（三）单元教学重难点

教学重点：

1、探索勾股定理并掌握勾股定理；

2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；

3、勾股定理及其逆定理的应用；

教学难点：

1、从多个角度（代数、几何）探究勾股定理；

2、勾股定理逆定理的应用；

3、在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型。

（四）单元教学策略

1、教学步骤：

①整个章节的教学可分四步：

探索结论——验证结论——初步应用结论——应用结论解决实际问题。

②在探索结论阶段，应调动学生的积极性，让学生充分参与。

③初步应用结论阶段的重点是让学生明确：

在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。

④应用结论解决实际问题分两类：

探索性问题和应用性问题。

2、实施建议

①注重使学生经历探索勾股定理等过程；

　　本章从实践探索入手，创设学习情境，研究直角三角形的勾股定理及它的逆定理，并运用于解决一些简单的数学问题与实际问题。

在整个学习过程中应注意培养学生的自主探索精神，提高合作交流能力和解决实际问题的能力。

②注重创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用；

本章从勾股定理的探索就来源于生活，而本章勾股定理的应用又直接应用于生活。

因此，在探索、验证、应用等各阶段都应更多地设置与生活密切联系的现实情境，使学生能根据生活经验和情境类比较好地进行勾股定理应用的建模过程。

教学时可更多地利用多媒体辅助教学手段以丰富课堂教学。

③尽可能地介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值；

与勾股定理有关的背景知识丰富，在教学中，应注意展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣。

特别应通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来担负起振兴中华的重任打下基础。

④注意渗透形数结合的思想；

数形结合是重要的数学思想方法，本章内容又恰是进行数形结合思想方法教学的较为理想的材料，因此，应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，从而解决有关问题。

3、课时安排

全章教学时间为5课时，建议分配如下：

1.探索勾股定理2课时

2.勾股数1课时

3.勾股定理的应用1课时

回顾与思考1课时

第三章《实数》单元备课

一、   教材分析

《实数》是鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的概念课。

本课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像       、π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。

另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。

二、教学目标

依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标：

知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。

能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。

情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。

三、教学重点和难点

本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。

无理数的概念比较抽象,如   等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。

四、教学方法和手段

本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。

并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。

学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。

恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

五、单元课时安排

1、无理数      2课时

2、平方根      2课时

3、立方根      1课时

4、实数        2课时

回顾与思考    1课时

合计：

         8课时

第四章概率的初步认识

一、教材分析：

在本单元中，学生将在“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。

二、教学目标：

1知识与能力：

了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性，了解概率的意义，体会概率是描叙不确定现象得数学模型，发展随机观念。

能对两类事件发生的概率进行简单的记算，并能设计符合要求的简单概率模型。

2过程与方法：

经历“猜测——实验并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程，通过实验提高学生对概率的理解。

3情感态度价值观：

进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生有数学的意识和能力

三、教学重点：

体会“猜测——实验并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。

通过具体情境，体会概率的意义。

了解几种事件的可能性。

四、教学难点：

概率的意义。

五、突破措施：

动手操作，大量实验。

六、课时按排：

共课5时

1．可能性的大小2课时

2．认识概率1课时

3．简单的概率计算1课时

回顾与思考1课时

第五章平面直角坐标系单元备课

一、学习目标：

1、知识目标：

（1）认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描述点的位置，由点的位置写出它的坐标。

（2）能在方格上建立适当的坐标系，描述物体的位置，能结合具体情境，灵活运用多种方式确定物体的位置

（3）在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标变化和各点坐标变化后图形的变化。

2、能力目标：

从事对现实世界中确定位置的现象进行观察，分析抽象和概括的活动，经历探索图形坐标变化与图形形状，变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识，形象思维能力和数字应用能力。

二、教材分析

1、主要内容：

平面直角坐标系及直角坐标系中的图形

2、教学重点：

平面直角坐标系

3、教学难点：

平面直角坐标系及坐标系中的图形

4、突破重难点措施：

（1）立足于学生的生活经验和已有的教学活动经验，创造性地选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容。

（2）恰当运用多种教学手段

（3）注重揭示知识间的联系

5、教学手段

（1）关注学生参与观察，操作等活动的主动程度，关注学生对思考结果的表达，交流的程度和水平

（2）对知识技能的评价

（3）关注学生对所学内容的理解和掌握程度的评价

（4）关注学生个性化的学习需求并给予恰当的评价

三、课时安排

1、确定位置2课时

2、平面直角坐标系3课时

3、直角坐标系中的图形2课时

回顾与思考1课时

第六章一次函数单元备课

一、教科书内容和课程学习目标

（一）本章知识结构框图

（二）教科书内容

 本章的主要内容包括：

变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学习。

 　　其中，14．1节是全章的基础部分，14．2节是全章的重点内容，14．3节是引申的内容，起加强知识前后联系的作用，14．4节是探究性学习的内容，以课题学习的形式呈现，突出建立数学模型的实际意义和思想方法。

（三）课程学习目标

 本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：

 1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

 2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

 3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

 4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系；

 5．在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。

 二、本章的教学建议 

（一）反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想

（二）从特殊到一般地认识一次函数

（三）用函数观点回顾与审视相关内容，加强知识体系的构建（四）注重联系实际问题，体现数学建模的作用

 三、几个值得关注的问题

（一）重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系对应的角度认识函数

（二）借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应

（三）重视数形结合的研究方法

 （四）加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用

 （五）注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力

（六）结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力

 四课时安排

 本章教学时间约需9课时，具体分配如下：

 1．函数1课时

2.一次函数1课时

3.一次函数的图象4课时

4.一次函数的图象的应用2课时

回顾与思考1课时

第七章二元一次方程组

一、教材分析：

二元一次方程组是继学习了一元一次方程之后所学习的一类简单的线性方程组，其中代入消元和加减消元的思想和方法，不仅是解二元一次方程组的最基本的方法，也是以后解方程的基本方法。

本单元从实际问题入手，让学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决简单的实际问题，进一步运用方程刻画现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性。

二、教学目标：

1.通过现实问题的解决，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

3.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，了解消元的数学方法，体会转化的数学思想。

4.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，通过揭示二元一次方程与一次函数的图象之间的联系，培养学生数形结合的思想和解决问题的能力。

三、教学重点：

1、二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念；

2、二元一次方程组的解法——代入法、列表法、图象法；

列二元一次方程组解应用题。

四、教学难点

二元一次方程组的解与一次函数图象交点之间的关系。

五、教学整体构思及设想

在本章内容的学习过程中，将综合运用以前所学的数学式及其运算、方程等知识，巩固和加深我们对所学知识的理解。

在应用方程组解决实际问题的过程中，要注意审清题意，分析实际情境中所蕴含的等量关系，并据此列出方程组，注意不要忘记根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。

在学习本章时，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验，在教学中应引导学生找出引例中的两个未知量，以及未知量和已知量之间的等量关系，根据两个主要的等量关系，列出两个二元一次方程，通过认识实际问题中的两个未知量应同时适合这两个方程，从而理解需将两个方程联立，这样便自然地建立起二元一次方程组的概念。

在应用题的教学中，要创设丰富的、有助于学生自主学习的问题情镜，引导学生理解实际问题，探索实际问题中各种数量的意义和相互关系，用恰当的式子表示这种关系，正确地列出二元一次方程组。

在教学中一定要注意转化思想的渗透，体会“消元”的意义和目的，从而进行二者之间的转换。

在教学中组织好学生的学习活动，小组之间的合作与交流，鼓励学生独立思考、合作交流的方式解决问题，让每一个学生都得到充分发展。

在学生活动的过程中，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表示自己的想法，用不同的思路与方法分析和解决问题。

六、课时安排

1．认识二元一次方程组1课时

2．解二元一次方程组2课时

3．二元一次方程组的应用3课时

4．二元一次方程与一次函数2课时

回顾与思考1课时

共计9课时