中位数和众数.ppt.ppt
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这次数学我考了这次数学我考了78分，超分，超过我们班平均分过我们班平均分1分，我在分，我在班里是中上水平了！
班里是中上水平了！
哼，什么中上水平，全班哼，什么中上水平，全班30人，人，27个个80分以上的，以及分以上的，以及1个个2分和分和1个个10分的，倒数分的，倒数第三还差不多！
第三还差不多！
小马过河河边上的牌子写着河边上的牌子写着“平均深度为平均深度为1.1m”,问一匹身高才问一匹身高才1.4m的小马的小马,能涉水过河而不能涉水过河而不出危险吗出危险吗?
上海某软件科技公司招聘市场销售总监上海某软件科技公司招聘市场销售总监要求：
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上海。
力强，对游戏产业有一定的了解。
工作地：
上海。
公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。
的个人发展空间。
先了解一下该先了解一下该公司的工资情公司的工资情况况问问题题该公司员工的月工资如下：
该公司员工的月工资如下：
职员职员A职员职员B职员职员E职员职员D职员职员C副经理副经理经理经理月工月工资资/元元员工员工11001100120013006000170040005001100杂工杂工职员职员F我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工资为资为2000元元我的工资是我的工资是1200元，在元，在公司算是公司算是中中等收入等收入这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样呢？
呢？
经理应聘者职员C1200元为中等元为中等收入是什么意收入是什么意思思?
定义：
定义：
将一将一组数据按照由数据按照由小到大小到大小到大小到大（或由（或由大到小大到小大到小大到小）的的顺序排列，如果数据的个数是奇数，序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中于中间位位置的数就是置的数就是这组数据的数据的中位数中位数；如果数据的个数是偶数，如果数据的个数是偶数，则中中间两个数据的平均两个数据的平均数就是数就是这组数据的数据的中位数中位数议一议：
议一议：
（1）你认为那个数据表示该公司员工收入的）你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平均水平平”更合适？
更合适？
（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
职员职员A职员职员B职员职员E职员职员D职员职员C副经理副经理经理经理月工月工资资/元元员工员工11001100120013006000170040005001100杂工杂工职员职员F应聘者小范应聘者小范招聘启事招聘启事本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。
本山公司人力资源部2010年4月招聘启事招聘启事本公司需要招聘本公司需要招聘普通演员普通演员一名，有意者请来公司面试。
一名，有意者请来公司面试。
本山公司人力资源部本山公司人力资源部2012年年3月月我这里报酬不错，月平我这里报酬不错，月平均工资是均工资是3000元，你元，你在这里好好干。
在这里好好干。
普通演员普通演员C我的工资是我的工资是2000元，在公司算是元，在公司算是中等中等普通演员普通演员D赵赵经经理理这个公司收入这个公司收入到底怎样？
到底怎样？
妥了，妥了，经理我经理我就跟您就跟您干了干了我们好几个人工我们好几个人工资都是资都是1500第二天小范上班了小范上班了。
经理，你不地道啊！
经理，你不地道啊！
你骗了我，我问过其他你骗了我，我问过其他的普通演员了，没一个的普通演员了，没一个到到3000的。
的。
平均工资确实平均工资确实是每月是每月3000元元,你看看公司的你看看公司的工资报表工资报表.员工工女一女一号号男一号男一号普通普通演演员A普通演普通演员B普通普通演演员C普通普通演演员D普通普通演演员E普通普通演演员F职员G月薪月薪（元）（元）80007000280022002000150015001500500问题问题1：
请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月：
请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？
经理是否欺骗了平均工资是多少？
经理是否欺骗了小范小范?
问题问题2：
平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
：
平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题问题3：
再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反：
再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映普通演员的实际收入比较合适？
映普通演员的实际收入比较合适？
例题180，124，154，146，145，158，175，165，148
（1）样本数据（本数据（12名名选手的成手的成绩）的中位数是多少？
）的中位数是多少？
（2）一名）一名选手的成手的成绩是是142分，他的成分，他的成绩如何？
如何？
在一次男子在一次男子马拉松拉松长跑比跑比赛中，抽得中，抽得12名名选手的手的成成绩如下（如下（单位：
分）：
位：
分）：
136，140，129，解解：
（1）先先将将样本本数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺序序排排列列：
124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数数据的中位数为处于中于中间的两个数的两个数146，148的平均数，即：
的平均数，即：
（146+148）2=147因此因此样本数据的中位数是本数据的中位数是147。
（2）根据（）根据
（1）中得到的）中得到的样本数据的本数据的结论，可以估，可以估计，在，在这次次马拉松比拉松比赛中，大中，大约有一半有一半选手的成手的成绩快于快于147分，有一半分，有一半选手手的成的成绩慢于慢于147分。
分。
这名名选手的成手的成绩是是142分，快于中位数分，快于中位数147分，分，可以推可以推测他的成他的成绩比一半以上的比一半以上的选手的成手的成绩好。
好。
求中位数的一般步骤：
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大）、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
两个数的平均数就是中位数。
议一议员工工资情况员工员工经理经理王师傅王师傅李师傅李师傅陈师傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资（元元）1100900800300040009005000700400偏大偏大偏小偏小中位数不受大小数的影响中位数不受大小数的影响中位数中位数：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的就是这组数据的中位数中位数。
如果数据的个数是偶数，则中间。
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的两个数据的平均数平均数就是这组数据的就是这组数据的中位数中位数。
1.数据数据3，1，2，4，5的中位数是（的中位数是（）2.数据数据3，6，1，5，2，4的中位数是（的中位数是（）3.数据数据3，3，3，3，3，3的中位数是（的中位数是（）中位数中位数中中中位数是一个位置代表值。
如果已知一组数据中位数是一个位置代表值。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
个中位数的数据各占一半。
311552244124365众数：
一组数据中出现次数最多的数据就是这组众数：
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的数据的众数众数1.数据数据2，1，5，2，1，2的众数是（的众数是（）2.数据数据3，6，2，5，2，3的众数是（的众数是（）3.数据数据3，3，3，3，3，3的众数是（的众数是（）4.数据数据1，2，3，4，5，6的众数是（的众数是（）众数众数当一组数据中当一组数据中多个数据多个数据出现的次数都是最出现的次数都是最多时，这几个数据都是这组数据的众数。
多时，这几个数据都是这组数据的众数。
2、2、3、3、4、4、5、5、6、6这组数众数是多少？
这组数众数是多少？
众数众数：
2、3、4、52、3、4、5、6、7、9、12这组数众数是多少？
这组数众数是多少？
众数众数:
可以没有可以没有可以不止一个可以不止一个来源于生活，应用于生活来源于生活，应用于生活邓晓彤邓晓彤的成绩为：
的成绩为：
16.6米，米，他的成绩如何？
他的成绩如何？
2012年年4月月28日我校将举办第四届中小学田径日我校将举办第四届中小学田径运动会，我班邓晓彤同学报名参加男子实心球项目运动会，我班邓晓彤同学报名参加男子实心球项目的比赛，下表是随机抽取的上一届的比赛，下表是随机抽取的上一届8名选手的成绩名选手的成绩（单位：
米）（单位：
米）ABCDEFGH9.625.615.618.816.817.615.012.4车速统计表车速统计表车序号车序号123456车速（千米时）车速（千米时）665771546958将将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到545758666971正中间的数值不是一个而是两个正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均所以取这两个数的平均数作为数作为中位数中位数:
（58+66）2=62（千米千米/时时）这这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是辆车速的平均数、中位数和众数分别是多少？
多少？
解解:
平均数：
（平均数：
（66+57+71+54+69+58）6=62.5没有哪个车速出现的次数比别的多没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这所以这6辆车的速度辆车的速度没有众数没有众数练一练练一练平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别联系：
联系：
它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：
区别：
计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。
它应利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。
它应用最为广泛。
用最为广泛。
中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。
但不能充分利用所有的数据信息。
关。
但不能充分利用所有的数据信息。
想一想想一想试一试11、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，55名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依次是次是5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？
，那么他们的中位数是多少？
22、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数。
名工人生产的零件的中位数。
1533、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：
人的英语成绩如下：
8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_4、一一组数据按从小到大数据按从小到大顺序排列序排列为：
1313、1414、1919、xx、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则xx为_878521平均数：
平均数：
中位数：
中位数：
众众数：
数：
数数据据代代表表（集集中中趋趋势势）归纳小结，知识提升归纳小结，知识提升能充分利用所有数据，能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响但容易受极端值的影响计算简单，只与其在数据中的位置有关，计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有数据但不能充分利用所有数据计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，但不能充分利用所有数据但不能充分利用所有数据实例
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