《直线射线和角》教学案例模板.docx

《直线射线和角》教学案例模板.docx

《《直线射线和角》教学案例模板.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线射线和角》教学案例模板.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《直线射线和角》教学案例模板

《直线、射线和角》教学案例_模板

　　《直线、射线和角》教学案例

　　教学理念：

放手让学生自己动手实践，发现直线、射线、线段三者的特征和它们之间的联系和区别。

　　教学目标：

　　1、知识目标：

让学生理解并掌握直线、线段、射线的区别与联系；懂得角的定义，掌握角的表示方法和读法。

　　2、能力目标：

通过动手操作活动，渗透猜想和验证的方法；让学生去发现探究规律，且能够主动建构新知识体系。

　　3、情感目标：

教会学生用数学的眼光去看生活，看问题。

　　重点难点：

重点：

角的定义。

　　难点：

直线概念的理解。

　　教具准备：

多媒体课件。

　　自主预习：

怎样描述射线、直线和线段？

它们之间的区别与联系是什么？

角的定义是什么？

角的各部分名称是什么？

　　教学过程：

　　一、认识射线、直线

　　1.教学射线。

　　教师演示：

将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。

　　师：

墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？

（线段）为什么？

（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）

　　（师在黑板上画一条线段）问：

线段有什么特征？

（直的、两个端点、有限长）

　　演示：

将手电筒的光线射向远方。

　　师：

现在我们把光线射向远方，你还能量出它的长度吗？

为什么？

（学生用不同的词语描述光线的特点，如：

没有尽头、无限长等）

　　师：

像这样的线，我们把它看作射线。

（板书：

射线）我们一起来欣赏几张图片。

（课件出示）看了这些图片以后，你想说些什么呢？

　　师：

绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮，你能画出一条射线吗？

自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。

　　学生画射线，教师巡视。

　　反馈：

谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。

现在谁愿意上来给大家来画一条呢？

　　学生互相评价，并归纳射线的特点。

（板书：

一个端点，不可度量）（提醒不能全部画完只要画出它的一部分就可以了）

　　师：

生活中哪些现象是射线？

（学生说一说）

　　评析：

四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。

而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。

所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。

数学上不是说线段是有限长，射线、直线是一端无限延长的吗？

但实际上画在纸上的射线和直线给学生的感觉又是有限长的。

那么怎么让学生体会到射线是一端无限延长、直线是向两端无限延长的呢？

首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如射灯的灯光等感知什么是无限长，然后老师巧妙的用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。

在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。

）

　　2.教学直线。

　　师：

刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。

如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？

　　师：

（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？

（板书：

没有端点，不可度量）

　　师：

你能把射线改画成一条直线吗？

　　学生操作后反馈。

　　3.比较。

　　师：

通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。

线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？

下面我们开始四人小组合作学习。

　　课件出示活动要求：

　　互相学习，相互配合是非常好的学习方法。

这次活动请大家这样做：

　　1、分组合作，团结探索。

　　2、请每个小组把讨论好的结果填在表格里。

　　3、选好代表在全班汇报。

　　师：

哪个小组先来？

　　学生上台汇报。

　　师根据学生汇报再小结一下三线的区别。

课件显示：

　　线段：

两个端点，可度量

　　射线：

一个端点，不可度量

　　直线：

没有端点，不可度量

　　师：

通过我们大家的努力，发现了这三种直直的线的相同点和不同点。

那我们来观察一下，他们之间有着什么联系呢？

　　课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。

）学生观察。

　　师：

你发现了什么？

（学生自由发言：

直线里有线段、直线里有射线等。

）

　　师（小结）：

直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分

　　4.拓展延伸。

　　师：

根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。

所以只需要画出一部分就可以了。

那现在我们就来比试比试，画一画。

　　师：

请大家在纸上点一点，通过这一点画直线。

大家猜猜可以画多少条

　　师：

我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。

一边画一边在心里数，你一共画了多少条。

　　师：

看来半分钟里画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。

那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？

那说明，通过一点的直线线有多少条呢？

（课件显示）过一点可以画无数条射线。

　　师：

现在请大家在纸上点两点。

大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？

　　师；好，我们还是来试试。

大家画一画。

　　学生汇报结果，课件显示结果。

过两点的直线只有一条。

　　师：

其实在我们的生活中常常应用两点确定一条直线的知识。

例如：

（课件出示书上的两幅图）同时讲解……

　　你还能找到这样的例子吗？

（让学生找一找）

　　5、教学想一想

　　看书：

从A地到B地走哪条路线最短？

（学生说）

　　小结：

连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

　　练习：

在纸上画两点，量出它们之间的距离。

　　评析：

经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。

学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。

而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。

最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。

　　二、认识角

　　师：

从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。

）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？

　　生：

角

　　师：

对，这就是大家熟悉的角。

谁来说说刚才你的角是怎么画成的。

　　生：

从一点画出了两条射线形成的。

　　师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：

从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

　　师：

象这样的角，你按照刚才的方法再来画一个不同方向吗？

　　师：

角的知识在书上做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识用线划下来，如果有不理解的地方可以和同桌讨论一下。

　　师：

说说你学会了什么呢？

　　交流汇报学到的知识；

　　师：

这个符号和我们以前学过的哪个符号很相似呢？

是完全一样吗？

　　生：

不一样，写法不一样。

　　师：

请你把刚才画的角标上角的符号，记一记，读一读。

　　评析：

角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。

培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：

你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。

角的其他知识，老师采取让学生自学的学习方式，这符合学生的认知特点。

　　三、巩固提高

　　师：

通过刚才的学习，我已经知道了线和角的很多知识，你们能运用这些知识去解决一些问题吗？

那我们就来试一试。

　　1、想想做做第一题。

　　2、猜谜语（用今天学到的知识去猜）。

　　有始有终    有始无终    无始无终

　　3、想想做做第三题。

　　四、小结收获

　　师：

小朋友们，通过今天的学习你都知道了哪些知识？

　　师：

通过刚才学习我们对射线、直线和角又多了一些认识，今天小朋友们表现都不错，能够认真思考、积极发言。

希望以后都能象今天这样表现，好不好？

　　这节课就上到这里下课！

　　个案部分：

　　课题：

《直线、射线和角》

　　一、合作探究

　　1、师提出问题：

射线和线段有什么区别和联系？

　　2、提供充分的时间让学生讨论、交流，在此基础上引导学生归纳出射线的特征。

　　3、然后让学生进一步讨论第二个问题：

直线、线段和射线有什么联系和区别？

　　四人小组合作探究问题，小组长做好记录。

　　4、课本第36页“做一做”的第1、2题。

（1）让学生独立完成。

（2）小组内交流：

你有什么体会？

并引导学生得出结论。

　　5、讨论：

角的定义是什么？

角的各部分名称是什么？

　　二、精要点拨

　　师：

今天我们主要来研究直的线，你了解哪些关于直的线的知识？

（同学们纷纷发言）

　　师：

同学们了解的可真不少！

直线、线段、射线的知识在书中做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识用线划下来，如果有不理解的地方可以在小组内讨论。

（1）学生自学，小组讨论。

（2）汇报学习情况，说说学会了什么？

　　让学生主动探究：

生活中还有哪些可以看成射线？

　　学生纷纷举例子。

然后师取出事先准备好的手电筒，将光射向墙面，问：

这是射线吗？

学生讨论为什么不是射线。

　　引导学生得出结论：

（1）从一点可以画无数条射线；

（2）经过一点可以画无数条直线；

　　（3）经过两点只能画一条直线。

　　三、拓展延伸

　　师：

请同学扪利用今天所学知识，学会创新，学会创造，展开你的想向画一幅美丽的图画，并用一句话来表达图画的意思。

　　四、课后反思

　　本节课从学生的生活实际出发，以活动为主线突出了以下几个特点：

（1）趣味性强，最大限度的调动了学生参与活动的积极性。

增加了学生对知识的理解和感悟。

（2）用学生身边的事例，作为思维的现实起点，有利学生猜测、思考、讨论、交流等数学活动，充分体现了学生的自主性，有利于学生的全面发展。

　　（3）和谐是本节课的宗旨，宽松、愉快的氛围下，学生和教师可以相互交流，不但获得了知识，更增添了学习的兴趣。

设计理念：

　通过学生动手操作、练习，培养学生综合实践能力。

教学目标：

　让学生知道５的乘法口决的来源和意义，熟记５的乘法口决，并能运用口决熟练地进行相应的计算。

教学重点：

编出５的乘法口决。

教学难点：

编出５的乘法口决。

教具准备：

口算卡片、小黑板、图片。

教学过程：

一、基本训练：

1、师：

同学们，我们已经学过了哪些乘法口决？

（学生举手回答）请同学们齐背１?

?

４的乘法口诀。

２、口算：

（出示卡片）

　２χ１＝　２×２＝　４×２＝　３×１＝　３×４＝　１×１＝、３×３＝

１×４＝　１×２＝　３×２＝　４×４＝　２×４＝　２×３＝　４×３＝　

　３、提问最后一题：

４×３＝１２，　　４、３、１２这三个数在乘法算式中各叫什么名称，它们有什么关系？

算式表示什么意义。

（学生回答：

表示３个４相加得１２，也可以表示４个３相加得１２。

）

二、导入新课，引出课题：

师：

同学们，我们已经熟练地掌握了１?

?

４的乘法口决。

今天，我们大家一起来学习新的内容——“５的乘法口决”，你们有兴趣吗？

学生回答：

有！

（出示课题，学生齐声读题）

三、进行新课：

１、师：

同学们，我们先用５分硬币摆一摆，然后来完成书上的准备题，每次加“５”把得数填在空格里。

出示小黑板：

５　　

　　生：

独立完成后，回答。

学生一边回答，老师一边填空，最后学生齐读：

“１个５是５，２个５是１０，３个５是１５　……”

２、教学例４：

（引导学生列出５的乘法算式，编出口决）

谈话引入：

求几个相同加数的和可以用乘法计算，下面让我们一起来学习“５的乘法口决”。

（１）、出示一串葡萄图

师：

同学们，图上画的是什么？

（生：

葡萄）　

师：

这一串葡萄有几颗？

（生：

５颗）　

师：

那么是几个五？

（生：

１个５）

师：

１个５是几？

（生：

１个５是５）

师：

怎样写乘法算式？

谁能编出一句口决？

这句口决表示什么？

（板书：

５×１＝５　　　１×５＝５　　　　　一五得五）

（２）出示两串葡萄图

师：

同学们，现在有几串葡萄？

（生：

２串）

师：

２串葡萄是几个五？

你们会列出乘法算式和编出相应的乘法口

决吗？

（板书：

５×２＝１０　　　２×５＝１０　　　二五一十）

（３）师：

３串葡萄是几个５？

（生：

３个５）

师：

４串葡萄是几个５？

５串葡萄呢？

你们会不会分别列出乘法算式和编出相应的乘法口决？

生：

根据图片，在自己的本子上列出乘法算式和写出相应的口决。

教师巡视，完成后，指名回答。

师：

板书：

　３×５＝１５　５×３＝１５　三五十五

４×５＝２０　５×４＝２０　四五二十

５×５＝２５　　　　　　　五五二十五

生：

齐读。

师：

请同学们，打开课本第５０页，完成例４中“５的乘法”算式的得数，并写出口决。

生：

独立完成。

师：

引导学生观察５的乘法口决有什么规律？

（４）师：

现在，老师给大家一点时间，，看哪个同学最棒，能很快记住５的乘法口决。

生：

多种形式记忆：

A、学生对照算式，读记口决，可以自由背、同桌背。

Ｂ、集体背（教师擦去黑板上的口决）　Ｃ、对口令（会对口令的自由站起来抢答）

（５）师：

谁能对照５的乘法算式，按顺序背出５的乘法口决。

生：

背。

师生：

共同评议。

四、巩固练习：

（投影片出示）

１、填空：

（　　）得五　　　（　　）十五　　　二五（　　）

　　　　　五五（　　　）　　四五（　　）　　（　　）十二

２、口算，并说出用哪句口决：

１×５＝　　　３×５＝　　５×５＝　　５×３＝　　５×４＝　　

４×５＝　　　５×２＝　　５×１＝　　２×５＝　　４×４＝

３、在?

里填上＋、－或×。

３?

３＝６　　　４?

４＝８　　　５?

５＝０　　　４?

２＝８

４?

４＝１６　　５?

５＝２５　　３?

２＝１　　　５?

５＝１０

４、各写出两道乘法算式。

二五一十　　　　四五二十　　　　　三五十五　　　　一五得五

（　　　）　　（　　　）　　　　（　　　）　　　（　　　　）

（）（）（）（）

五、课堂小结：

这节课我们学习了什么？

（５的乘法口决）齐背５的乘法口决）。

六、完成作业本第５２页。

一、创境激趣。

　　师：

在今年的八月份，发生了一件举世瞩目的事，你知道是什么吗？

　　生1:

在雅典举行了奥运会。

　　生2:

我国拿了32枚金牌。

　　CAL课件出示：

奥运会夺取金牌运动员图片。

　　师：

在奥运会上，我国运动员奋力拼搏，为我国夺得32枚金牌。

同学们也应在学习上多多努力，将来使我国的科学和经济的发展也傲立在世界的前列。

　　CAL课件出示：

一道加法算式。

　　请学生根据上述加法算式写出两道减法算式。

　　师：

为什么根据一道加法算式可以写出两道减法算式？

　　生1:

因为加法和减法有关系。

　　生2:

一个加数=和-另一个加数。

　　二、自主探究。

　　1、揭示课题：

　　师：

加法各部分间有关系，那么乘法各部分间有没有这样的关系呢？

　　生1:

有。

甲方和乘法是一家的。

　　师：

今天我们就来找一找乘法各部分间的关系。

（板书课题：

乘法各部分间的关系）

　　2、教学例1.

　　CAL课件出示：

运动会图片。

　　师：

明天我校就要召开运动会了。

在运动会报名期间，有哪些数学方面的信息呢？

　　生1:

跑100米的速度。

　　生2:

投掷能丢多远。

　　生3:

参加运动会的人数。

　　师：

在运动会上，都有些什么样的人数？

　　生4:

每班选30名运动员。

　　生5:

全校选……

　　师：

全校选了多少名运动员呢？

　　生6:

那要看全校有多少个班。

　　生7:

一年级有4个班，二年级有5个班，三年级有5个班，我们年级有6个班，五年级有5个班，六年级有5个班。

一共是30个班。

　　生8:

把我们年级一个班给一年级好了。

那全校都是5个班。

五六三十，一共是30个班。

　　师：

算得真聪明。

　　CAL课件随学生口述出示相应内容。

　　师：

根据这些信息，你能提出需用数学知识解决的问题吗？

　　生1:

每班选20名运动员，全校30个班，共选多少名运动员？

　　生2:

每班选20名运动员，全校共选了600名运动员，全校有多少个班？

　　生3:

全校有30个班，共选了600名运动员，每班选多少名运动员？

　　CAL课件随学生口述出示相应内容。

　　请学生列式解答上述问题，集体评讲。

　　师：

谁能说一说乘法算式中各部分的名称？

　　生：

20是因数，30也是因数，600是积。

　　教师随学生口述板书。

　　师：

请同学们观察，第二、三小题中的每个数分别是第一小题中的什么数？

　　生：

第二、三小题中的600是第一小题中的积，20和30分别是第一小题中的因数。

　　教师随学生口述板书。

　　师：

观察第一、二、三小题，你能找出乘法各部分间的关系吗？

　　分小组讨论上述问题。

　　请小组代表汇报本小组讨论情况，其它小组随后提出补充或改正意见。

　　生1:

积=一个因数×另一个因数。

　　生2:

一个因数=积÷另一个因数。

　　生3:

另一个因数=积÷一个因数。

　　生4:

积=另一个因数×一个因数。

　　教师随学生口述板书相应内容。

　　师：

观察这些关系式，有没有重复的？

　　生1:

第四个关系式与第一个关系式重复。

　　生2:

第三个关系式与第二个关系式重复。

　　师：

这些关系式中，一个可以代表另一个，我们把它搽掉，没必要增加负担。

　　教师搽掉第三个关系式与第四个关系式。

　　请学生齐读两个关系式。

　　3、完成做一做。

　　师：

应用乘法各部分间的关系，我们可以解决什么问题？

　　生：

可以验算。

　　师：

怎样验算呢？

　　生：

用积除以其中的一个因数，如果得到另一个因数，就证明做对了，如果得不到另一个因数，就证明做错了。

　　师：

那为什么呢？

　　生：

因为积除以一个因数就等于另一个因数。

　　请学生完成做一做。

　　指名板演，并说说是怎样想的。

　　4、教学例2、例3.

　　CAL课件分别出示：

例2、例3.

　　请学生试做。

　　教师注意巡视。

　　指名演示，并说一说是怎么想的。

　　三、总结。

　　四、练习。

教学目标 

（一）使学生理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

（二）初步学会画垂线的方法。

   （三）培养学生初步画图的能力。

教学重点和难点

   使学生理解和掌握垂直、垂线、距离等概念是教学重点；学生画垂线是学习的难点。

教学过程（）设计

（一）复习准备

 1．指出下面图形中的直线、射线和线段。

   ·   

（1）       

（2）     （3）        （4）                （5）

 2．量出各角的度数，并说出各是什么角。

（二）学习新课

   我们今天要在学过直线和角的知识基础上学习一种新的概念：

垂直。

（板书课题：

垂直）

   1.认识垂线。

（1）理解垂直的含义。

   ①教师演示：

   用两条颜色不同的毛线表示两条直线，使它们相交。

   提问：

   两条直线相交成几个角?

（4个角）标出∠1，∠2，∠3，∠4。

   这4个角分别是什么角?

（∠1，∠3是锐角；∠2，∠4是钝角。

）

   ②转动其中一条直线，使其中一个角变为直角。

   提问：

其余三个角是什么角?

   想一想，为什么其他的角也变成了直角?

   弓[导学生明确，把一条直线分成两个角，∠1是直角，∠2也会变成直角，

180°－90°＝90°，同样∠3＝90°，得出四个角都是直角。

 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

（板书）

 ②观察下面几组图形，看哪组两条直线相交成直角?

哪两条直线是互相垂直的?

（1）           

（2）            （3）                （4）

  引导学生观察并测量得知：

图

（2）、图（3）两条直线相交成直角，图

（2）、图（3）两条直线是互相垂直的。

（2）建立垂线的概念。

 师指出：

上图中的

（2）、（3）是两条直线互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

 板书：

垂线、垂足。

 提问：

两条直线互相垂直的关键是什么?

 引导学生明确，两条直线互相垂直的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

 如果直线A与直线B相交成直角，说说这两条直线有什么关系?

 引导学生得出：

直线A与直线B相交成直角，直线A和直线B就互相垂直，直线A是直线B的垂线，直线B是直线A的垂线。

 请你观察教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?

并指出垂足。

    生举例……

 （3）学生操作，巩固垂线概念。

 同学们用一张纸，折出两条互相垂直的线，指出这两条直线的关系，标出垂足。

 2．教学垂线的画法。

（1）过直线上的一点，作已知直线的垂线。

 例 过直线上A点，作直线的垂线。

 画的方法和步骤:

 ※把三角板的一条直角边与直线重合。

 ※沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合。

※从A点起，沿另一直角边画一条直线。

※过A点新画出的直线，就是原直线的垂线。

 指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画。

 教师巡视指导。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

 例 过直线外一点B，做这条直线的垂线。

         ·B

 画的方法和步骤：

 ※把三角板的一条直角边与已知直线重合。

 ※沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点。

 ※从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线。

 ※新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线。

 指名到黑板上试画过线外一点的这条直线的垂线，其余同学在本上试画。

 教师巡视指导。

 3.理解垂线的性质，建立距离的概念。

（1）过A点向这条直线画4条不同长度的线段。

 一人在黑板上画，全班同学在本上画。

（2）测量每条线段的长度。

 （3）你所画的线段中，哪一条最短?

 引导学生得出：

从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。

这是垂线的重要性质。

 师指出：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

实际上距离就是垂线线段的长度。

 4.画垂线的应用。

 我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形。

 例画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形。

 提问：

正方形和长方形的特征是什么?

 引导学生明确：

它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直。

 画的步骤如下：

 ※先画一条2.5厘米长的线段；

 ※过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；

 ※把这两条线段的端点连接起来。

 同学们在本上画一个边长2厘米的正方形。

 教师行间巡视