13有理数的加减混合运算(一)1.ppt

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有理数的加减混合运算灵石二中张瑞复习提问:

（1）有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?

（2）有理数的减法法则,告诉我们什么？

（1）有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?

有理数的加法法则:

（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.巩固与训练：

例1：

计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3解：

-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：

运用运算律将正负数分别相加。

例2：

0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：

0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：

分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：

（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：

在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数课堂练习

（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

（1）解：

10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29

（2）解：

（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4课堂小结有理数运算技巧总结：

（1）运用运算律将正负数分别相加。

（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。

（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。

（4）互为相反数的两数可先相加。

（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。

错例分析

（1）到原点的距离是4的点有几个？

若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边A.B分别带表什么数？

答:

到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边,A为-3,B为+3.

（2）（1-a）的相反数是什么？

（1+a）与什么是互为相反数？

答：

（1-a）的相反数是-（1-a）。

（1+a）与-（1+a）是互为相反数。

因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。

（3）若a0，则|a|是多少？

若a0，则|a|是多少？

（4）如果a0，那么|a|+a是多少？

答（3）若a0，则|a|是a。

若a0，则|a|是-a。

（4）如果a0，那么|a|+a是0。

习题讲评：

某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。

某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：

千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？

相距多少千米？

若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？

（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。

汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。

而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。

解：

（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。

|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81Xa=81a答：

A地在B地的南方距B地5千米。

求该天共耗油81a升