1.2.1排列(二).ppt

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排列：

选取元素选取元素排列数：

按按顺序顺序排列排列全排列全排列-nn的阶乘的阶乘复习：

复习：

（规定：

（规定：

0！

=1）1.1.特殊元素（位置）先排特殊元素（位置）先排例例1.61.6个队员排成一排进行操练个队员排成一排进行操练,以下各有多少种以下各有多少种不同的站法：

不同的站法：

队员甲不能站排头，也不能站排尾队员甲不能站排头，也不能站排尾;队员甲乙丙要在一起队员甲乙丙要在一起;队员甲乙不能在一起队员甲乙不能在一起;队员甲在乙左边队员甲在乙左边.2.2.相邻问题相邻问题捆绑法捆绑法3.3.不相邻问题不相邻问题插空法插空法4.m4.m个元素有固定顺序的个元素有固定顺序的-除以除以mm！

队员甲乙丙队员甲乙丙不能相邻不能相邻队员甲乙丙队员甲乙丙顺序一定顺序一定说明：

说明：

11对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：

对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：

某些元素某些元素不能在不能在或必须排列或必须排列在在某一位置；某一位置；某些元素要求某些元素要求连排连排（即必须相邻）；（即必须相邻）；某些元素要求某些元素要求分离分离（即不能相邻）；（即不能相邻）；22基本的解题方法：

基本的解题方法：

（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；（位置）法（优先法）；特殊元素特殊元素,特殊位置优先安排策略特殊位置优先安排策略（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法捆绑法”；相邻相邻问题捆绑处理的策略问题捆绑处理的策略（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为为“插空法插空法”；不相邻问题插空处理的策略不相邻问题插空处理的策略练习：

练习：

某小组某小组77人排队照相，以下各有几种不同的排法？

人排队照相，以下各有几种不同的排法？

11）若排成两排，前排）若排成两排，前排33人，后排人，后排44人；人；22）若排成两排，前排）若排成两排，前排33人，后排人，后排44人，甲必排在前排，乙必人，甲必排在前排，乙必排在后排；排在后排；55）甲不在排头，乙不在排尾；）甲不在排头，乙不在排尾；33）甲乙相邻；）甲乙相邻；44）甲、乙、丙均不相邻；）甲、乙、丙均不相邻；排除法排除法例例2、用数字用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数组成没有重复数字的数11）有多少个五位数（用多种方法解题）有多少个五位数（用多种方法解题）解：

解：

11）方法一方法一：

首位不能为首位不能为00，有，有55种取法；种取法；种种共有共有种取法种取法方法二方法二：

不含不含00的五位数有的五位数有含含00的五位数有的五位数有共有共有个个个个首位为首位为00的共有的共有个个因此，共有因此，共有个个方法三方法三：

含含00和不含和不含00的共有的共有其余其余55位从剩下的位从剩下的55个数字中取，有个数字中取，有直接法直接法间接法间接法例例22、用数字用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数组成没有重复数字的数11）有多少个五位数）有多少个五位数22）有多少个五位数的奇数）有多少个五位数的奇数33）有多少个比）有多少个比4000040000大的五位数大的五位数思考：

有多少个五位数的偶数？

思考：

有多少个五位数的偶数？

拓展性练习：

拓展性练习：

1.1.计划展出计划展出1010幅不同的画，其中幅不同的画，其中11幅水彩画，幅水彩画，44幅油画，幅油画，55幅幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有（么不同的陈列方式有（）B22某人射出某人射出88发子弹，命中发子弹，命中44发，若命中的发，若命中的44发中恰有发中恰有33发是连发是连在一起的，那么该人射出的在一起的，那么该人射出的88发，不同的结果有（发，不同的结果有（）A720种种B480种种C24种种D20种种33由由00，11，33，55，77这五个数组成无重复数字的三位数，其中这五个数组成无重复数字的三位数，其中是是55的倍数的共有多少个（的倍数的共有多少个（）A9B21C24D42DB44一天课程表中，一天课程表中，66节课要安排节课要安排33门理科，门理科，33门文科，要使文、门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有理科间排，不同的排课方法有种；要使种；要使33门理科的数门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有方法有种。

种。

5.6.6.将字母将字母a,b,c,d,e,fa,b,c,d,e,f排序，按排序，按aa，bb，cc顺序的排列有几种？

顺序的排列有几种？

小结:

（一）特殊元素（位置）的

（一）特殊元素（位置）的“优先安排法优先安排法”（五）总体淘汰法（五）总体淘汰法（间接法）间接法）

（二）相邻问题

（二）相邻问题捆绑法捆绑法（三）不相邻问题（三）不相邻问题插空法插空法（四）顺序固定问题用（四）顺序固定问题用“除法除法”再见！

再见！