小学生错误原因分析.ppt

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小学生数学学习错误研究与案例分析小学生数学学习错误研究与案例分析赣州市章贡区教研室肖莉一、几则故事二、课题研究三、佳文欣赏一、几则故事：

l西红柿蛋汤引发的懊悔l数对啊数对l感悟物理l一道做过的几何题l纠错本l这并不是粗心l错误：

错误：

辞海中对“错误”的定义为“不正确的”。

西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质上是一种“不符合”或“不一致”。

l“学习错误”：

师生在认知过程中的偏差或失误。

二、课题研究l记得一位特级教师说过这样的话：

教3+2=5的老师是合格老师，教3十2=?

的老师是好老师，而用3+2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老师的话表达了这样一种教学思想，“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识，更好促进学生的认知发展，这种思想无疑体现了新课程的理念，而我们目前的教学中教师对“错误”避之唯恐不及，课堂的教学尤其大型观摩教学活动中，追求的是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”的教学效果。

（一）问题的提出：

l学习错误是学生在学习过程中正常而普遍的现象。

小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。

l我们很多教师对待错误像“洪水猛兽”一样，恐惧厌恶与排斥是根深蒂固的。

l老师们通常更多看到的是错误的消极方面，在课堂中不同程度地回避着错误。

有的老师进行大量的铺垫，不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务。

l看似程序流畅，过渡周密自然，师生配合默契，课堂实则成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，学生缺乏自主的时空。

l久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，我们也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。

学生认为错误意味着失败，把错误和耻辱联系在一起。

l课堂上发言不担心出错的学生很少，而担忧同学歧视的学生占很大部分，并随着年级上升而递增。

l课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。

l心理学家盖耶认为：

谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

l学生的错误，作为珍贵的教学资源是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。

因此我们不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误后面的价值，挖掘学生错题的原因。

学生错误资源有如下特点：

学生错误资源有如下特点：

l1.具有生成性、动态性、待开发性、多样性和难以预料性的特点；l2.存在和表现形式的多样，具有稍纵即逝的特点；l3.具有与课堂教学最直接，可以随取随用的特点；l4.具有解决教学中发生的问题最有效，取之于学生用之于学生的特点。

（二）理论依据

（二）理论依据1建构主义学习观。

l“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。

”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。

l为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。

l学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。

有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。

思考：

练习设计时何时出判断正误题或改错题最好？

2元认知理论。

l学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。

l学生学习的过程是提高元认知能力的过程。

而元认知实质上就是反思。

l“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。

学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。

3多元智能理论。

每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。

l因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。

l对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。

因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

（三）国内外相关研究领域现状评述（三）国内外相关研究领域现状评述l著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。

l英国心理学家贝恩布里奇说：

“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。

”每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。

l心理学家盖耶也认为：

谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

l布鲁纳也说过：

学生的错误都是有价值的。

l近几年，我国在郑毓信、叶澜、罗增儒等教授的倡导下，错误资源化的实践研究方兴未艾，取得了令人瞩目的成绩。

l北京特级教师华应龙作了较多的研究，他主张“课堂因差错而精彩”，让学生从“误”到“悟”，在理念和具体的教学案例方面给我们很多启示；l叶澜，女，1941年出生，现为华东师范大学教授，博士生导师。

叶澜教授在重建课堂教学过程一文中提到：

“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。

”l课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

叶澜教授对于学生错误资源的研究中提出：

l

（1）探索在新课改精神指导下，数学学习素材的提供和学生错误资源整合的途径与策略，以及在整合数学学习资源环境下的课堂教学结构的改变，以及形成对现有课堂教学评价体系不足的一个补充。

从而形成新的课堂教学结构和新的课堂教学评价体系，推进课程改革的进一步深入。

l

（2）通过该课题的研究，立足于把课堂变得更具有情趣性、人文性、探索性与挑战性、应用性与实践性，更加适合学生数学学习的需要，让学生的学习具有生命的价值。

同时也提高参与研究教师的课堂教学水平，促使他们在实践中提升自己的教学理念，在科研中成长，让学生的学习具有情趣、具有个性、具有创新。

（四）课题研究的目标（四）课题研究的目标l1促进学生反思，完善认知，学会数学地思考。

教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生思考问题的方法，提高处理实际问题的能力。

学生也因此对错误形成正确的认识。

l2教师自身反思，促进专业的成长。

课堂中预料不到的、来不及处理的、带有普遍性的错误，考量着教师的功底。

为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，反思是教师自我教育、成长的最佳途径。

l3形成教学策略。

在对学生的错误进行分类和原因分析后，形成有针对性的教学策略,提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长；l4.在研究中关注学生在对错误进行反思的过程中所产生的情感体验，培养学生正确的对待错误的态度。

（五）课题研究的内容（五）课题研究的内容1树立正确的错误观树立正确的错误观l

（1）我们老师对错误要有正确的认识。

这样，教师才会以积极的姿态善待学生的错误，容纳与欣赏学生的错误。

l其实，课堂学习差错是一种特殊的教学资源。

如果说对某些教学资源而言，有效利用与闲置不用的区别是1与0的差别的话；那么对错误这一资源而言，则是+1与-1的差别l课堂上的学习错误如果处理不当，将会给教学带来困难或是意想不到的“麻烦”，从而阻碍学生的发展；如果充分地加以利用，则可以让学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好。

（她为什么总是不爱发言？

她们班为什么总是在争论不休？

）l

（2）帮助学生形成正确的错误观。

错误面前人人平等，无论是自己的还是他人的错误，都要让孩子们学会正确面对。

可以通过讲数学家、科学家对待错误的故事，如科学家与错误、谬误大观、数学大师的创造与失误、败经，帮助学生认识到“人生自古谁无错”。

还可以搜集了大量的格言警句，引导学生看到错误的价值，帮助学生认识到关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。

（苏联宇航员的故事）l2给学生出错的时空，广泛收集学生的学习错误，给学生出错的时空，广泛收集学生的学习错误，进行原因分析进行原因分析l以往的课堂学生未雨绸缪、防患于未然，学生被动学习的现象比较突出。

l课堂导入部分往往会有大量的铺垫，特别到位的提示或暗示，课堂教学看似十分顺利，其实是降低了数学学习应有的思考性和挑战性，人为地缩短了学生学习数学知识的思维历程。

l现在，广泛实施开放式教学，舍弃铺垫、提示或暗示，敢于放手，让学生在自然状态下探究，让学生展示真实的思维，给学生出错的时空。

学生的学习错误原因分析：

学生的学习错误原因分析：

l从心理学的角度看小学生出现的解题错误现象，就可以看出，是一些心理障碍导致了小学生的解题错误。

这些心理障碍主要包括：

l1.精神紧张l由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想抑制；或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。

这种现象表现为两个方面：

一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆，互相干扰。

如计算圆面积时误用求圆周长的计算公式，计算长方体体积时误用求表面积计算公式等。

l2.感知比较粗略l小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数、符号或数和符号组成的算式，即看题，读题审题。

小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。

这就造成小学生在计算时，由于受到算术题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。

如把“54”写成“45”；把“”写成“”；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符；有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误，例如：

43431。

l感知粗略小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。

应用题理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看多读。

砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”的现象非常突出。

如把“多多少米”看成“多少米”、把“可以少用几小时”看成“可以用几小时”，错误经常发生。

计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。

如一些学生常把“+”看作“”，把“”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。

l3.注意品质差l表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。

注意是心理活动对一定对象的指向与集中，注意不是独立的心理过程，任何一个心理过程自始自终都离不开注意。

注意品质的好坏，对学习来说是十分重要的。

小学儿童注意广度较小，随着年龄增长，知识经验的丰富而慢慢扩大。

小学生注意稳定性不高，有人对小学生在日常学习中注意稳定性作研究，发现7-10岁儿童可维持20分钟，10-12岁的为25分钟。

12岁以上儿童可维持30分钟，小学生同样不善于注意的分配和转移。

正因为小学生的年龄、经验决定了他们的注意品质差，所以在计算时往往容易造成错误。

小学生在算一道题目时，特别是碰到数目较大，计算较多的题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误，例如：

1200354780120014071200201180，又如有些学生在连续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”。

有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。

l注意失调小学生注意不稳定，不持久，不容易分配，注意的范围不广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象。

小学生在解答应用题的思考过程中总是急于列式、埋头计算，而对分析数量关系和理解题意“视而不见，见而不思”。

学生在计算类似（31.751）（43）1的式题时