七年级数学下册教案精编版.docx

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七年级数学下册教案精编版

七年级数学下册教案

教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。

下面是给大家整理的七年级数学下册教案，仅供参考希望能够帮助到大家。

七年级数学下册教案1

[教学目标]

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点：

垂线的定义及性质。

2.教学难点：

垂线的画法。

[教学过程设计]

一.复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二.新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?

日常生活中有没有这方面的实例呢?

下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：

（如上图）

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：

如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：

教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线

l的垂线段）。

比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?

性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：

垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。

例1

（1）AB与AC互相垂直;

（2）AD与AC互相垂直;

（3）点C到AB的垂线段是线段AB;

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离;

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解：

A

例2如图，直线AB,CD相交于点O,

解：

略

例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;

3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

作业：

教材第9页5、6.

七年级数学下册教案2

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:

邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:

理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：

剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?

剪刀张开的口又怎么变化?

教师点评：

如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角?

根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达

;

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

（学生得出结论：

相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

教师提问：

如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三.初步应用

练习：

下列说法对不对

（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四.巩固运用例题：

如图，直线a,b相交，，求的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：

的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）

二填空题

1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是

若：

=2：

3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O

则

七年级数学下册教案3

教学目标

1.能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。

2.渗透“数学建模”思想。

化理论。

3.提高分析问题解决问题能力。

教学重点

分析实际问题列不等式组。

教学难点

1.找实际问题中的不等关系列不等式组。

2.有条理的表达思考过程。

教学过程

一、创设问题情境。

本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。

出示问题：

某公园售出一次性使用门票，每张10元。

为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。

年票分A、B两类。

A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。

B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。

你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗?

二、建立模形。

1.分析题意回答：

①游客购买门票，有几种选取择方式?

②设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少?

③买A类年票最合算，应满足什么关系?

2.讨论交流，列出不等式组。

3.解不等式组，说出问题的答案。

三、应用。

学生讨论、交流。

1.什么情况下，购买每次10元的门票最合算。

2.什么情况下，购买B类年票最合算?

学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。

四、练习。

某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。

如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。

问该校有多少寄宿生?

有多少间宿舍?

（提示学生找到本题中的两个不等关系。

学生人数，宿舍间数都为整数。

解本题时，先独立思考，再小组交流）

五、小结

列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么?

（讨论、交流，指名回答）

七年级数学下册教案4

教学目标

1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。

2.让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3.培养勇于开拓创新的精神。

教学重点

解决由两个不等式组成的不等式组。

教学难点

学生归纳解一元一次不等式组的步骤。

教学方法

合作交流，自己探究。

教学过程

一、做一做。

1.分别解不等式x+4>3。

。

2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

3.说一说不等式组的解集是什么?

4.讨论交流，怎样解一元一次不等式组?

二、新课

1.解不等式组的概念。

2.例1：

解不等式组：

教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。

注意“<”和“”在数轴表示时的差别。

3.例2：

解不等式组：

学生解出不等式

（1）、

（2）。

并把解集表示在同一数轴上。

讨论：

本不等式组的解集是什么?

4.例3：

解不等式组：

解出不等式

（1）、

（2）。

并把解集表示在同一数轴上。

讨论：

本不等式组的解集是什么?

（空集）

说明：

本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。

简单介绍“空集”。

5.思考：

（1）说出下列不等式组的解集：

①②③④

（2）讨论

（1）中有什么规律?

三、练习

1.P8练习题。

2.如果a>b，说说下列不等式组的解集。

①②③

3.如果不等式组的解集是x>a。

那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥”）

四、小结。

说一说怎样解不等式组?

五、作业。

习题1.2A组题

选作B组题。

后记：

1.3一元一次不等式组的应用

（1）

七年级数学下册教案5

教学目标

1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法

探索方法，合作交流。

教学过程

一、引入课题：

1.估计自己的体重不低于多少千克?

不超过多少千克?

若没体重为x千克，列出两个不等式。

2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：

教师举例说出什么是一元一次不等式组。

什么是一元一次不等式组的解集。

（渗透交集思想）

四、拓展：

合作解决第4页“动脑筋”

1.分组合作：

每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。

2.讨论交流，求出这个不等式的解集。

五、练习：

P5练习题。

六、小结：

通过体课学习，你有什么收获?

七、作业：

第5页习题1.1A组。

选作B组题。

后记：

1.2一元一次不等式组的解法

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