四年级下册数学知识点复习.ppt

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v四年级下册数学知识点v第一单元第一单元四则运算：

加法、减法、乘法和除法统称四则运四则运算：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

算。

v1、加减法的意义和各部分间的关系。

、加减法的意义和各部分间的关系。

v

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

v加法各部分间的关系：

和加法各部分间的关系：

和=加数加数+加数加数加数加数=和另一个数和另一个数v

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，算，叫做减法。

叫做减法。

v减法各部分间的关系：

差减法各部分间的关系：

差=被减数减数被减数减数减数减数=被减数被减数-差差被减数被减数=差差+减数减数v（3）加法和减法是互逆运算。

）加法和减法是互逆运算。

v2、乘除法的意义和各部分间的关系。

、乘除法的意义和各部分间的关系。

v

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

v乘法各部分间的关系：

积乘法各部分间的关系：

积=因数因数因数因数因数因数=积积另一个因数另一个因数v

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

运算，叫做除法。

v除法各部分间的关系：

商除法各部分间的关系：

商=被除数被除数除数除数除数除数=被除数被除数商商被被除数除数=商商除数除数v（3）乘法和除法是互逆运算。

）乘法和除法是互逆运算。

v3、关于、关于“0”的运算的运算v

（1）“0”不能做除数；不能做除数；字母表示：

字母表示：

a0错误错误v

（2）一个数加上一个数加上0还得原数；还得原数；字母表示：

字母表示：

a0=av（3）一个数减去一个数减去0还得原数；还得原数；字母表示：

字母表示：

a0=av（4）被减数等于减数，差是）被减数等于减数，差是0；字母表示：

字母表示：

aa=0v（5）一个数和）一个数和0相乘，仍得相乘，仍得0；字母表示：

字母表示：

a0=0v（6）0除以任何非除以任何非0的数，还得的数，还得0；字母表示：

字母表示：

0a（a0）=0v（7）被减数等于减数）被减数等于减数,差是差是0。

AA=0被除数等于除被除数等于除数数,商是商是.AA=1（a不为不为0）v4、四则运算顺序、四则运算顺序v

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

除法，都要从左往右按顺序计算。

v

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

乘除法，再算加减法。

v（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

遵循以上的计算顺序。

v第三单元运算定律及简便运算：

第三单元运算定律及简便运算：

v一、加减法运算定律：

一、加减法运算定律：

v1、加法交换律：

、加法交换律：

ab=bav2、加法结合律：

（、加法结合律：

（ab）c=a（bc）v3、连减的性质：

、连减的性质：

a-b-c=a-（b+c）。

v二、乘除法运算定律：

二、乘除法运算定律：

v1、乘法交换律：

。

、乘法交换律：

。

ab=bav2、乘法结合律：

（、乘法结合律：

（ab）c=a（bc）v3、乘法分配律：

、乘法分配律：

v

（1）两个数的和与一个数相乘：

（）两个数的和与一个数相乘：

（ab）c=acbc（ab）cacbcv

（2）两个数的差与一个数相乘：

）两个数的差与一个数相乘：

（a-b）c=ac-bc。

v4、除法的性质：

、除法的性质：

abc=a（bc）。

v5、乘法分配律的应用：

、乘法分配律的应用：

v类型一：

（类型一：

（ab）c=acbc（ab）c=acbcv类型二：

类型二：

acbc=（ab）cacbc=（ab）cv类型三：

类型三：

a99a=a（991）aba=a（b1）v类型四：

类型四：

a99a102v=a（1001）=a（1002）v=a100a1=a100a2v、商不变性质：

、商不变性质：

ab=（ac）（bc），ab=（ac）（bc）。

v三、简便计算三、简便计算v1连减的简便计算：

连减的简便计算：

v连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

106-26-74=106-（2674）v减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如16-（2674）=16-26-74v2加减混合的简便计算：

加减混合的简便计算：

v第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）位置（可以先加，也可以先减）v例如：

例如：

12338-23=123-2338146-7854=14654-78v3连除的简便计算：

连除的简便计算：

v连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如：

连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如：

12034=120（34）v除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：

除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：

455（713）=455713v4.乘、除混合的简便计算：

乘、除混合的简便计算：

v第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：

可以先除）例如：

27139=27913v5、含有加法交换律与结合律的简便计算：

、含有加法交换律与结合律的简便计算：

7、含有乘法交换律与结合、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

律的简便计算：

v652835722512548v（6535）（）（2872）（）（254）（1258）v1001001001000v200100000v6、乘法分配律简算例子：

、乘法分配律简算例子：

v

（1）分解式）分解式

（2）合并式）合并式（3）特殊）特殊1v25（404）13512135299256256v2540254135（122）992562561v100010013510256（991）v1100135025610025600v（4）特殊）特殊2（5）特殊）特殊3（6）特殊）特殊4v451029926358356435v45（1002）（）（1001）2635（864）v45100452100261263510v=450090260026350v=45902574v7、其它简便运算例子：

其它简便运算例子：

v256584425084v=2564458=25048v=30058=10008v8、有关简算的拓展：

、有关简算的拓展：

v10238382125253212588v3.251.9810.321.98v379637337v0.60.4-0.60.4389999v第四单元小数的意义和性质：

第四单元小数的意义和性质：

v1小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

v2、分母是、分母是10、100、1000的分数可以用小数的分数可以用小数来表示。

来表示。

v3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

、小数是十进制分数的另一种表现形式。

v4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一一分别写作分别写作0.1、0.01、0.001v5、每相邻两个计数单位间的进率是、每相邻两个计数单位间的进率是10。

v6、小数的数位是十分位、百分位、千分位、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是分位的进率是10。

v7、小数的数位顺序表小数的数位顺序表v整数部分小数点小数部分数位整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位万位千位百位十位个位十分十分位百分位千分位万分位位百分位千分位万分位计数单位计数单位万千百十一（个）万千百十一（个）十分之十分之一百分之一千分之一万分之一一百分之一千分之一万分之一

（1）6.378的计数单位是的计数单位是0001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）v

（2）6378中有中有6个一，个一，3个十分之一（个十分之一（01），），7个百分之个百分之一（一（001），），8个千分之一（个千分之一（0001）。

）。

v（3）6.378中有（中有（6378）个千分之一（）个千分之一（0001）。

）。

v（4）9.426中的中的4表示表示4个十分之一（个十分之一（01）4在十分位在十分位v8、小数的性质：

小数的末尾添上、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”，小数的大小，小数的大小不变。

注意：

小数中间的不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末不能去掉，取近似数时有一些末尾的尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

不能去掉。

作用可以化简小数等。

v9、小数的大小比较：

（小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；（先比较整数部分；

（2）如果整数）如果整数部分相同，就比较十分位；（部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

）以此类推，直到比较出大小。

v10、小数点的移动、小数点的移动v小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的数的10倍；倍；v移动两位，小数就扩大到原数的移动两位，小数就扩大到原数的100倍；倍；v移动三位，小数就扩大到原数的移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；倍；v小数点向左移：

移动一位，小数就缩小小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，倍，即小数就缩小到原数的即小数就缩小到原数的十分之一十分之一；v移动两位，小数就缩小移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小倍，即小数就缩小到原数的到原数的百分之一百分之一；v移动三位，小数就缩小移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩倍，即小数就缩小到原数的小到原数的千分之一千分之一；v11、生活中常用的单位：

、生活中常用的单位：

v质质量：

量：

1吨吨1000千克；千克；1千克千克1000克克v长度：

长度：

1千米千米1000米米1米米10分米分米1分米分米=10厘米厘米v1厘米厘米=10毫米毫米1分米分米=100毫米毫米1米米10分米分米100厘米厘米1000毫米毫米v面积：

面积：

1平方千米平方千米=100公顷公顷1公顷公顷=10000平平方米方米v1平方米平方米100平方分平方分米米1平方分米平方分米100平方厘平方厘米米v人民币人民币:

1元元=10角角1角角=10分分1元元=100分分v单位换算：

单位换算：

v

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小数点向右移动。

乘以进率，小数点向右移动。

v

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小数点向左移动。

除以进率，小数点向左移动。

v12、小数的近似数（用、小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：

的方法）：

v

（1）改写成）改写成“万万”作单位的数就是小数点向左作单位的数就是小数点向左移移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上后面加上“万万”字。

改写成字。

改写成“亿亿”作单位的数就作单位的数就是小数点往左移是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上点，在数的后面加上“亿亿”字。

字。

注意：

注意：

带上单带上单位位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

去掉即可。

v

（2）在表示近似数时，小数末尾的）在表示近