基于主成分分析的中原经济区区域经济竞争力综合评价.ppt

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基于主成分分析的中原经济区区域经济竞争力综合评价报告人：

信计0901-胡成盛-200962019引言客观准确地描述地区社会经济现状是制定新的发展战略的基础和前提。

目前关于区域发展状况的综合评价，一般采用定性分析法或层次分析法，如朱庆芳、吴寒光等采用的综合指数法。

但是定性分析或层次分析法最明显的缺陷是指标的选取及权重的确定主要依靠评价者经验进行人为判断，主观性强。

本文采用主成分分析法将多维空间的问题转化到低维空间去处理，将多指标转化为较少的综合指标，使问题变得比较简单、直观，而且这些较少的综合指标之间互不相关，又能提供原有指标的绝大部分信息。

注：

综合指数法是指在确定一套合理的经济效益指标体系的基础上，对各项经济效益指标个体指数加权平均，计算出经济效益综合值，用以综合评价经济效益的一种方法。

即将一组相同或不同指数值通过统计学处理，使不同计量单位、性质的指标值标准化，最后转化成一个综合指数，以准确地评价工作的综合水平。

综合指数值越大，工作质量越好，指标多少不限。

评价指标体系的建立X1:

地方生产总值X2：

地方固定资产投资总额X3：

地方财政决算收入X4：

农业总产值X5：

工业总产值X6：

从业人口占总人口比率X7：

人均地方生产总值X8：

城镇家庭平均每人可支配收入X9：

农村居民家庭人均收入X10：

社会销售品零售总额10个指标的数据2009年31个省和直辖市的区域经济竞争力的综合评价利用SPSS软件对样本数据进行主成分分析：

（1）将原始样本矩阵进行标准化处理，以消除指标之间量纲不一致和数量级差异等现象，并建立变量的相关系数矩阵R，得到2

（2）计算出R的特征值、贡献率和累积贡献率，得到表3（3）计算主成分得分系数矩阵表4从表2可以看出，地方生产总值与地方固定资产投资总额、农业总产值、工业总产值、城镇家庭平均每人可支配收入之间存在着显著相关性；与从业人口占总人口比例、农村居民家庭人均收入有着很大的联系；与人均地方生产总值出现了弱负相关性，说明了各地区经济发展不平衡。

区域经济竞争力的综合评价利用SPSS软件对样本数据进行主成分分析：

（1）将原始样本矩阵进行标准化处理，以消除指标之间量纲不一致和数量级差异等现象，并建立变量的相关系数矩阵R，得到2

（2）计算出R的特征值、贡献率和累积贡献率，得到表3（3）计算主成分得分系数矩阵表4表中显示出第一主成分的特征值为6.128，方差在总方差中的比重为61.276%；第二主成分的特征值为2.457，方差在总方差中的比重为24.574%，前两个特征值的累积贡献率达到了85.850%，且特征值均大于1，也就是说这两个主成分基本涵盖了原始指标的所有信息，并且由于主成分分析得到的主成分彼此相互独立，因此可利用31省份的主成分（Y1，Y2）代替原来的10项指标。

设Y1、Y2分别代表第一主成分和第二主成分，根据表4给出的各成分得分系数矩阵有：

Y1=0.193X1+0.099X2+0.207X3+0.256X4+0.201X5-0.074X6-0.004X7-0.077X8+0.185X9-0.092X10Y2=0.001X1+0.128X2-0.034X3-0.195X4-0.018X5+0.289X6-0.073X7+0.291X8+0.012X9+0.301X10定义各个主成分的贡献率为权重，则省区综合评价得分的计算公式为：

F=0.61276Y1+0.24574Y2，它反映了省区的区域综合发展水平。

得分和排名如表5。

从表中可以看出河南省在中部地区位于第2位，在全国位于第5位，但山西省排名相对靠后。

从全国看，虽然与东部比起来有差距，但对比西部地区仍具备一定优势。

所以要结合中部地区自身优势和本身缺陷提升综合竞争力，从而使“中原经济区”的建设成为可能。

提升“中原经济区”综合竞争力的建议

（1）大力发展服务业

（2）在改革开放上实现新突破（3）在科技教育上实现新跨越（4）加强区域合作以发挥整体优势谢谢！