数学业务学习资料.docx
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数学业务学习资料
（一）
一、填空题（30分）
1、按规律填空。
8、15、10、13、12、11、（）、（）。
1、4、16、64、（）、（）。
2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（）。
3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（）
4、10个队进行循环赛，需要比赛（）场。
如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（）场。
5、我是深圳路小学教师我是深圳路小学教师我是…………依次排列，第2006个字是（）。
其中有（）个师字。
二、解答题（1-10题每题6分，11题10分共70分）
1、根据下面两个算式，求和各代表多少。
2、下面算式中的“爱、长、虹、小、学”各代表什么数字
3、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。
求绳子长和井台到水面的距离。
4、三
（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了《儿童画报》，；另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？
5、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，得出的积是696。
正确的积应该是多少？
6、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。
如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？
（1）——
（2）——（3）——（4）——（5）
15吨30吨40吨
7、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？
8、观察下面的表格回答下列问题
（1）到2006为止，A、B、C、D各组有几个数？
（2）D组第41个数是几？
（3）198在哪一组里？
9、四个一样的长方形和一个小正方形（如图）拼成了一个大正方形。
大正方形的面积是121平方米，小正方形的面积是9平方米。
那么长方形的长是多少？
，
10、若干同样的盒子排成一排。
小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了。
小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。
小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，你知道盒子有多少个吗？
棋子有多少个呢？
11、下图
（1）中有多少个三角形？
下图
（2）中有多少个长方形？
图1图2
参考答案
一、
（1）、14、9，256、1024。
（2）、1.8。
（3）8。
（4）45、9。
（5）学、250。
二、
（1）13、16
（2）4、2、8、5、7．（3）18、66
（4）17。
（5）624（6）2700（7）4
（8）A、B501，C、D502（9）7
（10）13、78（11）50、60
（二）
小学数学教师业务考试题
第一部分填空（数学课程标准基础知识）（15分）
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现________性________性和________性使数学教育面向全体学生实现人人学__________的数学；人人都能获得________的数学；不同的人在数学上得到__________的发展。
2、学生的数学学习内容应当是________、________、_________。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖__________________、_________和____是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_________和__________的基础上。
第二部分案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）
案例1：
《年、月、日的认识》情境创设
上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。
从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。
生1:
我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。
生2:
我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：
X年（X月X日开始）。
请你对此情境创设进行分析。
如果是你讲这节课想怎样创设情境。
（10分）
案例2：
一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断：
35+7=
35
+7
—————
42
当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论：
生1：
认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。
生2：
我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。
生3：
我认为它应该写成标准的1。
生4：
我认为它应该写成倾斜的点。
师：
你们的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出错。
如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：
它到底是个位的点呢还是十位的点呢？
……
问题：
你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？
为什么？
（10分）
第三部分问题分析及对策（30分）
1、当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。
作为教师你对这一现象怎么看？
怎么办？
2、我们走进课堂听课，常常会发现这样的现象，回答问题好的总是那么几个人，另外的一些学生有的认真听别人讲话，有的则心不在焉。
遇到这样的情况，你怎样调整使另一部分学生也能参与你的课堂教学（不单指在一节课上）
3、新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。
具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。
作为教师你将如何对待学生插嘴？
第四部分基础知识
1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖的钱乙付了7块糖的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。
问甲、乙各应该收回多少钱？
2、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：
甲第二名丁第三名。
B说：
甲第一名丁第二名。
C说：
丙第二名丁第四名。
实际上上面三种说法各说对了一半。
甲、乙、丙、丁各是第几名？
3、有两筐重量相等的苹果甲筐买出15千克乙筐27千克后甲筐余下的苹果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克？
4、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。
已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？
5、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1分钟小李要50秒现在两人都从第一根电线处为起点骑车当小王骑到第八课电杆处时小李开始追赶几分钟小李追上小王。
（三）
理论知识部分
一、《数学课程标准》知识填空
1、新课程标准注重学生的，强调学习的与_。
2、___________的根本任务是：
全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程。
3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_________，____________和_____________的总和。
4、小学数学课程应培养学生具有计算能力，__________，___________，_________________。
5《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、
、、等四个方面作出了进一步的阐述。
6在各个学段中，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及
与的能力。
7要初步培养培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
8新课程中的数学评价，要建立（）多元，（）多样的评价体系。
二、判断
1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。
（）
2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。
（）
3、在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。
（）
4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。
这是新课程倡导的教学观。
（）
5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。
（）
6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。
（）
三、选择题
1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（）
A、促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度
C、淡化甄别与选拔的功能D、体现最新的教育观念和课程理念
2、本次课程改革的核心目标是（）
A、实现课程功能的转变B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性
C、实行三级课程管理制度D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本
知识的现状
3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。
（）
A、必修33B、必修11
C、选修33D、选修34
4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（）
①为学生提供了更多现成的结论。
②强调与现实生活的联系
③强调知识与技能、过程与方法的统一。
④体现了国家基础教育课程改革的基本思想
A、①②B、③④C、②④D、①③④
5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（）
A、坚持学习课程理论和教学理论B、认真备课，认真上课
C、经常撰写教育教学论文D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与
教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思
四、简答题
1关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。
新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。
在这里，“关注人”的含义是什么？
第一，关注每一位学生；第二，关注学生的情绪生活和情感体验；第三，关注学生的道德生活和人格养成。
（6分）
2、学生的数感主要表现在哪些方面？
五、案例分析题教学设计一：
在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：
连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。
然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。
下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：
教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
请问：
两则教学设计中教师的教学方法有何不同？
两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。
（3分）这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。
（5分）
“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。
（3分）这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。
（5分）
六、数学学科知识和基本技能试题（60分）
㈠学科知识（22分）（其中⑴⑵小题各3分，⑶至⑹小题4分。
）
⑴小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（）人。
⑵6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（）手。
⑶把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）。
⑷把一张长25厘米，宽18厘米的长方形纸，剪成边长是5厘米的小正方形，最多可以剪（）个这样的小正方形。
⑸某小学四、五年级的同学去参观科技展览。
346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（）分钟。
⑹一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是25.12米，高3米，这堆沙的体积是（）立方米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（）吨。
㈡案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）（13分）
案例：
一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务，累得我口干舌燥。
下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，说：
“老师，您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的，您看这种做法对吗？
”我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思索地说：
“做错了，再回去认真思考，找找错的原因。
”她很疑惑地捧着本子走回了座位。
临上课时，她又一次找到我，说：
“老师，我一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。
”看着她那坚定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。
结果发现，她的解题方法同样正确，只是得到的答案不一样。
回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一时疏忽，使题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案的情况发生。
第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探究。
此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、或热烈讨论，结果又产生了好几种解题的思路和不同的答案。
针对这种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑，寻找解决办法。
很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次的商讨，编写出了正确的应用题。
这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每一个学生都表现得那样兴趣盎然！
教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过程，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。
这位老师的教学案例给你带来了哪些思考？
我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢？
（从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思）
㈢教学设计（25分）
自由选择一个以往教学过的内容，写一个教学设计。
要求：
教学目标、教学重点和难点的确定，教学方法的选择，学习过程的互动，学习方法的指导以及学习的评价，都要按照《数学课程标准》的要求，充分落实知识与能力、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标。
（四）
小学数学教师专业素质测试题
一、教育理论、心理学试题（16分）
1、选择题（10分）
⑴“学而不思则罔，思而不学则殆”的学思结合思想最早出自（）。
A.《学记》B.《论语》C.《孟子》D.《中庸》
⑵教师的根本任务是（）
A.教书B.育人C.教书育人D.带好班级
⑶对小学生的舆论起主要导向作用的是（ ）。
A.班干部B.教师C.学生自身D.学生领袖
⑷马斯洛需要层次论中的最高层次需要是（）
A、生理与安全需要B、社交与尊重需要
C、求知与审美需要D、自我实现需要
⑸马克思认为，人的劳动能力是（）的总和。
A.知识与能力B.智力与能力
C.体力与智力D.体力与能力
2、写出你最崇拜的两位教育家的名字以及他们的主要教育思想和一句名言。
（6分）
名字
主要教育思想
他（她）的教育名言
二、《数学课程标准》知识试题（22分）
1、填空题（18分）
⑴《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、
、、等四个方面作出了进一步的阐述。
⑵在各个学段中，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及
与的能力。
⑶要初步培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
⑷新课程中的数学评价，要建立多元，多样的评价体系。
2、简答题（4分）
学生的数感主要表现在哪些方面？
数学学科知识和基本技能试题（60分）
㈠学科知识（23分）
⑴小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（）人。
⑵6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（）手。
⑶把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。
⑷把一张长250厘米，宽180厘米的长方形纸，剪成若干小正方形，至少可以剪（）个。
小正方形的面积是（）平方厘米。
⑸某小学四、五年级的同学去参观科技展览。
346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（）分钟。
⑹一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是25.12米，高3米，这堆沙的体积是（）立方米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（）吨。
[7]修路工人计划修5条笔直的公路,并在被公路分割开的每一个区域内各修一幢楼房,最多可以修（）幢楼。
[二]解答题（每题6分）
1.一个运动员爬山，从A地出发上山的速度每小时4.4千米，原路返回的速度为每小时5.5千米。
求这位运动员上、下山的平均速度。
2.同学们排队，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人。
一共站了多少行？
共有多少学生？
3.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。
甲、乙两地间的公路长多少千米？
4.求阴影部分面积。
[三]案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）（13分）
案例：
一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务，累得我口干舌燥。
下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，说：
“老师，您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的，您看这种做法对吗？
”我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思索地说：
“做错了，再回去认真思考，找找错的原因。
”她很疑惑地捧着本子走回了座位。
临上课时，她又一次找到我，说：
“老师，我一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。
”看着她那坚定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。
结果发现，她的解题方法同样正确，只是得到的答案不一样。
回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一时疏忽，使题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案的情况发生。
第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探究。
此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、或热烈讨论，结果又产生了好几种解题的思路和不同的答案。
针对这种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑，寻找解决办法。
很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次的商讨，编写出了正确的应用题。
这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每一个学生都表现得那样兴趣盎然！
教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过程，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。
这位老师的教学案例给你带来了哪些思考？
我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢？
（从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思）
小学教师业务理论考试数学试题
一、填空（每空0.5分，共5分
1.新课程的“三维”课程目标是指（）
2.新课程的最高宗旨和核心理念是（ ）。
3.新课程倡导的学习方式是（ ）。
4.综合实践活动的四大领域（）。
5.教材改革应有利于引导学生利用已有的（）和（），主动探索知识的发生与发展。
6、教学是（）与（）的统一，这种统一的实质是（），教学过程是（）、共同发展的互动过程。
二、判断。
（5分）
1、两个班使用的教材不同，不能横向比较学生学习质量。
（ ）
2、新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。
（）
3、“注重过程”的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。
（ ）
4、国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。
（）
5、这次课程改革，改革的只是小学和初中两个义务教育学段。
（）
三、简答题（共8分）
1.《纲要》指出，在新课程中我们要着重培养学生的哪四大能力？
2.列举课程改革的六大具体目标。
3.有人认为接受学习已经过时了，对此，你有何看法？
4、在新课程理念下，如何使用教材？
四、阅读下列案例，分析以下问题（7分）
A.你认为在这堂课中，教师根据一位学生的说法临时改变教学内容可行吗？
（2分）
B.你认为教师这一教学内容的增添，对学生的学习产生了什么影响？
（2分）
C.试用课程改革的理念来审视这些行为，谈谈课堂教学中预设与生成的关系。
（3分）
案例：
我可以横着跑吗？
在30米快速跑教学课上，一轮小组比赛以后，突然一个学生说：
“老师，我可以横着跑吗？
”随之而来的可想而知是同学们的哄堂大笑。
原来是小组赛的最后一名石峰同学提出了这个荒唐的要求。
“这不是捣乱吗？
”“开玩笑！
”有学生轻声议论着。
“为什么要横着跑？
”我耐着性子问了一句。
“螃蟹就是横着跑的，而且跑得很快，既然螃蟹能横着跑，为什么我就不能横着跑呢？
”又是哄堂大笑。
望着这个不太听话的学生，我灵机一动，转身对同学们说：
“石峰同学平时注意观察生活，我们的确可以横着跑，只不过这种跑得方法没有直跑跑得快，但在篮球和排球比赛中是经常用到的。
第二轮我们比赛横着跑。
好不好？
”
听了我的这番话，学生们都乐意接受这项提议，有的还尝试着做投篮的动作，有的甚至还模仿起了螃蟹的样子，表现得特别兴奋，课堂气氛活跃极了。
石峰同学不仅由最后一名变成了冠军，而且受到了老师的表扬，开心极了。
而我受到的触动更大……。
学科部分（75分）
一、填空题（每空1分，共12分）
1.数学教学活动必须建立在学生的（）和已有的（）基础之上。
2.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励（）和（）的教学；应建立评价目标（）、评价方法（）的评价体系。
3.数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器和（）对数学学习内容和方式的影响。
4.在课程标准中，空间与图形的内容分为四个方面：
图形的认识、（）、（）、图形的测量。
5.A和B都是非零自然数，且A＞B，如果A－B=1，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6.张红喜欢喝果汁和柠檬水的混合饮料。
有一天，她倒了半杯果汁，然后倒满柠檬水。
待充分混合后，她喝了总量的三分之一，然后再倒满柠檬水。
这时饮料中果汁占的部分是（）。
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内）（4分）
1．小学阶段，简单的整数四则混合运算（）。
A．以三步为主，不超过四步B．以两步为主，不超过三步
C．以两步为主，不超过四步
2．如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是（）。
A．圆B．正方形C．长方形
3.下面有关“算法多样化”的说法，你认为不正确的是（）。
A．尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化
B．引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法
C．要求每位学生掌握从不同角度解决问题的方法
4．保罗用5美元去购买牛奶、面包和鸡蛋。
当他到达商店时，发现这三种食品的价格如下
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