基于EMD的激光超声信号去噪方法精.docx

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基于EMD的激光超声信号去噪方法精

第３卷第５期８Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．５山东大学学报（工学版）

）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＤＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＳＣＩＥＮＣＥ年１月２００８０

Ｏｃｔ．２００８

文章编号：

（）１６７２３９６１２００８０５０１２１０６

基于ＥＭＤ的激光超声信号去噪方法

孙伟峰１，彭玉华１，许建华２

（山东大学信息科学与工程学院，山东济南２；１．５０１００中国电子科技集团公司第４研究所，山东青岛２）２．１６６５５５

摘要：

基于连续均方误差的准则，提出了一种基于经验模态分解（）的激光超声信号去噪方法．该方法将经验模ＥＭＤ）分为信号分量起主导作用，模态与噪声分量起主导作用模态，利用反映信号主态分解得到的固有模态函数（ＩＭＦ要结构的模态对信号进行部分重建实现去噪．将该方法应用于测试信号与实际激光超声信号的去噪，实验结果表明该方法能够有效地去除噪声，并且不受主观参数的影响，具有自适应的特点．关键词：

经验模态分解；激光超声信号；信号去噪中图分类号：

ＴＮ９１１７

文献标识码：

Ａ

ＡｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌａｓｅｒｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎＥＭＤ

１１２

，Ｐ，ＸＳＵＮＷｅｉｆｅｎｇＥＮＧＹｕｈｕａＵＪｉａｎｈｕａ

（，Ｓ，Ｊ，２，Ｃ；１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎａｎ５０１００ｈｉｎａ，Ｑ，２，Ｃ）２．Ｔｈｅ４１ｓｔＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＧｒｏｕｐＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｉｎｇｄａｏ６６５５５ｈｉｎａ

：

Ｂ，ａＡｂｓｔｒａｃｔａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｃｏｎｓｅｃｕｔｉｖｅｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌａｓｅｒｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓｉｇｎａｌｓｂａｓｅｄｏｎｅｍ（）ｗ（）ｄｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＥＭＤａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｄｉｖｉｄｅｔｈｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓＩＭＦｓｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍＥＭＤ，ｔｈｅｎｔｈｅｍｏｄｅｓｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆａｓｉｇｎａｌｗｅｒｅｃｏｍｉｎｔｏｓｉｇｎａｌｄｏｍｉｎａｎｔｍｏｄｅｓａｎｄｎｏｉｓｅｄｏｍｉｎａｎｔｍｏｄｅｓｂｉｎｅｄｔｏｇｅｔｈｅｒｔｏｆｏｒｍｐａｒｔｉａｌｌｙｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｄｅｎｏｉｓｅｄｓｉｇｎａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｉｇｎａｌｓａｎｄａｒｅａｌｌａｓｅｒ，ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓｉｇｎａｌｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｌｙｒｅｍｏｖｅｎｏｉｓｅａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｂｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．

：

ｅ；ｌ；ｓＫｅｙｗｏｒｄｓｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｓｅｒｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓｉｇｎａｌｉｇｎａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇ

时，由于超声回波信号往往表现出非线性、非平稳的

０引言

在激光超声检测信号中，由于某些特殊材料内部组织结构比较复杂，所得超声回波信号往往受到较强噪声的干扰，所以在分析缺陷回波信号时，必须对回波信号进行降噪处理．小波变换因其具有良好的局部特性，具有传统降噪方法不可比拟的优越

，】１２

性，在信号去噪中被广泛应用【但是，小波分解存．

特征，给许多信号处理方法带来一定的局限性．

经验模态分解（，ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的ＥＭＤ

】３

方法【，其主要的优点在于基函数可以从信号自身获得，克服了小波变换中选择基函数的困难．根据信号时间尺度的不同，ＥＭＤ可以将复杂的信号分解成若干个按频率由高到低排列的固有模态函数（ｉｎｔｒｉｎ，Ｉ），故可以将其看作是以信号极ｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎＭＦ

值特征尺度为度量的时空滤波过程，可以利用这个

在基函数选择、频域重叠和阈值不确定等问题．同

收稿日期：

２００８０５０８

基金项目：

电子测试技术国家科技重点实验室资助项目（）；山东省科技攻关项目资助项目（）９１４０Ｃ１２０１０２０６０Ｃ１２０１２００５ＧＧ３２０１１１７．作者简介：

孙伟峰（），男，博士研究生，主要研究领域为信号处理，图像处理．１９８２

：

Ｅｍａｉｌｓｗｆ０２１７＠ｍａｉｌ．ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

２山东大学学报（工学版）第３卷８

性质对信号进行滤波分析和降噪处理．文献【】分析４了ＥＭＤ的时空尺度滤波特性并将其应用于信号去】将其用于消除瞬态散射回波中的高斯白噪；文献【５噪声干扰，取得了很好的效果．但是对于应该选择哪对信号进行重建的问题，以上方法并没有几个ＩＭＦ

给出一个明确的判别准则．文献【】利用白噪声在６ＥＭＤ分解下的统计特性提取含有用信息的ＩＭＦ分量，然后用这些分量重建信号进行去噪，但存在参数选择等问题．文献【】提出了连续均方误差（７ｃｏｎｓｅｃｕ（）判断ｈ（）是否满足Ｉ的上述２条性质，若４ｔＭＦ

满足，则ｈ（）为第一个Ｉ；否则，以ｈ（）为输入重ｔＭＦｔ复步骤（）（），直至得到一个Ｉ，记为Ｉ（）；１～３ＭＦＭＦｔ１

（）将ｒ（）（）（）作为新的待分析５ｔ＝ｘｔ－ＩＭＦｔ１１

）～（），以得到第二个Ｉ，记为信号重复步骤（１４ＭＦ

（），此时，余项ｒ（）（）（）重复ＩＭＦｔｔ＝ｒｔ－ＩＭＦｔ．２２１２上述步骤，直到得到的余项ｒ）是一个单调信号ｔｎ（

，］３９

或其值小于某个预先给定的阈值［，分解结束．

最后，得到ｎ个Ｉ（），（）…，ＭＦ分量ＩＭＦｔＩＭＦｔ１２

ｔｉｖｅｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒ，ＣＭＳＥ

）的准则，可以对信号分量起主导作用模态与噪声分量起主导作用模态进行区分，利用反映信号主要结构的模态对信号进行恢复实现降噪．

实验中发现，文献【７】提出的信号模态与噪声模态的分选准则存在一定的偏差，本文对此作了改进，提高了其区分的准确性．

将改进的方法用于测试数据以及真实激光超声信号的去噪，实验结果表明该方法能够有效地抑制噪声．

１经验模态分解

１１固有模态函数的定义

经验模态分解可以将复杂的信号分解成一系列具有不同时间尺度的固有模态函数，每个固有模态函数必须满足以下２

个条件：

（１

）在整个数据范围内，极值点与过零点的数目必须相等或者最多相差一个；

（２

）在任意一点处，所有极大值点形成的上包络线和所有极小值点形成的下包络线的平均值始终为零．

将所有的固有模态函数相加即可对信号进行完全重构，故该分解过程是完备的．

１２ＥＭＤ分解的基本步骤

对时间序列ｘ（ｔ）进行经验模态分解的一般步骤为：

（１）找出信号ｘ（ｔ）的所有局部极大值／极小值点；

（２

）对这些极值点进行三次样条插值，得到由所有局部极大值点构成的上包络线和所有局部极小值点构成的下包络线，分别记为ｕ（ｔ）与ｖ（ｔ

）；（３）记上、下包络线的均值为：

ｍ（ｔ）ｕ（ｔ）＋ｖ（ｔ

）２

，并记信号与上、下包络线的均值的差为：

ｈ（ｔ）＝ｘ（ｔ）－ｍ（ｔ）．

ＩＭＦｎ（ｔ）及余项ｒｎ

（ｔ），于是原始信号可表示为：

ｘ（ｔ）＝ｎ

∑ｉ＝１ＩＭＦｉ（ｔ）＋ｒｎ

（ｔ）．（１

）２基于连续均方误差准则的ＥＭＤ去

噪方法

将含有噪声的信号ｘ（ｔ

）表示为：

ｘ（ｔ）＝ｙ（ｔ）＋ｎ（ｔ

），（２

）其中，ｙ（ｔ）为原始信号，ｎ（ｔ）为加性高斯白噪声．去噪的目标就是要寻找原始信号ｙ（ｔ）的一个逼近ｙ（ｔ），使它们之间的差别尽可能小．ＥＭＤ具有和二进离散小波分解完全类似的二

进滤波器组结构【８，１０

】，分解得到的每一个ＩＭＦ代表信号在某一频带上的信息．把信号ｘ（ｔ

）分解为ｎ个ＩＭＦ分量及一个余项（如式（１））后，小尺度的ＩＭＦ分量体现了信号的高频成分，反映了尖锐信号和噪声；而对于大尺度的ＩＭＦ分量，

噪声的影响较弱且主要体现信号的低频部分．利用ＥＭＤ进行滤波去噪的基本思想就在于，对很多信号而言，其大部分信息主要集中在低频段，越往高频段，包含的信息量越少，于是可以利用低频段的几个ＩＭＦ对信号进行部分重

建，即：

ｙ（ｔ）＝ｎ

珓ｋ∑ｊ

＝ｋＩＭＦｊ（ｔ）＋ｒｎ

（ｔ）．（ｋ＝２，…，ｎ）（３）因此，必然存在某个ＩＭＦ分量，

使得对于该分量之后的ＩＭＦｓ信号的能量超过噪声的能量．ＥＭＤ滤波去噪的目标就是要找到这个索引值ｋ＝ｊｓ，使得用从该索引开始往后的ＩＭＦ对信号进行重建的误差最小．为了实现这个目标，文献【７】提出了连续均方误差（ＣＭＳＥ

）的准则，即：

ＣＭＳＥ（珓ｙｋ，珓ｙｋ＋１）１Ｎ∑ｉ＝１［珓ｙｋ（ｔｉ）－珓ｙｋ＋１（ｔｉ

）］２

＝１ＮＮ∑ｉ＝１

［ＩＭＦｋ（ｔｉ

）］２

，（ｋ＝１，…，ｎ－１）（４）其中，Ｎ为信号的总长度．基于该准则，索引值ｊｓ可由式（５

）给出．珓

第５期孙伟峰，等：

基于ＥＭＤ的激光超声信号去噪方法３

［（，）］ｊａｒｇｍｉｎＣＭＳＥｙｙ．珓珓ｓ＝ｋｋ＋１

１－１≤ｋ≤ｎ

（）５

由于噪声主要集中在高频段，随着分解的进行，噪声的能量将逐渐减小，于是可以将ＩＭＦ能量首次发生转折的位置作为噪声起主导作用模态与信号起同时，不同的信号包含不同的主导作用模态的分界．

频率成分，在信号分量起主导作用的Ｉ某些ＭＦ中，

频率段的Ｉ能量可能低于第一个能量转折处ＩＭＦＭＦ的能量而成为全局最小值（如３节实验所示）１．

ＳＮＲ与均方误差ＭＳＥ作为衡量去噪有效性的定量

评价标准，分别定义如下：

（）ｆｙｔｏｉ

），ＳＮＲ＝２０ｇｌｆｙｔ－ｙｔσｏ珓ｉｉ

（）７

１Ｎ２

（，）（）（）］）ＭＳＥｙｙ∑［ｙｔ－ｙｔ．（８珓珓ｉｉ

ｉ＝１

其中，（）与珓（）分别为原始信号与去噪之后的ｙｔｙｔｉｉ信号，σ表示标准差．

原始的无噪信号与其相应的含噪信号（ＳＮＲ＝所以，文献【７】以所有ＩＭＦ能量的最小值对应位置的序号作为噪声层与信号层的分界有时是不合适的；并且，由于信号分量起主导作用模态从噪声层与信号层分界处的下一个位置开始，故重建信号所用ＩＭＦ的开始序号应该选择分界处的下一个位置．因此，式（５）对ｊｓ的判定准则存在一定的偏差，主要体现在２

个方面：

（１）若ＣＭＳＥ在全局极小值之前存在局部极小值，则ｊｓ应该取第一个局部极小值所对应的位置加１

；（２）如果不存在局部极小值，则ｊｓ取全局最小值所对应的位置加１．

大量的数值仿真实验也证明了该结论的正确性（见３１节）．故对（５）式修正为：

若在全局极小值之前存在局部极小值，则

ｊｓ＝ａｒｇｆｉ１ｒ≤ｓｔｋｌ≤ｏｎ

ｃａ－ｌ１ｍｉｎ［ＣＭＳＥ（珓ｙｋ，珓ｙｋ＋１

）］＋１．否则，

ｊｓ＝ａ１≤ｒｇｋ≤ｍｎ

ｉ－ｎ１［ＣＭＳＥ（珓ｙｋ，珓ｙｋ＋１

）］＋１．（６

）综上所述，可以将基于连续均方误差准则的ＥＭＤ去噪方法归结如下：

（１）将信号ｘ（ｔ）进行ＥＭＤ分解得到各个ＩＭＦｋ，ｋ＝１，…，ｎ以及余项ｒｎ

（ｔ）；（２）利用式（３）计算珓ｙｋ（ｔ），ｋ＝１，…，ｎ－１；（３）利用式（４）计算ＣＭＳＥ（珓ｙｋ，珓ｙｋ＋１

），ｋ＝１，…，ｎ－１；（４）利用式（６）计算ｊｓ的值；

（５）利用式（３）对信号进行重构，得到去噪之后的信号．

３实验结果

为了对提出的方法进行验证，本文对常用的测试信号进行了数值仿真．测试信号采用Ｍａｔｌａｂ中的“Ｂｌｏｃｋｓ”，“Ｂｕｍｐｓ”，“Ｈｅａｖｉｓｉｎｅ”，“Ｄｏｐｐｌｅｒ”以及“ＥＣＧ”信号，信号的长度取Ｎ＝１０２４，设定含有高斯白噪声信号的信噪比分别为３ｄＢ与－３ｄＢ．同时，还对一个实际的激光超声信号进行了去噪．

采用信噪比３ｄＢ

）分别示于图１和图２中．图１原始无噪信号

Ｆｉｇ．１Ｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌｗｉｔｈｏｕｔｎｏｉｓｅ

图２含有噪声的信号，ＳＮＲ＝３ｄＢ

Ｆｉｇ．２ＮｏｉｓｙｓｉｇｎａｌｗｉｔｈＳＮＲ＝３ｄＢ

３１改进的信号模态与噪声模态分选准则的实验验证对于信噪比为３ｄＢ的”Ｂｕｍｐｓ”信号，ＥＭＤ分解后可以得到１３个ＩＭＦ分量，其ＣＭＳＥ的值与ＩＭＦ序号的关系曲线如图３所示．按式（５）准则，得到ｊｓ的值为７，按式（６）准则，得到ｊｓ的值为４

．

４山东大学学报（工学版）第３卷８

图３信号模态与噪声模态分选准则实验验证

Ｆｉｇ．３Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ

从第７个ＩＭＦ开始重构信号所得的信噪比及均方误差分别为６６１５９ｄＢ与０４５９８

；而从第４个ＩＭＦ开始重构信号所得的信噪比及均方误差分别为１０３６０９ｄＢ与０１９４６，说明式（６）准则更准确．对含噪的测试信号（ＳＮＲ＝３ｄＢ）进行ＥＭＤ分解，所得ＩＭＦ的数目ｎ以及利用式（５）与式（６）计算得到的索引值ｊ′ｓ与ｊｓ如表１

所示．表１每一测试信号所对应的ｎ，ｊｓ与ｊ′ｓ的值

Ｔａｂｌｅ１ｎ，ｊｓａｎｄｊ′ｓｖａｌｕｅｓｆｏｒｅｖｅｒｙｔｅｓｔｓｉｇｎａｌ信号“Ｂｌｏｃｋｓ”“Ｂｕｍｐｓ”“Ｈｅａｖｉｓｉｎｅ”“Ｄｏｐｐｌｅｒ”“ＥＣＧ

”ｎ

８１３７９１４ｊｓ４４６５６ｊ′ｓ

３７５７５

分别从不同的ＩＭＦ序号开始进行重建，

得到的信噪比与ＩＭＦ

开始序号的关系曲线如图４所示．图４ＳＮＲ与ＩＭＦ

开始序号的关系Ｆｉｇ．４ＤｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓｏｆＳＮＲｖａｌｕｅｓｖｅｒｓｕｓｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇ

ｉｎｄｅｘｏｆＩＭＦ

从图４中可以看出，对每一个测试信号，其信噪比都有一个峰值，这些峰值对应的ＩＭＦ的开始序号与表１中的ｊｓ值相吻合，而与ｊ′ｓ的值之间存在一定的偏差．以上的例子以及对测试信号在不同信噪比下所作的大量数值仿真可以表明式（６）准则的正确性．３２测试信号去噪的实验结果

利用本文的方法对测试信号进行滤波去噪，

ＳＮＲ＝３ｄＢ时，使用表１中的ＩＭＦ开始序号对信号进行重构，所得的去噪结果如图５所示，其中，虚线表示原始信号，实线表示去噪后的信号．

图５本文方法的去噪结果（ＳＮＲ＝３ｄＢ

）Ｆｉｇ．５Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ（ＳＮＲ＝３ｄＢ

）由图５可见，本文的方法从总体上可以取得较好的去噪效果，尤其是对“Ｂｌｏｃｋｓ”，“Ｈｅａｖｉｓｉｎｅ”以及“ＥＣＧ

”信号，重构的信号与原始信号非常接近．将本文的方法与均值滤波、中值滤波以及小波阈值去噪的方法做了对比，其中，均值滤波与中值滤波采用７阶实现，小波去噪选用‘ｓｙｍ８’小波，５层分解，软阈值去噪，阈值分别选用Ｍａｔｌａｂ中的‘ｈｅｕｒ

ｓｕｒｅ’阈值（记为Ｗａｖｅｌｅｔ１）以及文献【１】中给出的阈值（记为Ｗａｖｅｌｅｔ２），不同信噪比下ＳＮＲ与ＭＳＥ的比较结果如表２

、表３所示．由表２、表３的实验结果可以看出，在较低的信噪比下，基于ＥＭＤ方法的去噪效果比均值滤波与中值滤波的方法要好；同时，基于ＥＭＤ的去噪方法可以得到与小波阈值去噪相近的降噪性能，尤其是对

于“Ｈｅａｖｉｓｉｎｅ”信号以及ＳＮＲ＝－３ｄＢ时的“Ｂｌｏｃｋｓ

”信号，本文方法可以取得比小波阈值去噪更好的结果，并且避免了小波方法中小波基函数、分解层数以及阈值选取等问题，可以自适应地去除噪声．３３实际激光超声数据的去噪结果

将本文的方法应用于实际激光超声信号去噪，并与小波阈值去噪方法作对比，此时Ｗａｖｅｌｅｔ１方法去噪效果不明显，本文选用Ｗａｖｅｌｅｔ２方法．实际的激光超声信号经ＥＭＤ分解后得到１１个ＩＭＦ分量，算法自动选择从第３个ＩＭＦ分量开始进行重构，原始激光超声信号与去噪后的结果如图６、图７所示．

第５期孙伟峰，等：

基于ＥＭＤ的激光超声信号去噪方法

表２不同去噪方法结果对照（）ＳＮＲ＝３ｄＢ

（）Ｔａｂｌｅ２ＲｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓＳＮＲ＝３ｄＢ

“”ＢｌｏｃｋｓＳＮＲ

ＭＳＥ１０６０２００２４０２００２６０２２

“”ＢｕｍｐｓＳＮＲ３００１１５７９９７１２７８９５９１０３６

ＭＳＥ１０６０１５０２１０１１０２３０１９

“”ＨｅａｖｉＳｉｎｅＳＮＲ３００１１５７９９９１７３４１７４６１８４６

ＭＳＥ１０６０１５０２１００４００４００３

“”ＤｏｐｐｌｅｒＳＮＲ３００１１１１９４８１３０３１１９９１０９３

ＭＳＥ１０６０１６０２４０１１０１３０１７

ＳＮＲ３００１１６４９８８１３８５１５３１１４０３

“”ＥＣＧ

５

ＭＳＥ０５０００７０１０００４００３００４

ＮｏｉｓｙＡｖｅｒａｇｅＭｅｄｉａｎＷａｖｅｌｅｔ１Ｗａｖｅｌｅｔ２ＥＭＤ

３００１０１８９４３１０３４９１６９８７

表３不同去噪方法结果对照（）ＳＮＲ＝－３ｄＢ（）Ｔａｂｌｅ３ＲｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓＳＮＲ＝－３ｄＢ

“”ＢｌｏｃｋｓＳＮＲ

ＮｏｉｓｙＡｖｅｒａｇｅＭｅｄｉａｎＷａｖｅｌｅｔ１Ｗａｖｅｌｅｔ２ＥＭＤ

－３００５１９３６９６３９６７３６７５

ＭＳＥ１０６０１６０２３０１２０１１０１１

“”ＢｕｍｐｓＳＮＲ－３００５６４４１２６４０６３１６２３

ＭＳＥ１０６０１５０２１０１２０１３０１３

“”ＨｅａｖｉＳｉｎｅＳＮＲ－３００５５９４０３１１７６１１７９１５４４

ＭＳＥ１０６０１５０２１００４００４００２

“”ＤｏｐｐｌｅｒＳＮＲ－３００５４９３９３８１７８３９７９８

ＭＳＥ１０６０１５０２１００８００８００９

ＳＮＲ－３００５６２３９７１０５０１０５３９９８

“”ＥＣＧ

ＭＳＥ１９９０２８０４０００９００９０１

０

选取等问题，是一种信号自适应的方法，尤其在处理先验未知的信号以及噪声水平不容易估计的信号时该方法在处理激光超声信号时所具有很大的优势．

表现出的良好性能，也为今后激光超声信号的处理

图６原始激光超声信号

Ｆｉｇ．６Ｏｒｉｇｉｎａｌｌａｓｅｒｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓｉｇｎａｌ

提供了一定的参考价值．

参考文献：

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ＣＡ００４２３４９６４９８．

［］高云超，桑恩方，刘百峰．基于经验模式分解的自适应去６

图７ＥＭＤ与小波去噪结果对照

Ｆｉｇ．７ＤｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＥＭＤａｎｄ

ｗａｖｅｌｅｔｍｅｔｈｏｄ

由图７可见，对于实际的激光超声信号，ＥＭＤ

去噪方法可以达到与小波阈值去噪相近的结果，且获得的尾部回波脉冲信号较小波阈值法得到的尖锐，回波波形特征更加突出，较好地保持了原始信号的细节，为实际激光超声信号的去噪提供了一种新的手段．

４结语

本文提出了一种基于连续均方误差准则的并将其应用于测试信号以及实际激ＥＭＤ去噪方法，光超声信号的去噪．实验结果表明，该方法可以取得与小波阈值法相近的去噪效果，尽管计算复杂度较高，但避免了小波去噪时小波基、分解层数以及阈值

６山东大学学报（工学版）第３卷８噪算法［］计算机工程与应用，，（）：

Ｊ．２００７４３２６５９６１．

，Ｓ，ＬＧＡＯＹｕｎｃｈａｏＡＮＧＥｎｆａｎｇＩＵＢａｉｆｅｎｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅｄｅ

［］ｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＥＭＤＪ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

，２，４（）：

００７３２６５９６１．ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ

［］Ｂ，Ｃ［］７ＯＵＤＲＡＡＡＯＥＸＵＳＪＣ．ＥＭＤｂａｓｅｄｓｉｇｎａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇＪ．

，，２００７ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ

（）：

５６６２１９６２２０２．

［］Ｐ，Ｇ，Ｐ８ＡＴＲＩＣＫＦＬＡＮＤＲＩＮＡＢＲＩＥＬＲＩＬＬＩＮＧＡＵＬＯＧＯＮ

［］ＣＡＬＶＥＳ．ＥｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｓａｆｉｌｔｅｒｂａｎｋＪ．，２，１（）：

００４１２１１２１１４．ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＬｅｔｔｅｒｓ［］Ｒ，Ｆ，Ｇ，ｅ９ＩＬＬＩＮＧＧＬＡＮＤＲＩＮＰＯＮＣＡＬＶＥＳＰｔａｌ．Ｏｎｅｍ［］ｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＣ／／ＩＥＥＥＥＵＲＳＳＩＰＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｉｇｎａｌＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．：

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Ｊ．ＰｒｏｃＲＳｏｃＬｏｎｄｏｎＡ００４６０１５９７１６１１．（编辑：

孙培芹）