基于EMD的激光超声信号去噪方法精.docx

1、基于EMD的激光超声信号去噪方法精第卷第期山东大学学报（工学版）（年月文章编号：（） 基于的激光超声信号去噪方法孙伟峰，彭玉华，许建华（山东大学信息科学与工程学院，山东济南；中国电子科技集团公司第研究所，山东青岛）摘要：基于连续均方误差的准则，提出了一种基于经验模态分解（）的激光超声信号去噪方法该方法将经验模）分为信号分量起主导作用，模态与噪声分量起主导作用模态，利用反映信号主态分解得到的固有模态函数（要结构的模态对信号进行部分重建实现去噪将该方法应用于测试信号与实际激光超声信号的去噪，实验结果表明该方法能够有效地去除噪声，并且不受主观参数的影响，具有自适应的特点关键词：经验模态分解；激光超声

2、信号；信号去噪中图分类号： 文献标识码： ， （，；，）：， （）（）， ，：； 时，由于超声回波信号往往表现出非线性、非平稳的引言在激光超声检测信号中，由于某些特殊材料内部组织结构比较复杂，所得超声回波信号往往受到较强噪声的干扰，所以在分析缺陷回波信号时，必须对回波信号进行降噪处理小波变换因其具有良好的局部特性，具有传统降噪方法不可比拟的优越，】性，在信号去噪中被广泛应用【但是，小波分解存特征，给许多信号处理方法带来一定的局限性经验模态分解（，）是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的】方法【，其主要的优点在于基函数可以从信号自身获得，克服了小波变换中选择基函数的困难根据信号时间尺度的不同，可

3、以将复杂的信号分解成若干个按频率由高到低排列的固有模态函数（ ，），故可以将其看作是以信号极值特征尺度为度量的时空滤波过程，可以利用这个在基函数选择、频域重叠和阈值不确定等问题同收稿日期： 基金项目：电子测试技术国家科技重点实验室资助项目（）；山东省科技攻关项目资助项目（）作者简介：孙伟峰（），男，博士研究生，主要研究领域为信号处理，图像处理： 山东大学学报（工学版）第卷性质对信号进行滤波分析和降噪处理文献【】分析了的时空尺度滤波特性并将其应用于信号去】将其用于消除瞬态散射回波中的高斯白噪；文献【噪声干扰，取得了很好的效果但是对于应该选择哪对信号进行重建的问题，以上方法并没有几个给出一个明确的

4、判别准则文献【】利用白噪声在分解下的统计特性提取含有用信息的分量，然后用这些分量重建信号进行去噪，但存在参数选择等问题文献【】提出了连续均方误差（ （）判断（）是否满足的上述条性质，若满足，则（）为第一个；否则，以（）为输入重复步骤（）（），直至得到一个，记为（）；（）将（）（）（）作为新的待分析）（），以得到第二个，记为信号重复步骤（），此时，余项（）（）（）重复上述步骤，直到得到的余项）是一个单调信号（，或其值小于某个预先给定的阈值，分解结束最后，得到个（），（），分量，）的准则，可以对信号分量起主导作用模态与噪声分量起主导作用模态进行区分，利用反映信号主要结构的模态对信号进行恢复实现降噪

5、实验中发现，文献【】提出的信号模态与噪声模态的分选准则存在一定的偏差，本文对此作了改进，提高了其区分的准确性将改进的方法用于测试数据以及真实激光超声信号的去噪，实验结果表明该方法能够有效地抑制噪声经验模态分解 固有模态函数的定义经验模态分解可以将复杂的信号分解成一系列具有不同时间尺度的固有模态函数，每个固有模态函数必须满足以下个条件：（）在整个数据范围内，极值点与过零点的数目必须相等或者最多相差一个；（）在任意一点处，所有极大值点形成的上包络线和所有极小值点形成的下包络线的平均值始终为零将所有的固有模态函数相加即可对信号进行完全重构，故该分解过程是完备的 分解的基本步骤对时间序列（）进行经验模

6、态分解的一般步骤为：（）找出信号（）的所有局部极大值极小值点；（）对这些极值点进行三次样条插值，得到由所有局部极大值点构成的上包络线和所有局部极小值点构成的下包络线，分别记为（）与（）；（）记上、下包络线的均值为：（）（）（），并记信号与上、下包络线的均值的差为：（）（）（）（）及余项（），于是原始信号可表示为：（）（）（）（）基于连续均方误差准则的去噪方法将含有噪声的信号（）表示为：（）（）（），（）其中，（）为原始信号，（）为加性高斯白噪声去噪的目标就是要寻找原始信号（）的一个逼近（），使它们之间的差别尽可能小具有和二进离散小波分解完全类似的二进滤波器组结构【，】，分解得到的每一个代表信号

7、在某一频带上的信息把信号（）分解为个分量及一个余项（如式（）后，小尺度的分量体现了信号的高频成分，反映了尖锐信号和噪声；而对于大尺度的分量，噪声的影响较弱且主要体现信号的低频部分利用进行滤波去噪的基本思想就在于，对很多信号而言，其大部分信息主要集中在低频段，越往高频段，包含的信息量越少，于是可以利用低频段的几个对信号进行部分重建，即：（）珓（）（）（，）（）因此，必然存在某个分量，使得对于该分量之后的信号的能量超过噪声的能量滤波去噪的目标就是要找到这个索引值，使得用从该索引开始往后的对信号进行重建的误差最小为了实现这个目标，文献【】提出了连续均方误差（）的准则，即：（珓，珓）珓（）珓（）（），

8、（，）（）其中，为信号的总长度基于该准则，索引值可由式（）给出珓第期孙伟峰，等：基于的激光超声信号去噪方法（，）珓珓（）由于噪声主要集中在高频段，随着分解的进行，噪声的能量将逐渐减小，于是可以将能量首次发生转折的位置作为噪声起主导作用模态与信号起同时，不同的信号包含不同的主导作用模态的分界频率成分，在信号分量起主导作用的某些中，频率段的能量可能低于第一个能量转折处的能量而成为全局最小值（如节实验所示） 与均方误差作为衡量去噪有效性的定量评价标准，分别定义如下：（）， 珓（）（，）（）（）（珓珓其中，（）与珓（）分别为原始信号与去噪之后的信号，表示标准差原始的无噪信号与其相应的含噪信号（所以，文

9、献【】以所有能量的最小值对应位置的序号作为噪声层与信号层的分界有时是不合适的；并且，由于信号分量起主导作用模态从噪声层与信号层分界处的下一个位置开始，故重建信号所用的开始序号应该选择分界处的下一个位置因此，式（）对的判定准则存在一定的偏差，主要体现在个方面：（）若在全局极小值之前存在局部极小值，则应该取第一个局部极小值所对应的位置加；（）如果不存在局部极小值，则取全局最小值所对应的位置加大量的数值仿真实验也证明了该结论的正确性（见 节）故对（）式修正为：若在全局极小值之前存在局部极小值，则（珓，珓）否则，（珓，珓）（）综上所述，可以将基于连续均方误差准则的去噪方法归结如下：（）将信号（）进行分

10、解得到各个，以及余项（）；（）利用式（）计算珓（），；（）利用式（）计算（珓，珓），；（）利用式（）计算的值；（）利用式（）对信号进行重构，得到去噪之后的信号实验结果为了对提出的方法进行验证，本文对常用的测试信号进行了数值仿真测试信号采用中的“”，“”，“”，“”以及“”信号，信号的长度取，设定含有高斯白噪声信号的信噪比分别为与同时，还对一个实际的激光超声信号进行了去噪采用信噪比）分别示于图和图中图原始无噪信号图含有噪声的信号， 改进的信号模态与噪声模态分选准则的实验验证对于信噪比为的”信号，分解后可以得到个分量，其的值与序号的关系曲线如图所示按式（）准则，得到的值为，按式（）准则，得到的值为

11、山东大学学报（工学版）第卷图信号模态与噪声模态分选准则实验验证从第个开始重构信号所得的信噪比及均方误差分别为 与 ；而从第个开始重构信号所得的信噪比及均方误差分别为 与 ，说明式（）准则更准确对含噪的测试信号（）进行分解，所得的数目以及利用式（）与式（）计算得到的索引值与如表所示表每一测试信号所对应的，与的值，信号“”“”“”“”“”分别从不同的序号开始进行重建，得到的信噪比与开始序号的关系曲线如图所示图与开始序号的关系从图中可以看出，对每一个测试信号，其信噪比都有一个峰值，这些峰值对应的的开始序号与表中的值相吻合，而与的值之间存在一定的偏差以上的例子以及对测试信号在不同信噪比下所作的大量数值

12、仿真可以表明式（）准则的正确性 测试信号去噪的实验结果利用本文的方法对测试信号进行滤波去噪，时，使用表中的开始序号对信号进行重构，所得的去噪结果如图所示，其中，虚线表示原始信号，实线表示去噪后的信号图本文方法的去噪结果（） （）由图可见，本文的方法从总体上可以取得较好的去噪效果，尤其是对“”，“”以及“”信号，重构的信号与原始信号非常接近将本文的方法与均值滤波、中值滤波以及小波阈值去噪的方法做了对比，其中，均值滤波与中值滤波采用阶实现，小波去噪选用小波，层分解，软阈值去噪，阈值分别选用中的阈值（记为 ）以及文献【】中给出的阈值（记为 ），不同信噪比下与的比较结果如表、表所示由表、表的实验结果可

13、以看出，在较低的信噪比下，基于方法的去噪效果比均值滤波与中值滤波的方法要好；同时，基于的去噪方法可以得到与小波阈值去噪相近的降噪性能，尤其是对于“”信号以及时的“”信号，本文方法可以取得比小波阈值去噪更好的结果，并且避免了小波方法中小波基函数、分解层数以及阈值选取等问题，可以自适应地去除噪声 实际激光超声数据的去噪结果将本文的方法应用于实际激光超声信号去噪，并与小波阈值去噪方法作对比，此时 方法去噪效果不明显，本文选用 方法实际的激光超声信号经分解后得到个分量，算法自动选择从第个分量开始进行重构，原始激光超声信号与去噪后的结果如图、图所示第期孙伟峰，等：基于的激光超声信号去噪方法表不同去噪方法

14、结果对照（）（） “” “” “” “” “” 表不同去噪方法结果对照（）（） “” “” “” “” “” 选取等问题，是一种信号自适应的方法，尤其在处理先验未知的信号以及噪声水平不容易估计的信号时该方法在处理激光超声信号时所具有很大的优势表现出的良好性能，也为今后激光超声信号的处理图原始激光超声信号提供了一定的参考价值参考文献： ，（）： ，（）： ， ，（）： 谭善文，秦树人，汤宝平变换的滤波特性 及其应用重庆大学学报，（）： ， ，（）： 陈东方，吴先良采用方法消除瞬态散射回波中的高斯白噪声干扰电子学报，（）： ， ，（）： 高云超，桑恩方，刘百峰基于经验模式分解的自适应去图与小波去噪结果对照 由图可见，对于实际的激光超声信号，去噪方法可以达到与小波阈值去噪相近的结果，且获得的尾部回波脉冲信号较小波阈值法得到的尖锐，回波波形特征更加突出，较好地保持了原始信号的细节，为实际激光超声信号的去噪提供了一种新的手段结语本文提出了一种基于连续均方误差准则的并将其应用于测试信号以及实际激去噪方法，光超声信号的去噪实验结果表明，该方法可以取得与小波阈值法相近的去噪效果，尽管计算复杂度较高，但避免了小波去噪时小波基、分解层数以及阈值山东大学学报（工学版）第卷噪算法计算机工程与应用，（）： ， ，（）： ， ，（）： ，（）： ， ：，（）， ，： （编辑：孙培芹）