春北师大版九年级下册数学习题第二章 二次函数.docx
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春北师大版九年级下册数学习题第二章二次函数
单元测试
（二）
一、选择题
1．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（ ）
A．﹣1B．1C．3D．5
2．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
3．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+2
4．已知0≤x≤
，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（ ）
A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6
5．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣
的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y=x2﹣x﹣2B．y=x2﹣x+2C．y=x2+x﹣2D．y=x2+x+2
6．在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（ ）
A．0，﹣4B．0，﹣3C．﹣3，﹣4D．0，0
7．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．2.5
8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
9．定义符号min{a，b}的含义为：
当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：
min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．﹣
D．4ac﹣b2＜﹣8a
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是（ ）
A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0D．h＞0，k＜0
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
13．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是
cm2．
14．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式 ．
15．抛物线y=x2+1的最小值是 ．
16．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为 ．
17．已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是 ．
三、解答题
18．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m、n的值；
（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：
PB=1：
5，求一次函数的表达式．
19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣
x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
20．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
21．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．
22．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
注：
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣
．
23．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
参考答案与试题解析
1．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（ ）
A．﹣1B．1C．3D．5
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】选择题
【分析】先利用配方法将二次函数的一般式y=x2﹣4x+5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值．
【解答】解：
配方得：
y=x2﹣4x+5=x2﹣4x+22+1=（x﹣2）2+1，
当x=2时，二次函数y=x2﹣4x+5取得最小值为1．
故选B．
【点评】本题考查了二次函数最值的求法，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
2．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
【考点】H7：
二次函数的最值；HA：
抛物线与x轴的交点．
【专题】选择题
【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
【解答】解；由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，
所以，当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4；故
（1）小题错误；
根据表格数据，当﹣1＜x＜3时，y＜0，
所以，﹣
＜x＜2时，y＜0正确，故
（2）小题正确；
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）小题正确；
综上所述，结论正确的是
（2）（3）共2个．
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
3．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+2
【考点】H9：
二次函数的三种形式．
【专题】选择题
【分析】根据配方法进行整理即可得解．
【解答】解：
y=x2﹣2x+3，
=（x2﹣2x+1）+2，
=（x﹣1）2+2．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟记配方法的操作是解题的关键．
4．已知0≤x≤
，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（ ）
A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】选择题
【分析】把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值．
【解答】解：
∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．
∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．
又∵0≤x≤
，
∴当x=
时，y取最大值，y最大=﹣2（
﹣2）2+2=﹣2.5．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数的最值．确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
5．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣
的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y=x2﹣x﹣2B．y=x2﹣x+2C．y=x2+x﹣2D．y=x2+x+2
【考点】H8：
待定系数法求二次函数解析式；G6：
反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】选择题
【分析】将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析式．
【解答】解：
将A（m，4）代入反比例解析式得：
4=﹣
，即m=﹣2，
∴A（﹣2，4），
将A（﹣2，4），B（0，﹣2）代入二次函数解析式
得：
，
解得：
b=﹣1，c=﹣2，
则二次函数解析式为y=x2﹣x﹣2．
故选A．
【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
6．在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（ ）
A．0，﹣4B．0，﹣3C．﹣3，﹣4D．0，0
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】选择题
【分析】首先求得抛物线的对称轴，抛物线开口向上，在顶点处取得最小值，在距对称轴最远处取得最大值．
【解答】解：
抛物线的对称轴是x=1，
则当x=1时，y=1﹣2﹣3=﹣4，是最小值；
当x=3时，y=9﹣6﹣3=0是最大值．
故选A．
【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，正确理解取得最大值和最小值的条件是关键．
7．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．2.5
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】选择题
【分析】首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=
时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．
【解答】解：
∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，
∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：
，
∴0≤k
，
∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2，
∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随k的增大而减小，
∴k=
时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：
2×（
）2﹣8×
+6=2.5．
故选D．
【点评】此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=
时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．
8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
A．﹣
B．
或
C．2或
D．2或
或
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】选择题
【分析】根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．
【解答】解：
二次函数的对称轴为直线x=m，
①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，
此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，
解得m=﹣
，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；
②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，
此时，m2+1=4，
解得m=﹣
，m=
（舍去）；
③当m＞1时，x=1时二次函数有最大值，
此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，
解得m=2，
综上所述，m的值为2或﹣
．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．
9．定义符号min{a，b}的含义为：
当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：
min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A．
B．
C．1D．0
【考点】H7：
二次函数的最值；F6：
正比例函数的性质．
【专题】选择题
【分析】理解min{a，b}的含义就是取二者中的较小值，画出函数图象草图，利用函数图象的性质可得结论．
【解答】解：
在同一坐标系xOy中，画出函数二次函数y=﹣x2+1与正比例函数y=﹣x的图象，如图所示．设它们交于点A、B．
令﹣x2+1=﹣x，即x2﹣x﹣1=0，解得：
x=
或
，
∴A（
，
），B（
，
）．
观察图象可知：
①当x≤
时，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，函数值随x的增大而增大，其最大值为
；
②当
＜x＜
时，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x，函数值随x的增大而减小，其最大值为
；
③当x≥
时，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，函数值随x的增大而减小，最大值为
．
综上所示，min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是
．
故选A．
【点评】本题考查了二次函数与正比例函数的图象与性质，充分理解定义min{a，b}和掌握函数的性质是解题的关键．
10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．﹣
D．4ac﹣b2＜﹣8a
【考点】H4：
二次函数图象与系数的关系；HA：
抛物线与x轴的交点．【专题】选择题
【分析】由开口方向，可确定a＞0；由当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，可确定B错误；由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，可确定x=﹣
＜1；由二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0，可得最小值：
＜﹣2，即可确定D正确．
【解答】解：
A、∵开口向上，∴a＞0，故本选项错误；
B、∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，故本选项错误；
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=﹣
＜1，故本选项错误；
D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0，
∴最小值：
＜﹣2，
∴4ac﹣b2＜﹣8a．
故本选项正确．
故选D．
【点评】此题考查了图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列结论正确的是（ ）
A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0D．h＞0，k＜0
【考点】H4：
二次函数图象与系数的关系．
【专题】选择题
【分析】根据抛物线所的顶点坐标在x轴的上方即可得出结论．
【解答】解：
∵抛物线y=﹣2（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），由图可知，抛物线的顶点坐标在第一象限，
∴h＞0，k＞0．
故选A．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：
①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】H4：
二次函数图象与系数的关系．
【专题】选择题
【分析】由抛物线的对称轴在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确；
由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确；
由抛物线过点（﹣1，0），得出a﹣b+c=0，即a=b﹣1，由a＜0得出b＜1；由a＜0，及ab＜0，得出b＞0，由此判定④正确；
由a﹣b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确；
由图象可知，当自变量x的取值范围在一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根之间时，函数值y＞0，由此判定⑤错误．
【解答】解：
∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点（0，1）和（﹣1，0），
∴c=1，a﹣b+c=0．
①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴x=﹣
＞0，
∴a与b异号，∴ab＜0，正确；
②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2﹣4ac＞0，
∵c=1，∴b2﹣4a＞0，b2＞4a，正确；
④∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵ab＜0，∴b＞0．
∵a﹣b+c=0，c=1，∴a=b﹣1，
∵a＜0，∴b﹣1＜0，b＜1，
∴0＜b＜1，正确；
③∵a﹣b+c=0，∴a+c=b，
∴a+b+c=2b＞0．
∵b＜1，c=1，a＜0，
∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2，
∴0＜a+b+c＜2，正确；
⑤抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为（﹣1，0），设另一个交点为（x0，0），则x0＞0，
由图可知，当x0＞x＞﹣1时，y＞0，错误；
综上所述，正确的结论有①②③④．
故选B．
【点评】本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，不等式的性质，难度适中．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴的交点个数，决定了b2﹣4ac的符号，此外还要注意二次函数与方程之间的转换．
13．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 64 cm2．
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】填空题
【分析】设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16﹣x）cm，则矩形的面积S即可表示成x的函数，根据函数的性质即可求解．
【解答】解：
设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16﹣x）cm．
则矩形的面积S=x（16﹣x），即S=﹣x2+16x，
当x=﹣
=﹣
=8时，S有最大值是：
64．
故答案是：
64．
【点评】本题考查了二次函数的性质，求最值得问题常用的思路是转化为函数问题，利用函数的性质求解．
14．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式 y=（x﹣6）2﹣36 ．
【考点】H9：
二次函数的三种形式．
【专题】填空题
【分析】由于二次项系数为1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
【解答】解：
y=x2﹣12x=（x2﹣12x+36）﹣36=（x﹣6）2﹣36，即y=（x﹣6）2﹣36．
故答案为y=（x﹣6）2﹣36．
【点评】本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：
y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：
y=a（x﹣h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：
y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．
15．抛物线y=x2+1的最小值是 1 ．
【考点】H7：
二次函数的最值．【专题】填空题
【分析】根据二次函数的最值问题解答即可．
【解答】解：
抛物线y=x2+1的最小值是1．
故答案为：
1．
【点评】本题考查了二次函数的最值问题，是基础题，熟练掌握利用顶点式解析式求最大（或最小）值是解题的关键．
16．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为 3 ．
【考点】H7：
二次函数的最值．
【专题】填空题
【分析】根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，3），再根据其a＞0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是3．
【解答】解：
根据非负数的性质，（x﹣1）2≥0，
于是当x=1时，
函数y=（x﹣1）2+3的最小值y等于3．
故答案为：
3．
【点评】本题考查了二次函数的最值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
17．已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是 y=x2﹣7x+12 ．
【考点】H8：
待定系数法求二次函数解析式．
【专题】填空题
【分析】由于已知了二次函数与x轴的两交点坐标，则可设交点式易得其解析式．
【解答】解：
设二次函数的解析式为y=a（x﹣3）（x﹣4），
而a=1，
所以二次函数的解析式为y=（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12．
故答案为y=x2﹣7x+12．
【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：
在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
18．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m、n的值；
（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：
PB=1：
5，求一次函数的表达式．
【考点】H8：
待定系数法求二次函数解析式；FA：
待定系数法求一次函数解析式．【专题】解答题
【分析】
（1）利用对称轴公式求得m，把P（﹣3，1）代入二次函数y=x2+mx+n得出n=3m﹣8，进而就可求得n；
（2）根据
（1）得出二次函数的解析式，根据已知条件，利用平行线分线段成比例定理求得B的纵坐标，代入二次函数的解析式中求得B的坐标，然后利用待定系数法就可求得一次函数的表达式．
【解答】解：
（1）∵对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线，
∴﹣
=﹣1，
∴m=2，
∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），
∴9﹣3m+n=1，得出n=3m﹣8．
∴n=3m﹣8=﹣2；
（2）∵m=2，n=﹣2，
∴二次函数为y=x2+2x﹣2，
作PC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则PC∥BD，
∴
=
，
∵P（﹣3，1），
∴PC=1，
∵PA：
PB=1：
5，
∴
=
，
∴BD=6，
∴B的纵坐标为6，
代入二次函数为y=x2+2x﹣2得，6=x2+2x﹣2，
解得x1=2，x2=﹣4（舍去），
∴B（2，6），
∴
，解得
，
∴一次函数的表达式为y=x+4．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式和一次函数的解析式，根据已知条件求得B的坐标是解题的关键．
19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣
x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
【考点】H8：
待定系数法求二次函数解析式；H5：
二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】解答题
【分析】
（1）根据题意确定出B与C的坐标，代入
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