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（3）当Q点出发几秒后，点P、Q在运动路线上相距路程为8cm?
六、思维亮剑
1、下面有两列数：
1、3、5、7、9、11、…….、2017；
1、6、11、16、……、2016，这两列数中的相同数有（）个。
2、公式，如
3、由计算可得：
2012年东辰
一、思维亮剑
1、甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗。
问：
洗了几个盘子几个碗？
2016年东辰素质测试
1、在一个减法算式中，减数占被减数的2/5，那么差占减数的（）。
A、3/5B、3/2C、2/3D、1/5
2、等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5:
6，则他们的体积比是（）
A、5:
6B、25:
36C、25:
12D、650
3、甲乙两地相距1500千米，飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；
从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（）千米/小时。
A、700B、C、675D、650
4、王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045（）（），还记得最大数字是7，各个数字又不重复。
王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（）次？
A、2B、4C、6D、8
5、当x的值等于（）时，有x2=6x
A、6B、0C、0或6D、以上均不对
6、一玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的1/11,加入15克盐后盐的重量占盐水总量的1/9,瓶内原有盐水（）克。
A、480B、360C、300D、440
7、甲乙两寸相距10千米，要在两村之间建一所小学校，甲村有60人上学，乙村有40人上学，那么小学校应建在（），才能使这100个学生每天上学的总行程最少。
A、甲村B、乙村C、甲乙中点处D、甲乙间任意一点
8、下列说法正确的个数是（）个
（1）一个长方形的长增加25%后，要使面积不变，宽应减少20%；
（2）一个三角形中的最小角是46度，这个三角形一定是锐角三角形；
（3）圆的面积与半径成正比例；
（4）能拼成平行四边形的两个三角形，它们的面积一定相等；
（5）学校在小明家东偏南30度的方向上，则小明家在学校西偏北60度方向上。
A、5B、4C、3D、2
1、俄罗斯是世界上陆地面积最大的国家，大约有一千七百零七万五千四百平方千米，将这个数省略“万”后面的尾数是（）。
2、有两桶水：
一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5:
7，那么往每个桶中加进去的水量是（）升。
3、有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，要取4元钱去买一本杂志共有（）种取法。
4、某班10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分100分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是（）分。
5、图中的数字是按一定规律排列下去的，按照规律，第100行左起第三个数是（）
1、一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的1/3，弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，剩下的两人正好相等。
兄弟两人原来各分得多少粒？
2、一件工作，甲乙合作12小时可以完成，如果甲做5小时乙做6小时可以完成这件工作的45%，那么甲单独做多少小时可以完成？
3、如图，三角形ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB,AE=ED,求阴影部分的面积。
4、甲乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。
跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的3/4，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了1/5.已知甲乙两人相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？
1、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是（）
2、
3、有一块草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。
假设草每天生长的速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃2天便将草吃完，则原有羊（）只。
4、有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。
一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为确保能接触到至少6双手套，他至少要摸出手套（）只。
5、从左向右编号为1至1991号的1991位同学排成一行。
从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；
然后留下的同学再从左向右从1至11报名，留下的同学第三次从左向右从1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列。
…….那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）
华杯赛（预选赛）
1、将一根绳子剪成两段，第一段长5/9米，第二段占全长的5/9,那么（）。
A、两段一样长B、第一段长C、第二段长D、无法确定哪段长
2、要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少要（）平方厘米的正方形纸片。
A、10B、12C、16D、9
3、A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛1场，到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（）场。
4、下列说法中正确的个数是（）个。
（1）196=3…….1,如果被除数和除数同时扩大100倍，那么商是300，余数是1；
（2）一个等腰三角形的两边分别是4厘米和9厘米，则该等腰三角形的周长是17厘米或22厘米。
（3）比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变；
（4）一个长方形增加20%后，要使面积不变，宽应减少20%；
A、0B、1C、2D、3
1、一个五位数四舍五入取近似数后为3.7万，则这个五位数最大为（）。
2、已知某班男生人数的5/8与女生人数的60%相等，这个班的男生人数与女生人数的最简整数比是（）
3、一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角度数的4倍，这个等腰三角形的顶角是（）度。
4、如图，在平行四边形ABCD中，被分成甲、乙、丙三个三角形，已知，甲比丙多12平方厘米，乙与丙的比是3:
4，那么平行四边形ABCD的面积是（）平方厘米。
5、某市有1000个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有750人，既懂英语又懂俄语的有200人，那么懂俄语的教师有（）人。
6、按规律填数：
1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,…….,第11个数是（）
1、某项工程，甲队独做需24天完成，乙队独做需30天完成，甲乙两队合作若干天后，乙队停止休息，甲队继续做了6天完成，乙队做了多少天？
2、某校图书馆原有科技书、文艺书共630本，其中科技书和文艺书的比是1:
4，后来又买进一些科技书，这时科技书和文艺书的比是3:
7，后来买进多少本科技书？
3、某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，男、女生各有多少人？
4、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，5小时后相遇。
相遇后，两车仍按原来速度前进，当它们相距196千米时，客车行了全程的3/5，货车行了全程的80%。
求货车行完全程需要多少小时？
1、在百米赛跑中，当甲跑到终点时，超过乙10米，超过丙15米，当乙到终点时，丙离终点还有（）米。
2、甲乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出这时的1/4给甲，这时他们各有90元，乙原来有（）元。
3、甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:
2，乙的长与宽的比是5:
3，则甲、乙两个长方形的面积比为（）
4、甲乙两列火车同时从A地向相反方向行驶，分别驶向B地和C地。
已知A、B之间的距离是A、C之间距离路程的9/10,当甲车行驶了60千米时，乙车行驶的路程与剩下的路程的比是1:
3，这时两列火车离目的地的路程相等。
则AC间的路程是（）千米。
5、甲乙丙丁4人拿同样多的钱合伙采购同样规格的若干件货物。
货物买来后，甲乙丙分别比丁多拿了3、7、14件货物，最后结算时乙付给了丁14元，那么丙应付给丁（）元。
2013秋东辰
1、一堆煤第一天运走总数的1/4,第二天运走的比第一天少运10吨，现在还剩下60吨没有运。
这堆煤原来共有（）吨。
A、100B、140C、120D、100
2、如图，小圆的直径等于大圆的半径，若阴影部分的面积是21平方厘米，则空白部分的面积是（）平方厘米。
A、10.5B、18C、9D、7
3、一双皮鞋降价200元后卖600元，这双皮鞋降价（）。
A、25%B、20%C、约33.3%D、40%
4、一双鞋子如果卖140元，可赚40%；
如卖120元可赚（）。
A、20%B、22%C、25%D、30%
5、若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加（）。
A、25%B、24%C、20%D、30%
6、（）。
A、B、C、D、
1、一个直径是10厘米的圆，它的任意一条直径将它分成2个半圆，半圆的周长为（）厘米。
2、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，一小时后，时针尖端所走路程与分针尖端所走路程的最简整数比为（）
3、如图，
4、一块正方形的草地，边长8米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各栓一只羊，绳子长8米，问两只羊都能吃到的草地面积是（）平方米。
5、如右图，长方形ADEF的面积是16平方厘米，三角形ADB的面积是3平方厘米，三角形ACF的面积是4平方厘米，则三角形ABC的面积是（）平方厘米。
四、探究操作
1、菜地里西红柿获得丰收，收下全部的2/5时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿多少千克？
2、尹先生向商店订购定价为120元的某种商品100件，尹先生对商店经理说：
“如果你肯降价，那么每减价1元就多订购5件”，商店经理算了一下，若减价5%，则由于尹先生多订购获得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？
1、若干件商品分给100家商店，每家至少得1件，没有四家商店的商品件数相同。
那么最少有（）件商品。
2、单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲乙二人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
甲乙二人合作需（）天完成。
3、正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，则阴影部分四边形BFHG的面积是（）平方厘米。
2018模拟
1、甲比乙多1/4，乙比甲少几分之几（）。
A、1/3B、1/4C、1/5D、3/20
2、甲乙两堆沙子一样多，从甲堆中运出8/9t，从乙堆中运出8/9，当沙子重量（）时，甲堆剩下多些。
。
A、大于8/9t小于1tB、等于1tC、大于1tD、无法确定
3、一种盐水有120克，盐和盐水的比是1:
5，如果再放入5克盐，那么盐和水的比是（）。
A、1:
5B、1:
4C、29:
96D、29:
125
4、如右图所示，大圆面积是360平方厘米，阴影部分面积是（）平方厘米。
A、300B、180C、200D、270
5、下列说法中正确的个数是（）个。
（4）一个长方形增加1/5后，要使面积不变，宽应减少1/4；
（5）两堆货物原来相差60千克，如果两堆各运走一半以后，剩下的还是相差60千克。
A、1B、2C、3D、0
1、如右图，阴影部分的面积占正方形面积的2/5,同时又占圆面积的3/10，那么正方形面积与圆面积最简比是（）。
2、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了3/4,下山他要用（）分钟。
3、幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。
已知大班中男生人数与女生人数的比是5:
3，中班中男生人数与女生人数的比是2:
1，那么大班的女生人数等于（）人。
4、在半径为10厘米的圆内，剪一个尽可能大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
5、玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红黄蓝三种颜色给每节涂色。
这家玩具厂共可生产（）种颜色不同的玩具棒。
6、一批布料，单独做上衣可以做10件，单独做裤子可以做15件。
那么这批布料可以做（）套衣服。
7、小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某数时，结果是2014，后来发现中间有个数多加了一次，多加的那个数是（）。
四、数形结合
1、把一个圆分成5051部分，至少需要（）条不重合的直线。
1、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件的个数的1/5比李师傅加工件数的1/4少2个，两人各加工多少零件？
2、大小两种梨子，大梨子的单价是小梨子的5/4，大小梨子的重量比为2:
3。
把两种梨子混合，成为50千克的混合梨子，单价为8.80元。
大小两种梨子原来每千克各是多少元？
1、甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:
3，则甲乙两个长方形的面积比为（）。
2、有四个房间，每个房间里不少于4人，如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有（）人。
3、甲乙两人分别从相距10千米的AB两地出发，相向而行，若同时出发，他们将在距离中点1千米处相遇，若甲晚出发5分钟，则他们将在中点处相遇，此时，甲走了（）分钟。
2016东辰
1、当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）。
A、B、C、D、
2、张明所在班级的人数不足40人，但比30人多，那么这个班男女生人数的比不可能是（）。
A、2:
3B、3:
4C、4:
5D、3:
7
3、下列说法中错误的个数是（）个。
（1）在50克水中加入5克糖制成糖水，这种糖水的含糖率一定低于10%；
（2）3点15分，时针与分针的夹角为90度；
（3）同一平面内不重合的4条直线一定不可能有2个交点；
（4）若数列：
1、2、3、4、5、……、m中，3和7的倍数共有189个，那么m最大是441；
（5）一杯可乐定价为3.6元，商家为了促销，顾客每买一杯可获赠一张奖券，每4张奖券可兑换一瓶可乐，则每张奖券相当于0.9元。
A、4B、3C、2D、1
1、绵阳东辰国际学校占地面积约为三十万零一百五十平方米，请将横线上的数省略“万”后的尾数写成是（）。
2、在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的平均数是3.6，且减数比差大1.2，则减法算式的差是（）。
3、如图两线段把三角形ABC分成四块，已知其中3块的面积为5、9、9，那么阴影部分的面积是（）。
4、按规律排列的一列数1、4、10、19、31、46、……，则从左向右数第50个数是（）。
5、若100个非零自然数的和是2016，它们最大公因数的最大值与最小值的差是（）。
四、操作探究
1、若每条直线和圆都有两个交点，则：
（1）两条不重合直线把圆分成（）部分；
（2）不重合的五条直线把圆最多分成（）部分；
（3）把一个圆分成5051部分，则至少需要（）条不重合的直线。
1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达对方站后立即返回继续行走。
甲乙出发的同时，丙也从A地出发去B地。
当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有150米才到C地；
当丙到达C地时，甲又继续前进了180米；
当丙到达B地时，甲乙又正好第二次迎面相遇，那么AB两地相距多少米？
1、D、E分别为三角形ABC边AB、BC的中点，点F为DE的中点，三角形BDF和三角形DEC的面积和为2016，则三角形ABC的面积是（）。
3、
4、
5、
2015春预备
1、已知半圆形所在圆的半径为3厘米，那么半圆的周长为（）厘米。
A、15.42B、9.42C、18.84D、14.13
1、如图，已知等腰三角形ABC底边BC上的高AD=12厘米，腰AB上的高CE=8厘米，如果三角形ABC的周长是48厘米，三角形ABC的面积是（）。
1、观察右图“杨辉三角形”完成后面练习：
（1）第8行从左往右数第6个数是（）；
（2）第10行所有各数的和是（），前10行共有（）个数；
（3）第2015行从左往右数第2个数是（）。
2、如右图：
（1）围成的大正方形面积既可以表示为（），也可表示为（），用一个等式表示为（）；
（2）利用上面等式计算：
（3）若
1、车站有一堆煤，第一天运走210吨，第二天运走余下的60%，这时剩下的吨数与运走的吨数之比是1:
5，这吨煤有多少吨？
2、有酒精溶液两种，甲种溶液中酒精是水的3倍，乙种溶液中酒精是水的1/5,现要将这两种溶液混合成酒精和水各占一半的溶液14升，应当从甲乙两种溶液中各取多少升？
3、加工一批零件，如果甲乙合作2小时刚好完成这批零件的20%，乙单独加工需要15小时完成，现在甲乙两人合作，完成任务时，甲比乙少加工300个。
这批零件共有多少个？
1、如图，两个半径为1的1/4圆叠放在一起，ABCD是正方形，则阴影部分的面积是（）平方厘米。
2015综合素质
1、把一张足够大的报纸对折32次后（如果可能的话）的高度最接近（）的高度。
A、姚明B、三层楼C、珠穆玛朗峰D、迪拜哈利法塔（828m）
2、万达广场某服装店两套不同衣服都以200元卖出，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的说来，你认为这个服装店是（）。
A、亏本B、赚钱C、不亏也不赚D、无法确定
3、
4、把一正方形木块削成一个最大圆柱体，削去部分与圆柱体体积比是（）。
（π取3.14）
A、157:
200B、43:
157C、100:
157D、86:
157
5、如图是四个互相咬合的齿轮，各齿轮的齿数分别是20、16、10、6，当最大齿轮按照逆时针方向转动了2015圈时，最小齿轮上方箭头所指的汉字为（）。
A、主B、勤C、劳D、其它
1、纳米是表示微小长度单位，1纳米等于10亿分之一米，那么0.2015毫米=（）亿纳米。
2、A、B、C三个数的比是3:
4:
11，已知这三个数的平均数是1，A比C少（）。
3、如图，街心花园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是102.8米，这两块草坪的总面积是（）平方米。
（π取3.14）。
4、N是一个整数，使
6、如图，其中圆的周长等于正三角形的一条边的边长。
该圆绕着三角形滚动一周，圆自转（）圈。
7、某电影院隆重推出贺岁片《奔跑吧！
兄弟》，票价30元/张，放映一天后，降价吸引观众，结果观众增加了2倍，收入增加60%，每张降价（）元。
8、假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供110亿人生活90年；
或供90亿人生活210年。
为了使人类能够永久地繁衍生存下去，地球上最多能养活（）人。
9、鸡兔同笼，鸡比兔多5只，共有脚28只，鸡的只数占总数的（）%。
10、一张纸片，第一次将其撕成3小片，以后每次将其中的1片撕成更小的3小片，撕（）次后，共有2015张纸片。
1、如图，以AB为轴旋转一周所形成的立体图的体积是多少？
（单位：
cm）（π取3.14）
2、玩具店以每件10元的价格购进一批玩具汽车，按40%的利润定价出售，当卖出这批玩具汽车的3/4时就已获利300元，这批玩具汽车共多少辆？
1、
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