人教版五年下数学一二单元表格式教案.docx
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人教版五年下数学一二单元表格式教案
单元
一单元《图形的变换》
教
材
分
析
本单元教学内容包括：
轴对称、旋转、欣赏设计和设计镶嵌图案。
内容安排是学生在二年级已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形的基础上，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上话出一个轴对称图形和化成一个简单图形旋转90°后的图形。
教材先设计了话对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而在学生拥有的纸上基础上探索新知识；再联系具体情境，让学生观察钟表的指针好风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针分析旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上吧简单图形旋转90°；教材不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了让学生进行想象、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
教
学
目
标
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
重点
1.探索图形成轴对称的性质和特征。
2.探索图形旋转的特性和性质。
难点
1.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.能在方格纸上把简单图形旋转90度。
教学
方法
课时安排
课题
轴对称
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点
掌握轴对称图形的特征和性质。
难点
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学媒体
Ppt
教学方法
创设情境、质疑引导。
教学流程
二次备课
一、复习引入：
（1）出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。
（2）提问：
这些图案漂亮吗？
它们有什么特征？
过渡：
对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知
1、师：
请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？
轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
3、通过例题探究轴对称图形的性质：
出示课文第3页的例1。
观察：
这幅图画的是什么？
（松树和小草）
这幅图有什么特点？
（对称性）
中间这一条直线表示什么？
（对称轴）
点A与点A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？
你是怎么知道的？
点B与点B′呢？
点C与点C′呢？
你能发现什么规律。
（都是相应的对应点）学生交流
学生自己动手画，然后教师讲评。
学生自己举例，教师进行适当的评价。
点A与点A′到对称轴的距离都是2小格。
通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道
教学流程
二次备课
4、教学画对称图形。
（出示例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。
（1）讨论：
要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？
先画什么？
再画什么？
每条线段都应该画多长？
（让学生分组讨论）
（2）小结：
要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：
屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。
然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。
（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。
（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。
5、完成课文第4页的“做一做”。
（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。
（2）学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。
（3）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。
教师小结：
轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。
而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。
从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
三、巩固新知
完成课文第8页练习一第1~2题。
1、第1题。
设计轴对称图形，可以放手让学生自己独立设计，再进行交流。
通过设计图案，让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。
2、第2题。
课文中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。
板
书
设
计
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这些直线就是这个图形的对称轴。
对应点到对称轴的距离相等。
教
学
反
思
课题
旋转
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
重点
理解图形旋转变换的含义。
探索图形旋转的特征和性质。
难点
能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学媒体
Ppt
教学方法
教学流程
二次备课
一、创设游戏情境，引入新课
师：
同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗？
老师按照学生所说将游戏中下落图形旋转下落，引出旋转、方向。
1．揭示课题
师：
刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2．联系生活
师：
生活中，你还见过哪些旋转现象？
（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！
起立，一起来左转2圈，右转2圈。
旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？
现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！
（出示动画：
几种旋转现象）
问：
生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
师:
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！
（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
1．观察风车的旋转过程：
师：
指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？
师：
这是什么图案？
（风车。
）
师：
看！
在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
（出示动画：
风车从图1绕点O逆时针旋转90。
到图2）2．小组活动
师：
从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？
下面请同学们小组合作，共同来解决提出的问题。
教学流程
二次备课
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
生小组讨论。
3．小组汇报：
4．小结
师：
通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。
而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了90。
5．揭示旋转的特征和性质
师：
从画面中，我们能清楚地看到：
风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
1：
三角形的形状、大小没有变。
2：
点O的位置没有变。
3：
对应线段的长度没有变。
4：
对应线段的夹角没有变。
师：
如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。
，那么黄色的三角形应该转到什么位置？
这条线段应该转到什么位置？
三、绘制图形，体验图形旋转的过程
1.自主画图
师：
现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？
出示：
例4方格图
学生在方格纸上完成。
2.作品展示，交流画法：
师：
谁愿意来展示一下你的作品？
说说你是怎么画的？
3．小结画法
师：
我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。
；
（2）根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；
（3）根据对应的线段判断风车旋转的角度；
（4）根据对应的点判断风车旋转的角度。
四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美
师：
生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
1、出示第6页做一做第1题。
师：
这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？
生上台指明。
2、做一做第2题。
五、全课小结
板
书
设
计
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教
学
反
思
课题
欣赏设计
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象，会利用图形的变换设计一些美丽的图案。
2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。
利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
重点
体会图形变换在生活中的应用。
难点
利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。
教学媒体
Ppt
教学方法
教学流程
二次备课
一、欣赏图案
1、（出示课文第2页的主题图）
同学们，在我们伟大中华民族上下五千年的历史中，人们创造了很多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。
请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。
这些美丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。
那么，我们已经学习过哪几种图形变化？
它们之间又有什么不同点？
（引导学生从特征和性质入手分析、对比）
2、这些漂亮的图案是如何设计出来的？
它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？
哪幅图是对称的？
（先让学生边观察讨论，再进行交流。
）
3、汇报。
二、独立设计
1、学习借鉴
观察第7页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？
2、独立绘制
通过观察分析，我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。
咱们也可以根据自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。
下面就来动手试一试吧！
请同学们先构想一个基本图形，然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。
教学流程
二次备课
提示设计思路：
可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对称来设计，还可以几种方法同时使用来设计。
3、放手让学生独立设计，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。
说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
板
书
设
计
欣赏和设计
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
学生作品学生作品学生作品
教
学
反
思
课题
欣赏与设计练习课
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识对比分析，提高学生的作图能力。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点
通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。
难点
进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。
教学媒体
Ppt
教学方法
教学流程
二次备课
一、基本练习
1、以直线l为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
（图略）
2、将图1向右平移4格得到图2，再将图2向下平移6格得到图3。
（图略）
3、将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2，再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。
二、提高练习
1、第9页第5题。
学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。
然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。
其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。
教学流程
二次备课
2、第10页第6题。
长方形纸的两条对称轴相交于点O。
先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O旋转90度，180度。
问：
你发现它转到多少度时正好与原图形重合。
再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。
先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。
三、综合练习
第11页“实践活动”。
回忆可密铺的平面图形有哪些？
（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等）
独立阅读教材
提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
练习第6题，当出现等边三角形和正六边形让学生猜想至少旋转多少度才能与原来图形重合时，学生可能认为是360度。
通过实际操作虽然否定了这一论断，但如何通过逻辑推理能够准确发现旋转度数呢？
将三角形的一个角用红粉笔注明，请学生观察“三角形的这个角旋转几次后又回到原位？
”“那么当这个三角形旋转第一次与原来的图形重合时应该是多少度？
”学生通过周角为360度，很快根据除法的意义推导出算式：
360除以3=120度。
再由三角形迁移到正六边形时，学生们只稍加思考就将正确结果脱口而出。
看来，在培养空间观念的同时，也不能忽视思维能力的提高。
板
书
设
计
欣赏和设计练习课
教
学
反
思
单元
二单元《因数与倍数》
教
材
分
析
《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴《数的整除》版块。
本单元包含的内容有：
1、因数和倍数
2、 2、5、3的倍数的特征
3、质数和合数
教
学
目
标
（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
重点
（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
（2）掌握2.5.3的倍数的特征。
难点
质数和奇数的区别
教学
方法
课时安排
课题
因数与倍数
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2．培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
重点
理解因数和倍数的含义。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学媒体
Ppt
教学方法
教学流程
二次备课
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
（板书课题：
因数与倍数）
二、认识因数与倍数
（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？
用算式怎样表示？
师：
像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：
因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？
为什么？
师：
在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：
因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？
根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？
（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
）可以说12是12的因数吗？
为什么？
（12×1＝12，1和12都是12的因数。
）
11÷2=5……1。
问：
11是2的倍数吗？
为什么？
（不是，因为11除以2有余数。
）
师：
你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
小结：
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
三、找因数。
1、出示例1：
18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。
那么怎样求一个数的因数呢？
下面让我们一起找找18的因数有哪些？
根据上面的分析，可以得出：
如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
学生尝试完成，然后全班交流。
[板书：
18的因数有：
1，2，3，6，9，18]师说明：
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
教学流程
二次备课
师：
说说看你是怎么找的？
教师引导学生按照一定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
师：
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
师：
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：
这样写可以吗？
为什么？
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
3、你还想找哪个数的因数？
（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4、观察思考：
一个数的最小因数是什么？
最大的因数是什么？
一个数的因数的个数是无限的吗？
5、小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
（汇报：
2、4、6、8、10、16、……）
师：
表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示
怎么找到这些倍数的?
为什么找不完?
强调要写省略号。
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题。
补充提问：
3和5的最小倍数分别是多少？
有最大倍数吗？
由此大家可以总结出什么结论？
师总结：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
预设：
方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的。
因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？
为什么？
板
书
设
计
因数和倍数
2×6=12
2和6是12的因数
12是2和6的倍数
教
学
反
思
课题
练习课
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1、巩固因数和倍数的概念和特征。
2、能熟练地求一个数的因数和倍数。
3、培养学生的观察能力。
重点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
难点
利用所学解决问题。
教学媒体
Ppt
教学方法
教学流程
二次备课
一复习引入
同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？
导入：
这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。
[板书课题]
二练习巩固
1、填空
（1）如果AxB=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。
（2）16的因数有（），16是（）的倍数。
提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。
（3）30以内4的倍数有（）。
（4）已知A=2x3x5，那么A的所有因数有（）。
2练习二第2题。
比赛找因数，看谁找得又完整又快。
观察这两组因数，你发现了什么？
（1、2、3、4、6、12既是36的因数，也是60的因数）
3练习二第3题。
16是（）的倍数，反过来问是
谁是16的因数。
第四题根据A=2*3*5=30，也就是求30的所有因数。
教学流程
二次备课
比赛看谁找得快，汇报结果。
观察这两组倍数，你发现了什么？
（72和14既是8的倍数，又是9的倍数）
4、判断。
（1）一个数越大，它的因数就越多。
（）
（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。
（）
（3）1是所有整数的因数。
（）
5、练习三第6题。
同桌合作，你说我猜，自由活动，教师巡视活动。
答案：
42，18，1。
三、学号游戏。
规则：
老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。
①老师：
4，谁是我的倍数?
我是你们的什么数?
②老师：
18，我找我的因数。
③老师：
请1---8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。
④老师：
1，我是谁的因数?
板
书
设
计
因数与倍数练习课
已知A=2x3x5
A的全部因数有：
12356101530
教
学
反
思
课题
2和5倍数特征
第周
备课时间
201年月日
第节
授课时间
201年月日
目标
预设
1、自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
重点
掌握2、5倍数的数的特征。
难点
奇数和偶数的
升级会员 