梁模板扣件式梁板立柱共用计算书采用.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书采用
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL4
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
300×1900
模板支架高度H（m）
5.2
模板支架横向长度B（m）
37
模板支架纵向长度L（m）
32
梁侧楼板厚度（mm）
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
600
梁两侧立柱横向间距lb（mm）
800
步距h（mm）
1200
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
600、600
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
400
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
400
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
100
梁底支撑小梁根数
5
梁底支撑小梁间距
75
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.9）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.9）+1.4×0.7×2]×1＝60.752kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.9]×1＝58.988kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1.9）]×1＝48.55kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×58.988×0.0752+0.121×1.764×0.0752＝0.037kN·m
σ＝Mmax/W＝0.037×106/37500＝0.979N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×48.55×754/（100×5400×281250）＝0.006mm≤[ν]＝L/250＝75/250＝0.3mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×58.988×0.075+0.446×1.764×0.075＝1.798kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×58.988×0.075+1.223×1.764×0.075＝5.219kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×58.988×0.075+1.142×1.764×0.075＝4.257kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×48.55×0.075＝1.431kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×48.55×0.075＝4.162kN
R3'=0.928q2L=0.928×48.55×0.075＝3.379kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
50×50
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
20.833
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
52.083
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.798/1＝1.798kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[5.219,4.257,5.219]/1=5.219kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=1.798/1＝1.798kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.3/4=0.018kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（1.9-0.12）=1.081kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（1.9-0.12）=1.081kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（0.4-0.3/2）/2×1=0.789kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（（0.8-0.4）-0.3/2）/2×1=0.789kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.798+0.018+1.081+0.789=3.686kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=5.219+0.018=5.237kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.798+0.018+1.081+0.789=3.686kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.686,5.237,3.686]=5.237kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.431/1＝1.431kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[4.162,3.379,4.162]/1=4.162kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=1.431/1＝1.431kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.3/4=0.015kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1.9-0.12）=0.89kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1.9-0.12）=0.89kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（0.4-0.3/2）/2×1=0.439kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（（0.8-0.4）-0.3/2）/2×1=0.439kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.431+0.015+0.89+0.439=2.775kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.162+0.015=4.177kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.431+0.015+0.89+0.439=2.775kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.775,4.177,2.775]=4.177kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×5.237×0.32，0.5×5.237×0.12]＝0.059kN·m
σ=Mmax/W=0.059×106/20833=2.828N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×5.237×0.3，5.237×0.1]＝0.786kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.786×1000/（2×50×50）＝0.471N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×4.177×3004/（384×7040×52.083×104）＝0.12mm≤[ν]＝l1/250＝300/250＝1.2mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝4.177×1004/（8×7040×52.083×104）＝0.014mm≤[ν]＝2l2/250＝2×100/250＝0.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[5.237×0.3,0.5×5.237×0.3+5.237×0.1]=1.571kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.106kN,R2=1.571kN,R3=1.282kN,R4=1.571kN,R5=1.106kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[4.177×0.3,0.5×4.177×0.3+4.177×0.1]=1.253kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.832kN,R2'=1.253kN,R3'=1.018kN,R4'=1.253kN,R5'=0.832kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.171×106/4250=40.274N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.395kN
τmax=2Vmax/A=2×2.395×1000/398＝12.034N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.028mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.282kN，R2=6.072kN，R3=0.282kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.216kN，R2'=4.756kN，R3'=0.216kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
P＝max[R2]×0.6=Max[6.072]×0.6=3.643kN，P'＝max[R2']×0.6＝Max[4.756]×0.6=2.854kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.383×106/4250=90.008N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
2号主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.368kN
τmax=2Vmax/A=2×2.368×1000/398＝11.9N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
2号主梁变形图（mm）
νmax＝0.34mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=4.918kN，R2=7.832kN，R3=7.833kN，R4=4.918kN
立柱所受主梁支座反力依次为P2=7.833/0.6=13.054kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢管截面面积A（mm2）
398
钢管截面回转半径i（mm）
16
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
10.19
钢管截面抵抗矩W（cm3）
4.25
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
P＝max[R1，R3]=0.282kN，P'＝max[R1'，R3']＝0.216kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.03×106/4250＝6.967N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝0.183kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.183×1000/398＝0.921N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝0.026mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.381kN，R2=0.606kN，R3=0.606kN，R4=0.381kN
同理可得：
两侧立柱所受支座反力依次为R1=0.606kN，R3=0.606kN
九、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.606,0.606]＝0.606kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2]＝13.054kN≤[N]=30kN
满足要求！
十、立柱验算
立柱钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
立柱钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
398
回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.25
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h=1200mm
λ=l0/i=1200/16=75≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.75
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.29×0.6×1.22/10＝0.028kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.9）+1.4×0.9×2]×1＝54.702kN/m
2）小梁验算
q1＝max{1.621+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.3/4+0.5×（1.9-0.12）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×max[0.4-0.3/2，（0.8-0.4）-0.3/2]/2×1，4.703+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.3/4}=4.719kN/m
同上四～八计算过程，可得：
R1＝0.533kN，P2＝11.655kN，R3＝0.533kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，P2，R3+N边2]+0.9×1.2×0.15×（5.2-1.9）+Mw/lb＝max[0.533+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（0.6+0.4-0.3/2）/2×0.6，11.655，0.533+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（0.6+0.8-0.4-0.3/2）/2×0.6]+0.535+0.028/0.8＝12.225kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝12225.465/（0.75×398）+0.028×106/4250＝47.545N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十一、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=5.2/37=0.141＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十二、立柱地基基础计算
地基土类型
碎石土
地基承载力特征值fak（kPa）
140
立柱垫木地基土承载力折减系数mf
1
垫板底面面积A（m2）
0.15
立柱底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝12.225/（1×0.15）＝81.503kPa≤fak＝140kPa
满足要求！
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