华师大版八年级数学上册试题.docx
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华师大版八年级数学上册试题
八年级数学试题
2015.10.22
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
2.下列说法中正确的是（）
A.面积相等的两个图形是全等形
B.周长相等的两个图形是全等形
C.所有正方形都是全等形
D.能够完全重合的两个图形是全等形
3.点（3,2）关于x轴的对称点为（）
A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（2，-3）
4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E
C.BC∥EFD.∠A=∠EDF
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/=∠AOB的依据是（）
A.ASAB.SASC.SSSD.AAS
6.下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ）
A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形
7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是（）
A.2B.3C.4D.5
8.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）
9.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于（）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
10.如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
11.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误的是（）.
A.AB=A/B/B.BC//B/C/C.直线l⊥BB/D.∠A/=120°
12.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.写出一个成轴对称图形的汉字：
______________
14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，其根据是______.
16.如图所示的图形中，成轴对称的有________个.
17.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件________________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）
18.如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9Cm，BC=5Cm，则AB=________Cm.
19.如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于_________.
20.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′.如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数是________.
三、解答题（共60分）
21.（本题满分7分）
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE．
求证：
∠B＝∠C．
22.（本题满分6分）
如图△ABC，用圆规和直尺再画一个△DEF，使△DEF≌△ABC.
23.（本题满分9分）
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.
求证：
AC＝DF
24.（本题满分8分）
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
25.（本题满分10分）
如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝AD
（1）作∠A的角平分线交CD于E;
（2）过B作CD的垂线，垂足为F;
（3）请写出图中一对全等三角形（不添加任何字母）并证明.
26.（本题满分10分）
如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E.
（1）∠DCA与∠EAB相等吗？
说明理由；
（2）△ADC与△BEA全等吗？
说明理由.
27.（本题满分10分）
如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：
PM=PN．
答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
C
D
C
D
D
C
B
D
二、填空题
13.答案不唯一14.2015.SSS16.117.不唯一18.219.420.65°
21.（本题满分7分）
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE．
求证：
∠B＝∠C．
证明：
在△ABE和△ACD中，
……………………………3分
∴△ABE≌△ACD………………5分
∴∠B=∠C.…………………………7分
22.（本题满分6分）
如图△ABC，用圆规和直尺再画一个△DEF，使△DEF≌△ABC.
说明：
可利用SSS、SAS，ASA作，没有作图痕迹的不得分.
23.（本题满分9分）
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.
求证：
AC＝DF
证明：
∵BF＝EC（已知），
∴BF＋FC＝EC＋CF，
即BC＝EF，………………………………3分
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），………………7分
∴AC＝DF…………………………………9分
24.（本题满分8分）
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
解：
答案不唯一，以下均可.
说明：
每作对一个得2分，共8分，但顶点不在格点上的不得分.
25.（本题满分10分）
如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝AD
（1）作∠A的角平分线交CD于E;
（2）过B作CD的垂线，垂足为F;
（3）请写出图中一对全等三角形（不添加任何字母）并证明.
解：
（1）如图所示：
AE即为所求；…………………3分
（2）如图所示：
BF即为所求；………………………………6分
（3）如图所示：
△ACE≌△ADE，△ACE≌△CFB，△ADE≌△CFB中的任一个………7分
证明：
∵AC＝AD，AE平分∠CAD，
∴AE⊥CD，EC＝DE，
在△ACE和△ADE中
∵
，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．…………………10分
说明：
（1）、
（2）题没有作图痕迹的不得分.
26.（本题满分10分）
如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E.
（1）∠DCA与∠EAB相等吗？
说明理由；
（2）△ADC与△BEA全等吗？
说明理由.
解：
（1）相等………………………1分
理由如下：
∵CD⊥DE，AB⊥AC，
∴∠CDA=∠CAB=90°.…………2分
∴∠DCA+∠DAC=90°，
∠DCA+∠EAB=90°，
∴∠DCA=∠EAB.………………5分
（2）全等.………………………6分
∵BE⊥DE，
∴∠BEA=90°，
∴∠BEA=∠D=90°.……………7分
在△ADC和△BEA中，
∴△ADC≌△BEA…………10分
27.（本题满分10分）
如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：
PM=PN．
证法一：
∵BD平分∠ABD，
∴∠ABD=∠CBD.……………1分
在△ABD和△CBD中，
∴△ABD≌△CBD…………………5分
∴∠ADD=∠CDB………………6分
∵PM⊥AD，PN⊥CD,
∴PM=PN.……………………10分.
证法二：
∵BD平分∠ABD，
∴∠ABD=∠CBD.……………1分
在△ABD和△CBD中，
∴△ABD≌△CBD…………………5分
∴∠ADD=∠CDB………………6分
∵PM⊥AD，PN⊥CD,
∴∠PND=∠PMD=90°…………7分
在△PMD和△PND中，
…………………………9分
∴PM=PN.………………………10分.
初中数学试卷
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