一、《整式的乘法》PPT课件.ppt

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15.1.415.1.415.1.415.1.4整式的乘法整式的乘法整式的乘法整式的乘法

（1）

（1）

（1）

（1）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

再把所得的幂相乘。

11、幂有哪些运算性质？

、幂有哪些运算性质？

22、运用幂的运算性质填空：

、运用幂的运算性质填空：

（1）（a

（1）（a22）22=_=_；

（2）（-2

（2）（-233）22=_=_；（3）（3）=_=_；（4）（a（4）（a33）22aa33=_=_；（5）（5）=_=_；（6）=_.（6）=_.aa442266aa9911学习目标学习目标1、探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力自学指导

（1）阅读课本P144-145回答下列问题1、请你计算出问题1的结果.2、仿照上面问题1的计算过程计算ac5bc2并说说都经历了那些运算性质？

3、根据以上两例总结单项式乘单项式的运算法则，并写出两单项式相乘进行计算（同桌交换）4、认真阅读例4，体会其运算方法及格式，仿照例4完成145页练习第1题.11、计算：

、计算：

（1）3x

（1）3x225x5x33；

（2）4y（-2xy

（2）4y（-2xy22）；（3）（3x（3）（3x22y）y）33（-4x）（-4x）；（4）（-2a）（4）（-2a）33（-（-3a）3a）22.22、下面的计算对不对？

如果不对，应当、下面的计算对不对？

如果不对，应当怎样改正：

怎样改正：

（1）3a

（1）3a332a2a22=6a=6a66；

（2）2x

（2）2x223x3x22=6x=6x44；（3）3x（3）3x224x4x22=12x=12x22；（4）5y（4）5y333y3y55=15y=15y1515.（5）（-3x2y）（-4x）（6）x3y2（-xy3）2单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

指数作为积的一个因式。

11、

（1）2c

（1）2c555c5c22

（2）（-5a

（2）（-5a22bb33）（-4b（-4b22c）c）（ac（ac55）（bc）（bc22）=（ac）=（ac55）（bc）（bc22）=（=（abab）（c）（c55cc22）=abc=abc5+25+2=abc=abc77解解：

（1）

（1）2c2c555c5c22=（25=（25）（c）（c55cc22）=10c=10c77

（2）（-5a

（2）（-5a22bb33）（-4b（-4b22c）=（-5）（-4）（bc）=（-5）（-4）（b33bb22）aa22cc=20b=20b55aa22cc=20a=20a22bb55cc22、计算：

、计算：

（1）（-5a

（1）（-5a22b）b）（-3a）

（2）（2x）（-3a）

（2）（2x）33（-（-5xy5xy22）解：

解：

（1）（-5a

（1）（-5a22b）b）（-3a）=（-5）（-（-3a）=（-5）（-3）（a3）（a22a）b=15aa）b=15a33bb

（2）（2x）

（2）（2x）33（-5xy（-5xy22）=8x）=8x33（-5xy（-5xy22）=8（-5）（x=8（-5）（x33x）yx）y22=-40x=-40x44yy223、下列等式、下列等式a5+3a5=4a52m2m4=m82a3b4（-ab2c）2=-2a5b8c2（-7x）x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（）个。

）个。

A、1B、2C、3D、44、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与x3ya+b是同类项，那是同类项，那么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4注注意意点点单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单单项式项式.单项式乘多项式呢？

单项式乘多项式呢？

5、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4D、5x75x7=10x146、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6B、X2+X2=2X4C、（-2X）2=-4X2D、（-2X2）（-3X3）=6x57.已知求m、n的值.单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，把它，把它们的们的（）、（）分别分别相相（），对于，对于（），则，则连同连同它的它的（）作为作为积积的的（）相同字母相同字母指数指数系数系数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母的字母乘乘一个因式一个因式作业：

作业：

P149P149习题习题15.1315.13、88、99学习目标学习目标1、探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力自学指导

（2）阅读课本P145-146回答下列问题1.请你计算出问题2的结果并说说用到了什么运算律？

2.说说单项式乘多项式的运算方法，每位同学写出一个单项式乘多项式仿运用你总结方法进行计算.（同桌交换）3.仔细阅读例5，体会其解题方法及过程并仿照例5完成146页练习三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格m（m（单位：

单位：

元元/瓶瓶）销售某种商品，它们在一个月销售某种商品，它们在一个月内的销售量内的销售量（单位：

瓶单位：

瓶）分别是分别是aa、bb、cc，你能用不同的方法计算它们在这，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

个月内销售这种商品的总收入吗？

一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入总收入，即总收入（单位：

元单位：

元）为：

为：

另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入它们的和，即总收入（单位：

元单位：

元）为：

为：

由于由于、表示同一个量，所以表示同一个量，所以m（a+b+cm（a+b+c）ma+mb+mcma+mb+mcm（a+b+cm（a+b+c）=）=ma+mb+mcma+mb+mcm（a+b+cm（a+b+c）=）=ma+mb+mcma+mb+mc上面的等式提供了单项式与多项式相乘的上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法，即：

方法，即：

单项式与多项式相乘，就是用单项单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

11、计算：

、计算：

（1）（-4x

（1）（-4x22）（3x+1）（3x+1）22、计算：

、计算：

2a2a22（ab（abbb22）5a（a5a（a22bbabab22）解：

解：

原式原式=2a2a22abab（-（-2a2a22bb22）（-（-5a）（a5a）（a22b）b）（-5a）（-（-5a）（-abab22）+=-2a-2a33bb+（-2a（-2a22bb22）+（-5a（-5a33b）b）+5a5a22bb22-7a-7a33bb3a3a22bb22=+22、化简、化简x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）.x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）.11、计算：

、计算：

（1）3a（5a-2b）

（1）3a（5a-2b）；

（2）（x-3y）（-6x）.

（2）（x-3y）（-6x）.11、注意不要漏乘任何一项。

、注意不要漏乘任何一项。

22、注意、注意“”的问题。

的问题。

33、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。

算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。

4.4.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原项数与原项数与原项数与原多项式的项数相同。

多项式的项数相同。

多项式的项数相同。

多项式的项数相同。

3.计算：

（1）3a3（5a-b2）

（2）（x-4y）（-6x2）.4化简求值：

化简求值：

-2a2（ab+b2）-5a（a2b-ab2）其中其中a=1，b=2解：

原式解：

原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b+3a2b2当当a=1，b=2时时5.创新应用创新应用小李家的住房的结构如图所示小李家的住房的结构如图所示（单位单位:

米米）,小李打算把卧室小李打算把卧室和客厅铺上木地板和客厅铺上木地板,请你根请你根据图示的数据算一算据图示的数据算一算,小李小李至少要买多少平方米的木地至少要买多少平方米的木地板板?

客厅卧室厨房4y2xx2xy2y卫卫生生间间第5题图的的收收获获说说说说你你1、理解掌握了单项式及单项式乘、理解掌握了单项式及单项式乘多项式乘法法则；多项式乘法法则；2、会利用法则进行单项式及单项、会利用法则进行单项式及单项式乘多项式的乘法运算式乘多项式的乘法运算.注注意意点点单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单单项式项式.单项式乘多项式呢？

单项式乘多项式呢？

3、运算顺序：

先乘方，再乘除、运算顺序：

先乘方，再乘除.作业：

作业：

P149P149习题习题15.1415.14、66题题11、单项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘，就是用单项式去，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

乘多项式的每一项，再把所得的积相加。