小学六年级下册小升初数学优选卷3人教版含详解.docx
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小学六年级下册小升初数学优选卷3人教版含详解
2020年人教版小学六年级下册小升初数学优选卷
一．填空题（共14小题）
1．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作 ，读作 ．
2．用正负数表示出下面各城市一月某天的平均气温，并把各城市的气温按从高到低的顺序排列出来．
城市
成都
大连
哈尔滨
福州
平均气温
零上6℃
零下2℃
零下16℃
零上11℃
用正负数表示
＞ ＞ ＞
3．16：
20＝
＝20÷ ＝ %＝ （填小数）．
4．把0.125：
化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
5．一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，
小时到达，原路返回时用了
小时，这辆货车返回时的速度是 ．
6． 三角形有三条对称轴， 三角形有一条对称轴，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆形有 条对称轴．
7．把一个棱长为1米的正方体切成棱长为1分米的小正方体，可以切成 块，若把这些小正方形排成一行，一共长 米．
8．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中h＝h1，d＝d1．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满 杯．（容器壁厚忽略不计）
9．棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写如表．
层数
1
2
3
…
6
表面积/
10．学校在体育场的西偏南30°方向1000米处，则体育场在学校的 偏 方向1000米处．
11．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息 元．
12．把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有 只猫．
13．16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶 元．
14．一辆汽车从甲地出发去乙地，到达乙地后停留了一段时间后又沿原路返回，（如图），汽车出发一小时后行了 千米，到达乙地的时间是 ，在乙地停留了 时，汽车回甲地的速度是 km/时．
二．选择题（共5小题）
15．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是（ ）
A．25cm2B．30cm2C．50cm2
16．小玲做了18朵花，是小丽所做的花的3倍，小丽做了（ ）朵花．
A．54B．6C．12
17．王宇单独录人一份文件需要2小时，张飞单独录人同样一份文件需要3小时，王宇、张飞合作录入这份文件，需要（ ）小时
A．
B．
C．
18．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（ ）
A．
B．
C．
19．将4千克油平均装在8个瓶里，每瓶装（ ）
A．
B．
千克C．
千克D．
千克
三．判断题（共5小题）
20．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数． （判断对错）
21．两个小数相乘的积一定比1小 （判断对错）
22．王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中． （判断对错）
23．淘气数出如图中有16条线段． （判断对错）
24．正方形的周长与该正方形的边长成正比例． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
25．用你喜欢的方法计算．
（1）
（2）（
）×
（3）
26．解比例．
＝
x：
＝
：
五．操作题（共2小题）
27．先将三角形A向下平移四格得到三角形B，在按2：
1扩大后得到三角形C．
28．在下面的方格上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中正方形的面积相等．
六．解答题（共4小题）
29．某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？
30．如图，河边有一块三角形果园地，面积是2000m2．园主打算从点A到河边修一条小路，这条小路最短是多少米？
设这条小路最短是x米，列方程得：
．
31．用一根42厘米长的铁丝围成三角形．
（1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是多少厘米？
（2）如果围成一条腰长为15厘米的等腰三角形，它的底边长多少厘米？
（3）能围成一个两条边分别为12厘米和9厘米的三角形铁框吗？
说明理由．
32．随着互联网的普及，网络购物日益成为一种重要的购物方式．妈妈想在网上买一件标价为340元的衣服．A店打七折销售，B店每满100元减30元．妈妈在哪个店买更便宜？
参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题）
1．【分析】此数由两级组成，万级是800，个级是6000，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；或8个百万是8000000，6个千是6000，由8个百万和6个千组成的数是8000000+6000＝8006000；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．
【解答】解：
由8个百万和6个千组成的数是：
8006000；
8006000读作：
八百万六千．
故答案为：
8006000，八百万六千．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．
2．【分析】先根据零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；
根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．
【解答】解：
填表如下：
城市
成都
大连
哈尔滨
福州
平均气温
零上6℃
零下2℃
零下16℃
零上11℃
用正负数表示
+6℃
﹣2℃
﹣16℃
+11℃
+11℃＞+6℃＞﹣2℃＞﹣16℃．
故答案为：
+6℃，﹣2℃，﹣16℃，+11℃；+11℃，+6℃，﹣2℃，﹣16℃．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较．
3．【分析】根据比与分数的关系16：
20＝
，根据分数的基本性质分子分母都除以4就是
，分子、分母都再乘3就是
；根据分数与除法的关系
＝4÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是20÷25；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：
16：
20＝
＝20÷25＝80%＝0.8．
故答案为：
12，25，80，0.8．
【点评】解答此题的关键是16：
20，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
4．【分析】
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：
0.125：
＝（0.125×8）：
（
×8）
＝1：
7
0.125：
＝0.125÷
＝
故答案为：
1：
7，
．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：
化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
5．【分析】根据速度×时间＝路程，求出两地间的路程，用路程÷时间＝速度，此题可解．
【解答】解：
60×
÷
＝72÷
＝80（千米/小时）
故答案为：
80千米/小时．
【点评】本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系．
6．【分析】依据轴对称图形的定义：
一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．据此即可依次判断出这些轴对称图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：
等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴；
故答案为：
等边，等腰，2，4，无数．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断图形的对称轴条数的方法的灵活应用．
7．【分析】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，与1立方米的小正方体的体积之间的进率是1000，所以就是1000个小正方体，排成一排一共长1000×1＝1000分米；进而得出结论．
【解答】解：
棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，1立方米和1立方分米之间的进率是1000，
所以1立方米的小正方体可以截成1000个棱长是1分米的小正方体；
1000×1＝1000（分米）＝100（米）；
故答案为：
1000，100．
【点评】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1米的正方体化为棱长为10分米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答．
8．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解．注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱．
【解答】解：
3×2＝6（杯）
答：
最多可以倒满6杯．
故答案为：
6．
【点评】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系．
9．【分析】当层数为1时，表面积是6平方厘米；当层数为2时，表面积是6×3＝18（平方厘米）；当层数为3时，表面积是6×6＝36（平方厘米）……6，18、36……第n项是3n×（n+1）平方厘米．据此即可计算出6层的表面积．
【解答】解：
如图
6层时：
6×3×（6﹣1）
＝18×5
＝90（cm2）
棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
6
18
36
…
90
【点评】解答此题的关键是根据层数与面找到规律，然后根据规律解答．
10．【分析】以学校为观察点，根据已知条件“学校在体育场的西偏南30°方向1000米处”可知，体育场在学校的东偏北30度方向1000米处；据此解答．
【解答】解：
以学校为观察点，体育场在学校的东偏北30度方向1000米处；
故答案为：
东，北．
【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识．
11．【分析】此题根据关系式：
利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决．
【解答】解：
4000×2.75%×3
＝110×3
＝330（元）
答：
到期后，她应得利息330元．
故答案为：
330．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．
12．【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3＝2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1＝3只猫要关进同一个笼子里．
【解答】解：
7÷3＝2（只）…1（只）
2+1＝3（只）；
答：
总有一个笼子里至少有3只猫．
故答案为：
3．
【点评】把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1（当n不能整除m时）．
13．【分析】求单价，根据：
总价÷数量＝单价，由此解答即可．
【解答】解：
y÷16（元）；
答：
平均每盒牛奶y÷16元．
故答案为：
y÷16．
【点评】明确单价、数量和总价三者之间的关系，是解答此题的关键．
14．【分析】通过观察折线统计图可知：
汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，求返回的速度，首先根据去时的速度和时间求出路程，返回用了1小时，再根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．
【解答】解：
140÷1＝140（千米/小时），
答：
汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，汽车回甲地的速度是每小时行驶120千米．
故答案为：
60、9、1、140．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
二．选择题（共5小题）
15．【分析】观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半．
【解答】解：
因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：
50÷2＝25（平方厘米）
答：
乙的面积是25平方厘米．
故选：
A．
【点评】关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比．
16．【分析】小玲做了18朵花，是小丽所做的花的3倍，用小玲做的朵数除以3即可求出小丽所做的朵数；据此解答即可．
【解答】解：
18÷3＝6（朵）
答：
小丽做了6朵花．
故选：
B．
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算．
17．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用单位“1”分别除以两人单独完成需要时间，求出两人的工作效率；然后用王宇的工作效率加上张飞的工作效率，求出它们的工作效率之和，最后用单位“1”除以两人的工作效率之和，即可求出王宇、张飞俩人合作完成需要多少小时．
【解答】解：
1÷2＝
1÷3＝
1÷（
）
＝1÷
＝
（小时）
答：
需要
小时．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：
工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
18．【分析】剪成的是正方体展开图的“1﹣4﹣1”少一个“1”，且另一个“1”为底，底与侧面形成一个“L”形．
【解答】解：
如图
一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：
．
故选：
A．
【点评】解答上题时，可按图操作一下，即可解答问题．关键是看明白，展开后，底与四个侧面组成的长方形一边齐．
19．【分析】把4千克的油平均装在8个瓶子里，根据除法的意义，用总容量除以瓶子数，即得每瓶装的重量．
【解答】解：
4÷8＝
（千克）
答：
每瓶装
千克；
故选：
C．
【点评】本题考查了学生完成简单的除法应用题的能力．
三．判断题（共5小题）
20．【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：
根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：
2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：
×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
21．【分析】两个小数相乘的积，不一定比1小，还有可能比1大，据此可举一个反例进行说明即可．
【解答】解：
例如：
1.5×1.2＝1.8＞1，
因此两个小数相乘的积，不一定小于1．
故答案为：
×．
【点评】本题利用举反例来判断事件的真伪，这是常用的方法．
22．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：
王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．
【解答】解：
王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中，说法错误，
前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件中的可能性事件；
故答案为：
×．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
23．【分析】先数出在线段AB上的线段的条数是5+4+3+2+1＝15（条），同理，在线段CD上的线段条数也是15条，再加上竖着的6条小线段，据此加起来就是这个图形中线段的总条数，据此即可判断．
【解答】解：
根据题干分析可得：
（5+4+3+2+1）×2+6
＝15×2+6
＝30+6
＝36（条）
所以图中一共有36条线段，淘气的说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题主要考查了线段的计数方法：
在同一条直线上的线段的计数方法是：
先数出单个的小线段的条数是n条，则线段的总条数就是1+2+3+…+n条．
24．【分析】成正比例的量的特点是：
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．
【解答】解：
因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：
正方形的周长：
边长＝4，
所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，
所以正方形的周长与边长成正比．
故答案为：
√．
【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．
四．计算题（共2小题）
25．【分析】
（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：
（1）
＝
×
＝
×
＝
（2）（
）×
＝
+
＝
＝
（3）
＝
×（
）
＝
×2
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
26．【分析】
（1）根据比例的基本性质，原式化成10x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成
x＝
×
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
求解．
【解答】解：
（1）
＝
10x＝6×7
10x÷10＝42÷10
x＝4.2；
（2）
＝
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝100÷2.5
x＝40；
（3）x：
＝
：
x＝
×
x
＝
x＝
．
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
五．操作题（共2小题）
27．【分析】
（1）根据图形平移的特征，把三角形A的三个顶点均向下平移4格，首尾连结这三点即可得到将图形A向下平移4格，得到图形B；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把图形B的各边放大到原来的2倍，即可画出图形B按2：
1扩大后得到图形C．
【解答】解：
根据分析，画图如下：
【点评】本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小．平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度．
28．【分析】根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，正方形的面积是4×4＝16．根据平行形的面积计算公式“S＝ah”，可画底8，高2的平行四边形，其面积是16；根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，可画与平行四边形等底，高为平行四边形高2倍或与平行四边形等高，底为平行四边形底2倍的三角形，其面积就与平行四形面积相等；根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，只要画的梯形的上、下底之和等于三角形的底，其面积就是三角形面积相等．
【解答】解：
在下面的方格上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中正方形的面积相等．
【点评】根据面积画平面图形的关键是根据相关图形的面积计算公式计算出相关线段的长度．
六．解答题（共4小题）
29．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用火车去时的速度乘以15，求出15小时行驶的路程，再用它加上6，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以12，求出返程时火车的速度最少是多少即可．
【解答】解：
（138×15+6）÷12
＝（2070+6）÷12
＝2076÷12
＝173（千米）
答：
返程时火车的速度最少是每小时173千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
30．【分析】根据题意可得等量关系式：
底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可．
【解答】解：
设这条小路最短是x米，
80x÷2＝2000
40x＝2000
x＝50
答：
这条小路最短是50米．
故答案为：
80x÷2＝2000．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
31．【分析】
（1）等边长三角形的三条边相等，用42除以3就是这个等边三角形的边长；
（2）等腰三角形的两腰相等，用周长减去2个腰长即可求出底边的长度；
（3）三角形任意两边之和大于第三边，所以最长的一条边应小于三角形周长的一半，据此解答．
【解答】解：
（1）42÷3＝14（厘米）
答：
它的一条边长是14厘米．
（2）42﹣15×2
＝42﹣30
＝12（厘米）
答：
它的底边长12厘米．
（3）42﹣（12+9）
＝42﹣21
＝21（厘米）
21＝12+9
所以不能围成一个两条边分别为12厘米和9厘米的三角形铁框．
【点评】此题考查了等边三角形的性质及学生对正三角形和等腰三角形三条边关系知识的掌握情况．
32．【分析】A店：
打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%即可求出A店需要的钱数；
B店：
每满100元减30元，340元可以减少3个30元，由此用乘法求出可以减少的钱数，再用原价减去减少的钱数，即可求出B店需要多少钱；
比较两个店需要的钱数即可求解．
【解答】解：
A店：
340×70%＝238（元）
B店：
340÷100＝3……40
所以340元可以减少3个30元，
340﹣30×3
＝340﹣90
＝250（元）
238＜250
答：
妈妈在A店买更便宜．
【点评】解决本题关键是理解打折的含义以及“每满100元减30元”表示的含义，找出求现价的方法，求出现价，再比较．
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