泉州市质检数学卷.docx

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泉州市质检数学卷

2019年泉州市初中学业质量检查数学试题

（试卷满分:

150分：

考试时间:

120分钟）⼀、选择题：

本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分

1.在－1、2、、这四个数中，⽆理数是（）

A.－1B.2C.D.

2.下列运算结果为a3的是（）

A.a+a+aB.a5－a2C.a·a·aD.a6÷a2

3.⼀个⼏何体的三视图如图所示，则这个⼏何体是（）

A．B．

C．

D．

（第3题）

4.⼈体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077⽤⽉科学记数法表示为

A.7.7×10－5B.0.77×10－5C.7.7×10－6D.77×10－7

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A.从装有10个⿊球的不透明袋⼦中摸出⼀个球，恰好是红球

B.抛掷⼀枚普通正⽅体骰⼦所得的点数⼩于7

C.抛掷⼀枚普通硬币，正⾯朝上

D.从⼀副没有⼤⼩王的扑克牌中抽出⼀张牌，恰好是⽅块

（第6题）

6.⼩王和⼩丽下棋，⼩王执圆⼦，⼩丽执⽅⼦，如图是在直⻆坐标系中棋⼦摆出的图案，若

再摆放⼀圆⼀⽅两枚棋⼦，使9枚棋⼦组成的图案既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形，则

这两枚棋⼦的坐标分别是（）

A.圆⼦（2,3），⽅⼦（1,.3）B.圆⼦（1,3），⽅⼦（2,3）

C.圆⼦（2,3），⽅⼦（4,0）D.圆⼦（4,0），⽅⼦（2,3）

7.关于x的⼀元⼆次⽅程x2－mx－1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.⽆实数根D.不能确定

8.⼀次函数y=－2x+1的图象不经过（）

A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限

9.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）过原点O，与x轴另⼀交点为A，

顶点为B，若△AOB为等边三⻆形，则b的值为（）

（第9题）A.－B.2C.－3D.－4

2019泉州质检（彭雪林制）第1⻚共5⻚

10.如图，点E为△ABC的内⼼，过点E作MN∥BC交AB于点M，

交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的⻓为（）

A.3.5B.4C.5D.5.5

⼆、填空题：

本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，共24分

11.计算：

（）－1+（－1）°＝________.（第10题）

12.若⼀组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为________.

13.在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E＝________.

14.若是⽅程组的解，则a+4b＝________.

15.如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的

半径为，则图中阴影部分的⾯积为________.

（第15题）

16.在平⾯直⻆坐标系中，点A的坐标为（4,0），点B为y轴上的⼀动点，将线段AB绕点

B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反⽐例函数y=的图象上，则点B的

坐标为________.

三、解答题：

本⼤题共9⼩题，共86分，解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤

17.（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

18.（8分）先化简，再求值：

（a+）÷，其中a＝－2.

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19.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，

BE⊥AC于点E.求证:

BD=CE.

20.（8分）《杨辉算法》中有这么⼀道题：

“直⽥积⼋百六⼗四步，只云⻓阔共六⼗步，问⻓多

⼏何?

”意思是：

⼀块矩形⽥地的⾯积为864平⽅步，只知道它的⻓与宽共60步，问它的⻓⽐

宽多了多少步？

21.（8分）如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，AC⊥BC于点C，将△ABC沿AC

翻折得到△AEC，连接DE.

（1）求证：

四边形ACED是矩形；

（2）若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.

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22.（10分）电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能⼒等因素的影响某品牌电脑专营店

设有甲、⼄两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所

示.现从甲、⼄两店每⽉售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式

电脑的销售数量，如表2所示.表1：

四种款式电脑的利润

电脑款式ABCD

利润（元/台）160200240320

表2：

甲、⼄两店电脑销售情况

电脑款式ABCD

甲店销售数量（台）2015105

⼄店销售数量（台）88101418

试运⽤统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每⽉售出的电脑中随机抽取⼀台，其利润不少于240元的概率为_______;

（2）经市场调查发现，甲、⼄两店每⽉电脑的总销量相当.现由于资⾦限制，需对其中⼀家分

店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的⻆度考虑，你认为应对哪家分店作出暂

停营业的决定?

并说明理由.

23.（10分）在平⾯直⻆坐标系中，反⽐例函数y=（x>0,k>0图象上的两点（n,3n）、（n+1,2n）.

（1）求n的值；

（2）如图，直线l为正⽐例函数y=x的图象，点A在反⽐例函数y=（x>0,k>0）的图象上，过点

A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的⾯

积为S1，△ABD的⾯积为S2，求S1－S2的值.

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