直流平衡电桥测电阻实验报告材料.docx
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直流平衡电桥测电阻实验报告材料
实用标准文档
大连理工大学
大学物理实验报告
院(系)材料学院专业材料物理班级0705
成绩
姓名童凌炜学号200767025实验台号
实验时间2008年12月10日,第16周,星期三第5-6节
教师签字
实验名称直流平衡电桥测电阻
教师评语
实验目的与要求:
1)掌握用单臂电桥测电阻的原理,学会测量方法。
2)掌握用双臂电桥测电阻的原理,学会测量方法。
主要仪器设备:
1)单臂电桥测电阻:
QJ24型直流单臂电桥,自制惠更斯通电桥接线板,检流计,阻尼开关、四位
标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源;
2)双臂电桥测电阻:
QJ44型直流双臂电桥,待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。
实验原理和内容:
1直流单臂电桥(惠斯通电桥)
1.1电桥原理
单臂电桥结构如右图所示,由四臂一桥组成;电桥平
衡条件是BD两点电位相等,桥上无电流通过,此时
有关系
R
1成立,其中M=R1/R2称为
RxRMR
ss
R
2
倍率,Rs为四位标准电阻箱(比较臂),Rx为待测电阻(测量臂)。
1.2关于附加电阻的问题:
附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触
电阻,如上图中的r1,r2,认为它们与Rx串联。
如果Rx远大于r,则r1+r2可以忽略不计,
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但是当Rx较小时,r1+r2就不可以忽略不计了,因此单臂电桥不适合测量低值电阻,在这种
情况下应当改用双臂电桥。
2双臂电桥(开尔文电桥)
2.1双臂电桥测量低值电阻的原理
双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进,增加R3、R4两
个高值电桥臂,组成六臂电桥;将Rx和Rs两个低值
电阻改用四端钮接法,如右图所示。
在下面的计算推
导中可以看到,附加电阻通过等效和抵消,
可以消去其对最终测量值的影响。
2.2双臂电桥的平衡条件
双臂电桥的电路如右图所示。
在电桥达到平衡时,有
RRRR,由
1234
基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得:
IRIRIR
3x1123
RRrRR
1413
IRIRIRRR
3S1224xx
RRRrRRRR
2342413
IrI(rRR)RRRMR
3234
xxxx
RR
24
RRRR
1313
0
RRRR
2424
可见测量式与单臂电桥是相同的,R1/R2=R3/R4=M称为倍率(此等式即消去了r的影响),
Rs为比较臂,Rx为测量臂。
使用该式,即可测量低值电阻。
步骤与操作方法:
1.自组惠斯通电桥测量中值电阻
a)按照电路图连接电路,并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。
b)接通电路开关,接通检流计开关;调节电阻箱Rs的阻值(注意先大后小原则),使检流
计指零,记下电阻箱的阻值Rs
c)重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。
2.使用成品单臂电桥测量中值电阻
a)单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。
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b)将带测电阻接至x1,x2接线柱
上,根据待测电阻的大小调节
适当的倍率并将检流计机械调
零。
c)打开电源开关B0,先后按下G1
粗调和G0细调开关,在两种精
度下分别调节面板上的旋钮,改
变Rs的值使检流计指零,记下
Rs。
关闭检流计电源。
d)重复以上步骤测量其他待测电阻。
1.3用双臂电桥测量低值电阻的步骤
a)双臂成品电桥箱的操作面板如
右图所示。
b)打开电源开关K1,等待5分
钟后调节D旋钮是检流计指针
指零。
c)将待测电阻Rx以四端钮法接
入C1、C2、P1、P2接线柱,其
中C为电流端,P为电压端。
d)估计待测电阻的大小,旋转H旋钮挑选合适的倍率值。
e)调节A至灵敏度最低,同时按下开关B、G,通过调节F、E旋钮(先F,后E),使检流
计指零,此时电桥达到粗平衡。
f)在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度,直到在能够达到的最大灵敏度下,通
过调节F、E使检流计指零,此时电桥达到精平衡。
g)一次松开按钮G、B,读取倍率M和Rs,并按照以下公式计算待测电阻值:
Rx=M*Rs=倍率读数*(E读数+F读数)
h)按照以上方法,分别测量铜线与铁线的电阻。
*注意电桥使用中为节电,不要长时间按住B按钮;使用完毕后应将B、G按钮复位,同时关闭
K1开关。
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1.4铜线和铁线的几何尺寸测量
a)用毫米尺测量铜线和铁线的电压端(P1、P2间)间距长度。
b)用千分尺测量铜线和铁线的直径,分别在不同的位置测量6次(注意记录千分尺的零点漂
移ΔD)。
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数据记录与处理:
实验原始数据记录
1.5自制单臂电桥测中值电阻
NxMRs(Ω)Rx(Ω)
Rx10.12465246.5
Rx2115921592
Rx310208520850
1.6用成品双臂电桥测低值电阻
NxMRs(Ω)Rx(Ω)
Cu0.10.030210.003021
Fe10.011350.01135
1.7铜丝、铁丝D、L测量
NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)
Cu490.22.0902.0832.0782.0892.0792.091
Fe488.53.3993.4003.3993.4053.4013.398
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结果与分析:
1.自制电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs,得到以下计算结果
NxMRs(Ω)Rx(Ω)
Rx10.12465246.5
Rx2115921592
Rx310208520850
又Urx=α%*(Rx+M*Rn/10),α=0.1,Rn=5000Ω
代入相关值,计算可得
NxUrx(Ω)Urx(修约后)(Ω)待测电阻最终值(Ω)
10.29650.3246.5±0.3
22.09221592±2
325.853.00*10
1(2.085±0.003)*10
4
2.双臂电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs,得到以下计算结果
NxMRs(Ω)Rx(Ω)
Cu0.10.030210.003021
Fe10.011350.01135
又Urx=α%*(Rx+R0/10),α与R0的值在不同倍率下不相同,代入相关值,计算得到
NxUrx(Ω)α=R0(Ω)修约后Urx(Ω)最终结果(Ω)
-3Cu0.0000201050.50.010.00002(3.02±0.02)*10
-2Fe0.00004270.20.10.00004(1.135±4)*10
金属丝长度数据的处理
NxL(mm)Ul(mm)长度最终值(mm)
Cu490.20.5490.2±0.5
Fe488.50.5488.5±0.5
金属丝直径数据的处理
NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)
Cu2.0902.0832.0782.0892.0792.091
Fe3.3993.4003.3993.4053.4013.398
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铜丝直径不确定度的计算
Davg2.085
Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006
(i-avg)^20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036
SUMΔ^20.000166
SDavg
1.8
4
t52.57
Uda
3.
1
Uda(修约后)0.006Udb=0.005
不确定度的最终结果Ud=0.008mm
铜丝直径的最终结果Dcu=2.085±0.008mm
铁丝直径不确定度的计算
Davg3.400
Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002
(i-avg)^20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054
SUMΔ^20.000031
SDavg
0.1
1
t52.57
Uda0.00262649
Uda'0.003Udb=0.005
不确定度的最终结果Ud=0.006mm
铁丝直径的最终结果Dfe=3.400±0.006mm
电阻率的计算
已知公式
2
DRx
4L
,计算的到ρCu=2.104*10
-8
Ω,ρFe=2.109*10
-7
Ω
又根据ρ的计算公式,可以得到其不确定度
U
U
D
(2
D
)
2()2()2
UU
RxL
RL
x
经过计算,得到Uρcu=2.14333*10
-10
Ω,Uρfe=1.07408*10
-9
Ω
修约后,得到Uρcu=2*10
-10
Ω,Uρfe=1*10
-9
Ω
综上,得到电阻率的最终结果为
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-8
Uρcu=(2.10±0.02)*10Ω/m
Uρfe=(2.11±0.01)*10
-7
Ω/m
讨论、建议与质疑:
1)指针始终偏向一边,可能出现了倍率值选择不正确的情况。
当倍率选择不正确时,无法在保证
在×1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零,或者说,即使电阻箱调至最大
的9999欧,也不能和待测电阻平衡。
出现这样的情况之后应该根据公式:
M=带测电阻数量级/1000来计算M值,然后重新进行调节。
2)先粗调,后微调的原因可能是:
先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则,提
高了调节的效率;先粗调后细调的调节方法保护了检流计,保证在调节前电阻值离理论目标电
阻值相差较远时,即DB两端电势差较大时,仍然能保证流过的电流在检流计的量程范围内;如
果一开始就进行细调节,一方面指针抖动剧烈,不易于人工操作,另一方面指针长期在大范围
内摆动甚至满偏,有可能损坏检流计。
3)“先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度,具体过程如下:
首先将所有的旋钮都
旋到接近估计值的一个量,转动×1000档旋钮,测试,直至指针跨过零刻度线,假设此时该档
位的读数为N,则将改旋钮调至N-1,进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度;反复如上方法调
节×100和×10档位,最后调节×1档位,直至指针刚好指零并能够稳定,调节完毕。
4)在理论测量中,电流端接电流表,电压端接电压表,分别测量电流和电压,在双臂电桥中是为
了消除了附加电压对测量结果的影响,因此而得名。
5)以下是在实验中发现的一些值得改进之处:
金属丝不直,长度的测量值很不准确,这样会影响最后的计算结果。
在电压端和电流端,金属丝与接线柱焊接时,焊点很大,测量长度时不能准确定位端点,也会
导致长度的测量值很不准确,从而影响最终的测量结果。
因此建议将金属丝进行拉直处理,使其不扭曲,另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上测
量标记,规定长度和直径的测量在两端标记点以内区域有效,这样可以保证测量值的可靠性和
统一性,保证结果准确。
6)
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