特性阻抗之原理与应用.docx
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特性阻抗之原理与应用
特性阻抗之原理與應用
CharacteristicImpedance
一、前題
1、導線中所傳導者為直流（D.C.）時，所受到的阻力稱為電阻（Resistance），代表符號為R，數值單位為“歐姆”（ohm,Ω）。
其與電壓電流相關的歐姆定律公式為：
R=V/I；另與線長及截面積有關的公式為：
R=ρL/A。
2、導線中所傳導者為交流（A.C.）時，所遭遇的阻力稱為阻抗（Impedance），符號為Z，單位仍為Ω。
其與電阻、感抗及容抗等相關的公式為：
Z=√R2+（XL—Xc）2
3、電路板業界中，一般脫口而出的“阻抗控制”嚴格來說并不正确，專業性的說法應為“特性阻抗控制”（CharacteristicImpedanceControl）才對。
因為電腦類PCB線路中所“流通”的“東西”并不是電流，而是針對方波訊號或脈沖在能量上的傳導。
此種“訊號”傳輸時所受到的“阻力”另稱為“特性阻抗”，代表的符號是Zo。
計算公式為：
Zo=√L/C，（式中L為電感值，C為電容值），不過Zo的單位仍為歐姆。
只因“特性”的原文共有五個章節，加上三個單字一并唸出時拗口繞舌十分費力。
為簡化起見才把“特性”一字暫時省掉。
故知俗稱的“阻抗控制”，實際上根本不是針對交流電“阻抗”所進行的“控制”。
且即使要簡化掉“特性”也應說成ControlledImpedance，或阻抗匹配才不致太過外行。
圖1PCB元件間以訊號（Signal）互傳，板面傳輸線中所遭遇的阻力稱為“特性阻抗”
二、需做特性阻抗控制的板類
電路板發展40年以來已成為電機、電子、家電、通信（含有線及無線）等硬體必備的重要元件。
若純就終端產品之工作頻率，及必須阻抗匹配的觀點來分類時，所用到的電路板約可粗分為兩大類：
1、高速邏輯類：
早期資訊工業（InformationTechnologyIndustry）在作業速度還不是很快時，電路板只是一種方便零件組裝與導通互連（Interconnection ）的載板或基地而已。
故板中布線完全以導電為著眼點主，設計與品管上只要具備直流電與交流電的觀點即可。
近年來板面元件之間的線路，在數位式訊號（DigitalSignal）傳遞速度日漸增快之下，板中的布線還應將與電磁波（ElectromagneticWave）有關的方波傳播（Propagation）觀念納入才是。
于是原來簡單的導線，逐漸轉變成高頻類（又稱射頻R.F.）與高速（又稱邏輯頻率L.F.）用途的復雜傳輸線（TransmissionLine）了。
此種傳輸線在品質上要比傳統導線嚴格很多。
不再是Open/Short測試過關，或缺口與毛頭未超過線寬的20%，就能“允收”（Accepted）的事。
必須要求所測到的“特性阻抗”（CharacteristicImpedance）值，也應控制在公差之內才能出貨，否則只有報廢一途根本無法“重工”（Rework）挽救。
是以“特性阻抗控制”已成為“高速邏輯線路板”類的重要品何項目。
國內PC上下流游業者早已成為世界重鎮，執全球量產之牛耳，對這方面的技術當然不能掉以輕心。
圖2以某八層板為例，L1/L8均用以安裝
零件，已無多余空間布置線路。
因而其訊
號線分列在2、3、6、7層中，另以L4/L5
為電壓層與接地層，其中L2/L3之線路互
相垂直，故均可對L4分別組成微條線
（Microstrip）的形態。
另L7/L8也可對應
L5構成另二組微條線。
其等可分別利用
TDR的兩支探針進行測試
2、高頻類比通信類：
所謂高頻或“射頻”（RadioFrequency簡稱RF）級的電子產品，是指與無線電之電磁波有關，而是以類比式正弦波傳播的產品，如雷達、電視、廣播、大哥大、微波、光織通信等。
由于國內業界多年來一直專注在個人電腦，及相關產品領域中努力發展，甚少涉足于RF範疇。
且RF所用到的板量（按面積計算）也不是很大，加以外國同業采高品級之寡占高單價方式保護，致使本地PCB生產者難以入門，且興趣不高。
多年來在此等特殊板材（如PTFE或其他高功能板材）與阻抗控制技術方面，幾乎交了白卷。
如今大哥大二哥大之流行充斥，而光織通信又將大行其道之際，國內下游系統業者即因起步太晚經驗不足，竟然無法掌握大好商機，平白放棄半壁江山實在可惜。
3、兩類電路板在特性方面的比較：
現將電腦邏輯與射頻通信兩類PCB之特性比較如下：
表1兩類傳輸線的特性比較
HighSpeedLogic線路
射頻（RF）/微波（Microwave）線路
線路與布局非常復雜
特性阻抗（Zo）的公差值較大
板材散失因數（Df）之公差也較寬
非常要求輕薄短小
需求許多訊號層與電壓層的多層板
導體線路的尺寸公差較大
介質常數要求很低
線路與布局都很簡單
特性阻抗（Zo）的公差值很小
板材散失因數之公差非常嚴格
要求輕薄短小
只要求單/雙面板
導體線路的尺寸公差非常嚴謹
介質常數要求很低
圖3常見的四種傳輸線（TransmissionLine），其工作中之電力線與磁力線的關系
上述與“傳輸線”有關的兩類板子，其設計觀念與品質規格，早已不是簡單傳導電流“配線板之所能比擬。
必須將各種不同的電學觀念分別納入應用，遵守其應有的原理與公式，方能對PCB之阻抗匹配，從技術原理與品質改善上對症下藥達到要求。
所應具備的背景有：
①直流電流（DC）的傳導學理。
②交流電流（AC）的傳導學理。
③方波式（SquareWave）邏輯訊號（LogicSignal）的傳輸與傳播觀念。
④正弦波訊號（SineWaveSignal）的傳輸與傳播觀念。
圖4如導線中有直流電（DC）通過時，四周會產生磁場，此即為“單一導線左手定則”之電流方向與磁場方向之關系圖
三、數位化與電子訊號
常用十進位的數字與運算，不易利用電子訊號予以表達。
一旦改成0與此同時的二進位法時，即可采用“電壓”對“時間”所形成的“時域”（TimeDomain），以方波（脈衝）形成進行組合與運算，此即為“數位化”的源起。
現在5、23、123等三組常見的數字，試行轉換成方波式電子訊號，并對其相關知識簡要說明如下：
圖5時域反射儀（TDR）探測板面線路的“特性阻抗值”，頗類似雷達的原理，即對待測線路發射一種“梯階波”（StepWave），之後即不斷的將線路情況逐點馳返回報，因而構成“阻值”大小不同的波形，并一一對映線寬的變化
1、先將十進位數字被動連續去除，直到商數為整數1時，即可得到多次“1”或“0”等不同余數。
2、將各次余數自右向在排列成二進位的數串，并將左前不足“位元組”的空位處（即虛線者）另補以0，即成為二進位式數列。
3、例如常見的個位數“5”可轉換成“0101”，常見十位數“23”即可變成“00010111”，常見百位數“123”可換為“01111011”等。
4、再利用硬體中瞬間變化之電壓，分別代表低位準（Level）邏輯與高位準邏輯，即形成0與此同時所組合而成的電子訊號（Signal）。
兩者之間的快速“切換”（Switching）可形成假想的“方波”，并具有斜率式（Skew）的上升前緣（LeadingEdge）與斜降的後緣。
方波由低到高所耗的時間（即水平軸之時域）稱為“上升時間”（RiseTime，tr），凡tr愈短者則時鍾速率（ClockRage，或稱時鍾頻率或切換速度）愈快，也就是每秒鍾所切換的次數愈多。
5、早期硬體的工作電壓定為12V，的在切換頻率增大而必須縮短tr之下，其0與1的電位差已縮小為5V。
目前個人電腦高速CPU之CMOS或TTL邏輯晶片，其工作電壓更低到3.3V。
將來還會再低到2.9V或2.5V，以方便逼短tr與加快切換頻率。
6、示波器上的方波，可利用正弦波經多次倍頻率的能量而說明之。
可經“傳立葉級數”（FourierSeries）予以解析。
其奇數次正弦諧波的能量較強，偶數次能量較弱，故可以忽略。
下圖即為方波經各奇數次解析後所得諧波之示意情形。
方波經過四回奇數次的解析後（到7rd為止）即可得到“上升時間”（tr）與頻率（f）之間的常數關系式：
0.35
tr=（9rd與11rd以後諧波的能量很小，可加忽略）
f
圖6訊號方波可視為“正弦波”經多次倍頻率的近似波形，故方波可當做是一種特殊的弦波
7、上述利用0V或3.3V分別表達低準位的0邏輯，與高準位的1邏輯時，其二者都會因傳輸線的不夠完美，而出現不太穩定的電壓振盪值，例如0.1，0.15，0.21或3.1，3.2，3.5等。
當此等誤差不大，電腦系統尚判讀時，則仍可接受為有效訊號（DataPulse）。
一旦誤差值變大會成為不良雜訊（Noise），嚴重時將影響整體工作。
因而“減少雜訊”也是多層板的另一種品質目標。
四、訊號傳播與傳輸線
1、傳輸線之定義
由電磁波的學理可知，波長（λ）愈短時，頻率（f）愈高。
兩者之乘積即為光速（3×1010cm。
代字為C），其關系式如下。
又如某電磁波訊號在系統中傳播之時鍾頻率高達300MHz時，其波長可計算如下：
c3×1010cm/sec
λ=，λ=，λ=100cm
f3×108sec-1
由IPC-2141在3.4.4節中說明，『凡訊號在導線中“傳播時”，若該導線之長度接近訊號波長的1/7時，由該導線即應被視為傳輸線』（亦有文獻認為此經驗值為1/10）。
前例訊號波長的1/7應為100cm÷7=14.28cm，故該300MHz訊號在PCB線路傳播時，一旦線長超過此14.28cm時，該線路即應按“傳輸線”處理，而不再只是一般導電用的導線了。
也就是必須要注意到傳輸線在“特性阻抗”（OI）上與元件匹配的問題。
上表即為各種常見傳輸線阻抗控制的數值範圍。
常見傳輸線之特性阻抗值
導波管（WaveGuide）25~100Ω
PCB訊號線10~120Ω
TV雙股天線100~300Ω
同軸電纜50~100Ω
PCB的“傳輸線”是由訊號線、介質層、與參考層三者所共同組成，缺一不可。
上圖為設計規範IPC-D-317A中所標示的六種傳輸線。
2、傳輸速率與介質常數
由電磁波理論中的Maxwell’sEquation可知，正弦波訊號在介質中的傳播速度（Vp）與光速成正比，與某介質常數（Dk）成反比，即：
[注：
Dk之新說法已改為相對透電率εr，RelativePermitivity]
C
Vp==11.76in/nsec，
√εr
因空氣的εr=1，故電磁波在空氣中的傳播速度等于光速，亦即11.76in/nsec。
表2各種不同板材就傳輸速度的對比
MATERTAL
εr
（at30MHz）
VELOCITY
（IN/nSEC）
VELOCITY
（pSEC/IN）
Air
1.0
11.76
84.9
PTFE/Glass
2.2
7.95
125.8
RO2800
2.9
6.95
143.9
CE/Customply
3.0
6.86
147.0
BT/Customply
3.3
6.50
154.0
CE/Glass
3.7
6.12
163.0
SiliconDioxide
3.9
5.97
167.0
BT/Glass
4.0
5.88
170.0
Polyimide
4.1
5.82
172.0
FR-4/Glass
4.1
5.82
172.0
GlassCloth
6.0
4.70
212.0
Alumina
9.0
3.90
256.0
CE=CyanateEsterBT=BismaleimideTriazinePTFE=Teflon
電路板上的導線若也被視為“傳輸線”時，其訊號傳播速度將大受板材εr的影響，如常見的FR-4板材，在30MHz之頻率下測量時，所得相對透電率εr為4.1，故知其訊號線傳輸速度變慢的情形為：
C
Vp==5.82in/nsec，[nsec稱為奈秒，即10-9sec]
√4.1
3、減少串訊之道——短線、薄板、少平行
①傳輸線愈短延誤愈少
現行PentiumPro的CPU其時鍾頻率已超過200MHz，但這是指元件本身的作業速度而言。
一旦組裝在主機板上完成系統產品之後，其速度將只剩下66MHz而已。
原因是訊號進入板面線路之後，就會因介質對高訊號能量之散失關系而急遂變慢。
因而PCB的互連線路不過太長，以減少訊號的延誤與衰減。
高速邏輯元件之組裝，甚至還要盡量彼此靠近，或盡量趨近對外互連的連接器。
第六代PC的PentiumPro即將各高速元件集中在Pro-Card上即為一例。
圖9系統元件中的切換速度本來很快，但到圖10當PCB必須對外互連時，應將高速元件
了PCB時就會變慢，且線愈長就愈慢盡量安置在接近金手指的附近，以減短線長
②密集布線時介質層愈薄則雜訊愈少
因導體中出現電流是地會連帶產生磁場，電流方向與磁力線平面互補垂直（見圖）。
一旦相鄰兩銅線之磁力線糾纏在一起時，將出現雜訊。
此時可逼薄其介質層以消除雜訊。
圖11由單一直流線路左手則可知，導線周圍會產生磁場，一旦布線太密則磁場會相互干擾而產生雜訊。
若將介質層逼薄後，則磁力線可導入大地中而得以減少雜訊
③避免平行減短
板面的密集平行線，在電感電容作用下會造成串訊（Crosstalk，是雜訊的一種）。
除可另外加裝元件予以改善外，板子前後兩個應采彼此垂直的布線法。
同一板面之密集線路尚可另采梯階式斜向布線，以減少平行長度消除串訊。
甚至四面接腳的SMT大型IC，其平行密腳之間，也會呈現電感與電容的串訊。
改成BGA球腳封裝體後，在此等電性上自然改善很多。
五、ZO控制與制程及板材的關系
1、為何要控制特性阻抗值？
①電腦在操作時，驅動元件（Driver）所發出的訊號，將通過PCB傳輸線到達接受元件（Receiver）。
該方波訊號在多層板的訊號線中傳播時，其“特性阻抗”值必須要與頭尾元件的“電子阻抗”能夠匹配，訊號中的“能量”才會得到完整的傳輸。
②一旦多層板線路品質不良，特性阻抗值超出公差時，所傳訊號的能量將出現反射（Reflection）、散失（dissipation）、衰減（Attenuation）或延誤（Delay）等劣化現象，嚴重時甚至出現錯誤訊號之當機情形。
圖12當元件經由板面線路向B發出訊號，若該訊號線的線寬不均，造成特性阻抗值上起伏變化時，則訊號的部分能量會反彈回A中去
③唯有對PCB板材與制程加強管理，多層板上的Zo方能符合客戶所要求的允收規格。
由于元件的電子阻抗愈高時，其傳輸速率才會愈快，因而PCB的特性阻抗值也要隨之提高，方能達到匹配元件的要求。
唯有這種觀念下所生之所能比擬，不良品也幾乎無法重工。
2.與板材及制程的關系
現以微條線（Microstrip）的計算公式為例，在不計較常數項的前題下，從下式中探討特性阻抗的歐姆值（Zo）與板材及制程的關系如下，即：
①Zo與板材的εr成反比——當板材的相對透電率εr愈低時，愈容易提高板中線路的Zo值，而得與高速元件的輸出阻抗值匹配。
②根據電磁波傳播原理之Maxwell公式，可知“相對透電率”的方根與傳播速度成反比（導線傳播訊號時其速度與同周遭介質有關），故知板材之√εr較低時，其訊號之VP反而曾加快。
不過此項εr參數對基材板業者而言幾乎已成“死會”，難以再行降低改善。
③Zo與h成正比——增加介質層厚度（h）時會
提高Zo。
但此做法反而不利於雜訊針對接地層之
消除，故對Zo的控制幫不上忙。
④Zo與線寬（W）成反比——逼細W即可提高
Zo。
根據長久之現場經驗，此項做法對Zo的控
制最為有效。
⑤Zo與線厚（t）成反比——逼薄t亦右提高Zo。
但
此一途徑宜採用正片法全板鍍銅及蓋孔（Tenting）蝕刻，幹膜蓋孔前還需精密砂帶削平機的均勻削銅，外層的細薄線路才易符合要求。
⑥以上僅針對高速邏輯訊號之傳輸而言，至於高頻通信的電子產品，則還要注意如何抑低“散失因素”Df才行。
由上述與Zo有密切關係的五項參數看來，欲待控制Zo時，PCB業者能免施展功力的物件，似乎只有W與t兩項，如勉強湊數時也只能再加一項h而已。
至於對εr與Df的改善，其著力點實在不多。
3.制程重點之所在
現將多層板冗長制程中與特性阻抗有關的制程站，分別說明如下：
①底片製作管理與檢查——底片環境須良好之無塵室，且應控制溫度在23±2℃,相對濕度在45±5%RH，並進行陰陽片的重合檢查。
②生產線所用板面之再設計——在大面積Panel上妥善排版，增加分散電流用的假陰極（Robbers），設置TDR測試所需的板邊測樣（Coupon）.
③內層板蝕刻——提高其酸性蝕銅的制程能力，改善蝕刻因數（EtchFactor）,減少側蝕與殘足。
④內層析AOI檢查——小心找出線路中的缺口與突出，對2GHZ高速的訊號而言，即使2mil的缺口就必須報廢，不可姑息以免帶來後患。
⑤壓合——使用真空壓合機，降低壓力減少流膠，避免了銅皮棱線直接壓在玻璃上，盡量保持較多的樹脂量，提高“樹脂/玻璃”之比值（R/G比），抑低板材的εr。
⑥外層蝕刻——削薄面銅，逼薄線厚，從選購設備上控制蝕刻因數，並減少線邊之殘足與銅碎銅渣。
⑦綠漆——裸銅微條線其表面所接觸的是εr為1的空氣，故所測Zo值較高。
但綠漆後所測的Zo值將出現1-3Ω的降低，其原因是綠漆的εr約在4.0左右，比空氣高出頗多所致。
⑧吸水——完工的多層板要盡量避免吸水，因水的εr為75，對Zo會帶來很大的下降與不穩的效果。
圖16板面的綠漆會使訊號線的物性阻
抗值降低約1-3Ω，理論上說綠漆厚度
不宜太厚，事實上影響並不是很大。
六、板材Dk與Df的詮釋
基材板按美國軍規MIL-P-13949H的規定，共有12項品質內容需加管制，其中與Zo有關的是Dk與Df。
幾乎所有業者對此二術語，均停留在“有那麼兩個詞兒”而已的似曾相識地步，等而上者也不過略知“愈低愈好”的常識，對其中原委能清楚交待者少之又少。
筆者不揣鄙陋，僅就手邊旁資料試詮釋二詞如下：
1、Dielectricconstant介質常數
①本詞的代表符號很多，有Dk,εr,er等。
正確譯名為“介質常數”，而非一般不甚了了者，只就字面信口而出的“介電常數”。
其實此詞早在國中理化就已見過面，只是日久玩忽緣慳一面而已。
是指絕緣物質或“介電物質”的一種對絕緣程度的數位指標。
由於詞面未能披露原義之精髓，規範中已改稱為“介質透電（能）率”（Permitivity）。
又因為是針對空氣介質常數的比值，故再稱為“相對透電率”（RelativePermitivity），簡寫為εr日文稱為“誘電率”。
②本詞原始定義是說：
“某絕緣物質之電容”針對“乾燥空氣之電容”，兩者之比值，稱為該物質之“介質常數”。
③或指每“單位體積”的絕緣物質，在每個單位之“電位梯度”下所能儲蓄“靜電能量”（ElectrostaticEnergy）的多寡而言。
④當絕緣板材之“透電率”愈大（表示板材的絕緣品質愈差）時，而兩鄰近導體中有訊號傳播時，就愈難到達徹底絕緣的效果。
換言之其訊號的“能量”就愈容易產生某種程度的“漏出”。
故絕緣材料的“介質常數”（或透電率）要愈小愈好。
目前各種板材中以鐵氟龍（PTFE）在1MHz頻率下所測得的介質常數2.5為最好，FR-4約為4.7。
⑤電路板的絕緣板材，當其εr值愈低時，則板面導體中（訊號線）所傳播訊號的能量才能減少漏衰，而盡可能完整到達目的地。
⑥當元件所發出訊號或脈衝速度不斷增快時，則在多層板訊號線中的傳播，將受到周圍絕緣材質直接影響。
即εr值愈低時，線路中的訊號傳播速度愈快（Maxwell’sEquation）。
⑦影響基材板εr的因素有：
樹脂純度、樹脂含量、樹脂對玻璃的比例（R/G比）、溫濕度與工作頻率等。
就FR-4而言其溴化環氧樹脂在1MHz測試時之DK約為3.5，玻織布約為6.5；當樹脂含量為55%時其板材的DK約為4.5，但會隨著訊號頻率、溫度、濕度的變化而起伏不定。
2.Permittivity（ε）誘電率·透電率
是指介於導體之間的絕緣材料，在傳輸線系統高速傳播訊號（能量）的情況下，不可能完全阻止其能量的穿透漏失（例如高溫爐外耐火磚表面所感觸的溫度），這種漏失的程度稱為“Permittivity”。
此為MIL-S-13949H的正式用語，其含意要比早先業界所慣用的“介質常數DielectricConstant”,在認知上將更為明確也較易懂。
業界最常用到的板材FR-4，在1MHz頻率下，所測“透電率”約為4.7。
而鐵氟龍板材卻可低到2.5，是各種商品板材中介質性能最好，也最適於高頻通信用途的板材。
3.LossTangent損失正切
①本詞之同義字另有：
LossFactor損失因素，DissipationFactor散失因素，與介質損失DielectricLoss等，常見符號有Df，Tanδ。
②多層板傳輸線（由訊號線、介質層及接地層三者共同組成）中的訊號（SignalLine），可傳播（Propagate）訊號（SignalorPulse）的能量（單位為分貝dB）。
此種傳播中的能量，多少會透過周圍介質而散失到遠接地層中去，此即所謂的Loss。
③其已散失程度的多少就是該介質的“散失因素”。
此詞最簡單的含意可以說成是介質之“不絕緣度”或“漏電（能）度”，其數值愈低則板材支援傳輸的品質愈好。
④一般專書與論文中對本術語均匆匆帶過，鮮有仔細說明者。
只有MIL-STD-429C的3.335詞條中才有較深入的探討。
即：
『所謂損失，是指絕緣板材“介質相角的餘切”（TheContangentofDielectricLossAngle）』,憑良心說這樣的解釋比不解釋還遭，更可惡的是連圖也不盡一個，實在太不負責任。
在後續解說文字中段又加了一句：
『由於功率因素是介質損角的正弦（ThePowerFactoristheSineDielectricLossAngle），故當介質損角很小時，則散失因素將等於功率因素』。
這是什麼話嘛！
⑤上述美軍標準可用下列複數原理說明之：
●由於因介質層的絕緣品質不夠完美，工作時訊號線中的“能量”會有少許滲漏其中，當漏入不多又不遠而尚能回歸者，以圖中之ε＇表達其“失而復得”之狀態。
●若滲漏太多太遠而“一去不返”者，另以ε＇＇表示之。
●所謂的散失因素，即：
ε”一去不返
Df==
ε＇失而復得
也就是“一去不返”者愈多時已損失的能量就愈多。
⑥任何導體與絕緣體均不可能絕對完美，因而前者有電阻而後者有漏電。
當其傳導電流或傳播訊號“視為電磁波”時，在功率上難免會造成導體發熱，或能量散入介質而損失，到達目的地的訊號將因能量不足而形成雜訊或錯訊。
⑦“訊號線”在傳播高速訊號時，其鄰近介質板材中的原子也將受到電場的影響而極化，常會出現電荷的移動（即電流），出現近似“導電”（漏電）的跡象。
但由於數值很小且又接近導體表面，很快就又回到導體，使得介質的“導電”幾乎衰弱為零。
但終究會造成少許能量的損失。
⑧下圖就複數觀含進一步說明。
以橫軸代表實部（ε＇即表電能散失之失而復得的Stored部份）。
以縱軸代表虛部（ε”即表電能散失
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