高三一轮复习章节训练二相互作用力.docx

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高三一轮复习章节训练二相互作用力

高三一轮复习专题训练

（二）相互作用力

内容包括：

相互作用力

1．关于力的概念，下列说法正确的是（　　）

A．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体

B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力F，等弹簧再压缩x距离后才反过来给手一个弹力

D．根据力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能也不相同

[解析]　力是物体间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，所以A正确；产生弹力时，施力物体和受力物体同时发生形变，放在桌面上的木块受到桌面给它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B不正确；力的作用是相互的，作用力和反作用力同时产生、同时消失，故C选项错误；根据力的作用效果命名的力，性质可能相同，也可能不相同，D选项正确．

[答案]AD

2．如下图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A．甲球受到两个弹力的作用

B．乙球受到两个弹力的作用

C．丙球受到两个弹力的作用

D．丁球受到两个弹力的作用

[解析]　甲球受水平面的弹力，斜面对甲球无弹力，乙球受水平面的弹力，乙与另一球之间无弹力，丙球受右侧球和地面的两个弹力作用，丁球受竖直细线的拉力，倾斜细线的拉力刚好为零，故C对，A、B、D错．

[答案]C

3．一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（　　）

A.

B.

C.

D.

[解析]　由胡克定律知，G＝k（L1－L0），G＝k（L0－L2），联立可得k＝

，D对．

[答案]D

4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）

A.

B.

C.

D.

[解析]　根据胡克定律有F1＝k（l0－l1），F2＝k（l2－l0），解得k＝

，C正确．

[答案]C

5．如右图所示，小球A的重力为G＝20N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为（　　）

A．0，GB．G,0

C.

，

D.

G，

G

[解析]　球A处于静止状态，球A所受的力为平衡力，即线对球的拉力FT及桌面对球的支持力FN共同作用与重力G平衡，即FT＋FN＝G，若绳恰好伸直，则FT＝0，FN＝G，A对；若球刚好离开桌面，则FN＝0，FT＝G，B对；也可能FN＝FT＝

，C对．

[答案]ABC

6．实验室常用的弹簧测力计如（图甲）所示，有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳的一端上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图（乙）、（丙）所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（　　）

A．（乙）图读数F0－G，（丙）图读数F0＋G

B．（乙）图读数F0＋G，（丙）图读数F0－G

C．（乙）图读数F0，（丙）图读数F0－G

D．（乙）图读数F0－G，（丙）图读数F0

[解析]　

对（乙）中弹簧测力计的外壳受力分析可知，受重力G、拉力F0和弹簧的拉力F1，如右图所示，则弹簧测力计的读数为F1＝F0－G；由于弹簧和拉杆的质量忽略不计，所以（丙）中弹簧的拉力等于F0，即弹簧测力计的读数为F2＝F0，故D正确．

[答案]D

7.如右图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（　　）

A．F1＝mgsinθB．F1＝

C．F2＝mgcosθD．F2＝

[解析]　

由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O点的力也等于重力．求OA和OB的弹力，选择的研究对象为作用点O，受力分析如图，由平衡条件可知，F1和F2的合力与FT等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：

F1＝mgtanθ，F2＝

，故D正确．

[答案]D

8．如右图所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为（重力加速度为g）（　　）

A.

　　B．mg　　

C.

F/3　　D．F

[解析]　根据题意可知：

两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，每个小球所受的拉力大小为F′，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F＝2F′cos30°，解得小球所受拉力F′＝

，C正确．

[答案]C

1．关于摩擦力的说法中正确的是（　　）

A．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同

B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

C．相互压紧的粗糙物体间总有摩擦力的作用

D．受静摩擦力作用的物体一定静止

[解析]　摩擦力的方向总与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反，和运动方向没有直接关系（可以同向也可以反向），A、B项正确；摩擦力产生的条件要求物体间必须有相对运动或相对运动的趋势，C项错；两个运动的物体间也可以有静摩擦力，D项错．

[答案]AB

2.

如右图所示，一个长木板放在水平地面上，在恒力F作用下，以速度v向左匀速运动，与木块A相连的水平弹簧的拉力为T.下列说法正确的是（　　）

A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于T

B．木块受到的静摩擦力的大小为T

C．若用2F的力作用在木板上，木块受到的摩擦力的大小为2T

D．若木板以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2T

[解析]　木板在恒力F作用下以速度v向左匀速运动时，木块在水平方向受弹簧的弹力和木块对它的滑动摩擦力作用处于静止状态，故选项A正确、B错误；由于木块和木块之间的压力和动摩擦因数均不变，所以当力增大为2F或木板以2v的速度匀速运动时，木块所受的滑动摩擦力并不发生改变，故C、D均错误．

[答案]A

3.

照片中的这位男士骑着一辆搞笑的另类自行车，在骑车人用力蹬车前进的过程中，车轮上黑白两色的鞋子与地面接触，下面判断正确的是（　　）

A．前轮黑色的鞋子受到的摩擦力方向向前

B．前轮黑色的鞋子受到的摩擦力方向向后

C．前、后轮上的鞋子不受摩擦力作用

D．后轮白色的鞋子受到的摩擦力方向向后

[解析]　地面对前轮的摩擦力促使前轮转动，所以前轮受到的摩擦力方向向后，后轮给地面一个向后的摩擦力，所以地面给后轮一个向前的摩擦力，B正确．

[答案]B

4.

（2012·正定中学月考）如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则

（　　）

A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变

B．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大

C．圆筒将静止在木棍上

D．圆筒将沿木棍减速下滑

[解析]　将两者间的距离稍增大后固定不动，每根木棍对圆筒的支持力变大，导致圆筒将静止在木棍上，摩擦力不变，选项AC正确．

[答案]AC

5．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：

材料

木—金属

木—木

木—冰

钢—钢

动摩擦因数

0.20

0.30

0.03

0.25

如右图所示，

一质量为1.0kg的物块放置在某材料制作的固定斜面上，斜面倾角30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1m/s2的加速度拉此物块，使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17N，则两接触面的材料可能是（g取10m/s2）（　　）

A．木—金属B．木—木

C．钢—钢D．木—冰

[解析]　对物体受力分析，由牛顿第二定律有F－Mgsin30°－μMgcos30°＝Ma，所以μ＝

＝0.25.

[答案]C

6．如右图所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，今用水平力将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为（已知m与地面间的动摩擦因数为μ1，m0与m间的动摩擦因数为μ2）（　　）

A．μ1mgB．μ1（m0＋m）g

C．μ2mgD．μ2（m0＋m）g

[解析]　滑动摩擦力的计算公式F＝μFN，题中水平地面所受压力的大小为（m0＋m）g，动摩擦因数为μ1，所以其滑动摩擦力大小为μ1（m0＋m）g.

[答案]B

1．（2012·2月天水一中检测）如图所示，

一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1，F2，F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是（　　）

A．x′＝xB．x′＝2x

C．x

[解析]　由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1，F2，F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，选项B正确．

[答案]B

2．（2012·会昌高三检测）物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（　　）

A．5N,7N,8NB．5N,2N,3N

C．1N,5N,10ND．10N,10N,10N

[解析]　三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：

|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.

[答案]C

3．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如右图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（　　）

A．当θ为120°时，F＝GB．不管θ为何值，F＝

C．当θ＝0°时，F＝

D．θ越大时F越小

[解析]　由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F合＝F分＝G，θ＝0°，F分＝

F合＝

，故A、C对，B错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．

[答案]AC

4．某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（　　）

A．F1　　B.

F1　　

C．2F1　　D．0

[解析]　物体受n个力处于静止状态，则其中（n－1）个力的合力一定与剩余的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，且与F1方向相反，故当F1转过90°后，物体受到的合力大小应为

F1，选项B正确．

[答案]B

5．（2012·江苏南京月考）重量为20N的物体除受到重力外，还受到另外两个力的作用而静止，已知它受到的其中一个外力F1＝10N，则另外一个外力F2的大小可能是（　　）

A．5N　　B．8N　　

C．10

N　　D．35N

[解析]　物体受三力作用而平衡，三个力的合力为零，则另一个力F2必与重力G和F1的合力等大、反向．重力G和F1的合力F的范围为G－F1≤F≤G＋F1，即10N≤F≤30N，故有10N≤F2≤30N，C正确．

[答案]C

6．（2012·重庆渝中）

射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一，如右图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（　　）

A．kl　　B.

kl　　

C.

kl　　D．2kl

[解析]　弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F1、F2，合力为F，则F1＝F2＝k（2l－l）＝kl，F＝2F1·cosθ，由几何关系得cosθ＝

，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F＝

kl，C项正确．

[答案]C

7．（2012·三明检测）如右图所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码．用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌心．铅笔与水平细线的夹角为θ，则（　　）

A．中指受到的拉力为Gsinθ

B．中指受到的拉力为Gcosθ

C．手心受到的压力为

D．手心受到的压力为

[解析]　受力分析如图所示，Ncosθ＝F，Nsinθ＝FG，FG＝G，N＝

，F＝

，选项C正确．

[答案]C

能力提升习题训练

9.如右图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了（　　）

A.

B.

C.

D.

[解析]　考查受力分析、物体的平衡．对A受力分析可知，有竖直向下的重力mg、沿着细线方向的拉力FT以及水平向左的弹簧弹力F，由正交分解法可得水平方向FTsin

＝F＝kΔx，竖直方向FTcos

＝mg，解得Δx＝

，C正确．

[答案]C

10．如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是（　　）

A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上

B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上

C．小车一定以加速度gtgα向右做匀加速运动

D．小车一定以加速度gtgθ向右做匀加速运动

[解析]　由于两小球加速度方向相同，所受弹力方向也应该相同，所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上，选项A错误B正确；对细线悬挂的小铁球受力分析，由牛顿第二定律可得，小车一定以加速度gtgα向右做匀加速运动，选项C正确D错误．

[答案]BC

8．如右图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R.质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于

R时，才能停在碗上．那么蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为（　　）

A．0.6mgB．0.8mg

C．0.4mgD．0.75mg

[解析]　蚂蚁在离桌面高度等于

R时，停在碗上，蚂蚁和碗面间的静摩擦力最大，最大静摩擦力为f＝mgsinθ，cosθ＝0.8，联立解得f＝0.6mg，选项A正确．

[答案]A

9．（2012·扬州模拟）如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的

粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为（　　）

A．10N　　　B．20N　　　

C．40N　　　D．60N

[解析]　设物体所受静摩擦力Ff的方向沿斜面向上，由平衡条件得：

F＋Ff＋kx＝mgsin30°.可得：

F＋Ff＝20N，F由0逐渐增大，Ff逐渐减小，当Ff＝0时，F为20N，故A、B均可能；当Ff沿斜面向下时，F＋kx＝Ff＋mgsin30°，有：

F＝Ff＋20N，随F增大，Ff也逐渐增大，直到Ff＝25N，此时F＝45N，当F>45N，物体就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60N.

[答案]D

10．如右图所示，体重为60kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等．关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是（取g＝10m/s2）（　　）

A．一定等于600N

B．可能等于600N

C．可能大于600N

D．可能小于600N

[解析]　因为运动员的重力为600N，所以墙给每只脚的静摩擦力为Ff＝300N，设每只脚对墙的压力为FN，因最大静摩擦力Ffmax＝μFN，且Ffmax≥Ff，则有FN≥600N，即当FN＝600N时，每只脚受到竖直向上的静摩擦力可达300N．使运动员保持平衡，显然FN>600N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300N．正确答案为B、C.

[答案]BC

11．如右图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．

[解析]　FTsinθ＝ma，FTcosθ＋F＝mg，F＝kx

联立解得：

x＝m（g－acotθ）/k

讨论：

（1）若a

（2）若a＝gtanθ，则弹簧伸长x＝0

（3）若a>gtanθ，则弹簧压缩x＝m（acotθ－g）/k

[答案]见解析

9．（2012·奉化联考）

如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是（　　）

A．3个或4个　　　B．3个或5个

C．4个或5个　　　D．4个或6个

[解析]　物体B静止，必受到重力、斜面的支持力、A给的压力和水平向左的摩擦力这4个力，斜面给的摩擦力可有可无，故C正确．

[答案]C

10.

（2012·浙江金华调研）如右图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA、OB两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变．则在A点不断下移到A′的过程中，绳OA的拉力（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先变小后变大

D．先变大后变小

[解析]　重力不变，OB绳上拉力方向不变，在OA绳方向逐逐转至OA′的过程中，两拉力方向由90°逐渐增大，则OA绳上拉力由最小值逐渐增大，A对．

[答案]A

12．如右图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为

m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．

（1）求这时两弹簧的总长．

（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m2的支持力大小．

[解析]　

（1）设上面弹簧的伸长量为Δx1，下面弹簧的伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律得，k1Δx1＝（m1＋m2）g，

Δx1＝

，k2Δx2＝m2g，

Δx2＝

所以总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2

＝L1＋L2＋

＋

.

（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.

对m2∶FN＝k2Δx＋m2g

对m1∶m1g＝k1Δx＋k2Δx

FN＝m2g＋

m1g.

[答案]

（1）L1＋L2＋

＋

（2）m2g＋

m1g

7.

（2012·田家炳实验中学模拟）某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表中是她记录的实验数据．木块的重力为10.00N，重力加速度g＝9.80m/s2，根据表格中的数据回答下列问题（答案保留3位有效数字）：

实验次数

运动状态

水平拉力F/N

1

静止

3.62

2

静止

4.00

3

匀速

4.01

4

匀加速

5.01

5

匀加速

5.49

（1）木块与桌面间的最大静摩擦力Ffm>________N；

（2）木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________；

（3）木块匀加速运动时受到的摩擦力Ff＝________N.

[解析]　

（1）木块匀速运动时的滑动摩擦力为4.01N，因此最大静摩擦力Ffm一定大于4.01N.

（2）由Ff＝μmg得：

μ＝0.401.

（3）木块匀加速运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，

故Ff＝4.01N.

[答案]

（1）4.01　

（2）0.401　（3）4.01

11．如下图所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200N的A物体，物体A与木板B间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T为多大？

水平拉力为多大？

[解析]　对A受力分析如右图所示，由平衡条件得

F阻＝Tcos30°

Tsin30°＋FN1＝G

又F阻＝μFN1

解得T＝248N，F阻＝215N，FN1＝1075N

对物体B受力分析如图．

由于匀速拉出，处于平衡状态，根据平衡条件得

F＝F阻′＋f地＝F阻＋μFN2

FN2＝FN1′＝FN1

联立解得F＝430N.

[答案]248N　430N

12．如图有一半径为r＝0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω＝9rad/s的角速度匀速转动．今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0＝2.4m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．

（已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）

[解析]　在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，v′＝ωr＝1.8m/s；在竖直方向有向下的速度v0＝2.4m/s.

A相对于圆柱体的合速度为v＝

＝3m/s

合速度与竖直方向的夹角为θ，则cosθ＝

＝

A做匀速运动，竖直方向平衡，有Ffcosθ＝mg，得

Ff＝

＝12.5N

另Ff＝μFN，FN＝F，故F＝

＝50N.

[答案]50N

8．如右图所示，物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿着倾角θ＝60°的斜面匀速下滑，物体A受的重力G＝400N，（已知sin15°＝0.259，cos15°＝0.966）

（1）物体总共受到几个力的作用？

（2）将F1与重力G进行合成，合力F大小等于多少？

合力F与斜面成多少度角（锐角）?

（3）将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F′，则F′与F的大小、方向有怎样的关系？

（4）斜面对物体的支持力与滑动摩擦力各等于多少？

物体与斜面之间的动摩擦因数等于多少？

[解析]　（