八年级下学期期初考试数学试题.docx
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八年级下学期期初考试数学试题
2019-2020年八年级下学期期初考试数学试题
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．在3.14、
、
、
、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ▲ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列命题中，正确的是（ ▲ ）
A．有理数和数轴上的点一一对应B．等边三角形只有一根对称轴
C．全等的两个图形一定成轴对称D．有理数和无理数统称为实数
3．点P（2，－3）关于x轴的对称点是（ ▲ ）
A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）
4．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．9的算术平方根是3B．0.16的平方根是0.4
C．0没有立方根D．1的立方根是±1
5．分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ▲ ）
A．6，8，10B．3，5，4C．1，2，
D．2，2，3
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（▲）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
7．已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ▲ ）
A．－2B．－1C．0D．2
8．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（－4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ▲ ）
A．9B．7C．5D．3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．比较大小：
▲3．
10．288000用科学记数法表示为▲．
11．若一个正数的两个平方根为2m−6与m+3，则这个正数为▲．
12．若
，则
=▲．
13．如图，直线
与
交于
，则方程组
的解是▲．
14．已知点
在第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点
的坐标为▲．
15．如图，点P在∠AOB的角平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是▲．
A
（只写一个即可，不添加辅助线）
16．把函数
的图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是▲．
17．甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距▲米．
18．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为
的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在同一条直线上，则点A2015的坐标是▲．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（8分）解方程：
（1）9x2－16＝0
（2）（x+1）3＋27＝0
A
20．（8分）如图，已知大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好
落在地面上的A处，量得BC=3m，AC=4m．
试计算这棵大树的高度．
21．（8分）如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，
AC＝BD，AC∥BD．
求证：
CF∥DE．
22．（8分）在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
请在图中画一个面积为10的正方形．并写出其边长．
（要求：
正方形的顶点都在格点上）
23．（10分）尺规作图：
某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
24．（10分）△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，1），B（1，2），C（0，3）．
（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△ABC；
y
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．
25．（10分）小敏上午8:
00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程
（米）和所经过的时间
（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？
在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
26．（10分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．
（1）令P0（2，－4），O为坐标原点，则d（O，P0）＝；
（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）＝3，且x、y均为整数．
①满足条件的点P有多少个？
y
②若点P在直线
上，请写出符合条件的点P的坐标．
27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6cm，BC=8cm．动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿射线BA运动．求出所有的点P运动的时间t，使得△PBC为等腰三角形．
C
28．（14分）已知一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于点A
、B
，直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且ΔABP是等腰直角三角形．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q
在第二象限，且S△QAB=S△PAB．
①用含a的代数式表示b；
②若QA=QB，求点Q的坐标．
y
学校班级姓名考试号_______________
……………………………………装…………………………订……………………………线…………………………………
2015/2016学年度第二学期期初学情调研
八年级数学答题纸
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
9．10．
11．12．
13．14．
15．16．
17．18．
三、解答题
19．（8分）
20．（8分）
A
21．（8分）
22．（8分）
23．（10分）
24．（10分）
25．（10分）
26．（10分）
y
y
27．（10分）
C
28．（14分）
y
2015/2016学年度第二学期期初学情调研
八年级数学参考答案
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
A
D
B
D
A
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
9．＜10．
11．1612．2
13．
14．
15．AO=BO（答案不唯一，角对应相等）16．
17．5018．
三、解答题
19．解：
（1）
……………4分
（2）
……………4分
20．解：
运用勾股定理得AB=5……………6分
树高为8米……………8分
21．证明略
22．解：
边长为
……………4分
画图……………8分
23．解：
作出∠ABC的平分线……………4分
作出AD的垂直平分线……………8分
描出点P……………10分
24．解：
（1）图略……………4分
（2）找出点P……………8分
P的坐标（-1，0）……………10分
25．解：
（1）300米／分……………3分
30分钟……………6分
（2）8:
55……………10分
26．解：
（1）6……………3分
（2）①12个……………6分
②
……………10分
27．解：
由运动可知，BP=2t，且△PBC为等腰三角形有三种可能：
若BP=PC，t=.……………………（3分）
若BP=BC，t=4.……………………（6分）
若BC=PC，t=.……………………（9分）
综上所述，符合要求的t的值有3个，分别是，4，秒．………（10分）
28．解：
（1）
；……………………………（2分）
（2）点P的坐标
或
；……………………………（8分）
（3）①
；……………………………（11分）
②Q的坐标
．……………………………（14分）
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