小学生数学计算能力浅析.docx
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小学生数学计算能力浅析
小学生数学计算能力浅析
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
但是,随着社会的发展和计算机等工具的普及,数学计算能力的培养越来越被人们淡化,其实小学数学计算能力不仅是小学数学重要的教学内容,而且是小学数学“双基”的重要组成部分,何况是继续学习数学和共它自然学科的基础,因此,培养和提高数学能力是在必行。
一、计算教学的意义
计算教学直接关系着学生对数学基础知识和基本技能的掌握,关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发展,关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。
有一定的计算能力是每一个公民必须具备而基本素养之一。
第一,计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能,在小学阶段使学生具有非有理数(整数、小数、分数)四则运算的能力,也是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。
第二,计算在日常生活与生产中应用非常广泛。
计算能力是人们学习、生活、工作所必须具有的一项基本能力,也是对劳动者素质的一项基本要求。
第三,计算教学不仅要学生能够正确的进行四则运算,还要能够根据数据特点,恰当的应用运算定律与运算性质,使计算过程更合理、灵活。
计算过程既培养了学生的观察力、注意力与记忆力,也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。
第四,计算是一项“细活”。
通过计算教学,有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。
二、小学生计算错误的归因
(一) 心理方面的原因
导致学生计算错误的原因有许多,这就是我们家长经常所说的:
“明明是会做得计算题,可就是因为‘粗心’给算错了。
”这个“粗心”大多是感知情感、注意、思维、记忆等心理原因造成的。
1、 心理不够重视,感知比较粗略。
大多数学生对计算题都是十分轻视的,在他们看来,计算只不过是算数,是最不用动脑筋的数学题。
首先是思想上的不重视,从而导致了他们在计算方面的不认真,又由于他们的年龄特点,感知比较粗略,就更容易出错,我在平日的测试中发现,题目中明明是写着128,学生在下一步计算中居然抄写成182,明明是加法,学生就列成了减法。
与此类似的忧郁感知的粗略而导致的错误并不在少数。
2、 思维定势的干扰。
思维定势既有着积极的作用,又有着消极的影响。
而小学生特别是低年级学生则主要依赖感性经验的传递,受思维定势影响较大。
在计算方面,则会看不到题目的变化与独立性,仍旧以旧经验去解决问题。
例如:
128+350÷70,由于前面所学的加减混合运算时一般是从左往右算,在这种思维定势的干扰之下,学生就很容易忽略掉350÷70(先算除法再算加法这一运算顺序)。
3、 短时记忆比较弱。
人们所记忆的目的不仅仅是在于储存,在必要的时候也需要及时的提取。
短时记忆一般是保存信息的时间在1分钟左右,这1分钟的保存时间虽然很短,但是在计算的过程中还是十分重要的。
小学生的短时记忆还是比较弱,因此他们常会因为记忆时提取失误而出错。
例如,学生在计算125×4时,就很容易忘记每一位满几该向前一位进几,从而导致算错了数。
4、注意力发展不完善
小学生的注意力既不易集中又不善于分配,有意注意总是让位于无意注意,并且注意到的范围也比较狭窄。
他们在观察试题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象,不能看出他们之间的联系。
对事物的观察缺乏整体性,而且注意力集中的时间很短暂,因此常发生抄错数字,写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。
例如有的学生在列竖式时计算及结果是正确的,可写到横式上时却抄错了。
5、感知不准确
小学生的感知特点是比较笼统,模糊,往往只注意到算式的某一部分,感知的印象缺乏整体特征,再加上感知本身的选择性,很容易出现感知错误,有的学生把35看作是53,把“+”看成“÷”。
(二) 知识方面的原因
除了心理方面原因,知识方面的欠缺也是导致计算失误的一大原因。
1、 口算不熟,计算不准
笔算出错的一个重要原因往往是由于口算不熟练,乘法口诀对于学生而言是比较简单,而且错误率也是比较小的,但是一百以内的加减法却是学生特别容易出错的一个方面,在笔算出现进位或者是退位减的时候,这些薄弱的地方就会体现得尤为明显。
2、 算理不清,概念不明
概念是思维的基本形式,只有概念明确才能判断正确,运算推理才合乎逻辑,概念不清便会引起计算错误,也就是我们通常所说的“没学会”,学生根本就没有弄明白这样计算的道理,算理不明确,从而导致计算错误。
例如,学生学习使用简便方法计算时,有这样一种类型的题:
85×99+85=85×(99+1),如果学生没有弄明白是“99个85加上1个85所以等于100个85”这样的算理,就根本不理解加1的含义,而是容易算成85×(99+85),造成失误。
再如,32×101=32×(100+1)也是同样的道理,101个32相加也就是100个32再加上1个32,如果算理不清楚,形成错误,是在所难免的。
(三)不良的学习习惯
良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。
良好的作业习惯包括认真的书写习惯,审题习惯,检查习惯,检验习惯。
由于学生的这些习惯没有完全养成,所以容易造成错误。
三、小学生数学计算能力的训练提高
(一)、严格教学要求是前提
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次,具体地说,就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待,对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练;对于除此以外的基本口算,万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算,要求达到比较熟练;对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。
在小学阶段,特别是小学中低年级,是计算教学的重要阶段,必须过好计算关。
要过好计算关,首要的是保证计算的正确,这是核心。
如果计算错了,其它就没有意义了。
但如果只讲正确,不要求合理、灵活,同样影响到计算能力的提高。
如:
20以内的加减法,有的学生用凑十法和用看加算减计算,有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法,计算结果都正确,但后者显然达不到要求。
又如:
在两位数加、减两位数中,有各种计算方法,可以从低位算起,也可以从高位算起,要引导学生认真观察,具体分析,灵活运用。
在三四个数的连加中,关键是会凑整,如果不会凑整,也影响到计算的正确度,要做到比较熟练也是困难的。
学了运算定律和速算方法后,如果不会运用,即使计算正确,也达不到教学要求。
因此,严格按照教学要求进行教学,是提高学生计算能力的前提。
(二、)讲清算理是关键
大纲强调,“笔算教学应把重点放在算理的理解上”,“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。
学生掌握计算法则关键在于理解。
既要学生懂得怎样算,更要学生懂为什么要这样算。
如教学《用两位数乘》(“九义”六册),要使学生理解两点:
①24×13通过直观图使学生看到,就是求13个24连加的和是多少,可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少,再求10盒的支数是多少即10个24是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算乘数是两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加,这样使学生看得见,摸得着,通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。
②计算过程中还要强调数的位置原则,“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72,所以又要和乘数3对齐写在个位上。
“用乘数十位上的数去乘,就是求10个24个得240,(也可看成24个10)所以4要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。
这样,通过反复训练,就能使学生在理解的基础上掌握法则。
(三)、思维训练是核心
“数学是思维的体操”。
要教学生学会,并促进会学,就“要重视学生获取知识的思维过程。
”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心,重视并加强思维训练。
教学大纲指出:
“小学数学教学要使学生既长知识,又长智慧。
”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。
”如何加强思维训练呢?
1.提供思路,教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主,学生没有“说”的机会。
现在稍为重视“说”的训练,但缺乏说的指导。
因此必须给学提供思路,教给思维方法。
如在教第六册混合运算74100÷5×3时,可引导学生复习混合运算顺序,然后叫学生结合例题思考,并用符号勾画出运算顺序,让学生说出:
这道题里有几种运算方法,先算什么,再算什么。
使学生沿着图示指引的思路,按顺序、有条理的思考和回答问题。
可引导学生这样说:
这道题有加法、除法和乘法,先算100除以5的商,再乘以3的积,最后求74与积的和。
从而培养学生思维的条理性,促进思维能力的发展。
2.加强直观,重视操作,演示,培养学生形象思维能力。
思维是在直观的基础上形成表象,概念,并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的,在操作时要让学生看懂,并把操作和语言表述紧密结合起来,才能发展学生的思维。
如第一册在20以内的进位加法中配合直观操作,突出计算规律的教学,让学生体会“凑十”过程,边动手,边思考,用操作帮助思维,用思维指挥操作,培养学生的思维能力。
3.探求合理、灵活的算法,培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上,引导学生通过观察和思考,探求合理、灵活的算法,尽快找到计算捷径,形成灵活多变的计算技能。
如:
根据0和1在计算中的特征,在掌握简便算法的基础上可进行口算。
象240×300
110×60。
又如102与78相乘积是多少?
(九义七册60页)可引导学生探究:
102×78-(1002)×78=7800156=7956。
从而培养学生思维的灵活性。
4.重视估算,准确判断,培养学生的直觉思维。
在估算教学中,要认真引导学生观察,分析、进行准确判断,培养学生的直觉思维。
如693扩大8倍大约得多少(七册64页)?
693×8应等于5544。
要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误,首先要引导学生认真观察,准确判断,693接近700,用700×8等于5600,693小于700,积小于5600是正确的。
从而培养学生的直觉思维能力。
(四)、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求,也是加强素质教育的重要内容。
大量事实说明,缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。
因此,要提高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养,使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神,千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。
那么要培养哪些习惯呢?
1.校对的习惯。
计算都要抄题,要求学生凡是抄下来的都校对,做到不错不漏。
2.审题的习惯。
这是计算正确、迅速的前题。
一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。
二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。
三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后才动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。
要求按格式书写,字迹端正、不潦草,不涂改、不粘贴,保持作业的整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。
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的保证。
验算是一种能力,也是一种习惯。
首先要掌握好验算和估算的方法;其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求;再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
(五)、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。
训练时要注意:
1.突出重点。
如万以内的加减法,练习的重点是进位和退位。
要牢记加进位数和减退位数,难点是连续进位和退位;两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位;小数的计算则注意小数点位置的处理,加、减、除法强调小数点对齐,注意用"0"占位;简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。
因此,在组织训练时必须明确为什么练,练什么,要求达到什么程度,只有这样才能收到事半功倍的效果。
2.打好基础。
教学大纲指出:
“要重视基本的口算训练。
”口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分。
因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法,根据各年级对计算的要求,围绕重点,组织一系列的有效训练,持之以恒,逐步达到熟练。
凑整的训练一定要加强,如:
7426=100,6337=100,252748=1000,25×4=100,125×8=1000等,要教给学生迅速观察,判断、凑整的能力。
这些要求到了中、高年级也不应忽略。
同时要加强乘、加的口算训练,如两位数乘三位数176×47,当用7去乘被乘数的十位时,还要加上6×7进上来的"4",所以"7×74"这类的口算必须在教学之前加以训练。
除数是两位数,商是二、三位数的除法,试商是难点,如果两位数乘以一位数的口算不过关,试商就困难。
估算能力不强,试商也直接受到影响。
3.掌握简便运算的方法。
这是一种特殊形式的口算。
简算的基础是运算性质和运算定律,因此,加强这方面的训练是很重要的。
在小学四则运算中,几种常用的简算方法学生必须掌握,从而达到提高计算速度的要求。
4.训练要有层次,由浅入深,由简单到复杂。
训练形式要多样化,游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情,维持训练的持久性,收到良好的效果。
主要参考资料:
1.《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)学习指导》人民教育出版社出版99年10月第1版。
浅谈加强计算教学
分析小学数学中学生计算出错的原因
浅谈加强计算教学
用新思维关注小学数学计算教学论文------贺艳霞