人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案 109.docx

人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案 109.docx

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人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案109

人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题（含答案）

若关于

、

的二元一次方程

有两组解

和

，求

的值.

【答案】-1

【解析】

【分析】

先把两组解代入方程，即可得到一个关于k、b的二元一次方程，解出k、b的值，再求解即可．

【详解】

把两组解代入方程得，2k+b=1①，5k+b=-2②，

①-②得：

k=-1，

把k的值代入①得：

b=3，

∴kb=-1．

【点睛】

主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是代入法．

三、填空题

82．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有___________种．

【答案】8.

【解析】

【分析】

可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为100人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．

【详解】

设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，

依题意，有：

6x+4y=100，整理得y=25-1.5x，

因为x、y均为非负整数，所以25-1.5x≥0，

解得：

0≤x≤16，

从2到16的偶数共有8个，

所以x的取值共有8种可能，

即共有8种搭建方案．

【点睛】

本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到关于x、y的二元一次方程.

83．请你阅读下面的诗句：

“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？

”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为___．

【答案】

.

【解析】

【分析】

设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，利用“三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树”分别得出方程：

x＝3y+5，x＝5（y﹣1）进而求出即可．

【详解】

设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：

．故答案为

．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，据题意列出等量关系式是完成本题的关键．

84．有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：

“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：

“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：

____．

【答案】

【解析】

【分析】

发现两个等量关系:

兄弟的人数（除去那个男孩）=姐妹的人数;兄弟的人数=2

姐妹的人数（除去那个妹妹）;根据上面的两个等量关系列出方程组.

【详解】

依据题意,我们能得到两个等量关系:

①兄弟人数（除去那个男孩）=姐妹人数;

②兄弟人数=2

姐妹人数（除去那个妹妹）.列出方程组为

故答案为：

【点睛】

本题与现实生活密切相关,培养学生根据题意寻找等量关系,设未知数、列方程组的能力,旨在加深学生对二元一次方程组的认识.既使学生增强学数学用数学的意识,又使学生进一步体会二元一次方程或二元一次方程组在刻画实际问题的数量关系中的作用.

85．已知代数式

与

是同类项，则m+n=____.

【答案】4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求得答案.

【详解】

由题意得：

，

解得：

，

所以m+n=4，

故答案为4.

【点睛】

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同．

86．如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.

【答案】12

【解析】

【分析】

由图形可看出：

小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组解之即可求得答案．

【详解】

解：

设小长方形花圃的长为xm，宽为ym，由题意得

，解得

，所以其中一个小长方形花圃的周长是

.

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：

数形结合，弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．本题也可以让列出的两个方程相加，得3（x+y）=18，于是x+y=6，所以周长即为2（x+y）=12，问题得解.这种思路用了整体的数学思想，显得较为简捷.

87．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于

的方程组

的正确解与乙求关于

的方程组

的正确的解相同。

则

的值为_____.

【答案】2

【解析】

【分析】

重新组合方程组，首先得到关于x，y的方程组，求得x，y的值后，得到关于a、b的方程组，解这个方程组得到a、b的值，最后求出a20018+（-

b）20018的值．

【详解】

由题意可得，这两个方程组的解相同，则

，

解得：

，

把

代入

得：

；

∴原式=120018+（−

×10）20018=1+1=2．

故答案为：

2

【点睛】

本题要求同学们熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．

88．若方程组

的解是

，则方程组

的解是____________

【答案】

【解析】

【分析】

先观察两方程组的特点,由于两方程组的形式相同,故可用换元法把它们化为同一方程组,再令其解相同即可

【详解】

令x+1=m,y-2=n,

∴方程组

可化为

∵方程组

的解是

∴x+1=2,y-2=-1,

解得

【点睛】

此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于令x+1=m,y-2=n,在代入方程组

89．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据题意可列二元一次方程组：

______．

【答案】

【解析】

【分析】

设白鸡有x只，黑鸡有y只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．

【详解】

解：

设白鸡有x只，黑鸡有y只，

依题意得：

．

故答案是：

．

【点睛】

考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．

90．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A工程、B工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.

【答案】17

【解析】

【分析】

设晴天工作x天，雨天工作y天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.

【详解】

解：

设晴天工作x天，雨天工作y天，

根据题意得：

解得：

∴两个工程队各工作了x+y=17天，

故答案为：

17.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.